Свч электротехнологических установок для модификации диэлектриков

• Название: Свч электротехнологических установок для модификации диэлектриков
• Дата: 01.05.2022
• Размер: 2.15 Mb.
• Имя файла: 1_00676 (1).docx
• Тип: Диссертация; #506934
• страница: 7 из 23

Камеры лучевого типа установок СВЧ диэлектрического нагрева

1. Энергетическая эффективность камер лучевого типа

   1. Энергетическаяэффективность

Под энергетической эффективностью КЛТ будем понимать её энерге- тический КПД, определяемый соотношением [60]


Р
η_эн= ^Рпогл, (3.1)

где

^Рпогл

− мощность, поглощенная модифицируемым объектом; Р−мощ-

ность СВЧ генератора, от которого питается КЛТ. Очевидно, что в (3.1)

1

�
−= Р_п−_огл^�

�

Г^{2 �}Р


�
�

Р_п,

где уменьшаемое определяет СВЧ мощность, прошедшую в КЛТ, а

Р_п−

мощность потерь в рабочей камере (из-за скин-эффекта, конвекции, излуче- ния, теплоотдачи теплопроводностью), так что

где

^ηэн

1−=Г² − ^Рп,

Р

(3.2)

Г= ^К

К

uс⁻т¹_.

+1
(3.3)

Здесь Г−коэффициент отражения от КЛТ,

волны по напряжению рабочей камеры.

К_uст− коэффициент стоячей

Обычно температура модификации в СВЧ ЭТУ не превышает 100 ^ºС,

время обработки мало, а потому в (3.2)

^Рп1≤,

Р

и тогда
η_энη
=1Г−= ²

(3.4)

Оценить величину

^ηэн

можно следующим образом. Пусть в КЛТ, име-

ет место перпендикулярное падение электромагнитной волны на поверх- ность модифицируемого объекта. Если объект занимает полупространство, то по (2.15)

_Г=, ^Z02 ^{− Z}01

^Z02 ^{+ Z}01

(3.5)

где
^Z01,2 ⁼

377

0 5jδ,

_e1,2
− характеристические сопротивления

воздуха и модифицируемого объекта,

1^′,2^;

tgδ₁ε_,2 − относительные диэлектри-

ческие проницаемости и тангенсы углов диэлектрических потерь воздуха и модифицируемого объекта.

Если ₁ 1;

δ₁tεg= 0 и, как обычно, tgδ₂ << 1, то из (3.5) получим

2

Г² =.¹⁻

1+

ε₂^′ ε₂^′

(3.6)

Пусть

4 ≤ ε₂ ≤ 80 , тогда по (3.4), (3.6) 0 36 ≤ η_эн

η≤ 0,89 .

2. Повышениеэнергетическойэффективности камер лучевого типа

Согласно (2.13) электромагнитная волна, падающая от излучателя на поверхность модифицируемого диэлектрика, частично отражается, что в общем случае приводит к уменьшению КПД. Величина отражения опреде- ляется не только диэлектрическими свойствами диэлектриков 1 и 2 (воздуха и модифицируемого диэлектрика), но и толщиной диэлектрика 2, а также элементами конструкции КЛТ, расположенными за модифицируемым ди- электриком. Для повышения энергетической эффективности, т.е. для увели-

чения КПД η, всегда желательно максимально уменьшить величину коэф- фициента отражения Гот модифицируемого диэлектрика (см.(3.2) − (3.4)).

Рассмотрим возможность повышения КПД с помощью согласующего четвертьволнового трансформатора [60].Такие трансформаторы хорошо из- вестны и широко применяются в технике СВЧ для согласования линий пере- дачи (нагрузки с генератором) [61, 62].

Если в традиционных задачах четвертьволновый трансформатор пред- ставляет собой отрезок линии передачи того или иного типа длиной в чет- верть длины волны в этой линии, то в задаче о КЛТ с рупорным излучателем четвертьволновый трансформатор представляет собой слой диэлектрика без потерь с относительной диэлектрической проницаемостью, подлежащей рас-

чету, и длиной в λ4 , где λ– длина волны в диэлектрике, представляющем

собой согласующий трансформатор. Применение четвертьволнового согла- сующего трансформатора для согласования модифицируемого объекта с ру- порным излучателем предотвращает также аварию СВЧ генератора, если от- раженная от модифицируемого объекта электромагнитная волна превышает допустимый для данного СВЧ генератора уровень.

