Сводка и группировка в статистике
Задача 1.Имеются следующие данные о рабочих малого предприятия (табл.1). Постройте аналитическую группировку с целью выявления зависимости выработки рабочего от стажа его работы.
Таблица 1
№ п/п
|
Стаж работы, лет
|
Месячная выработка рабочего, тыс. руб.
|
№ п/п
|
Стаж работы, лет
|
Месячная выработка рабочего, тыс. руб.
|
1
|
1,0
|
200
|
16
|
10,5
|
276
|
2
|
1,0
|
202
|
17
|
1,0
|
234
|
3
|
3,0
|
205
|
18
|
9,0
|
270
|
4
|
6,5
|
290
|
19
|
9,0
|
264
|
5
|
9,2
|
298
|
20
|
6,5
|
252
|
6
|
4,4
|
250
|
21
|
5,0
|
241
|
7
|
6,9
|
280
|
22
|
6,0
|
256
|
8
|
2,5
|
230
|
23
|
10,1
|
262
|
9
|
2,7
|
223
|
24
|
5,5
|
245
|
10
|
16,0
|
310
|
25
|
2,5
|
240
|
11
|
13,2
|
284
|
26
|
5,0
|
244
|
12
|
14,0
|
320
|
27
|
5,3
|
252
|
13
|
11,0
|
295
|
28
|
7,5
|
253
|
14
|
12,0
|
279
|
29
|
7,0
|
252
|
15
|
4,5
|
222
|
30
|
8,0
|
262
|
Решение
Построим ряд распределения рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами. Сначала определим, что факторный признак- это стаж работы, который влияет на значение выработки рабочего, а результативный – выработка, значение которой зависит от стажа работы. Следовательно, группировку производим по стажу рабочих.
Вычислим ширину равного интервала: 
Образуем группы рабочих с равным интервалом h: от 1 до 4 лет, от 4 до 7 лет и т.д.. В каждый интервал попадают рабочие со стажем, равным значению нижней границы «от», и не включаются рабочие со стажем, совпадающим с верхней границей интервала «до».
По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим результаты в виде следующей таблицы.
Таблица 2
Номер группы
|
Группы рабочих по стажу, лет
|
Число рабочих, чел.
|
Число рабочих, % к итогу
|
1
|
от 1 до 4
|
7
|
23,3
|
2
|
от 4 до 7
|
10
|
33,3
|
3
|
от 7 до 10
|
0
|
20,0
|
4
|
от 10 до 13
|
4
|
13,3
|
5
|
от 13 до 16
|
3
|
10,1
|
Итого
|
-
|
30
|
100,0
|
Имеем первичную простую структурную группировку, представленную равноинтервальным вариационным рядом распределения. Результаты группировки показывают, что более половины рабочих (53,3% имеют стаж работы от 4 до 10 лет. Равное число рабочих имеет стаж работы до 4 лет и свыше 10 лет, доля которых равна 23,3%.
Для построения аналитической группировки заполним вспомогательную таблицу, указав рядом с факторным соответствующий ему результативный признак.
Таблица 3
Номер группы
|
Группы рабочих по стажу, лет
|
Номер рабочего
|
Стаж, лет
|
Месячная выработка, тыс. руб.
|
1
|
От 1 до 4
|
1
|
1,0
|
200
|
|
|
2
|
1,0
|
202
|
|
|
3
|
3,0
|
205
|
|
|
8
|
2,5
|
230
|
|
|
9
|
2,7
|
223
|
|
|
17
|
1,0
|
234
|
|
|
25
|
2,5
|
240
|
|
Итого
|
7
|
13,7
|
1534
|
2
|
От 4 до 7
|
6
|
4,4
|
250
|
|
|
4
|
6,5
|
290
|
|
|
15
|
4,5
|
222
|
|
|
20
|
6,5
|
252
|
|
|
21
|
5,0
|
241
|
|
|
22
|
6,0
|
256
|
|
|
24
|
5,5
|
245
|
|
|
26
|
5,0
|
244
|
|
|
27
|
5,3
|
252
|
|
|
7
|
6,9
|
280
|
|
Итого
|
10
|
55,6
|
2532
|
3
|
От 7 до 10
|
5
|
9,2
|
298
|
|
|
18
|
9,0
|
270
|
|
|
19
|
9,0
|
264
|
|
|
28
|
7,5
|
253
|
|
|
29
|
7,0
|
252
|
|
|
30
|
8,0
|
262
|
|
Итого
|
6
|
49,7
|
1599
|
4
|
От 10 до 13
|
13
|
11,0
|
295
|
|
|
14
|
12,0
|
279
|
|
|
16
|
10,5
|
276
|
|
|
23
|
10,1
|
262
|
|
Итого
|
4
|
43,6
|
1112
|
5
|
От 13 до 16
|
10
|
16,0
|
310
|
|
|
11
|
13,2
|
284
|
|
|
12
|
14,0
|
320
|
|
Итого
|
3
|
43,2
|
914
|
|
Всего
|
30
|
205,8
|
7691
|
По итоговым данным определим средний стаж и выработку рабочих в каждой группе: Средний стаж = Стаж всех рабочих/Число рабочих в группе;
Средняя выработка = Выработка всех рабочих/Число рабочих в группе.
