МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ. Учебные пособия для учащихся (тетради на печатной основе, карточки с математическими заданиями, справочники и т п.), инструменты (линейка, угольник, циркуль и др.)
 Скачать 0.69 Mb.
|
|
Первая единица массы, с которой знакомятся дети — килограмм. Подвести детей к пониманию необходимости измерять массу можно ссылкой на измерение длины, с чем уже знакомы дети. Учитель приносит на урок несколько предметов, масса каждого из которых равна килограмму (пачка соли, мешочек с горохом, пакет с крупой и т.п.). Чтобы сформировать конкретные представления о массе в 1 кг, детям дают подержать в руках предметы с такой массой и сравнить их с предметами, которые тяжелее или легче их. Когда дети отберут 2—3 предмета одинаковой массы, учитель сообщает, что каждый предмет имеет массу в один килограмм — такую же, как и килограммовая гиря (гирю тоже предлагают подержать в руках каждому ученику). Далее с помощью весов иллюстрируют то, что каждый из отобранных предметов массой в 1 кг, а другие предметы — больше или меньше килограмма. Учитель показывает, как пользоваться для этого весами. Затем выполняются упражнения в отвешивании: отвешивают 1, 2, 3 кг соли, крупы и т.п. Дети должны активно участвовать в работе с весами; например, один ученик ставит гири, на левую чашку весов, другой насыпает крупу на правую чашку весов. Остальных детей привлекают к пояснению процесса взвешивания (что перевешивает; что надо сделать, чтобы весы пришли в равновесие; сколько килограммов крупы, соли взвешено и т.п.). Параллельно, происходит знакомство с записью полученных результатов. Полезно при отвешивании I кг овощей подсчитать (и записать), сколько штук картофеля (лука, моркови и т.п.) идет на килограмм. Дети знакомятся с набором гирь (1 кг, 2 кг, 5 кг) и затем приступают к взвешиванию нескольких специально подобранных предметов, масса которых выражается целым числом килограммов. Здесь сначала устанавливается на весах груз, а потом подбираются гири. Полученные величины используются для составления задач. В дальнейшем для развития у детей умения оценивать массу на глаз и на руку ученикам предлагают перед взвешиванием попытаться прикинуть — больше или меньше килограмма масса этого, груза, а затем уже проверить это с помощью взвешивания. Полезно дать детям задание узнать, какова масса часто встречающихся в быту предметов, таких, как буханка хлеба, литр молока, ведро картофеля и т.п. Эти данные также используются при составлении задач детьми. Следует включать решение задач, которые, воспроизводят процесс взвешивания, например, «На одной чашке весов стоит ящик с яблоками, на другой — две гири по 5 кг. Весы находятся в равновесии. Какова масса яблок, если масса пустого ящика 1 кг?» Такие задачи вооружают детей практическими сведениями (учет тары при взвешивании). Во II классе учащиеся знакомятся с новой единицей массы — граммом. Название его известно учащимся. Задача учителя — сформировать наглядное представление о грамме. С этой целью детям дают подержать гирьку в 1 г, а также взвешивают монеты и устанавливают, что масса монеты в 1 коп.— 1 г, 2 коп.—2 г, 3 коп.—3 г, 5 коп.—5 г. Дети знакомятся с набором гирь, меньших килограмма, с помощью весов убеждаются, что 1 кг равен 1000 г. Затем приступают к упражнениям в отвешивании с точностью до грамма. Запись полученных масс (460 г, 900 г, 125 г и т.п.), их чтение, сравнение помогает детям усваивать нумерацию чисел в пределах 1000. Во II классе рекомендуется ознакомить учащихся с циферблатными автоматическими весами: рассмотреть шкалу, научиться отсчитывать деления на шкале и читать ее показания, освоить процесс взвешивания на таких весах. Полезно провести экскурсию в ближайший продовольственный магазин и понаблюдать работу на таких весах: посмотреть, как устанавливают циферблатные весы перед взвешиванием, как взвешивают грузы больше 1 кг; убедиться, как важно, читая показания шкалы при взвешивании, смотреть на нее прямо, а не сбоку. В III классе учащиеся знакомятся с новыми единицами массы — центнером и тонной, устанавливаются их отношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы. Чтобы дать конкретные представления о новых единицах массы, используют рисунки и иллюстрированные таблицы единиц массы (например, 2 мешка сахарного песку имеют массу 1 ц, масса машины «Москвич» без пассажиров — примерно 1 т и т.п.). Если есть возможность, надо ознакомить детей с весами, на которых взвешиваются тяжелые предметы с массой в. несколько центнеров или тонн, провести экскурсию на склад или базу. На данном этапе приступают к преобразованию величин, выраженных в единицах массы (заменяя мелкие единицы крупными и обратно), а также сравнивают массы и выполняют арифметические действия над ними. В процессе этих упражнений закрепляются знания таблицы единиц массы. Начиная со II класса в процессе решения простых, а затем составных задач учащиеся устанавливают и используют взаимосвязь между величинами: масса одного предмета — количество предметов — их общая масса, учатся вычислять каждую из величии, если известны значения двух других.