Теория таких трансформаторов приведена, например, в [61, 62]. Осо- бенностью реализации этой идеи является необходимость учета подложки (транспортной ленты), воздушного слоя под подложкой, а также металличе- ского короткозамыкающего дна КЛТ [63].

Так как входное сопротивление падающей на модифицируемый объ-

ект плоской волны в этом случае имеет как активную, так и реактивную со- ставляющие, между модифицируемым объектом и рупорным излучателем должен быть предусмотрен отрезок линии с воздушным заполнением 8 (рис3.1), на входе которого нагрузка для четвертьволнового трансформатора должна быть чисто активной [61]. В таком случае речь, в конечном счете, сводится к расчету длины l этого воздушного слоя и относительной диэлек-

трической проницаемости диэлектрика без потерь 4, заполняющего чет- вертьволновый трансформатор.

Итак, входное сопротивление отрезка длинной линии, представляю- щей собой слой воздуха толщиной l, короткозамкнутый на конце, равно [61]

ZjZ

_0вхtg_вβ_хl_в, (3.7)

где

Z_в0= 377Ом,

β= ²

λ

• 
  фазовая постоянная коэффициента распростране-
  

ния в слое воздуха (см. (2.14)), λ – длина волны СВЧ генератора, l– толщи- на воздушного слоя 6 (рис. 3.1 б).

1
₂ 2

3

3 ₈
4

4

5 ₅

6 6

⁷ 7
аб

Рис. 3.1. Сечение камеры лучевого типа: а – без четвертьволнового согласующего транс- форматора; б– с четвертьволновым согласующим трансформатором (1 – волновод, 2 – рупорный излучатель, 3, 6, 8 – слои воздуха, 4 – модифицируемый объект, 5 − подложка (транспортная лента), 7 – металлический корпус камеры, 9 – слой диэлектрика без потерь, заполняющий четвертьволновый трансформатор)
Это сопротивление является нагрузкой для отрезка длинной линии, представляющей собой подложку5 (транспортная лента). Входное сопротив- ление этого отрезка, если, как обычно, подложка без потерь, равно

Z

Z= Z

^jZ0 тл^tв^gв^βхтл^lтл_{, (3.8)}

0
где

втлх

т0л_+Z

jZlβtg

тл0
^{Z= 377} , (3.9)
2πε^′

λ
_βтл ₌ тл

. (3.10)

Здесь Z

_тл0– волновое сопротивление подложки 5;

^εтл

• 
  относительная ди-
  

электрическая проницаемость материала подложки; β _тл– фазовая постоянная коэффициента распространения в подложке; l _тл– толщина слоя подложки,

причем

Z_вхвопределяется по (3.7).

В свою очередь

^Zвхтл

является нагрузкой отрезка длинной линии,

представляющий собой модифицируемый объек 4. На входе этого слоя

Z= Z

Z+ _осZ_0вхd_тγ_лth_+Z
jImZ
, (3.11)

ос0н

= Re _нн

где

Z+ _вхтZ_лос0dγth

^Zо0с

= ³⁷⁷ , (3.12)

Здесь

^εос

и tgδ_ос– относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс

угла диэлектрических потерь модифицируемого объекта; γ jβ– посто-
янная распространения в модифицируемом объекте; α – постоянная затуха- ния; β− фазовая постоянная, определяемые по соотношениям (2.14), d–

толщина слоя модифицируемого объекта 4;

^Zвхтл

определяется соотноше-

ниями (3.8) − (3.10), где ReZ и ImZ– активная и реактивная составляю- щие Z.

