контрольная. Вариант 40 -2. Таблица истинности комбинационных устройств

• Название: Таблица истинности комбинационных устройств
• Анкор: контрольная
• Дата: 17.03.2020
• Размер: 57 Kb.
• Имя файла: Вариант 40 -2.docx
• Тип: Задача; #112242
• страница: 3 из 3

Рисунок 2. Функциональная логическая схема комбинационного устройства

Задача 2

Провести синтез автомата Мили, функционирование которого описывается заданными таблицами переходов и выходов. Изобразить граф синтезируемого автомата. Задавая произвольную двоичную последовательность (входное слово), определить соответствующую двоичную выходную последовательность (выходное слово) автомата. Построить структурную схему синтезированного автомата в базисе И, ИЛИ, НЕ.

	Последовательность состояний автомата Мили
0	А1	А3	А0	А0	А0	А2	А3	А1

Переведём номер вариата в двоичный код и полчим исходную комбинацию для таблицы выходов: 840₁₀=1101001000₂
Таблица 2. Таблица переходов

Входной сигнал X	Состояние
	А0	А1	А2	А3
0	А1	А3	А0	А0
1	А0	А2	А3	А1

Таблица 3. Таблица выходов

Входной сигнал X	Состояние
	А0	А1	А2	А3
0	0	1	0	0
1	1	0	0	0

Функции переходов и выходов автомата могут быть заданы в форме таблиц переходов и выходов или с помощью графов. В столбцах таблиц 2 и 3 указаны состояния автомата, а в строках – входные сигналы. На пересечении столбца и строки в таблице переходов указано новое состояние, в которое переходит автомат, а в таблице выходов – выходной сигнал. Граф же состоит из узлов, отождествляемых с отдельными состояниями автомата. Связи между узлами показывают переходы автомата из одного состояния в другое под воздействием входных сигналов. На каждой связи сверху указывается входной сигнал, вызывающий данный переход, и сигнал, формируемый на выходе автомата до перехода его в новое состояние.



Затем каждой комбинации состояний триггеров нужно поставить в соответствие определенное состояние автомата. Кодирование состояний автомата может производиться различными способами, например, так как показано в таблице
Таблица 4. Кодирование состояния автомата

Состояние автоматов	Состояние триггеров
	Q1	Q2
А0	0	0
А1	0	1
А2	1	0
А3	1	1

Таблица 5. Таблица функционирования автомата Мили

Входной сигнал X	Предыдущее состояние			Последующее состояние			Сигналы управления триггерами					Выходной сигнал Y
	Q2(t)	Q1(t)	Q2(t+1)		Q1(t+1)	S2		R2	S1	R1
0	0	0	0		1	0		*	1	0	0
0	0	1	1		1	1		0	*	0	1
0	1	0	0		0	0		1	0	*	0
0	1	1	0		0	0		1	0	1	0
1	0	0	0		0	0		*	0	*	1
1	0	1	1		0	1		0	0	1	0
1	1	0	1		1	*		0	1	0	0
1	1	1	0		1	0		1	*	0	0

В первых трех столбцах таблицы 1.5 записываются все возможные сочетания кодов входного сигнала и состояния автомата. Для заданного входного сигнала и состояния автомата по графу находится значение выходного сигнала, которое записывается в последнем столбце таблицы, и следующее состояние автомата, в которое он переходит. Код этого состояния заносится в четвертый и пятый столбцы таблицы. Столбцы с шестого по девятый отведены для записи сигналов управления триггерами. Для построения комбинационного устройства, формирующего выходной сигнал Y, находят его минимальную форму, используя метод минимизирующих карт.

S2
	0	1	0	0
X	0	1	*	0

R2
	*	0	1	1
X	*	0	0	1

S1
	1	*	0	0
X	0	0	1	*

R1
	0	0	*	1
X	*	1	0	0

Рисунок 3-6. Карты Карно для нахождения минимальных форм сигналов управления триггерами