Основы электротехники. Учебник для высшего профессионального образования вт. Еременко, А. А. Рабочий, А. П. Фисун и др под общ ред вт. Еременко. Орел фгбоу впо Госуниверситет унпк, 2012. 529 с
 Скачать 7.28 Mb.
|
|
. Схема опыта к.з. двухобмоточного трансформатора Относительное значение напряжения к называют напряжением короткого замыкания и выражают его в процентах от номинального ном 1 % 100 . (5.21) Обычно )% 8 2 ( k U . Это напряжение указывают в паспортных данных трансформатора. При к.з. во вторичной обмотке энергия через трансформатор не передается и расходуется в нем самом. Поэтому ваттметр измерит активную мощность Р кном – мощность потерь энергии в трансформаторе. Это мощность расходуется в основном на нагрев обмоток. Величина Р кном приводится в паспортных данных трансформатора. Со стороны сети входное сопротивление в режиме к.з. определяется по общему правилу ном 1 . (5.22) Сопротивление к имеет активно-индуктивный характер, при этом ном k кном k I U P 1 В расчётных схемах электрических цепей с трансформаторами используют различные схемы замещения [19], один из вариантов которой представлен на рис. 5.12. Рис. 5.12. Схема замещения трансформатора для низких частот В схеме замещения 1 1 1 Z jX R – сопротивление первичной обмотки 2 2 2 Z X j R – приведенное сопротивление вторичной обмотки 0 0 0 Z jX R – сопротивление холостого хода 2 0 Z Z ; 2 Z – приведенное сопротивление нагрузки 2 2 n Z Z H ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; n Z Z n X X n R R (5.23) Z, R, X, Н – действительные значения соответствующих сопротивлений приведенное значение вторичного тока U / 2 =nU 2 – приведенное значение вторичного напряжения. Схема замещения позволяет в расчетах трансформатор представить в виде четырехполюсника и применить к расчету цепей с трансформаторами методы расчета, разработанные для цепей переменного тока. Для трансформаторов питания в паспорте указывают следующие основные параметры 1. Номинальные значения напряжения и тока первичной (сетевой) обмотки ном ном 2. Номинальные значения напряжения и тока вторичной обмотки ном , ном. Если обмоток несколько, эти значения указываются для каждой обмотки 3. Напряжения холостого хода U 0 на выводах разомкнутых вторичных обмоток 4. Номинальную мощность, равную сумме мощностей вторичных обмоток 5. Коэффициент трансформации 6. Частоту тока питания 7. Значение тока холостого хода 8. Полосу пропускания (значение низкой ни высокой в частоты рабочего диапазона 9. Кпд 10. Допустимое сопротивление нагрузки (указывается не всегда. 5.3. Безобмоточные трансформаторы В качестве микромощных трансформаторов в электронике могут применяться безобмоточные трансформаторы, работающие, например, на основе использования пьезоэффекта [18]. При малой мощности (до 5 Вт) передаваемого сигнала в таких устройствах можно получить большие коэффициенты трансформации (n=10÷1000). Схематическое устройство такого трансформатора показано на рис. 5.13. Рис 5.13. Структурная схема пьезотрансформатора и его амплитудная и частотная характеристики 1 – пластина из сегнетодиэлектрика; 2,3 – электроды из серебра, выполненные методом вжигания; U 1 ,U 2 – первичное и вторичное напряжения n – коэффициент трансформации Недостатками пьезотрансформаторов являются нелинейность амплитудной характеристики (рис. 5.13, б) и резко выраженная резонансная частота, при которой коэффициент трансформации принимает наибольшее значение (рис. 5.13, в. Однако массогабаритные показатели и технологичность изготовления довольно привлекательны. