Логика. Учебник для средней школы Утверждён Министерством просвещения рсфср издание восьмое государственное
 Скачать 0.77 Mb.
|
|
§ 10. Условно-категорический силлогизм Условный силлогизм — это такой силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок является условным суждением. Если в условном силлогизме одна из посылок — условное суждение, а другая — категорическое, то такой силлогизм называется условно-категорическим. Существуют две формы условно-категорического силлогизма я форма (утверждающая. Общая формула её следующая Если S есть Р, то S 1 есть Р есть Р. Следовательно S 1 есть В умозаключениях пой форме меньшая посылка утверждает основание. От утверждения основания мы переходим (в заключении) к утверждению следствия. Например Если рожь пожелтела, то её необходимо жать. Рожь пожелтела. Следовательно, её необходимо жать. В качестве первой посылки могут быть различные виды условных суждений (см. стр. 59). Если в основании содержится отрицание, то и меньшая посылка должна быть отрицательной только в таком случаев заключении будет утверждаться следствие. Например Если топливо не просушить, то оно не даст хорошей калорийности. Это топливо не просушено. Следовательно, это топливо не даст хорошей калорийности. В этом примере, как ив предыдущем, меньшая посылка утверждает основание, а в заключении утверждается следствие. 117 я форма (отрицающая. Общая формула её следующая Если S есть Р то S 1 есть Р. S 1 не есть Р. Следовательно, S не есть Р. В умозаключениях пой форме меньшая посылка отрицает следствие. От отрицания следствия мы переходим (в заключении) к отрицанию основания. Например Если солнце находится в зените, то тени становятся наиболее короткими. Тени не стали наиболее короткими. Следовательно, солнце не находится в зените. Как ив первой форме, здесь также могут быть различные виды условных суждений в качестве первой посылки. Например Если гроза проходит далеко, то грома неслышно. Гром слышно. Следовательно, гроза проходит недалеко. Вторая посылка в этом примере (как ив предыдущем) отрицает следствие, вследствие чего заключение необходимо отрицает основание. Итак, в условных умозаключениях мы получаем достоверный вывод в двух случаях 1) или пой форме, когда от утверждения основания мы переходим к утверждению следствия 2) или пой форме, когда мы от отрицания следствия переходим к отрицанию основания. Таково правило получения достоверного вывода в условных силлогизмах. Во всех других формах условного силлогизма достоверный вывод может быть, а может и не быть. Тем самым достоверный вывод становится лишь возможным. Например Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается. Проводник нагрелся Возможно, через проводник проходит ток. В этом примере меньшая посылка утверждает следствие. Поэтому в заключении мы получили недостоверный, а лишь вероятный вывод, так как проводник мог нагреться и не оттого, что через него проходит ток. Возьмём другой пример Если железо нагревается, то объём его увеличивается. Данный кусок железа не нагревается. Следовательно, объём его не увеличивается. Соответствует ли такой вывод действительности Да, соответствует. Нов таком случае оказывается неверным правило о том, что нельзя путём отрицания основания прийти к достоверному выводу, так как в нашем примере отрицается основание, а вывод всё же получился верный. Однако никакого противоречия здесь нет. Правило вывода в условном силлогизме говорит не о том, что при отрицании основания не может получиться верного вывода. Такой вывод может получиться, и его возможность не исключает этого правила. Правило говорит лишь о том, что достоверный вывод всегда будет получен при утверждении основания или при отрицании следствия. В других случаях (при отрицании основания или при утверждении следствия) достоверный вывод может быть, а может и не быть, водном силлогизме он будет, в другом не будет, и, следовательно, никакого общего правила для таких случаев установить нельзя. Следует учесть, что вероятные выводы имеют своё значение. Поэтому в практике мышления мы от вероятных выводов не отказываемся. Например, такие науки, как археология, история, часто пользуются вероятными выводами как временными предположениями, которые определяют путь дальнейшего исследования. Условные силлогизмы во многих отношениях близко стоят к категорическим. В частности, это находит своё выражение в том, что условный силлогизм большей частью легко преобразуется в категорический и соответственно наоборот категорический — в условный. § 1 1 . Разделительно-категорический силлогизм Разделительный силлогизм — это такой силлогизм, в котором одна или обе посылки являются разделительными суждениями. Силлогизм, в котором одна посылка разделительная, а другая категорическая, называется разделительно-ка тегорическим. 