Логика. Учебник для средней школы Утверждён Министерством просвещения рсфср издание восьмое государственное
 Скачать 0.77 Mb.
|
|
§ 4. Аксиома силлогизма Умозаключение в форме силлогизма, хотя бы в сокра щённой его форме, является для нас привычной, естественной формой мышления. Эта естественность силлогизма объясняется тем, что он отражает обычные отношения вещей. Так, например, если карандаш находится в пенале, а пенал в сумке, тотем самыми карандаш находится в сумке. Но если карандаш находится в пенале, а пенал не находится в сумке, то ясно, что и карандаш не находится в сумке. В этом примере пенал выполняет роль посредствующего звена между карандашом и сумкой пенал или соединяет, или разъединяет карандаши сумку. Но такую же роль выполняет средний термин в силлогизме он или соединяет, или разъединяет меньший и больший термины в посылках (см. черт. 14—15). А весь силлогизм в целом является отражением отношения вещей если S входит в М (меньшая посылка, 104 а М входит в Р (большая посылка, то ясно, что S входит в Р (заключение. Это отношение между предметами объективного мира простои обычно, оно закрепилось в нашем сознании в виде аксиом. Аксиомы возникают из практики и постоянно подтверждаются практикой — именно поэтому они для нас вполне убедительны. Если бы сапожник не был бы непреложно убеждён из опытов, что поданной колодке можно сшить сапоги равной меры, то он отказался бы от своего ремесла (ИМ. Сечено в ) . Силлогистическое рассуждение основывается на аксиоме силлогизма, которая имеет следующую формулировку Всё, что утверждается (или отрицается) относительно всего класса предметов, то утверждается (или отрицается) относительно части этого класса. Если верно, что в соседней группе все комсомольцы отличники (утверждение относительно всего класса, то верно, что и комсомолец — староста соседней группы — отличник (утверждение относительно части класса, те. одного его представителя. Отношение между подлежащими сказуемым суждения нужно рассматривать не только со стороны их объ ёма, но и со стороны их содержания. Возьмём пример Все представители семейства кошачьих (М имеют втяжные когти (Р. Рысь (S) — представитель семейства кошачьих (М. Следовательно, рысь (S) имеет втяжные когти (Р. В этом примере больший термин в посылке является признаком среднего термина, а средний термин — признаком меньшего термина. Аксиома силлогизма принимает другую формулировку, а именно Признак признака вещи есть признак самой вещи. Если Р—признак М а М — признак S, то, следовательно Р — признак S. 105 § 5. Правила силлогизма Заключение силлогизма будет истинным только при соблюдении двух условий 1) если наши посылки являются истинными и 2) если мы правильно применяем законы мышления. Силлогизм, отвечающий этим условиям, правильно отражает действительное положение вещей, следовательно, истинное заключение в таком силлогизме вполне закономерно, обязательно. Если же в каком-либо силлогизме нарушается хотя бы одно из указанных условий, то такой силлогизм не будет отражать действительного положения вещей, следовательно, закономерности истинного вывода в таком силлогизме быть не может. Чтобы неслучайно, а вполне закономерно получить истинный вывод, надо исходить из истинных посылок и руководствоваться правилами силлогизма, которые являются выражением законов мышления. Существует пять правил простого категорического силлогизма. Первое правило В силлогизме должно быть не больше и не меньше трёх суждений и трёх терминов. При рассмотрении этого правила отметим прежде всего особенность структуры силлогизма, а именно согласно определению, силлогизм состоит из трёх суждений, следовательно, должен содержать в себе шесть терминов но так как два термина заключения берутся из посылок и средний термин повторяется дважды, тов трёх суждениях будет только три разных термина — не больше и не меньше. В самом деле, если допустить, что в силлогизме только два термина — S и Р то это было бы просто одно суждение, из которого вывода сделать нельзя. Если допустить, что в силлогизме не три, а четыре термина, то ив этом случае нельзя сделать вывода. Например Ласточка (S) — перелётная птица (Р. Акула (S 1 ) — хищник (P 1 ). Между этими двумя суждениями никакой логической связи нет, следовательно, вывод из них невозможен. Иногда четвёртый термин выступает в виде омонима или близкого по значению слова. 