стати. Тесты для самоконтроля, контрольные работы по
 Скачать 1.08 Mb.
|
|
вспомогательной (рабочей) таблицы, которая является основанием для проведения сводки и обработки материала. Этап 6.На основе рабочей таблицы строится сводная групповая таблица. Обе таблицы должны быть оформлены статистически грамотно: иметь заглавие, наименование подлежащего, сказуемого, единицы измерения показателей, итоговые характеристики показателей и т.д. При проведении сводки материала вписываются итоговые строки, полученные в рабочей таблице, и определяются средние значения факторного и результативного признаков по каждой группе ( i x , i y ). Этап 7.На основе проведенной сводки материала строится вывод, в котором отражается степень зависимости результативного признака от факторного. При построении вывода необходимо анализировать рассчитанные средние величины результативного и факторного признаков. Пример 2. Используя данные таблицы 3, проведите группировку и сводку материала, выделив 4 группы, и сделайте вывод. Таблица 3. Данные о работе предприятий легкой промышленности № Число работни- ков в смену, чел. Прибыль, млн. руб. № Число работни- ков в смену, чел. Прибыль, млн. руб. 1 35 16,5 6 38 16,6 2 40 17,4 7 34 16,2 3 30 15,5 8 33 16,0 4 42 17,2 9 36 16,7 5 37 17,3 10 31 15,3 Решение 1. Результативным признаком (y) в данном случае является «Прибыль», а факторным (х) – «Число работников в смену». 2. Число групп задано и равно: 4 k 3. Определение шага интервала: 3 4 30 42 min max k X X i (чел.). Таблица 4. Определение значений верхней и нижней границ интервала № группы Нижняя граница интервала Верхняя граница интервала 1 30 33 (30+3) 2 33 36 (36+3) 3 36 39 (36+3) 4 39 42 (39+3) 4. Расчет границ групп представлен в таблицу 4. Данную таблицу можно не указывать, а границы группы представить сразу в рабочей таблице. 21 5. Проведение группировки (см. табл. 5). Таблица 5. Рабочая таблица № группе Границы группы № предприятия в группе Число работников в смену, чел. Прибыль, млн. руб. 1 30-33 3 8 10 30 33 31 15,5 16,0 15,3 Итого: 3 94 46,8 2 33-36 1 7 9 35 34 36 16,5 16,2 16,7 Итого: 3 105 49,4 3 36-39 5 6 37 38 17,3 16,6 Итого: 2 75 33,9 4 39-42 2 4 40 42 17,4 17,2 Итого: 2 82 34,6 Всего: 10 356 164,7 Посмотрите внимательно на группировку: в первую группу вошли предприятия, где численность работников составила 30, 31, 32 и 33 человека. Следовательно, во вторую группу войдут предприятия, где число работников в смену больше 33 человек, так как значение признака – 33 – уже включено в первую группу. Таким образом, под нижней границей интервалов подразумевается значения: 33,1; 36,1; 39,1. 6. Сводка материала представлена в таблице 6. Таблица 6. Распределение предприятий легкой промышленности по числу работников в смену № гр Границы группы Число пред- приятий в группе i n Число работников в смену, чел. Прибыль, млн. руб. Всего по группе i x Среднее число работников в группе, чел. i x Всего по группе i y Средняя прибыль в группе, млн.руб. i y 1 30-33 3 94 31,3 46,8 15,60 2 33-36 3 105 35,0 49,4 16,47 3 36-39 2 75 37,5 33,9 16,95 4 39-42 2 82 41,0 34,6 17,30 Итого: 10 356 35,6 164,7 16,47 22 Среднее значение признака по группе определяется по формулам: i i i n x x ; i i i n y y , а общее среднее значение признака определяется делением итоговых показателей: n x x ; n y y 7. Вывод: С ростом числа работников в смену увеличивается прибыль предприятия. Если среднее число работников составляет 35 чел., то средняя прибыль равна 16,47 млн. руб., а если среднее число работников возрастает до 41 чел., то и прибыль увеличивается до 17,3 млн. руб. Тесты для самоконтроля 1. Основанием группировки может быть: а) качественный признак; б) количественный признак; в) как качественный, так и количественный признак. 2. Наибольшее значение признака в интервале называется: а) нижней границей; б) средней величиной; в) верхней границей. 3. Группировка единиц совокупности проводится по: а) результативному признаку; б) количественному признаку; в) факторному признаку. 4. Группировка, в которой происходит разбиение однородной совокупности на группы, называется: а) типологической группировкой; б) структурной группировкой; в) аналитической группировкой. 5. Разделение единиц совокупности на группы по одному факторному признаку при отсутствии результативного признака называют: а) простой группировкой; б) комбинированной группировкой; в) сложной группировкой; г) аналитической группировкой. 6. С помощью формулы Стерджесса определяется: а) шаг интервала; б) количество групп; в) число единиц в группе. 7. В рабочей таблице проводится непосредственно: а) сводка материала; б) группировка единиц совокупности; в) определение средних величин факторного признака по группам. 