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ 6.1. Конструктивные особенности двигателя переменного тока Двигатели переменного тока находят наиболее широкое применение в различных областях техники. Основными достоинствами этих машин являются высокая надежность, простота конструкции, возможность работы напрямую от сети переменного тока. Недостатком является относительная сложность регулирования режимов работы. Двигатели переменного тока в основном используются в асинхронном режиме. Это режим, в котором подвижная часть (ротор) вращается со скоростью, отличной от угловой скорости вращения магнитного поля, создаваемого неподвижной частью машины – статором. Статор и ротор асинхронной машины имеют магнитопровод и обмотки. Обмотка статора представляет собой систему катушек индуктивности, выполненных из медного изолированного провода с множеством витков, уложенных в пазы ферромагнитного тела по внутренней окружности ферромагнитного корпуса, набранного из кольцевых пластин электротехнической стали (рис. 6.1). На роторе обмотка выполняется в виде стержней из проводящего материала, по торцам замкнутых лобовыми кольцами (форма беличьей клетки. Такая обмотка представляет собой короткозамкнутые витки из проводящего материала, помещенные в пазы ферромагнитного сердечника цилиндрической формы, сидящего навалу ротора [25]. Рис. 6.1. Вид статора аи ротора б) асинхронного электродвигателя Двигатели такой конструкции называют асинхронными двигателями с короткозамкнутыми ротором. Промышленностью выпускаются и асинхронные двигатели с фазным ротором, в которых обмотка на роторе выполнена подобно статорной в виде индуктивных катушек, витки которых укладываются в пазы, распределённые по внешней окружности тела ротора, а выводы соединены с контактными кольцами навалу ротора. Такая конструкция асинхронного двигателя позволяет регулировать пусковые характеристики двигателя, но усложняет конструкцию и снижает эксплутационную надежность. С развитием техники такие двигатели уступают место более надежным системам, в которых регулирование осуществляется полупроводниковыми тиристорными устройствами, управляющими двигателями с короткозамкнутым ротором. 6.2. Общий принцип действия двигателя переменного тока В двигателях переменного тока используется силовое взаимодействие движущегося магнитного поля, созданного неподвижной частью машины (статором, с индуктируемым этим полем током, возникающим при пересечении движущимся магнитным полем замкнутых витков провода, размещенных на подвижной части машины (роторе. Чаще всего используется вращающееся магнитное полете. поле, вектор индукции которого циклически вращается вокруг оси, совпадающей с геометрической осью машины, если статор и ротор имеют цилиндрическую форму. Во всех электрических машинах магнитное поле концентрируется с помощью ферромагнитных магнитопроводов (сердечников, причем между неподвижной частью и подвижной частью магнитопровода делают минимальный воздушный зазор, через который энергия питающей сети с помощью электромагнитного поля передается на подвижную часть машины. 6.3. Способы создания вращающегося магнитного поля Пульсирующее магнитное поле в однофазной системе Водно- фазной системе магнитное поле, создаваемое индуктивной катушкой обмоткой) при подаче синусоидального тока, будет пульсирующим. Чтобы сосредоточить поле в объеме неподвижной однофазной обмотки нужно иметь ферромагнитный сердечник, концентрирующий в себе силовые линии поля (рис. 6.2). Ранее было выяснено, что при подаче на обмотку синусоидального напряжения будет создан магнитный поток, изменяющийся по ко- синусоидальному закону. Изображение пульсирующего поля можно представить вектором магнитной индукции, либо вектором намагничивающей силы F, амплитуда которого изменяется по синусоидальному закону во времени. Рис. 6.2. Иллюстрация образования магнитного поля в однофазной системе Пульсирующую синусоидальную векторную величину математически можно представить двумя вращающимися в противоположные стороны векторами с амплитудой, в два раза меньшей исходной (см. рис. 6.2). Если два таких магнитных поля будут пересекать короткозамкнутые витки из проводящего материала, в них будут наводиться ЭДС и токи, взаимодействующие с вращающимися магнитными полями. Если короткозамкнутые витки неподвижны, то ЭДС и токи, создаваемые этими потоками, взаимно компенсируют друг