Главная страница

ilovepdf_Роман. Теориямеханизмов


Скачать 1.02 Mb.
НазваниеТеориямеханизмов
Дата03.05.2023
Размер1.02 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаilovepdf_Роман.docx
ТипДокументы
#1106448
страница3 из 5
1   2   3   4   5

Определим угловое ускорение звена 2:



l
aτ ε2= BA =

AB

1821,59


0,257

=7087,89 радс2


BA

BA
Для определения направления ε2 переносим вектор тангенциального ускорения aτ в точку B на схеме механизма и рассматриваем вращение звена 2 в направлении тангенциального ускорения aτ .

Для остальных положений значения ускорений всех точек механизма и угловых ускорений звеньев сводим в таблицы Табл. 2.4, Табл. 2.5 и Табл. 2.6

Табл. 2.4 Величины векторов на планах ускорений, мм



paa

anBA

nBAb

pab = pas3

pas2

0


65,02

13,35

0

51,67

61,01

1

6,31

45,54

45,86

54,79

2

0

66,23

12,63

42,48

3

6,31

45,54

46,09

54,86

4

13,35

0

78,37

69,67

5

6,31

45,54

46,09

54,86

6

0

66,23

12,63

42,48

7

6,31

45,54

45,86

54,79

Табл. 2.5 Значения линейных ускорений точек механизма, м/с2




aA

a𝑛

BA

aτ

BA

aB

aS2

aS3

0


2600,74

533,92

0

2066,82

2440,39

2066,82

1

252,52

1821,59

1834,37

2191,8

1834,37

2

0

2649,34

505,13

1699,21

505,13

3

252,52

1821,59

1843,63

2194,52

1843,63

4

533,92

0

3134,8

2786,8

3134,8

5

252,52

1821,59

1843,63

2194,52

1843,63

6

0

2649,34

505,13

1699,21

505,13

7

252,52

1821,59

1834,37

2191,8

1834,37

Табл. 2.6 Значения угловых ускорений звеньев механизма, рад/с2




ε2

0

533,92

1

252,52

2

0

3

252,52

4

533,92

5

252,52

6

0

7

252,52


    1. Построение кинематических диаграмм





      1. Построение диаграммы перемещения

По найденным положениям выходного звена, вычерченным при построении планов положений механизма, строим диаграмму перемещений для точки B. Так как по условию ω1 =const, то ось абсцисс является не только осью угла φ поворота кривошипа, но и осью времени t.

Примем максимальное размер перемещения точки B на диаграмме равным 65,32 мм. Тогда масштабный коэффициент для диаграммы

перемещений по оси S будет равным:

µ = SB

0,098





S Smax = 65,32 =0,0015 ммм,

где µS – масштаб диаграммы перемещений, м/мм; SB истинное перемещение ползуна B, м;

Smax максимальная ордината графика перемещений, (принимаем равным 65,32 мм).

Значения перемещений на диаграмме перемещений заносим в Табл. 2.7 Табл. 2.7 Перемещение выходного звена на диаграмме, мм

Пол.

0

1

2

3

4

5

6

7

S

0

8

29,33

54

65,33

54

29,33

8


60

µt= n ∙L ,

1


(4)



По оси времени откладываем отрезок равный 150 мм и делим его на 8 равных частей. Далее вычисляем масштабный коэффициент времени:




где µt масштабный коэффициент по оси времени, с/мм;

L длина отрезка на оси абсцисс (принимаем равным 150 мм); n1 частота вращения кривошипа, об/мин.

60

µt= 2200∙150 = 0,000182 cмм,

По оси ординат S откладывам перемещения точки B от начала отсчета в соответствии с масштабным коэффициентом перемещений. Полученные точки соединяем плавной кривой, получаем функцию SB=SB(t).

      1. Построение диаграммы скоростей


Диаграмму скоростей строим методом графического дифференцирования кривой SB=SB(t). По оси абсцисс t откладываем такой же отрезок, как и для диаграммы перемещений, µt=0,000182 c/мм. Слева от точки


µS

µv= Hv∙µt,


(5)



0 диаграммы откладываем полюсное расстояние Hv равное 20 мм. Масштабный коэффициент диаграммы скоростей рассчитывается по формуле:




где µv – масштабный коэффициент диаграммы скоростей, м/c/мм; Hv полюсное расстояние на диаграмме скоростей, мм.