8. Разность между максимальным и минимальным значениями признака в группе – это: а) интервал значений факторного признака; б) интервал значений результативного признака; в) временной интервал значений. 9. При расчете верхней границы интервала: а) от нижней границы отнимается среднее значение признака-фактора; б) к нижней границе прибавляется шаг интервала; в) к нижней границе прибавляется среднее значение признака-фактора. 10. Среднее значение признака в группе определяется: а) разницей между наибольшим и наименьшим значениями признака в группе; б) делением суммы значений признака по группе на число единиц в группе; в) делением наибольшего значения признака в группе на число единиц в группе. Правильные ответы: 1. в; 2. в; 3. в; 4. а; 5. а; 6. б; 7. б; 8. а; 9. б; 10. б. 23 3. Статистические величины В статистике любой анализ исследуемой совокупности проводится с использованием статистических величин. Статистическая величина – это обобщающий показатель, характеризующий изменение, динамику, объем совокупности. В статистических исследованиях применяются три вида статистических величин: абсолютные, относительные и средние. 3.1. Абсолютные величины Абсолютные величины характеризуют численность и размер (объемность) социально – экономического явления или процесса в определенные периоды времени. Они образуются путем суммирования значений признака и всегда имеют единицы измерения. Выбор единицы измерения обусловлен сущностью изучаемого явления и задачами, поставленными перед исследователем. Виды абсолютных величин 1) величины, характеризующие объем изучаемого явления на строго определенную дату (например, численность рабочих на первое июня); 2) величины, характеризующие объем явления за определенный период времени (например, объем реализованной продукции предприятия за полугодие, квартал, месяц, год). Единицы измерения абсолютных величин 1) натуральные – единицы измерения соответствуют потребительским свойствам продукта: - простые(например, ткань – в метрах; молоко – в литрах; цветочные горшки – в штуках); - сложные – образуются из двух и более простых единиц измерения (например, рабочее время – в человеко-часах, человеко-днях; потребление электроэнергии – в кВт/час, скорость – в км/ч); 2) условно–натуральные – применяются в том случае, когда надо суммировать продукцию, обладающую общностью основного потребительского свойства (например, если на предприятии используют разные виды топлива (мазут, уголь, нефть,..), то при определении общего объема потребления топлива все виды топлива переводят в тонны условного топлива с помощью коэффициентов калорийности, а потом суммируют полученные значения) 3) стоимостные– денежные единицы измерения (рубли, доллары, тысячи рублей). Очень широко используются в экономико– статистических исследованиях. Пример 3. На производственные нужды предприятие использует несколько видов топлива (табл. 7). Средние коэффициенты калорийности перевода в 24 условное топливо следующие: мазут – 1,37 т; уголь – 0,9 т; газ – 1,2 тыс. 3 м ; нефть – 1,3 т. Определите общее потребление условного топлива. Таблица 7. Расход топлива на производственные нужды за 1 квартал Вид топлива Единицы измерения Расход 1. Нефть т 210 2. Газ природный тыс. 3 м 450 3. Уголь т 320 4. Мазут топочный т 480 Решение Суммируем расход топлива с учетом коэффициентов пересчета: 6 1758 37 1 480 9 0 320 2 1 450 3 1 210 y (усл. ед.). Общее потребление условного топлива составляет 1758,6 усл. ед. 3.2. Относительные величины Относительные величины - это результат сопоставления двух статистических показателей, которое дает цифровую меру их соотношения. Получает их путем деления сравниваемого показателя на показатель, принятый за базу сравнения. Виды относительных величин: 1. Результат сопоставления одноименных статистических показателей 1) результат сопоставления с прошлым периодом: - относительные величины динамики – это коэффициенты роста, которые характеризуют изменение явления во времени. Определяется коэффициент роста по формуле: 0 1 y y K p , где 0 y - уровень явления в базисном периоде; 1 y - уровень явления в текущем периоде. Коэффициент роста не имеет единиц измерения и показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился объем явления за определенный период времени. Если коэффициент роста перевести в проценты, т.е. умножить на 100, то получим темпы роста. Определить темпы роста можно двумя способами: базисным и цепным. Темпы роста с переменной базой сравнения (цепные) получают при сравнении уровня явления каждого периода с уровнем предшествующего периода: 0 1 1 y y T p ; 1 2 2 y y T p ; 2 3 3 y y T p и т.