Теоретические основы подготовки учащихся 11 класса к единому государственному экзамену по математике
 Скачать 263.38 Kb.
|
|
3. Решение комплексной задачи. Прежде чем предъявлять учащимся задачу, которая требует довольно сложного чертежа, учитель дает классу ряд простых задач на построение, из которых постепенно складывается чертеж: постройте параллелограмм ABCD; постройте его диагонали, обозначьте точку их пересечения через О; постройте прямую, проходящую через точку О и пересекающую сторону AD в точке P, а сторону ВС – в точке N; постройте прямую, проходящую через точку О и пересекающую сторону АВ в точке М, а сторону СD – в точке Q. В конце этих построений учащиеся получают чертеж, как на рис.6. Поэтому чертежу предлагается следующая задача: Дан параллелограмм ABCD. Через точку пересечения его диагоналей проведены две прямые, пересекающие стороны АВ и СD, BC и AD соответственно в точках М и Q, N и P. Докажите, что четырехугольник MNQP – параллелограмм. После обсуждения задачи учащиеся записывают в тетрадях план ее решения: 1) ∆ONC=∆OPA; 2) ON=OP; 3)∆OBM=∆ODQ; 4) OM=OQ; 5) MNQP – параллелограмм. 4. Решение нестандартных задач практического характера: 1) Достаточно ли для проверки того, что данный четырехугольный кусок материи имеет форму ромба, проверить совпадение краев при сгибании его по каждой диагонали? 2) Пользуясь только линейкой с параллельными краями, проведите перпендикуляр к отрезку через его середину (длина отрезка больше ширины линейки). Обычно такие задания вызывают у учащихся интерес к геометрии, развивают наблюдательность, смекалку. 5. Творческое домашнее задание: повторяя дома изученную тему, «открыть» как можно больше признаков ромба (1 вариант), признаков прямоугольника (2 вариант), признаков квадрата (3 вариант). Сформулированные теоремы сопроводить доказательствами. [7] Начну с заявления, что не являюсь убежденным противником тестов. Более того, даже считаю, что математика является самым подходящим школьным предметом, при обучении которому применим особый способ проверки знаний и умений школьников - тестирование. Но при одном непременном условии: его можно использовать, не выходя за рамки разумного применения. Во всяком случае, он не должен быть главным, не должен применяться на выходе из школы (тем более на входе в любой из вузов страны!). Не должен по той простой причине, что ограниченная, излишне стандартизированная форма контроля не подходит в том случае, когда мы проверяем неумение справляться со стандартными вопросами, а хотим понять и оценить ход мысли ученика (абитуриента), его умение рассуждать, проверить его способность нестандартно и творчески мыслить. Итак, учащиеся десятых экспериментальных классов целый год учились по нескольким рекомендованным учебникам алгебры и начал анализа (математики), которые охватывают все вопросы программы за два года, но отличаются порядком их изучения в Х классе. Это означает, что «общая часть» изученного одновременно по всем учебникам невелика. Что в этой ситуации проверил бы любой районный методист, если бы его попросили представить результаты эксперимента за год? Можно ожидать, что он проверил бы именно эту «общую часть», т.е. именно то, чему учили по каждому учебнику. Или усложнил бы себе задачу: проверил бы разные вопросы по разным учебникам, но опять же именно то, чему по этим учебникам учили. Беда в том, что подготовить материалы для проверки заказали не районному методисту, который ограничился бы, видимо, традиционной контрольной работой из 5-6 заданий на 40 мин. Такую контрольную работу написали бы мелом на доске или скопировали в школе для каждого ученика. Но как это несовременно, ненаучно и как дешево! Просто не солидно. Другое дело, подготовить на каждого ученика 40 заданий на 120 мин - тест объемом 6 страниц формата А4! Вот это современно, научно и совсем не дешево! Такие тесты не пошлешь в традиционных опечатанных конвертах, их надо развозить на грузовике! Зато как солидно! Но это только внешняя сторона дела, а что же там внутри, в этих тестах? А ничего! Почти ничего из того, что и как изучалось в ходе эксперимента! И многое из того, что по отдельным учебникам (и даже ни по одному из них!) не изучалось. Нет, конечно же, там есть что-то из тригонометрии, из области исследования функций и т.п., но нет ничего, похожего на способ подачи материала в каком- либо из учебников. Например, авторы теста в задании 8 из раздела А приводят восемь разбитых на пары ответов, сформулированных одинаково с точностью до замены слов: «Может - не может», «обязана - не обязана». Очевидно, что не требуется понимать что-либо в монотонности и периодичности функций, чтобы понять, что верных ответов ровно четыре. Я не понимаю и не знаю точно, что заставляет исследователей спрашивать учащихся обычных общеобразовательных классов то, что не всегда осваивают толком в классах физико-математических? Особенно если учесть, что именно по инициативе самих исследователей десятиклассников обучают алгебре и началам анализа теперь с жуткой перегрузкой – при меньшем числе учебных часов по большему числу тем. Я не понимаю, что заставляет их проверять то, чему не учат в школе, да ещё в форме, незнакомой и непривычной учащимся. Но могу предположить. В данный момент из нескольких возможных причин, по которым могли провести именно такое тестирование, укажу наиболее опасную. Педагогической науке, которую представляет исполнитель, заказали доказать, что по имеющимся учебникам ничему из имеющейся программы научить нельзя. Истинные цели тестирования пока не объявлены, я формулирую лишь предположение, для выдвижения, которого есть основания. Но все тайное скоро станет явным - анализ результатов тестирования передадут в Министерство и не исключено, что со ссылкой на них нас станут убеждать, что стране не нужна такая сложная программа, не нужно столько часов на математику и так много учебников, по которым все равно ничему научить нельзя. [8] Список литературы Азевич А.И. Система подготовки к единому государственному экзамену // Математика в школе. – 2003. - № 4. Белошистая А.В. Из опыта подготовки к ЕГЭ // Математика в школе. – 2005. - № 3. В помощь учителю математики / Т.П. Григорьева, Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова. – Горький: Изд-во ГГПИ, 1989. Глава 5 п. 3 Глазков Ю.А. Единый государственный экзамен // Математика в школе. – 2002. - № 1. Глазков Ю., Денищева Л., Краснянская К., Семенов П. Единый государственный экзамен по математике // Математика. – 2002. - № 1 Денищева Л., Краснянская К., Семенов П., Мельников Н. Об ошибках учащихся в ходе Единого государственного экзамена // Математика в школе. – 2003. - № 4. Перевощикова Е.Н., Григорьева Т.П. К урокам тематического повторения в 7 классе // Математика в школе. – 1986. - № 3. Шевкин А.В. Про тест и реформу школы // Математика в школе. – 2002. - № 1. |