119 Существуют две формы разделительно-категорического силлогизма. я форма (утверждающая. Общая формула её следующая S есть или Р или Р, или Р S не есть ни Р ни Р 2 Следовательно, S есть Р 3 Например, установлено, что данное вещество (S) содержит в себе или хлор (P 1 ), или бром (Р Дальнейший анализ показал, что данное вещество не содержит в себе хлора. Следовательно, оно содержит бром. В меньшей посылке первой формы отрицаются все предикаты, указанные в большей посылке, кроме одного. Из посылок закономерно следует вывод, что субъекту принадлежит оставшийся предикат. я форма (отрицающая. Общая формула её следующая S есть или P 1 , или Р, или P 3 S есть P 1 . Следовательно S не есть ни Р, ни P 3 . Например следы на снегу могла оставить или лисица, или куница установлено, что здесь оставила следы лисица. Следовательно, куница здесь следов не оставила. В меньшей посылке второй формы утверждается один из предикатов, указанных в большей посылке. В выводе отрицаются все остальные предикаты. Правила применения разделительного силлогизма заключаются в следующем 1. Предикаты большей посылки должны исключать друг друга. Это возможно в том случае, если предикаты большей посылки представлены несовместимыми понятиями. Союз или должен иметь, следовательно, разделительное значение, а не соединительное. 2. Совокупность предикатов большей посылки должна полностью исчерпывать объём субъекта этой посылки. Если эти правила нарушаются, то правильный вывод может получиться только случайно. 120 § 12. Энтимема В практике нашего мышления мы редко употребляем силлогизм в полной его форме. Полный силлогизм применяется в математических рассуждениях и доказательствах, которые требуют особой точности и очевидности. В повседневной жизни мы пользуемся силлогизмами главным образом в сокращённой форме, те. без той или иной их части. Сокращённая форма силлогизма, в которой какая- либо часть его не высказывается, а только подразумевается, называется энтимемой. Например, когда мы говорим Она комсомолка и поэтому обязана укреплять дисциплину, то мы применяем энтимему. Большая посылка в этом силлогизме опущена, она подразумевается, так как нет необходимости в данном случае её высказывать. В полной форме этот силлогизм примет следующий вид Все комсомольцы обязаны укреплять дисциплину. Она — комсомолка. Следовательно, она обязана укреплять дисциплину. Чаще всего опускается большая посылка, которая обычно выражает истину, широко известную. Но могут опускаться и меньшая посылка, и заключение. Существуют три основных вида энтимем: 1) Силлогизм без большей посылки Наш школьный вечер прошёл успешно, потому что был хорошо организован. В этом примере первое суждение является заключением, второе—меньшей посылкой. Опущена большая посылка. Восстановим эту энтимему: Что хорошо организуется, то успешно осуществляется. Наш школьный вечер был хорошо организован. Следовательно, наш школьный вечер прошёл успешно. 2) Силлогизм без меньшей посылки Лыжный спорт полезен для здоровья, так как всякий вид спорта полезен для здоровья. 121 В этом примере первое суждение является заключением, второе — большей посылкой. Опущена меньшая посылка. Восстановим эту энтимему: Всякий вид спорта полезен для здоровья. Лыжный спорт является одним из видов спорта. Следовательно, лыжный спорт полезен для здоровья. 3) Силлогизм без заключения Каждый гражданин СССP обязан беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность, а мы — граждане СССР В этом примере первое суждение является большей посылкой, второе — меньшей посылкой. Опущено заключение. Восстановим эту энтимему: Каждый гражданин СССР обязан беречь я укреплять общественную, социалистическую собственность. Мы — граждане СССР. Следовательно, мы обязаны беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность. Во всех наших примерах энтимема восстанавливалась по первой фигуре. Такие энтимемы, которые являются сокращённой формой силлогизмов первой фигуры, наиболее распространены. Однако могут быть и другие энти мемы, которые восстанавливаются по второй и третьей фигуре. Например Этот раствор не может быть кислотой, так как смоченная им лакмусовая бумага красной не стала. Восстановив эту энтимему, получим силлогизм по второй фигуре Кислота, действуя на лакмусовую бумагу, делаете красной. Этот раствор не сделал лакмус красным. Следовательно, этот раствор не кислота. Восстановление энтимем — важный логический прим, так как он даёт возможность обнаружить ошибку в умозаключении. А неправильность умозаключений, когда они принимают форму энтимем, не всегда бывает заметной. Рассмотрим такой случай в апреле 1948 г. в Колумбии был убит политический деятель Гайтан. Одна американская газета в связи с этим событием писала «Гайтан заслужил того, что его убили, так как он отказался войти в состав коалиционного правительства. 