ilovepdf_Роман. Теориямеханизмов
Скачать 1.02 Mb.
|
Определим угловое ускорение звена 2:l aτ ε2= BA = AB 1821,59 0,257 =7087,89 рад⁄с2 BA BA Для определения направления ε2 переносим вектор тангенциального ускорения aτ в точку B на схеме механизма и рассматриваем вращение звена 2 в направлении тангенциального ускорения aτ . Для остальных положений значения ускорений всех точек механизма и угловых ускорений звеньев сводим в таблицы Табл. 2.4, Табл. 2.5 и Табл. 2.6 Табл. 2.4 Величины векторов на планах ускорений, мм
Табл. 2.5 Значения линейных ускорений точек механизма, м/с2
Табл. 2.6 Значения угловых ускорений звеньев механизма, рад/с2
Построение кинематических диаграммПостроение диаграммы перемещения По найденным положениям выходного звена, вычерченным при построении планов положений механизма, строим диаграмму перемещений для точки B. Так как по условию ω1 =const, то ось абсцисс является не только осью угла φ поворота кривошипа, но и осью времени t. Примем максимальное размер перемещения точки B на диаграмме равным 65,32 мм. Тогда масштабный коэффициент для диаграммы перемещений по оси S будет равным: µ = SB 0,098 S Smax = 65,32 =0,0015 м⁄мм, где µS – масштаб диаграммы перемещений, м/мм; SB – истинное перемещение ползуна B, м; Smax – максимальная ордината графика перемещений, (принимаем равным 65,32 мм). Значения перемещений на диаграмме перемещений заносим в Табл. 2.7 Табл. 2.7 Перемещение выходного звена на диаграмме, мм
По оси времени откладываем отрезок равный 150 мм и делим его на 8 равных частей. Далее вычисляем масштабный коэффициент времени: где µt – масштабный коэффициент по оси времени, с/мм; L – длина отрезка на оси абсцисс (принимаем равным 150 мм); n1 – частота вращения кривошипа, об/мин. 60 µt= 2200∙150 = 0,000182 c⁄мм, По оси ординат S откладывам перемещения точки B от начала отсчета в соответствии с масштабным коэффициентом перемещений. Полученные точки соединяем плавной кривой, получаем функцию SB=SB(t). Построение диаграммы скоростей Диаграмму скоростей строим методом графического дифференцирования кривой SB=SB(t). По оси абсцисс t откладываем такой же отрезок, как и для диаграммы перемещений, µt=0,000182 c/мм. Слева от точки
0 диаграммы откладываем полюсное расстояние Hv равное 20 мм. Масштабный коэффициент диаграммы скоростей рассчитывается по формуле: где µv – масштабный коэффициент диаграммы скоростей, м/c/мм; Hv – полюсное расстояние на диаграмме скоростей, мм. µv= 0,0015 20∙0,000182 =0,41 м∙c-1⁄мм, На графике перемещений соединяем точки 0-1 хордой и параллельно переносим ее в полюс Hv диаграммы скоростей. На оси ординат получаем точку. Через полученную точку проведем отрезок, параллельный оси абсцисс до пересечения с вертикалью, восстановленной из середины отрезка 0-1 диаграммы. Точка пересечения будет точкой диаграммы vB=vB(t). Аналогичные построения проводим для других точек диаграммы. Полученные точки соединяем плавной кривой vB=vB(t). Модуль скорости определим по формуле:
где Yi – координата точки на оси абсцисс диаграммы скоростей, мм; µv - масштабный коэффициент диаграммы скоростей, м/c/мм. Для 1-ой точки vД =16,49∙0,41=6,79 м . B1 с Аналогично рассчитываем значения скоростей для всех остальных точек и результаты заносим в Табл. 2.8 Построение диаграммы ускорений
Диаграмму ускорений строим методом графического дифференцирования кривой vB=vB(t) по аналогии с построением диаграммы скоростей. Масштабный коэффициент ускорений рассчитывается по формуле: где Ha – полюсное расстояние на диаграмме ускорений (принимаем равным 25 мм). µ = 0,41 =90,57 м∙c-2⁄мм , a 25∙0,000182 Модуль ускорения определим по диаграмме ускорений:
где Yi – координата точки на оси абсцисс диаграммы ускорений, мм; µa - масштабный коэффициент диаграммы ускорений, м/c2/мм. Для 1-ой точки aД =19,22∙90,57=1741,06 м . B1 с2 Полученные точки соединяем плавной кривой aB=aB(t). Значения точек заносим в Табл. 2.8. Табл. 2.8 Значения точек на диаграммах скоростей и ускорений
Определение погрешности двух методов нахождения скоростей и ускорений Расхождение между модулями скоростей рассчитаем по формуле:
Для 1-го положения механизма определим по таблицам Табл. 2.2 и Табл. 2.8 значения скоростей точки B. Расхождение будет составлять: |6,9-6,79| Δv= 6,9 ∙100%=1,5%≤10 %, Для 1-го положения механизма определим по таблицам Табл. 2.5 и Табл. 2.8 значения ускорений точки B. Расхождение будет составлять: Δa= |1834,37-1741,06| 1834,37 ∙100%=5,1%≤10 %. Результаты расчетов сравнений заносим в Табл. 2.9 Табл. 2.9 Результаты сравнений двух методов, %
Силовой анализ механизмаСиловой анализ механизма выполняем для положения механизма на рабочем ходу. В результате силового анализа механизма требуется определить уравновешивающую силу (момент) и реакции в кинематических парах. Силовой расчет механизма ведется в порядке, обратном кинематическому исследованию, т.е. сначала ведется расчет последней присоединенной группы Ассура, затем – предпоследней и т.д. Завершающим является силовой расчет ведущего звена (кривошипа). Определение сил тяжести звеньевВычислим массы звеньев:
Силы тяжести звеньев:
Моменты инерции звеньев равны: 2 I = m2∙l2 2 = 2,3∙0,257 =0,013 кг·м2 S2 12 12 Определение сил инерции звеньевПри определении сил инерции и моментов сил инерции воспользуемся построенным планом ускорений для нахождения ускорений центров масс звеньев и угловых ускорений звеньев для заданного положения механизма. Ускорения центров масс равны: |