На расстоянии l от поверхности модифицируемого объекта входное сопротивления для плоской волны, идущей от рупорного излучателя, в общем случае равно

Z= Z

Z_нjZ_овtgβl


Re Z=
jIm�Z+
, (3.13)

оввх_Zх

+ jZ

tgβt

вхв

вхх

где Zопределяется по (3.11), (3.12).

Чтобы можно было применить для согласования рупорного излучателя

и модифицируемого объекта четвертьволновый трансформатор, необходимо выполнение условия

Im Z_вхх= 0. (3.14)

Из (3.13) с учетом (3.14) получим уравнение для нахождения tg βlи далее l

Z_овImZ

² lβ+tg( Re Z² + Im Z² – Z²

) tgβl– Z

Im Z

= 0 . (3.15)

н

ов

ов

н
Таким образом, на расстоянии l от поверхности модифицируемого объекта, удовлетворяющем условию (3.14) с учетом (3.15)

^Zвхх

= Re

^Zвхх^,

так что волновое сопротивление диэлектрика в четвертьволновом слое 9 рав- но

Но в (3.16)

ZRe = Z₀

^Zвххв^.oп

(3.16)

oп
и тогда из (3.16) с учетом (3.17)

Z= ³⁷⁷ , (3.17)

п
ε^′ = ³⁷⁷ = , (3.18)

при этом длина четвертьволнового трансформатора должна быть равна

п
где ε^′ определяется по (3.18).

Тогда

l= ^λ, (3.19)

п₄

Г= . (3.20)

п
Итак, в практике применения таких четвертьволновых трансформато- ров, в конечном счете, всё сводится к тому, удастся ли подобрать диэлек- трик без потерь с ε^′ , удовлетворяющем соотношению (3.18).

Энергетическая эффективность при наличии четвертьволнового согла- сующего трансформатора и при выполнении условий (3.18) и (3.19) макси- мальна (η = 1), а без этого трансформатора она определяется соотношением (3.4), где Г− коэффициент отражения от поверхности модифицируемого объекта, рассчитываемый по соотношению (3.3).

Решающее влияние на величину энергетической эффективности КЛТ оказывает короткое замыкание, то есть наличие металлического дна КЛТ. Ситуация решительно изменяется, если металлическое дно КЛТ заменить приемным рупором (рис.3.2).

1

2

3

4

5

аб

Рис.3.2. Сечение КЛТ с использованием приемных рупоров: а– с транспортной лентой; б – без транспортной ленты (1, 3, 6 – воздушные слои; 2 - слой диэлектрика без потерь, заполняющий четвертьволновый трансформатор, 4 – модифицируемый объект, 5 - под- ложка (транспортная лента)

Если приемный рупор идеально согласован с воздушным пространст-

вом, то соотношения (3.13) , (3.14) справедливы, а соотношению

^Zвхтл

определяются по

Z= Z

^{Z+ jZ}вотло^tgβтл^lтл_,


(3.21)

вхтл

тло_Z

+_тлjZ_о

во^tgβтл^lтл

где

^Zотл<sup>,

β</sup>тл

, l_тл, − волновое сопротивление, фазовая постоянная мате-

риала транспортной ленты и толщина транспортной ленты, и Zрассчиты-
вается по (3.11) с учетом (3.21)

Если в КЛТ транспортная лента не требуется, то

Z=.Z

^Zов

Z_оосthγd
(3.22)

ноос_{Zо+ Z}

thγd

Наличие приемного рупора уменьшает отражение, характерное для металлического дна КЛТ, и существенно уменьшает отражение от поверхно- сти модифицируемого объекта со стороны излучающего рупора. Тем неме- нее и в этом случае для достижения максимальной энергетической эффек- тивности полезно применение четвертьволнового согласующего трансфор- матора. Тогда для Z справедливо соотношение (3.13), причем при нали-

чии транспортной ленты Zрассчитывается по (3.11), где

^Zвхтл

опреде-

ляется по(3.21), а если транспортной ленты нет, то в(3.13)

Z_нрассчитыва-

ется по (3.22). Что касается относительной диэлектрической проницаемо-


п
сти диэлектрика ε^′ , заполняющего четвертьволновый согласующий транс-

форматор, и его длины

l_п, то они рассчитываются, как и раньше, по соотно-

шениям (3.18) и (3.19), в которых
чии дна КЛТ.