106 Например Белок (S) совершенно необходим для жизни (Р. Составная часть утиного яйца (S 1 ) — белок (P 1 ). Из этих двух суждений нельзя сделать вывода, так как в них не три, а четыре термина. Два внешне сходных слова (белок) имеют два разных значения (белок вообще и белок как часть яйца, следовательно, выражают два разных понятия. Смешение таких двух понятий было бы нарушением закона тождества. Подобные нарушения первого правила силлогизма представляют собой логическую ошибку, которая носит название учетверение терминов. Например, слово элемент употребляется в электротехнике для обозначения известного рода прибора, которым пользуются при получении электрической энергии и химической слово элемент употребляется в химии для обозначения химически неделимого вещества. Отождествление этих двух разных слов, употребление их в качестве среднего термина неизбежно привело бык ошибке в заключении. Второе правило Средний термин должен быть распределён хотя бы водной из посылок. Назначение среднего термина заключается в том, чтобы связать S и Рте. меньший и больший термины. Но если средний термин не распределён нив одной из посылок, то он не сможет выполнить своей роли. Возьмём следующий пример Оранжерейные растения (Р любят тепло (М. Эти растения (S) любят тепло (МВ обеих посылках средний термин не распределён. Можно ли из них сделать вывод, что Эти растения — оранжерейные Такой вывод с необходимостью не следует эти растения могут быть оранжерейными, а могут ими и не быть наконец, некоторые из них могут быть оранжерейными, а некоторые нет. Если средний термин нив одной из посылок не распределён, то достоверного вывода сделать из них нельзя. На чертежах 16, 17, 18 показано, что возможны три разных заключения из посылок, в которых средний термин не распределён: S, входя в состав Мили) тем самым 107 входит в состав Р (все S суть Р»),или 2) не входит в состав Р (ни одно S не P»), или, наконец, 3) частью входит, а частью не входит встав Р (некоторые S суть Р. Следовательно, из посылок, в которых средний термин не распределён, достоверного вывода сделать нельзя. Нарушение второго правила силлогизма было бы нарушением закона достаточного основания. Третье правило. Термины в заключении должны иметь тот же объём, какой они имеют в посылках. Термины в заключении обозначают те же предметы, которые этими же терминами обозначаются в посылках. Поэтому термины в заключении не могут иметь объёма большего, чем в посылках. Если в посылке берётся часть объёма термина, то только относительно этой именно части мы и можем делать вывод. Например Все галогены (М — элементы (Р. Аргон (S) не галоген (М. Если мы из этих посылок сделаем вывод Аргон не элемент, то мы допустим ошибку, которая называется непозволительное расширение большего термина. В посылке больший термин не распределён (кроме, галогенов, есть и другие элементы. В заключении (вот рицательном суждении) больший термин становится рас пределённым, его объём расширяется, хотя никаких оснований для этого нет. Нарушая закон достаточного 108 основания, мы получаем неправильный вывод относительно аргона, который на самом деле является элементом. Другой пример Все газы (М расширяются от нагревания (Р. Некоторые физические тела (S) — газы (М. Если бы мы из этих посылок сделали вывод, что все физические тела расширяются от нагревания, то мы допустили бы ошибку, которая носит название непозволительное расширение меньшего термина. Из наших посылок следует только одно некоторые физические тела расширяются от нагревания. Делать же изданных посылок вывод относительно всех физических тел — это значит нарушить закон достаточного основания, так как наше заключение не вытекало бы изданных посылок. Ив действительности имеется такое физическое тело, как вода, которая при известных условиях от нагревания сжимается. Чет в ё рт о е правило Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключения если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным. Возьмём пример Ни один электрон (Мне находится в покое (Р. Протон (S) не электрон (М. Следует ли из этих посылок, что протон находится в покое Нет, не следует. Из этих посылок вообще нельзя вывести заключения. Если обе посылки отрицательные — это значит, что отрицается всякая связь среднего термина с другими двумя терминами силлогизма. Но если Мне связано ни с S, ни с Р тонет возможности установить, в каком именно отношении находятся S и Р. Чертежи 19, 20, 21, 22 изображают положение терминов в отрицательных посылках. Термин Мне связан ни с S, ни с Р и поэтому мы не можем сказать ничего опре делённого об отношении S и Р. Но если из двух посылок силлогизма отрицательной будет только одна, то заключение вывести можно, при чём всегда