Первые представления о времени дети получают в дошкольный период. Смена дня и ночи, смена времен года, повторяемость режимных моментов вжизни ребенка — все это формирует временные представления. Однако как временная последовательность событий (что было раньше, что позже), так и особенно представление о продолжительности событий усваиваются детьми с большим трудом. Типичными являются ошибки детей в установлении последовательности событий (например, дети смешивают понятия «вчера» и «завтра»). Временные представления у первоклассников формируются, как и у дошкольников, прежде всего в процессе их практической (учебной) деятельности: режим дня, ведение календаря природы, восприятие последовательности событий при чтении сказок, рассказов, при просмотре кинофильмов, ежедневная запись в тетрадях даты работы — все это помогает ребенку увидеть изменения времени, почувствовать течение времени. Программа предусматривает в I классе знакомство детей с названиями дней недели и их последовательностью. В качестве наглядного пособия полезно иметь в классе отрывной календарь или модель, настольного календаря, работать с которым надо научить детей. Начиная с I класса необходимо приступить к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Например, что длится дольше: урок или перемена, учебная четверть или зимние каникулы, что короче по времени: занятия ученика в школе или рабочий день родителей? Такие задания способствуют развитию чувства времени. В процессе решения задач, связанных с понятием разности, дети приступают к сравнению возраста людей и постепенно овладевают важными понятиями; старше — моложе — одинаковые по возрасту. Ввиду большой практической потребности полезно ознакомить первоклассников с тем, как по часам определяется время. При этом достаточно, если дети научатся пока вести отсчет времени с точностью до часа. Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей. Знание количественных отношений единиц времени помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах. Такие единицы времени, как месяц и год, сутки, час и минута, изучаются во II классе, а век и секунда — в Ш классе. Необходимо формировать у детей конкретные представления о каждой единице времени, добиваться усвоения их отношений, научить пользоваться календарем и часами и с их помощью решать несложные задачи на вычисление продолжительности события, если известны его начало и конец, а также задачи, обратные данной (т.е. на установление начала и конца события). Чтобы подготовить детей к восприятию единиц времени, необходимо во II классе продолжать систематическую работу с календарем, начатую в I классе. Подводя итоги и обобщая наблюдения, полезно обращать внимание детей на последовательность месяцев и количество дней в каждом месяце. При записи даты в тетрадях следует также чаще задавать вопросы на выяснение последовательности месяцев. (Сегодня 1 октября. А предыдущий месяц как назывался? Какой следующий месяц после октября? и т.п.) Знакомя детей с месяцем и годом, учитель использует табель-календарь:
Понятие о сутках раскрывается через близкие детям понятия о частях суток — утро, день, вечер, ночь (или день с утра до вечера и ночь). Кроме того, опираются на представление временной последовательности: вчера, сегодня, завтра. Детям предлагают перечислить, чем они были заняты от вчерашнего утра до сегодняшнего утра, что будут делать начиная с сегодняшнего вечера и до завтрашнего вечера и т.п. «Такие промежутки времени,— сообщает учитель,— называют сутками». Дети устанавливают, сколько суток проходит со вчерашнего вечера до завтрашнего вечера (от позавчерашнего утра до послезавтрашнего утра и т.п.), сколько суток прошло от начала недели (понедельника) до субботы, которые по счету сутки наступят, объясняют пословицу: «День и ночь — сутки прочь». Далее можно провести аналогичную работу по календарю:
