Главная страница
Навигация по странице:

  • Задача 2. Рассчитать коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона.

  • Задача 3. Рассчитать коэффициент корреляции Спирмена.

  • Задача 4. Рассчитать множественный коэффициента корреляции Кендела.

    		•

    295317 5 в-т ст-ка. Тема Выборочное наблюдение 3


    Скачать 0.77 Mb.
    НазваниеТема Выборочное наблюдение 3
    Дата11.08.2022
    Размер0.77 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла295317 5 в-т ст-ка.docx
    ТипРеферат
    #644356
    страница5 из 8
    1   2   3   4   5   6   7   8

    Тема 9 «Непараметрические методы»



    Задача 1. Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции.
    Коэффициенты ассоциации и контингенции служат для определения тесноты связи между качественными признаками, если размерность задачи не превышает двух параметров на двух уровнях. Исходные данные для расчета таких коэффициентов приведено в виде таблицы сопряженности 1.
    Таблица 1 - Зависимость степени удовлетворенности работой молодых специалистов от уровня полученного образования

    Образование
    Итого
    Из них

    Удовлетворены

    своей работой
    Не удовлетворены

    своей работой

    Высшее и среднее
    = 450
    = 400
    = 50

    Незаконченное среднее
    = 450
    = 200
    = 250

    Итого
    = 900
    = 600
    = 300


    Коэффициент ассоциации определяется по формуле:

    (1)



    Коэффициент контингенции определяется по формуле:

    (2)



    Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .

    Расчет коэффициентов ассоциации и контингенции выявил умеренную ( и ) подтвержденную ( и ) зависимость степени удовлетворенности работой молодых специалистов от уровня полученного образования.
    Задача 2. Рассчитать коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона.
    В случае, когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Исходные данные для расчета таких коэффициентов приведено в виде таблицы сопряженности 2.
    Таблица 2 - Зависимость взаимоотношений сотрудников в коллективе от условий производства

    Условия производства
    Взаимоотношения в коллективе

    хорошие
    удовлетворительные
    неудовлетворительные
    итого

    Соответствуют требованиям
    30
    20
    10
    60

    Не полностью соответствуют
    30
    60
    25
    115

    Не соответствуют
    10
    54
    50
    114

    Итого
    70
    134
    85
    289


    Коэффициент Пирсона определяется по формуле:

    , (3)

    - критерий Пирсона; - количество наблюдений.

    Критерий Пирсона определяется по формуле:

    , (4)

    где – суммы показателей по i-той строке; - суммы показателей по j-тому столбцу; j - показатель, находящийся на пересечении i-той строки и j-того столбца.



    Коэффициент Чупрова определяется по формуле:

    , (5)

    где - число строк в таблице; - число граф в таблице.



    Методика анализа наличия связи с использованием коэффициентов Пирсона и Чупрова заключается в следующем:

    • чем ближе значения и к 1, тем теснее связь;

    • если  0,3 и  0,3, то связь имеется и наоборот;

    • если  0,3 и  0,3 - ориентируемся на значение , так как он учитывает размерность таблицы и более точен.

    Расчет коэффициентов Пирсона и Чупрова выявил достаточно ckf,e. ( и ) неподтвержденную ( < 0,3 и  0,3) зависимость взаимоотношений сотрудников в коллективе от условий производства.
    Задача 3. Рассчитать коэффициент корреляции Спирмена.
    Исходные данные для расчета коэффициента Спирмена приведены в таблице 3.


    Таблица 3 - Зависимость предпочтений в выборе телепередач для просмотра от уровня среднедушевого дохода

    № п/п
    Какие телепрограммы Вы смотрели регулярно в течение последнего месяца?
    Среднедушевой доход

    низкий
    высокий

    1
    «Женский взгляд» (НТВ)
    27,6
    21,9

    2
    «Орел и решка» (Пятница)
    22,4
    16,7

    3
    «Планета собак» (Россия-1)
    45,7
    44,8

    4
    «Закрытый показ» (1 канал)
    41,2
    51,9

    5
    «Вечерний Ургант» (1 канал)
    16,5
    27,4

    6
    «Библейский сюжет» (Союз)
    10,9
    25,9

    7
    «Умники и умницы» (1 канал)
    8,5
    16,9

    8
    «Квартирный вопрос» (НТВ)
    11,8
    28,9

    9
    «Криминальный канал» (НТВ)
    26,8
    20,5

    10
    «Специальный корреспондент» (Россия-1)
    12,4
    28,5

    11
    «Поле чудес» (ОРТ)
    32,6
    30,2

    12
    «Поединок» (Россия-1)
    14,4
    20,2

    13
    «Их нравы» (НТВ)
    15,7
    22,6

    14
    «Пусть говорят» (1 канал)
    11,3
    14,6

    15
    «Уральские пельмени» (СТС)
    26,3
    18,2


    Коэффициент корреляции Спирмена рассчитывается по формуле:

    , (6)

    где - квадрат разности рангов; n - число пар рангов.

    Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе признака предпочтения. Процесс ранжирования исходных данных показан в таблице 4.
    Таблица 4 – К расчету коэффициента корреляции Спирмена

    Теле

    программа
    Среднедушевой доход
    Ранжирование
    Сравнение рангов
    Разность

    рангов





















    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11

    1
    27,6
    21,9
    8,5
    1
    14,6
    1
    12
    7
    5
    25

    2
    22,4
    16,7
    10,9
    2
    16,7
    2
    9
    2
    7
    49

    3
    45,7
    44,8
    11,3
    3
    16,9
    3
    15
    14
    1
    1

    4
    41,2
    51,9
    11,8
    4
    18,2
    4
    14
    15
    -1
    1

    5
    16,5
    27,4
    12,4
    5
    20,2
    5
    8
    10
    -2
    4

    6
    10,9
    25,9
    14,4
    6
    20,5
    6
    2
    9
    -7
    49

    Продолжение таблицы 4

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11

    7
    8,5
    16,9
    15,7
    7
    21,9
    7
    1
    3
    -2
    4

    8
    11,8
    28,9
    16,5
    8
    22,6
    8
    4
    12
    -8
    64

    9
    26,8
    20,5
    22,4
    9
    25,9
    9
    11
    6
    5
    25

    10
    12,4
    28,5
    26,3
    10
    27,4
    10
    5
    11
    -6
    36

    11
    32,6
    30,2
    26,8
    11
    28,5
    11
    13
    13
    0
    0

    12
    14,4
    20,2
    27,6
    12
    28,9
    12
    6
    5
    1
    1

    13
    15,7
    22,6
    32,6
    13
    30,2
    13
    7
    8
    -1
    1

    14
    11,3
    14,6
    41,2
    14
    44,8
    14
    3
    1
    2
    4

    15
    26,3
    18,2
    45,7
    15
    51,9
    15
    10
    4
    6
    36

    Итого
    300




    Связь между признаками можно признать статистически значимой, если значение > 0,5.

    Расчет коэффициента корреляции Спирмена выявил близкую к умеренной ( ), но статистически не значимую ( < 0,5) зависимость предпочтений в выборе телепередач для просмотра от уровня среднедушевого дохода населения.
    Задача 4. Рассчитать множественный коэффициента корреляции Кендела.
    Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции Кендела. Результаты работы экспертной группы для расчета коэффициента конкордации приведены в таблице 5.

    Таблица 5 – Ранжирование характеристик информации группой экспертов

    Характеристики информации
    Ранги по экспертам
    Сумма

    рангов
    Квадрат

    суммы рангов

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8






    Надежность
    4
    2
    4
    2
    3
    1
    3
    2
    22
    484

    Обоснованность
    3
    1
    3
    2
    2
    2
    3
    3
    19
    361

    Достоверность
    5
    4
    4
    4
    2
    4
    2
    3
    28
    784

    Точность
    4
    3
    4
    2
    4
    2
    4
    5
    28
    784

    Устойчивость
    2
    5
    6
    5
    6
    5
    6
    4
    39
    1521

    Адекватность
    6
    6
    2
    6
    5
    6
    5
    6
    42
    1764

    Итого
    178
    5698


    Коэффициент Кендела определяется по формуле:

    , (7)

    где – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов; – количество факторов; – число наблюдений.





    Значимость проверяется на основе . Расчетное значение критерия Пирсона определяется по формуле:

    (8)



    Табличное значение критерия Пирсона определяется по статистическим таблицам. При уровне значимости и числе степеней свободы значение .

    Расчет коэффициента корреляции Кендела выявил умеренную ( ) статистически значимую ( больше ) согласованность мнений экспертов относительно важности характеристик информации.

    1   2   3   4   5   6   7   8

    написать администратору сайта