друга. Несмотря на это, вращающееся магнитное поле, образованное из пульсирующего, удается использовать в однофазных и двухфазных асинхронных двигателях. Вращающееся магнитное поле Для получения вращающегося поля наиболее удачным решением оказалось использование системы, состоящей из трех одинаковых обмоток, если их расположить наста- торе так, чтобы углы сдвига между их осями в пространстве были равны 0 120 , а в обмотки подать три тока одинаковой частоты, сдвинутые по фазе на 0 120 друг относительно друга i A , i B ,i C (рис. 6.3). Рис. 6.3. Структурная схема двигателя стремя статорными обмотками и короткозамкнутым ротором Токи обмоток создают магнитные поля с магнитными индукция- ми, векторы которых также сдвинуты по фазе на 0 120 друг относительно друга (рис. 6.4): B A = B m Sin ωt; B B = B m Sin (ωt–120° ); B C = B m Sin (ωt–240°). (6.1) Обмотки статора условно показаны в виде трёх витков, поперечные сечения которых обозначены соответственно АХ, В, С. Магнитная индукция результирующего поля образуется при сложении магнитных индукций обмоток статора В А , В В , В C Рис. 6.4. Схематичный поперечный разрез двигателя стремя обмотками, сдвинутыми на 0 по внутренней поверхности статора Направления векторов магнитной индукции указаны по правилу правоходового винта, причем условно принято, что токи входят в начала обмоток А, В, C. Определим составляющую индукции результирующего магнитного поля вдоль оси х, как алгебраическую сумму проекций векторов индукций на эту ось (рис. 6.4): B x = B A cos0 0 + B B cos ( -120 0 ) + B C cos (-240 0 ). После подстановки выражений (6.1) получим B x = 1,5 В (6.2) Алгебраическая сумма проекций векторов индукций на ось убудет В (6.3) Модуль вектора результирующей магнитной индукции В р =√ B 2 x + B 2 y = 1,5B m , (6.4) а угол , образуемый вектором с осью у , можно определить из условия tg α = B x /B y = tg ωt, откуда следует α = ωt. Таким образом, можно утверждать, что результирующий вектор магнитной индукции вращается в пространстве против часовой стрелки с угловой скоростью ω, те. в рассматриваемой системе образуется вращающееся магнитное поле [50]. Расположение витков обмоток, показанное на рис. 6.4, соответствует образованию вращающегося поля с числом пар полюсов р = 1 каждая из обмоток создает магнитное поле с одной парой полюсов. На практике изготавливают обмотки секционированными, так чтобы создавалось магнитное полене только с одной парой полюсов, но и с большим числом пар полюсов. При этом скорость вращения поля определяется как n 0 = 60f /p, (6.5) где n 0 – частота вращения вектора магнитной индукции, [об/мин]; f – частота тока питающей сети, Гц р – число пар полюсов, (обычно р ≤ 4). 6.4. Двигатели переменного тока с вращающимся магнитным полем Трехфазные асинхронные двигатели По принципу действия асинхронного двигателя для того, чтобы в нём возникал крутящий момент навалу ротора, вращающееся магнитное поле должно пересекать витки обмотки ротора. В случае, если витки образуют замкнутые контуры, в них возникают токи, силовое взаимодействие которых с вращающимся полем создает вращающий электромагнитный момент. Таким образом, в процессе работы асинхронного двигателя ротор должен отставать отвращающегося поля, как бы скользить относительно поля. Для оценки скорости ротора служит понятие скольжение асинхронной машины. S = (n 0 – о, (6.6) где n 0 – скорость вращения магнитного поля статора (синхронная скорость n p – скорость вращения ротора. С учётом (6.6) скорость вращения ротора определится по выражению) Скорость вращения ротора асинхронного двигателя находится в пределах 0 < n p < n 0 , а скольжение – в пределах 1 ≥ S > 0. Вращающий момент асинхронной машины Из курса физики [34] известно, что в магнитном полена проводник стоком действует сила F = B· ℓ· i 2 , (6.8) где В – магнитная индукция ℓ – длина части проводника, находящаяся в зоне действия магнитного поля i 2 – ток в обмотке ротора. Пусть магнитная индукция по окружности ротора распределяется в соответствии с выражением B = B m sinα, где – угол между вектором магнитной индукции и плоскостью какого либо витка в данный момент времени. Tок, индуктированный в роторе, будет синусоидальным i 2 = I 2m sin(α + φ 2 ), (6.9) где φ 2 – сдвиг по фазе между индуктируемой в роторе ЭДС E 2 и током В этом случае выражение (6.8) для силы, действующей на проводник стоком, будет иметь следующий вид [25] : F(α) = B m I 2m ℓ sinα sin(α+φ 2 ) = B m I 2m ℓ [cosφ 2 – cos (2α + φ 2 )]/2.