Основы электротехники. Учебник для высшего профессионального образования вт. Еременко, А. А. Рабочий, А. П. Фисун и др под общ ред вт. Еременко. Орел фгбоу впо Госуниверситет унпк, 2012. 529 с
 Скачать 7.28 Mb.
|
|
5. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ 5.1. Основные понятия магнитной цепи Магнитная цепь представляет собой совокупность устройств для возбуждения (создания) магнитного поля и ферромагнитных тел магнитопроводов, сердечников, предназначенных для создания и концентрации в определенном объеме магнитного поля нужной интенсивности и конфигурации. В качестве устройства для возбуждения поля обычно используется индуктивная катушка, называемая обмоткой. Известно, что магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В. Единица изменения магнитной индукции – тесла (Тл). Для равномерного магнитного поля магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) и индукция связаны соотношением) где Ф – магнитный поток S – площадь поперечного сечения магнитопровода, перпендикулярная вектору магнитной индукции. Размерность магнитного потока – вебер (Вб), причем 1Вб = 1Тл*1м 2 Магнитная цепь электротехнического устройства (рис. 5.1) в общем случае образует замкнутый путь для основного потока. Однако следует иметь ввиду, что часть потока замыкается вне основного пути, образуя так называемое потокосцепление рассеяния, созданное магнитными силовыми линиями, проходящими вне основного пути. Рис. 5.1. Структурная схема магнитной цепи 1 – магнитопровод (сердечник 2 – воздушный (немагнитный) зазор 3 – обмотка, имеющая w витков провода Ф – основной магнитный поток Фр – потоки рассеяния Одной из важных характеристик магнитного поля является напряженность магнитного поля H. Напряженность магнитного поля определяется по закону полного тока [27,50], согласно которому линейный интеграл напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен алгебраической сумме токов сквозь поверхность, ограниченную контуром интегрирования I dl H (Единицей напряженности магнитного поля является ампер на метр (м. Сумму токов в правой части равенства (5.2) называют намагничивающей силой (нс. Зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля, называемая характеристикой намагничивания, линейна для немагнитных материалов (риса, пунктирная линия. Эта характеристика нелинейна для ферромагнетиков, а при циклическом перемагничивании ферромагнитного сердечника имеет вид петли гистерезиса (рис. 5.2, б. Рис. 5.2. Зависимость магнитной индукции от напряжённости магнитного поля для ферромагнитного и немагнитного материалов аи зависимость индукции от напряжённости поля при циклическом перемагничивании ферромагнитного сердечника (б) Ферромагнитные материалы, обладающие узкой петлей гистерезиса, относятся к магнитомягким материалам (технически чистое железо, углеродистые листовые электротехнические стали, железоникелевые сплавы (пермаллои)). Ферромагнитные материалы с широкой петлей гистерезиса относят к магнитотвердым материалам. Их основное достоинство – способность сохранять намагниченное состояние после воздействия внешней намагничивающей силы. Из магни- тотвердых материалов изготавливают постоянные магниты. В неферромагнитном материале магнитная индукция пропорциональна напряженности магнитного поля м Гн H B 7 0 0 0 10 4 , (5.3) где μ 0 – магнитная постоянная, имеющая размерность Генри на метр. Схема замещения и основной закон магнитной цепи с постоянным потоком Рассмотрим магнитную цепь, в которой имеется воздушный зазора площади поперечного сечения магнитопровода неодинаковы на разных участках на участке 1 длиной l 1 – площадь поперечного сечения (cечение) S 1 , на участке 2 длиной l 2 – сечение S 2 (рис. 5.3). Пунктиром условно показаны силовые линии магнитного поля, образующие магнитный поток Ф, обмотка имеет w витков. Для упрощения пренебрегаем потоками рассеяния, считая что в любом сечении магнитопровода поток Ф одинаков. Рис. 5.3. Неразветвлённая магнитная цепь с воздушным зазором и