Re Z_вхх, разумеется, иная, чем при нали-

На результаты расчета четвертьволнового согласующего трансформа-

тора влияют параметры задачи

βl,l

, ε^′ ,

ε^′ d,tgδ,

. Например,

тлостлос

влияние воздушного слоя между металлическим дном КЛТ и транспортной

лентой на
При

^Zвх

βl

иллюстрирует рис. П.1.1.
= 0 транспортная лента скользит по металлическому дну КЛТ.

В случае βl
= толщина слоя воздуха

2

l= ^λ, а при βl

в₄

> ^πсказывается пе-

2

риодичность функции tgβl.
Влияние остальных параметров задачи было исследовано для каждого из этих двух случаев, когда перемещение объекта вдоль КЛТ проводится на транспортной ленте или модифицируемый объект таков, что для его транс- портировки транспортной ленты не требуется.

На рис. П.1.2 – П.1.9 показаны зависимости, характеризующие реше- ние задачи о расчете четвертьволнового согласующего трансформатора в отсутствии транспортной ленты.

Как следует из рис. П.1.4, КПД такой камеры без согласующего транс- форматора не более 0.2, но если используется согласующий трансформатор

в виде плоского слоя толщиной

l= ^λ, расположенный над модифици-

4

руемым диэлектриком на расстоянии l, соответствующем рис. П.1.4 , то чет- вертьволновый согласующий трансформатор будет иметь нагрузку

Z_вххчисто активную, и если диэлектрик, заполняющий четвертьволновый

п
трансформатор, имеет ε^′ , соответствующую рис. П.1.4, то КПД такой каме-

ры η

1.
На рис. П.1.10 – П.1.15 приведены аналогичные зависимости для ра-

бочей камеры с четвертьволновым согласующим трансформатором при на-

личии транспортной ленты при

βl= 0; βl

= ^π. Сопоставление зависимо-

2

стей для камеры с транспортной лентой и без неё показывает, что при не- большой толщине транспортной ленты и радиопрозрачности материала лен- ты её влияние на КПД невелико.

В целом приведенные зависимости свидетельствуют, что каждый па- раметр задачи оказывает свое влияние на КПД камеры, который может быть весьма малым. И только применение согласующего трансформатора позво- ляет создать КЛТ с максимальной энергетической эффективностью.

Другим способом повышения энергетической эффективности рабочей камеры СВЧ электротермической установки является применение вместо металлического дна КЛТ идеально согласованного приемного рупора. Ил- люстрирующие этот случай зависимости приведены на рис. П.1.16 – П.1.22.

Из этих рисунков следует, что применение приемного рупора ради- кально меняет дело: КПД КЛТ даже в отсутствие согласующего трансфор- матора достаточно высок. В то же время, применение четвертьволнового со- гласующего трансформатора и в этом случае позволяет обеспечить макси-

мальный энергетический КПД η1.

^dос

Частным случаем рассматриваемой задачи является случай, когда

∞ (рис 3.3), что означает существенное превышение толщиной обра-

батываемого объекта глубины проникновения в него электромагнитной вол- ны.

Рис. 3.3 Сечение КЛТ для случая

^dос

∞ (1− рупорный излучатель, 2,4 − воздушные

слои, 3 – слой диэлектрика без потерь, заполняющий четвертьволновый трансформатор, 4

− обрабатываемый диэлектрик)

Разумеется, и в этом случае от поверхности объекта имеет место отра- жение электромагнитной волны, уровень которого может быть опасен для СВЧ генератора и конечно приводящий к уменьшению КПД. По этой при-

чине и при

d_ос>>δ_рследует воспользоваться четвертьволновым согла-

сующим трансформатором. Тогда

Z_н= R_н+
jX_н=

Z_{0 ,}
(3.23)

Z= Z

R_нjX_н+ jZ_овtgβl
= Re Z
+ jIm Z
. (3.24)

х вх

ов_Z

+ j(R

+ jX)

lβtg

х вх

х вх

Величины

ε_п, Г, ηв этом случае определяются по соотношениям (3.18),

(3.20) и (3.4) с учетом (3.23) и (3.24).