(6.10) Средняя окружная сила, действующая в какой-то фиксированный момент времени на один проводник d F F ср 2 0 2 1 . (6.11) Подставляя (6.10) в (6.11), получим 2 cos 2 2 2 ср ср I F , (6.12) где m ср В 2 – среднее за период значение магнитной индукции. Если число проводников ротора 2 N , а его диаметр D , то вращающий электромагнитный момент 2 D N F 2 ср Полученное выражение удобнее представить в виде Ф, (6.13) где Ф – магнитный поток одного полюса С – безразмерный коэффициент, постоянный для данной асинхронной машины, зависящий от конструкции ротора I 2 – действующее значение тока ротора. Размерность вращающего момента мн (ньютон∙метр). Если разделить выражение (6.13) на 9,81, то получим размерность . м . кгс Часто используют выражение вращающего момента через скольжение M=2M макс /(S/S к +S к /S), (6.14) где М макс – максимальное значение момента 2 2 1 2 / U X С м макс ; М – электромеханическая постоянная двигателя к – критическое скольжение, соответствующее максимальному значению вращающего момента к, (6.15) Х – соответственно активное и индуктивное сопротивление фазы ротора. Вид зависимости вращающего момента от скольжения и механическая характеристика [50] представлены на рис. 6.5. М n 0 n ном М макс б) а) М S ном М пуск М макс 0 к 1 Рис. Зависимость вращающего момента в функции скольжения (аи механическая характеристика асинхронного двигателя (б М макс – максимальное значение вращающего момента к – критическое скольжение М ном , М пуск – номинальный и пусковой моменты n 0 – синхронная скорость ном – номинальная скорость вращения ротора Энергетические соотношения в асинхронном двигателе. В двигателе электромагнитная энергия преобразуется в механическую. Скорость этого преобразования называют электромагнитной мощностью. Р эм = М Ω 0 , (6.16) где М – вращающий электромагнитный момент Ω 0 – угловая скорость вращающегося поля. Мощность Р, потребляемая двигателем из сети, превышает электромагнитную, так как в обмотках статора имеют место электромагнитные потери Р, а в магнитопроводе происходят магнитные потери ΔР м вследствие его перемагничивания вращающимся магнитным полем. Уравнение, связывающее потребляемую из сети мощность и электромагнитную мощность, имеет вид Р = Р эм + Р +ΔР м , где P 1 = 3 U 1 I 1 cosφ 1 – активная мощность, потребляемая двигателем из сети. U 1 ,I 1 – напряжение и ток питающей электродвигатель сети. В роторе машины также происходят потери на нагрев Р и преодоление момента сил тренияΔР мех . Механическая мощность двигателя Р мех = М Ω 2 , (6.17) где Ω 2 – угловая скорость вращения ротора, должна быть больше полезной на величину потерь Р мех = Р +ΔР мех Тогда полезную мощность можно выразить через потребляемую и потери Р = Р - Р - ∆Р м - Р- ∆Р мех (6.18) Уравнение (6.18) можно представить в виде диаграммы преобразования энергии (рис. 6.6). Рис. 6.6. Диаграмма преобразования мощности (энергии) в асинхронном двигателе Однофазные асинхронные двигатели. Известно, что ток однофазной обмотки создаёт магнитодвижущую силу (мдс), пульсирующую с частотой сети. Пульсирующие магнитное поле можно представить в виде двух вращающихся в противоположных (прямом и обратном) направлениях полей с одинаковыми по модулю индукциями обр пр [25]. Однофазный двигатель имеет статор с пазами в ферромагнитном сердечнике и статорную однофазную обмотку, витки которой уложены в пазы сердечника (рис. 6.7). Ротор выполняется короткозамкнутым. Рис. 6.7 |