122 Эта энтимема содержит следствие и меньшую посылку. Восстановим большую посылку Все, кто отказываются войти в состав коалиционного правительства, заслуживают быть убитыми. Но как только восстановлена большая посылка, каждому становится совершенно очевидной нелепость рассуждений американской газеты. § 13. О сложных силлогизмах В практике нашего мышления мы пользуемся не только сокращёнными, но и сложными формами умозаключений. Рассмотрим одну из таких форм, которая схематически может быть представлена в следующем виде Все А суть Б. Все Б суть В. Все В суть Г. Следовательно, все А суть Г. Например Все хамелеоны — ящерицы. Все ящерицы — пресмыкающиеся. Все пресмыкающиеся — позвоночные. Следовательно, все хамелеоны — позвоночные. Подобного рода умозаключения представляют собой ряд посылок (часто их может быть и больше трёх), связанных между собой таким образом, что предикат предыдущей посылки становится субъектом последующей, что и позволяет сделать вывод. Ещё пример Увеличение производства товаров при капитализме вызывает кризис сбыта. Кризис сбыта приводит к приостановке производства. Приостановка производства вызывает безработицу и голод среди широких масс населения. Следовательно, увеличение производства товаров при капитализме вызывает безработицу и голод среди широких масс населения. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 1. Что такое умозаключение 2. Дайте определение силлогизма. 3. Что входит в состав силлогизма 123 4. Назовите термины силлогизма. Укажите роль в силлогизме каждого термина. б. Что такое аксиома силлогизма Сформулируйте е. 6. При каких условиях может быть истинным заключение силлогизма. Назовите правила силлогизма. 8 Чем различаются фигуры силлогизма 9. Что такое условный силлогизм (Приведите примеры) 10. Какие две формы условного силлогизма дают достоверный вывод. В каких случаях мы получаем в условном силлогизме лишь вероятный вывод 12. Что такое разделительный силлогизм 13. Укажите две формы разделительного силлогизма. 14. Укажите правила разделительного силлогизма. 15. Что такое энтимема? 16. Укажите три вида энтимемы. 17. Для чего бывает необходимо восстановить энтимему? Глава IX ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ § 1. Сущность индукции В предыдущей главе мы рассмотрели дедуктивные умозаключения, те. такие умозаключения, с помощью которых мы получаем знание об единичных или частных случаях, исходя из общего положения, закона или правила. Возможен и другой ход мысли от единичных или частных случаев к общему положению. Умозаключения от единичного или частного к общему называются индуктивными умозаключениями, или индукцией. Индукция — это такое умозаключение, посредством которого из единичных или частных посылок мы получаем общий вывод. Поясним это на примере индуктивного вывода, который был сделан двести лет назад знаменитым русским учёным МВ. Ломоносовым. Этот индуктивный вывод представлял собой научное открытие природы теплоты. В своих Размышлениях о причине теплоты и холода МВ. Ломоносов писал от взаимного трения руки согреваются, дерево загорается пламенем при ударе кремня об огниво появляются искры железо накаливается докрасна от проко¬ вывания частыми и сильными ударами, а если их прекратить, то теплота уменьшается, и произведённый огонь тухнет. Далее МВ. Ломоносов указывает ещё наряд случаев проявления теплоты. Поскольку в этих случаях наличие теплоты связано с наличием движения, а отсутствие теплоты — с отсутствием движения, то МВ. Ломоносов делает вывод Теплота возбуждается движением. Таким образом, из частных случаев МВ. Ломоносов вывел общее положение. 