отрицательное. Возьмём пример Ни одно споровое растение (Мне размножается семенами (Р. Мох (S) — споровое растение (М. 109 Из этих посылок вполне закономерно следует единственно возможный вывод Мох не размножается семенами. Почему заключение всегда будет отрицательным, если одна из посылок отрицательная В нашем примере большая посылка указывает на отсутствие связи между терминами Ми Р Но S входит в состав М следовательно, согласно аксиоме силлогизма, отрицается связь между S и Р. Если же отрицательной была бы небольшая, а меньшая посылка, то отрицалась бы связь между S и М следовательно, между S и Р. Итак, когда одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное. И соответственно наоборот отрицательное заключение может получиться только притом условии, если одна из посылок отрицательная. Из утвердительных посылок не может получиться отрицательного заключения. Пятое правило Из двухчастных посылок нельзя вывести заключения если одна из посылок частная, то и заключение будет частным. Это правило относится к таким частным посылкам, в которых предикат не распределён. Обратимся к примеру Некоторые студенты (М — шахматисты (Р. Некоторые рабочие нашего завода (S) — студенты (М. Следует ли из этих посылок, что Некоторые рабочие нашего завода — шахматисты Чертежи 23 и 24 показывают, что такой вывод необязателен. Поскольку средний термин не распределён в обеих посылках, постольку единственно возможного вывода изданных посылок получить нельзя (см. правило второе. Если одна из посылок частная, тов заключении нельзя получить общего суждения. Это видно из следующего примера Некоторые грибы (М съедобны (Р. Все грибы (М — растения (S). Так как меньший термин в посылке не распределён, то ив заключении он должен быть нераспределённым (см. правило третье. Следовательно, вывод может быть только один Некоторые растения съедобны. 111 В соответствии с правилом третьим, заключение будет частными в том случае, если частной будет небольшая, а меньшая посылка. Например Все горные реки (М текут быстро (Р. Некоторые реки нашей республики (S) — горные (М. Следовательно, некоторые реки нашей республики (S) текут быстро (Р. Итак, когда одна из посылок частная, то и заключение частное. Однако когда обе посылки общие, то возможна частное заключение. Например Вольфрам (М имеет высокую температуру плавления (Р. Вольфрам (М — металл (S). Следовательно, некоторые металлы (S) имеют высокую температуру плавления (Р. Вывести общее заключение изданных посылок нельзя, так как это было бы нарушением третьего правила (непозволительное расширение меньшего термина, которое выражает закон достаточного основания. 112 § 6. Понятие о фигурах силлогизма Средний термин может занимать в силлогизме различные положения он может быть в обеих посылках подлежащими сказуемым и может быть водной посылке подлежащим, а в другой — сказуемым. В зависимости от- положения среднего термина в посылках различают четыре фигуры силлогизма. Эти фигуры можно изобразить следующими схемами Каждая схема изображает две посылки и связь между посылками. Горизонтальные линии обозначают связь терминов в посылках, а наклонные и вертикальные линии — связь между посылками. Заключения на рисунке не показаны, так каких схема одинакова для всех фигур S—P. Симметричное положение терминов помогает легко запомнить различия фигур. Эти различия следующие я фигура Средний термин является подлежащим большей посылки и сказуемым меньшей посылки. Например Всякая религия (Месть дурман для народа (Р. Христианство (S) — религия (М. Следовательно, христианство (S) есть дурман для народа (Р. я фигура Средний термин является сказуемым в обеих посылках — в большей ив меньшей. Например Насекомые (Р не имеют более трёх пар ног (М. Пауки (S) имеют более трёх пар ног (M). Следовательно, пауки (S) не насекомые (Р. я фигура Средний термин является подлежащим в обеих посылках — в большей ив меньшей. 