разными сечениями магнитопровода В этом случае 0 0 2 2 1 1 S B S B S B , (5.4) где В, В, В – соответственно магнитная индукция на первом, втором участках ив воздушном зазоре. Значения напряженности магнитного поляна участках обозначим как Н, Н 2 ,Н 0 , тогда по закону полного тока [50] для контура, образованного силовой линией wI H l H l H 0 2 2 1 1 , (5.5) где I – ток в обмотке, созданный приложенным напряжением U. Поделив (5.5) на магнитный поток, получим, учитывая, что на каждом участке 0 2 1 м м м R R R I w , (5.6) где 0 0 0 2 2 2 2 1 1 1 1 , , S R S l R S l R м м м – магнитные сопротивления соответствующих участков μ 1 , μ 2 – магнитные проницаемости материала магнитопровода на первом и втором участках. Уравнение (5.6) можно записать, используя аналогии с электрической схемой, в виде I w U U U м м м 0 2 1 , где 0 0 2 2 2 1 1 1 , , H U l H U l H U м м м – магнитные напряжения на соответствующих участках магнитной цепи I w – магнитодвижущая сила (мдс). Зависимость) магнитного потока от мдс и магнитных сопротивлений участков магнитной цепи [50] называют основным законом магнитной цепи 0 2 1 м м м R R R I w . (5.7) Полученные выражения позволяют провести аналогию между электрической цепью постоянного тока и магнитной цепью с постоянным потоком (табл. 5.1). Таблица 5.1 Аналогии магнитных и электрических величин Магнитные величины Электрические величины Наименование Обозначение ед. изм. Наименование Обозначение ед. изм. Магнитный поток Ф Вб Ток I A Магнитодвижущая сила (мдс) wI А эдс E B Магнитное сопротивлением Ом*с Электрическое сопротивление R Ом Магнитное напряжение U м =R м *Ф А Электрическое напряжение U = RI B Используя аналогию с цепями постоянного тока, можно изобразить схему замещения магнитной цепи с постоянным потоком рис. 5.4). Рис 5.4. Схема замещения неразветвлённой магнитной цепи рис. 5.3 По аналогии с электрической цепью, имеющей вольтамперные характеристики, связывающие ток вцепи и напряжение, для магнитных цепей можно построить вебер-амперные характеристики для отдельных участков магнитной цепи, имеющих нелинейное магнитное сопротивлением (рис. 5.5). Вебер-амперную характеристику получают, используя зависимость В(Н) при известных кривых намагничивания материалов участков. Рис 5.5. Участок магнитной цепи (аи его вебер-амперная характеристика (б) Катушка индуктивности с магнитопроводом вцепи переменного тока В электротехнических устройствах переменного тока магнитные цепи используются в электрических машинах, трансформаторах, электромагнитах реле, контакторах, магнитных усилителях и т.п. Типичным представителем магнитной цепи, используемой в цепях переменного тока, является индуктивная катушка с магнитопроводом, имеющим воздушный зазор, называемая дросселем. Дроссели широко используются в радиотехнических устройствах, как элемент фильтров, как ограничитель бросков токов, как элемент преобразователей. Рассмотрим электромагнитное состояние дросселя (рис. 5.6), подключенного к источнику синусоидального напряжения. Рис. 5.6. Магнитная цепь с обмоткой, подключённой к источнику переменного напряжения (аи её схема замещения (б) Переменный магнитный поток Ф, создаваемый током в катушке, в соответствии с законом электромагнитной индукции наводит в витках катушки ЭДС самоиндукции dt t dФ w е с ) ( . (5.8) Для схемы замещения катушки, обладающей активным сопротивлением к и индуктивностью к , можно записать ) ( ) ( t u t i R е k с Если пренебречь величиной активного сопротивления катушки кто при синусоидальном напряжении ) sin( ) ( ) ( u m с t U dt t dФ w е t u , (5.9) где U m – амплитуда приложенного напряжения ψ u – начальная фаза этого напряжения. Из (5.9) можно определить магнитный поток Ф) где Ф – амплитуда магнитного потока. Действующее значение приложенного напряжения U определяется по значению амплитуды магнитного потока m m wfФ wfФ U 44 , 4 2 2 . (5.11) Формула (5.11), полученная для идеализированных условий (не учтены потоки рассеяния, активное сопротивление катушки