125 Это и есть индукция. Но индукция тесно связана с дедукцией. Ив данном случае МВ. Ломоносов не ограничился одним индуктивным умозаключением. Применяя дедукцию, он умозаключает Так как движение не может происходить без материи, то необходимо, чтобы достаточное основание теплоты заключалось в движении какой-то материи. Придадим этому рассуждению силлогистическую форму Всякое движение есть движение материи. Теплота есть форма движения. Следовательно, теплота есть движение материи. Материалистический вывод, к которому пришёл МВ. Ломоносов, был сделан им, как и большинство научных открытий, с помощью индукции в сочетании её с дедукцией. § 2. Полная индукция Полная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, посредством которого мы получаем общий вывод из посылок, исчерпывающих все случаи данного явления. Например, мы заметили, что в понедельник на прошлой неделе температура воздуха была ниже 20°, во вторник — также ниже 20°. В среду, четверг, пятницу, субботу, воскресенье — также меньше 20°. Но понедельник, вторники т. д. составляют всю неделю. Отсюда мы делаем вывод, что всю прошлую неделю температура воздуха была ниже 20°. Это умозаключение примет такую форму В прошлый понедельник, вторники т. д. температура воздуха была ниже 20°. Но понедельник, вторники т. д. составляют всю неделю. Следовательно, всю прошлую неделю температура воздуха была ниже 20°. Полная индукция применяется тогда, когда нам известны все случаи рассматриваемого явления (например, в геометрии — при изучении свойств фигур, в географии — при изучении частей света, стран и др. Заключение в полной индукции распространяется только на известные случаи, причём других случаев и быть не должно, так как иначе индукция не была бы полной. 126 Однако, хотя заключение относится лишь к перечисленным в посылках случаям, не следует думать, что заключение представляет простую сумму указанных случаев. Заключение — непустое повторение того, что мы знаем об отдельных предметах. В заключении мы узнаём, что все предметы данного класса обладают таким-то признаком и что нет предметов данного класса, которые не обладали бы этим признаком. § 3. Неполная индукция Неполная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, посредством которого общий вывод получается из посылок, не охватывающих всех случаев изучаемого явления. Особенность и вместе стем ценность неполной индукции заключается именно в том, что мы благодаря ей можем сделать общий вывод относительно всех случаев изучаемого явления, хотя в посылках неполной индукции представлены лишь некоторые, обычно немногие, случаи. Однако эта особенность может привести и нередко приводит к ошибочному выводу, если не учесть условий применения неполной индукции. Например, долгое время люди думали, что все лебеди белые. Этот вывод был сделан путём неполной индукции встречая только белых лебедей, люди заключили, что все лебеди белые. Такой вид неполной индукции называется индукцией через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев. Этот вид неполной индукции наиболее ненадёжный, потому что он не даёт оснований для уверенности, что противоречащего случая вообще не существует. Так, заключение относительно цвета лебедей оказалось ложным, когда у берегов Австралии были обнаружены чёрные лебеди. С неправильным применением неполной индукции связана логическая ошибка, известная под названием поспешное обобщение. Эта ошибка заключается в том, что вывод делается на основании немногих фактов или на основании несущественных признаков. Например, если кто-либо из товарищей допустил в работе небольшие ошибки, то было бы 127 поспешным обобщением заключать, что этот товарищ вообще неспособен выполнять порученную ему работу. К поспешным обобщениям относятся такие, например, утверждения, что все учёные — рассеянные, все способные — лентяи и т. п. Такие поспешные обобщения не следует смешивать с народными приметами, если они проверены многовековой практикой. Народные приметы, возникшие в результате применения к явлениям природы неполной индукции, нередко имеют значительную ценность. Например, замечен был много раз повторявшийся факт, что ласточки перед дождём летают над самой зем лёй.Этот факт был обобщён. И всякий раз, когда ласточки летали около самой земли, люди ожидали дождя. Всё имеет свою причину. Ласточки, конечно, неслучайно спускаются к земле. Перед дождём воздух насыщается парами, и всякая мошкара, летающие насекомые опускаются к земле, так каких крылья набухают влагой и затрудняют полёт. Вслед за насекомыми спускаются к земле и ласточки. Обязателен ли в таких случаях дождь Нет, необязателен. Парами воздух может быть насыщена дождя всё жене будет. Недостаток народных примет и вообще всякой неполной индукции через простое перечисление состоит в том, что выводы делаются не на основе знания причин явлений, а на основе замеченных чисто внешних признаков. Неполная индукция лишь тогда может дать достоверное знание, когда она основывается на знании закономерностей явлений, причинной связи их. Такая индукция называется научной. |