µv=

0,0015


20∙0,000182

=0,41 м∙c-1мм,

На графике перемещений соединяем точки 0-1 хордой и параллельно переносим ее в полюс Hv диаграммы скоростей. На оси ординат получаем точку. Через полученную точку проведем отрезок, параллельный оси абсцисс до пересечения с вертикалью, восстановленной из середины отрезка 0-1 диаграммы. Точка пересечения будет точкой диаграммы vB=vB(t). Аналогичные построения проводим для других точек диаграммы. Полученные точки соединяем плавной кривой vB=vB(t).

Модуль скорости определим по формуле:


vД =Yi∙µ ,

Bi v

(6)

где Yi координата точки на оси абсцисс диаграммы скоростей, мм; µv - масштабный коэффициент диаграммы скоростей, м/c/мм.

Для 1-ой точки

vД =16,49∙0,41=6,79 м .

B1 с

Аналогично рассчитываем значения скоростей для всех остальных точек и результаты заносим в Табл. 2.8

      1. Построение диаграммы ускорений


µv

µa= Ha∙µt ,


(7)



Диаграмму ускорений строим методом графического дифференцирования кривой vB=vB(t) по аналогии с построением диаграммы скоростей. Масштабный коэффициент ускорений рассчитывается по формуле:





где Ha полюсное расстояние на диаграмме ускорений (принимаем равным 25 мм).

µ = 0,41

=90,57 м∙c-2мм ,

a 25∙0,000182

Модуль ускорения определим по диаграмме ускорений:


aД =Yi∙µ ,

Bi a

(8)

где Yi координата точки на оси абсцисс диаграммы ускорений, мм; µa - масштабный коэффициент диаграммы ускорений, м/c2/мм.

Для 1-ой точки

aД =19,22∙90,57=1741,06 м .



B1 с2

Полученные точки соединяем плавной кривой aB=aB(t). Значения точек заносим в Табл. 2.8.

Табл. 2.8 Значения точек на диаграммах скоростей и ускорений


Положение

кривошипа

0

1

2

3

4

5

6

7

v, мм

0

16,49

26,67

21,23

0

21,23

26,67

16,49

vB, м/с

0

6,79

10,99

8,75

0

8,75

10,99

6,79

а, мм

22,82

19,22

4,49

19,26

31,66

19,26

4,49

19,22

аB, м/c2

2066,82

1741,06

406,72

1744,81

2867,85

1744,81

406,72

1741,06

      1. Определение погрешности двух методов нахождения скоростей и ускорений

Расхождение между модулями скоростей рассчитаем по формуле:


Δ = |vп 1-vд | ∙100%≤10 %,

v B п B1

vB1


(9)

Для 1-го положения механизма определим по таблицам Табл. 2.2 и Табл. 2.8 значения скоростей точки B. Расхождение будет составлять:

|6,9-6,79|

Δv= 6,9 ∙100%=1,5%≤10 %,

Для 1-го положения механизма определим по таблицам Табл. 2.5 и Табл. 2.8 значения ускорений точки B. Расхождение будет составлять:


Δa=

|1834,37-1741,06|

1834,37 ∙100%=5,1%≤10 %.

Результаты расчетов сравнений заносим в Табл. 2.9 Табл. 2.9 Результаты сравнений двух методов, %

Положение кривошипа

0

1

2

3

4

5

6

7

Δv

0

1,48

2,65

3,53

0

3,53

2,65

1,48

Δa

0

5,09

19,48

5,36

8,5

5,36

19,48

5,09
  1. Силовой анализ механизма



Силовой анализ механизма выполняем для положения механизма на рабочем ходу. В результате силового анализа механизма требуется определить уравновешивающую силу (момент) и реакции в кинематических парах. Силовой расчет механизма ведется в порядке, обратном кинематическому исследованию, т.е. сначала ведется расчет последней присоединенной группы Ассура, затем – предпоследней и т.д. Завершающим является силовой расчет ведущего звена (кривошипа).
    1. Определение сил тяжести звеньев



Вычислим массы звеньев:

m1=2∙m2=9 2,3=4,6 кг

m2=9∙l2=9 0,257=2,3 кг

m3=0,3 ∙m2=0,3 2,3=2 кг

0,35 0,35

Силы тяжести звеньев:


G1=m1∙g= 4,6∙ 9,81=45,13

G2=m2∙g=2,3 9,81=22,56

G3=m3∙g=2 9,81=19,33 H

Моменты инерции звеньев равны:

2

I = m2∙l2

2

= 2,3∙0,257

=0,013 кг·м2

S2 12 12

    1. Определение сил инерции звеньев



При определении сил инерции и моментов сил инерции воспользуемся построенным планом ускорений для нахождения ускорений центров масс звеньев и угловых ускорений звеньев для заданного положения механизма.

Ускорения центров масс равны:
1   2   3   4   5


написать администратору сайта