Чтобы установить связь с изученными единицами времени, можно предложить задания на сравнение: «Что дольше длится: 5 суток или неделя, 20 суток или 1 месяц?» и т.п. Следующими рассматриваются час и минута. Конкретные представления о соответствующих промежутках времени также формируются через практическую деятельность детей, через наблюдения. Так, час — это примерно продолжительность одного урока и перемены. Чтобы ощутить время продолжительностью в 1 мин, включают упражнения, с помощью которых дети узнают, что можно успеть сделать за 1 мин (до какого числа успеешь сосчитать, сколько можно решить примеров, какое расстояние пройти и т.п.). Уместно здесь объяснить смысл пословицы: «Минута час бережет». Большое воспитательное значение имеют примеры из жизни нашей страны, числовые данные о том, сколько продукции заводы и фабрики выпускают за 1 мин, за 1 ч, за 1 рабочий день. На первом же уроке по знакомству с часом и минутой сообщаются отношения между мерами времени: в 1 сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут. Для закрепления включают упражнения вида: Сколько часов составляют двое (трое, четверо) суток? Сколько минут составляет половина часа (треть часа; четверть часа и т. п.)? Важным моментом на данном этапе является знакомство с часами. Чтобы дети научились устанавливать время по часам, полезно заблаговременно изготовить с учащимися на уроках труда циферблат с подвижными стрелками и, используя эту модель часов, выполнять практические упражнения. Учащиеся вспоминают, с какими часами они знакомы, сталкивались в жизни. Учитель поясняет, что все часы устроены таким образом, что, пока большая стрелка движется от одного маленького деления до другого, проходит 1 минута, а пока маленькая стрелка движется от одного большого деления до другого, проходит 1 час. Счет времени ведется от полуночи до полудня (12 ч дня) и от полудня до полуночи. Затем предлагаются упражнения с использованием модели часов: назвать обозначенное время и обозначить время, которое называет учитель или сами ученики. Даются разные формы чтения показаний часов, например: 9 часов 30 минут, 30 минут десятого, половина десятого; 4 часа 45 минут, 45 минут пятого, без 15 минут пять, без четверти пять и т.п. С помощью модели часов решаются задачи, на определение продолжительности события, начала или конца его (в пределах одних суток). Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер, которую следует повесить в классе на некоторое время, а также систематические упражнения в преобразовании величин, выраженных в единицах времени (сколько минут составляет 1 час и 30 минут, сколько суток составляет 72 часа и т.п.), их сравнении, нахождении различных долей любой единицы времени, решение задач на вычисление времени. В III классе таблица единиц времени пополняется — учащиеся знакомятся с веком и секундой. Конкретное представление о продолжительности секунды дети получают на основе наблюдения (устанавливают, что можно сделать за 1 с). Век — самая крупная из рассматриваемых единиц времени. Некоторое представление о продолжительности отрезка времени в 100 лет дети могут получить, сравнивая свой возраст, возраст близких людей, «возраст» нашего государства с веком. Можно для наглядности начертить соответствующие отрезки на бумаге, используя масштаб. Знания о системе единиц времени расширяются. Дети узнают на уроках природоведения, что сутки — время, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг своей оси, и год — время, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг Солнца. Учащиеся под руководством учителя составляют таблицу единиц времени, а затем в процессе разнообразных упражнений усваивают ее. В III классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания величин, выраженных в единицах времени. Необходимые преобразования единиц времени здесь выполняют попутно, без предварительной замены заданных величин. Чтобы предупредить ошибки в вычислениях, которые намного сложнее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы, рекомендуется чаще давать вычисления в сопоставлении:
Так же, как и во II классе, для развития временных представлений используется решение задач на вычисление продолжительности события, его начала и конца. Простейшие задачи на вычисление времени в пределах года (месяца) решаются с помощью табеля-календаря, а в пределах одних суток — с помощью модели часов. Третьеклассники знакомятся с 24-часовым счислением времени суток. Они узнают, что началом суток является полночь (0 ч), что счет часов в течение суток идет от начала суток, поэтому после полудня (12 ч) каждый час имеет другой порядковый номер (1 час дня — это 13 ч, 2 часа дня— 14 ч и т.д.). Усвоению этой системы отсчета помогает изображение ее с помощью отрезка. При решении задач, связанных с вычислением времени, учащиеся также пользуются этой иллюстрацией:
|