Результаты расчетов при

d_ос=∞ приведены на рис. П.1.23, 1.24.

Согласно этим рисункам, без согласующего четвертьволнового трансформа- тора КПД ≈ 0,4 – 0,8, а с применением согласующего четвертьволнового

трансформатора η= 1.

Важно отметить, что согласующий трансформатор в полной мере вы- полняет свою функцию только в том случае, когда заполняющий его диэлек- трик имеет ε^′ , равную величине, рассчитанной по соотношению (3.18).

Задача создать диэлектрик с заданными диэлектрическими свойства- ми является самостоятельной материаловедческой задачей. При проектиро- вании конкретных СВЧ установок такая задача не ставится, а диэлектрик подбирается из имеющихся. Возможности выбора показывает, например, табл. 3.1.

Таблица 3.1

Диэлектрическая проницаемость ε^′ некоторых диэлектриков

Диэлектрик	ε′
Бакелит	4,5
Фарфор	4,5-4,7
Стекло	4-16
Гетинакс	5-6
Алмаз	5,7
Kaмeнная соль	6,3
Лёд, Н20 (при 5°С)	73
Вода дистиллирован- ная	81
Рутил, TiО2 (вдоль оптической оси)	170
Титанат бария, ВаТi03 (при 20°С, перпенди- кулярно оптической оси)	4000

Диэлектрик	ε′
Политетрафторэтилен (фторопаст-4)	1,9-2,2
Парафин	2-2,3
Бумага сухая	2-2,5
Полиэтилен	2,3-2,4
Каучук	2,4
Полистирол	2,4-2,6
Эбонит	2,5-3
Битум	2,5-3
Янтарь	2,8
Полихлорвинил	3
Шеллак	3,5
Кварц	3,5-4,5

Значения ^′ диэлектрика существенно зависят от структуры вещества и от внешних условий (например, от температуры), обычно меняясь в преде- лах от 1 до 100—200 (у сегнетоэлектриков до 10⁴–10⁵).

Практический интерес имеет вопрос, какие последствия для достиже-

ния максимального КПД имеет отклонение

^ε′ от расчетной [64].

п
Допустим, что относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей четвертьволновый согласующий трансформатор, равна

ε^′ ± Δε^′

,тогда в соотношении (3.17)

Z_опявляются функцией

ε^′ ± Δε^′ .

При соблюдении всех вышеперечисленных условий

^�∆ε^{′ �}

_± �

^�ε^′

n�

�

, (3.25)

_Г= � ⁿ�

_{2 ±} ∆ε^′_n

ε^′_n
^{□ �}∆ε^{′ �}

_{□ 1+}� n�


n
□ ^�ε^{′ �}

_�4 � � _;
(3.26)

^{□ �} ∆ε<sup>′ �2

□</sup> �_{2 −} n�

^□ �


�
_η= � �

�

ε^{′ �}


n
�

^�∆ε^{′ �}

_{□ 1−}� n�


n

�
□_ε′ �

_�4 � � _.


(3.27)

^□ � _∆ε′ �²

_□ �_{2 +} n�


n
□ ^� ε^{′ �}

_□ � �
Соотношение (3.26) справедливо, если диэлектрическая проницае-

n
мость равна ε^′

∆ε^′

, а соотношение (3.27) справедливо, если ε_n

– ∆ε^′ .

n

n
Зависимости энергетической эффективности КЛТ с учетом (3.25) -

(3.27) от

^□ εΔ^�


n
± ^{� �} приведены на рис. 3.4.

□ _ε′ �

□ ⁿ�


Рис.3.4. Зависимости энергетической эффективности от величины отклонения диэлек- трической проницаемости диэлектрика согласующего трансформатора от расчетной ве- личины

Согласно этому рисунку, отклонение диэлектрической прони- цаемости от расчетной на 60 % приводит к уменьшению энергетиче- ской эффективности на 5 – 18 % от её максимальной величины.