113 Например Морские губки (Мне способны к самостоятельному передвижению (Р. Морские губки (М — животные (S). Следовательно, некоторые животные (S) неспособны к самостоятельному передвижению (Р. я фигура редко употребляется в практике нашего мышления, и поэтому мы её здесь не рассматриваем. § 7. Разновидности силлогизма В состав силлогизма входят суждения, разные поколи честву и качеству общеутвердительные, общеотрицатель ные, частноутвердительные и частноотрицательные. В зависимости оттого или другого сочетания суждений получаются разновидности силлогизма, или модусы. Например, силлогизм может состоять из трёх обще утвердительных суждений — это будет модус AAA. Разумеется, не каждое сочетание трёх суждений может быть модусом. Например, невозможен модус ЕЕА утвердительный вывод из отрицательных посылок, или АО (отрицательный вывод из утвердительных посылок, или ЕОО (вывод из отрицательных посылок) и др. Модусами являются такие сочетания суждений, которые не противоречат правилам категорического силлогизма. Примеры я фигура. А Всякое движение (Месть движение материи (Р. Модус AAA. А Перемещение тела в пространстве (S) есть движение (МА Перемещение тела в пространстве (S) есть движение материи (Р. я фигура. Е Ни один сторонник мира и демократии (Р не поддерживает агрессоров (М. Модус ЕАЕ. А Правые социалисты (S) поддерживают агрессоров (М. Е Правые социалисты (S) не являются сторонниками мира и демократии (Р. я фигура. А Росянка (M) питается насекомыми (Р. Модус АА1. А Росянка (М растение (S). I. Некоторые растения (S) питаются насекомыми (Р. 114 § 8. Характеристика фигур Состав модусов каждой фигуры определяете особые правила, а именно я фигура Большая посылка должна быть обязательно общей, а меньшая — утвердительной. Возьмём такое умозаключение, где меньшая посылка отрицательная А Во всех городах заполярным кругом бывают белые ночи. Е Ленинград не находится заполярным кругом. Е В Ленинграде не бывает белых ночей. Нов Ленинграде бывают белые ночи. Вывод в нашем примере получился неправильный, так как оказалось нарушенным правило первой фигуры (ср. третье правило силлогизма. я фигура Большая посылка должна быть обязательно общей, а одна из посылок — отрицательной. Из этого следует, что заключение пой фигуре всегда отрицательное. Согласно этому правилу, невозможно было бы такое умозаключение Все металлы проводят электричество. Данное вещество проводит электричество. Данное вещество — металл. Такой силлогизм был бы неверным, так как в нём нарушено правило второй фигуры (ср. второе правило силлогизма. я фигура Меньшая посылка должна быть обязательно утвердительной, а заключение — частным. Таковы правила фигур силлогизма. Эти правила фигур являются применением к фигурам общих правил силлогизма. § 9. Познавательное значение силлогизма Фигуры и модусы силлогизма правильны постольку, поскольку они отражают реально существующие отношения вещей. Всякое отклонение от правильных форм именно потому и становится неправильным, что оно не отражает действительности. Отсюда вытекает познавательное значение силлогизма как формы мышления правильные модусы силлогизма, 115 являясь отражением реально существующих отношений, дают нам возможность познать эти реальные отношения. Возьмём, например, модус ЕЕ Он отражает простой факт действительности если все предметы данного класса обладают каким-то определённым признаком, а интересующий нас предмет этим признаком не обладает, то, значит, интересующий нас предмет не входит в число предметов данного класса. Например если всякая живая клетка содержит в себе белок, а кристаллы гипса не содержат белка, то, следовательно, они не входят в число живых клеток. Это простое отношение вещей запечатлелось в нашем сознании в форме модуса ЕЕ Но такое же происхождение имеют и все другие модусы силлогизма, которые также отражают те или другие отношения вещей. Это и даёт нам возможность в форме того или другого модуса силлогизма познавать действительность. Так, модусами первой фигуры мы пользуемся в тех случаях, когда нам надо единичный или частный случай подвести под общее положение или же из более общего вывести менее общее. Например, мы знаем природу и свойства гремучего газа, и если вовремя опытов с водородом в пробирке получился взрыв, то мы этот частный случай подводим под наше общее знание о смесях водорода и делаем заключение взорвался гремучий газ. Модусами второй фигуры пользуются в тех случаях, когда хотят доказать, что данное явление не подходит под общее положение. Например, защитник, выступая с возражениями обвинителю, строит свои доказательства часто по второй фигуре. Врач, стремясь опровергнуть ошибочный диагноз, рассуждает по второй фигуре. Например, врач не обнаруживает у пациента признаков предполагаемой болезни, на основании чего делает вывод об отсутствии у этого человека данной болезни. Третья фигура применяется главным образом тогда, когда надо доказать ложность какого-либо общего положения, причём доказательство производится с помощью указания на частные случаи, которые противоречат опровергаемому общему положению. Например, общее положение все тела от нагревания расширяются можно опровергнуть рассуждением по 116 |