д. 25 Темпы роста с постоянной базой сравнения (базисные) получают путем сопоставления уровня явления в каждом периоде с уровнем периода, принятого за базу сравнения: 0 1 1 y y T p ; 0 2 2 y y T p ; 0 3 3 y y T p ;…, где 0 y - база сравнения (как правило, уровень первого периода принимается за базисный); 1 y - уровень явления второго периода; 2 y - уровень явления третьего периода; 3 y - уровень явления четвертого периода. - относительные величины планового задания определяется как отношение величины показателя по плану ( пл y ) к его фактической величине в предшествующем периоде ( 0 y ): 0 y y i пл пл ; 2) результат сопоставления с планом - относительные величины выполнения плана - это отношение фактической величины показателя ( 1 y ) к запланированной на тот же период его величине ( пл y ): пл впл y y i 1 Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики связаны между собой: пл в пл пл пл i i i y y y y y y 1 1 0 0 1 ; 3) результат сопоставления части и целого или частей между собой - относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или в процентах. Они определяются по сгруппированным данным с помощью формулы: N n , где n - число единиц или объем признака по группе; N - общее число единиц или объем признака по всей совокупности. Если полученное значение относительной величины структуры умножить на 100, получим удельный вес; - относительные величины координации отражает отношение численности двух частей единого целого, т.е. показывает, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на десять или на сто единиц другой группы изучаемой совокупности (например, сколько служащих приходится на сто рабочих); 4) результат сопоставления в пространстве: - относительные величины наглядности отражает результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается производительность труда на двух предприятиях). 26 2. Результат сопоставления разноименных показателей: - относительные величины интенсивности являются именованными числами и показывают итог числителя на одну, на десять или на сто единиц знаменателя. К ним относятся: - показатели производства продукции: N Q K , где K – показатель производства продукции на душу населения; Q - выпуск продукции в натуральном выражении за год; N - среднегодовая численность населения; - показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения; - показатели, отражающие обеспеченность населения материальными и культурными благами; - показатели, характеризующие техническую оснащенность производства, рациональность расходования ресурсов. Пример 4. Используя данные таблицы 8, определите: 1) динамику фактического выпуска продукции; 2) величину планового задания; 3) величину выполнения плана в каждом периоде; 4) удельный вес продукции А в общем объеме выпуска. Таблица 8. Данные об объемах выпуска предприятием за два года Вид продукции Объем выпуска, тыс. ед. Первый год Второй год По плану Фактически По плану Фактически А 5,0 4,8 5,6 5,8 В 8,5 8,6 9,0 9,2 Решение 1. Определим темпы роста по каждому периоду: 2084 1 8 4 8 5 0 1 y y T p ( % 84 120 100 2084 1 ); 0698 1 6 8 2 9 0 1 y y T p ( % 98 106 100 0698 1 ). Таким образом, объемы выпуска обеих видов продукции во втором году по сравнению с первым возросли: объем выпуска продукции А – на 20,84%, продукции В – на 6,98%. 2. При определении величины планового задания происходит сравнение запланированного показателя с фактическим, полученным в предшествующем периоде: - продукция А: 1667 1 8 4 6 5 0 y y i пл пл ( % 67 116 100 1667 1 ); 27 - продукция В: 0465 1 6 8 0 9 0 y y i пл пл ( % 65 104 100 0465 1 ). Вывод: во втором году было запланировано увеличение объемов выпуска как продукции А (на 16,67%), так и продукции В (на 4,66%). 3. Величина выполнения плана продукции А: - первый год: 96 0 0 5 8 4 1 пл впл y y i ( % 0 96 100 96 0 ); - второй год: 0357 1 6 5 8 5 1 пл впл y y i ( % 57 103 100 0358 1 ). Величина выполнения плана продукции В: - первый год: 0118 1 5 8 6 8 1 пл впл y y i ( % 18 101 100 0118 1 ); - второй год: 0223 1 0 9 2 9 1 пл впл y y i ( % 23 102 100 0223 1 ). Как видно из расчетов, в первом году наблюдалось недовыполнение плана по продукции А на 4,0 %, во тором году план был перевыполнен на 3,58 %; по продукции В и в первом, и во втором году план был перевыполнен: в первом – на 1,18 %, во тором – на 2,23 %. 4. Для определения удельного веса продукции А в общем объеме выпуска используем форму относительной величины структуры. Первый год: 82 35 100 6 8 8 4 8 4 100 N n (%); второй год: 67 38 100 2 9 8 5 8 5 100 N n (%). Вывод: во втором году удельный вес продукции А увеличился на 2,85% (38,67 – 35,82). |