стаж1=13,7/7=1,96 лет
|
выработка1=1534/7=219,1 тыс. руб.
|
стаж2=55,6/10=5,56 лет
|
выработка2=2532/10=253,2 тыс. руб.
|
стаж3=49,7/6=8,28 лет
|
выработка3=1599/6=266,5 тыс. руб.
|
стаж4=43,6/4= 10,9 лет
|
выработка4=1112/4= 278,0 тыс. руб.
|
стаж5=43,2/3=14,4лет
|
выработка5=914/3=304,7 тыс. руб.
|
Стаж=205,8/30=6,86 лет Выработка=7691/30=256,4 тыс. руб.
Построим аналитическую простую группировку (табл. 4)
Таблица 4
Номер группы
|
Группы рабочих по стажу, лет
|
Число рабочих, чел.
|
Средний стаж работы, лет
|
Месячная выработка, тыс. руб.
|
всего
|
на одного рабочего
|
А
|
Б
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
от 1 до 4
|
7
|
1,96
|
1534
|
219,1
|
2
|
от 4 до 7
|
10
|
5,56
|
2532
|
253,2
|
3
|
от 7 до 10
|
0
|
8,28
|
1599
|
266,5
|
4
|
от 10 до 13
|
4
|
10,9
|
1112
|
278,0
|
5
|
от 13 до 16
|
3
|
14,4
|
914
|
304,7
|
Итого
|
-
|
30
|
6,86
|
7691
|
256,4
|
Сравнивая столбцы 2 и 4 данной таблицы, видим, что с увеличением стажа рабочих растёт месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками имеется прямая зависимость.
Построим теперь группировку по двум признакам (то есть комбинированную) – стажу работы и выработке. Для этого необходимо в каждой группе рабочих по стажу выделить группы по второму признаку – средней месячной выработке продукции на одного рабочего. Образуем в каждой группе, выделенной по стажу, три группы рабочих по уровню месячной выработки.
Вычислим ширину интервала:
 тыс. руб.
На основании неупорядоченных данных таблицы 3 строим первичную комбинированную группировку по двум признакам.
Таблица 5
№ п/п
|
Группы рабочих
|
Число рабочих, лет
|
Средний
стаж рабо
ты, лет
|
Среднемесячная выработка продукции, тыс. руб.
|
|
по стажу
|
по среднемесячной выработке продукции, руб.
|
всего
|
на одного рабочего
|
А
|
Б
|
В
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
От 1 до 4
|
200-240
|
6
|
1,87
|
1294
|
215,7
|
|
|
240-280
|
1
|
2,5
|
240
|
240,0
|
|
|
280-320
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Итого
|
|
-
|
7
|
1,96
|
1534
|
219,1
|
2
|
От 4 до 7
|
200-240
|
1
|
4,5
|
222,0
|
222,0
|
|
|
240-280
|
7
|
5,4
|
1740,0
|
248,6
|
|
|
280-320
|
2
|
6,7
|
570,0
|
285,0
|
Итого
|
|
-
|
10
|
5,56
|
2532,0
|
253,2
|
3
|
От 7 до 10
|
200-240
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
240-280
|
5
|
8,1
|
1301
|
260,2
|
|
|
280-320
|
1
|
9,2
|
298
|
298,0
|
Итого
|
|
-
|
6
|
8,28
|
1599
|
266,5
|
4
|
От 10 до 13
|
200-240
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
240-280
|
3
|
10,9
|
817
|
272,8
|
|
|
280-320
|
1
|
11,0
|
295
|
295,0
|
Итого
|
|
-
|
4
|
10,9
|
1112
|
278,0
|
5
|
От 13 до 16
|
200-240
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
240-280
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
280-320
|
3
|
14,4
|
914
|
304,7
|
Итого
|
|
-
|
3
|
14,4
|
914
|
304,7
|
Итого по подгруппам
|
200-240
|
7
|
2,25
|
1516
|
216,6
|
|
|
240-280
|
16
|
7,1
|
4098
|
257,2
|
|
|
280-320
|
7
|
11,0
|
2077
|
296,7
|
Всего
|
|
-
|
30
|
6,88
|
7691
|
260,8
|
Данные таблицы 5 показывают, что выработка продукции рабочих находится в прямой зависимости от стажа работы.
|
Скачать 0.63 Mb.