мой курсач. Техническое задание 2 Описание и обоснование разрабатываемой конструкции 3

• Название: Техническое задание 2 Описание и обоснование разрабатываемой конструкции 3
• Анкор: мой курсач.docx
• Дата: 01.10.2018
• Размер: 274.13 Kb.
• Имя файла: мой курсач.docx
• Тип: Техническое задание; #25315
• страница: 5 из 9

5.3. Геометрический расчёт кинематики проектируемой конструкции

По проведенным кинематическому и прочностному расчетам можно сделать расчет геометрических параметров зубчатых колес (см. рис.2.) , входящих в проектируемы привод.



Рис.2.

Делительный диаметр

d₁=m·Z₁/cosβ=m·Z₁ т.к. колесо прямозубое, то β=0 (22)
Диаметр вершин зубьев

d_a=m·z/cosβ+2·m· (h_a+x₁₂)=m· (z+2) т.к. h_a=1, x₁₂=0 (23)
Диаметр впадин

d_f=m·z/cosβ-2·m· (h_a+c-x₁₂)=m(z-2-2·c); Так как m≤0.5, то c=0.5. (24)
Ширина колес

b₂ = ψ_bm·m, (25)

где

ψ_bm – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю, ψ_bm =10.
Ширина шестерни

b₁ = b₂ + 1,5m (26)
Делительное межосевое расстояние

a_ω=0.5·m·(Z₁+Z₂)/cosβ=0.5·m·(Z₁+Z₂) (27)

Таблица 5.

№	1	2	3	4	5	6	7	8
Z	18	50	17	53	17	60	17	85
d1, мм	9	25	8,5	26,5	8,5	30	8,5	42,5
da, мм	10	26	9,5	27,5	9,5	31	9,5	43,5
df, мм	7,5	23,5	7	25	7	28,5	7	41
b, мм	5,75	5	5,75	5	5,75	5	5,75	5
aω, мм	17		17,5		19,25		25,5

На этом этапе можно изобразить кинематическую схему редуктора, а также начать предварительную разметку привода.

6. Проектировочный расчет валов и опор

Целесообразно выделить наиболее нагруженный вал в редукторе и выполнить расчёт для него. Самыми нагруженными валами являются последние валы: пятый (выходной) и четвёртый. Расчёт проведём для четвёртого (предпоследнего) вала.

6.1. Проектировочный расчет вала

Момент кручения равен

Назначим материал Сталь 45.

Диаметр валика определяется из условия

(28)

- среднее значение касательных напряжений для стальных валов.

Расчет диаметра всех валов дает:

№ вала Параметр	1 (входной)	2	3	4	5
Mкр, Н∙мм	2,36	6,38	19,30	65,55	318
d, мм	0,83	1,17	1,68	2,60	4,30

Из технологических соображений и по условию ТЗ назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

№ вала	1й вал	2й вал	3й вал	4й вал	5й вал
d, мм	4.0	4.0	4.0	5.0	10.0

6.1.1. Расчет вала на статическую прочность

Для расчёта выберем предпоследний вал, как наиболее нагруженный.

При расчете принимаем:

1. 
   Ширина шестерни: 7 мм
   
2. 
   Ширина колеса: 5 мм
   
3. 
   Расстояние между шестернёй и опорой 2 мм
   
4. 
   Расстояние между колесом и опорой 23,5 мм
   
5. 
   Ширина опоры 3 мм
   
6. 
   Расстояние между колесом и шестерней 2,5мм
   

Из этого следует, что общая длина вала 46 мм
Расчет сил, действующих на вал, ведем по формулам:

, (29)

где

d – диаметр начальной окружности колеса или шестерни
Принимаем d, равным диаметру делительной окружности, т. к. x = 0

M_кр – крутящий момент на валу
, (30)

где α = 20
Значения сил, приложенных к валу:

Pк = 4,37 Н	Rк = 1,59 Н
Pш = 15,42 Н	Rш = 5,61 Н

Изобразим расчетную схему для вала:



Рис.3.
Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZX:



Рис.4.

Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZY:



Рис.5.
Для определения неизвестных реакций X₁, X₂, Y₁, Y₂ составим системы уравнений равновесия вала:

Плоскость ZX:
Плоскость ZY:
В результате решения уравниний находим:

X1 = 15,70 Н	Y1 = 3,68 Н
X2 = 4,09 Н	Y2 = 0,34 Н

Эпюры моментов, действующих на вал (все моменты показаны в [Н∙мм]):

Рис.6.

6.1.2. Определение эквивалентных напряжений

Согласно энергетической теории:

(31)

Определим эквивалентное напряжение в сечении, где действуют окружная и радиальная силы. Здесь действуют изгибающие моменты: в плоскости OZY (25,76 Н*мм) и в плоскости OZX (110 Н*мм), не стоит забывать про крутящий момент (65,55 Н*мм).
Найдем нормальное напряжение:

(32)

где: осевой момент сопротивления изгибу в горизонтальной или вертикальной плоскости;

изгибающий момент в сечении.

Формула для расчета осевого момента сопротивления изгибу для круглого сечения имеет вид:

(33)

Рассчитаем эквивалентный момент в сечении, где действуют силы:

(34)

Определим напряжение изгиба:



Касательное напряжение рассчитаем по формуле:

(35)

где крутящий момент,

момент сопротивления кручению;

(36)

Определим напряжение изгиба:



Таким образом, напряжение в опасном сечении:



Переходим к сравнению напряжения с допускаемым.

Должно выполняться условие



где допустимое напряжение.

Вал при работе совершает вращательные движения, а значит, находится под действием переменной нагрузки, цикл нагружения – симметричный. При таком цикле изменения напряжений, допускаемое напряжение определяется по формулам:

(37)

где: предельная несущая способность материала.

Материалом вала назначим высокоуглеродистую сталь 45, для которой (обработка стали: нормализация и улучшение).



Неравенство прочности выполняется, значит, выбранный материал подходит.

Определим коэффициент запаса:

3. Расчет вала на жесткость

Для ограничения упругого мертвого хода:

мм, (38)

где Н*мм – крутящий момент,

мм – рабочая длина вала,

МПа – модуль упругости при сдвиге,

- допускаемое значение угла закручивания вала
С учётом проведённых расчетов и значения диаметра вала выбранного двигателя, назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

№ вала	1й вал	2й вал	3й вал	4й вал	5й вал
d, мм	4,0	4,0	4,0	5,0	10,0