индуктивности принято нулевым, позволяет сделать следующий вывод Если к обмотке идеализированной индуктивной катушки сфер- ромагнитным магнитопроводом подвести синусоидальное напряжение, тов магнитной цепи возникнет магнитный поток, изменяющийся по косинусоидальному закону, то есть магнитный поток отстает по фазе на 90 0 от приложенного напряжения. Амплитуда этого потока определяется числом витков катушки, частотой и амплитудой приложенного напряжения. Выражение (5.11) позволяет записать выражение для действующего значения ЭДС самоиндукции Е Ф. (5.12) Выражение (5.12) часто используется при расчетах ЭДС, индук- тируемых в обмотках многих электромагнитных устройств, например, трансформаторов. 5.2. Трансформаторы Назначение и принцип действия трансформатора Трансформатор – это статическое устройство, обеспечивающее преобразование переменного тока одного уровня напряжения в переменное напряжение другого уровня с гальванической развязкой этих напряжений между собой. Трансформатор позволяет изменять уровни напряжений и токов, фазные соотношения между напряжениями и токами, согласовать сопротивление источника переменного тока и нагрузки, передать электроэнергию от источника к потребителю. В электротехнике используются преимущественно электромагнитные трансформаторы, имеющие минимум две катушки индуктивности (обмотки, конструктивно объединенные общим ферромагнитным магнитопроводом (рис. 5.7). Рис. 5.7. Структурная схема двухобмоточного трансформатора аи его основное изображение с сердечником из стали (б с сердечником из ферродиэлектрика (в) Принцип действия электромагнитного трансформатора состоит в следующем. Электрическая энергия источника поступает в первичную обмотку и преобразуется в энергию магнитного поля, затем происходит обратное преобразование энергия магнитного поля преобразуется во вторичной обмотке в электрическую. Таким образом осуществляется передача электроэнергии из одной (первичной) цепи в другую (вторичную. Промежуточным конструктивным звеном передачи энергии является магнитопровод, служащий для концентрации магнитного поля и расположения на нем первичной и вторичной обмоток. Обмоток может быть несколько как первичных, таки вторичных. Трансформатор является одним из самых распространенных видов электротехнического оборудования. Трансформатор может нормально работать только при определенных значениях частоты, мощности, токов и напряжений, называемых номинальными [25]. В радиоэлектронных устройствах используются трансформаторы небольшой мощности (от единиц до десятков и сотен ВА). В электротехнических системах используются трансформаторы мощностью до миллионов КВА. Здесь рассматриваются лишь маломощные трансформаторы, среди которых можно выделить две группы трансформаторы питания (Т р П) и сигнальные трансформаторы (СТ р ). Они различаются по назначению, хотя конструктивно могут быть похожими. Т р П – это трансформаторы малой мощности, преобразующие напряжение питающей сети в напряжение, пригодное для питания потребителей, например, электронных устройств, бытовых приборов и т.п. СТ р – трансформаторы малой мощности, предназначенные для точной передачи и преобразования электрических сигналов. Магнитопроводы трансформаторов могут иметь различную конфигурацию. Больше других распространены три типа стержневые, броневые, тороидальные. Схематичные виды конструкций магнитопроводов показаны на рис. 5.8. Рис. 5.8. Конструкции магнитопроводов а) стержневая б) броневая в) тороидальная Стержневые и броневые магнитопроводы используются на частотах до кГц. Трансформаторы с таким сердечником могут быть однофазными и трехфазными. На частотах выше кГц преимущественно используют однофазные трансформаторы. Стержневые трансформаторы менее чувствительны к внешним электромагнитным полям, однако массогабаритные показатели у них хуже, чему броневых. Наименее чувствительны к внешним полям тороидальные магнитопроводы, но они менее технологичны в изготовлении. Чаще всего тороидальные магнитопроводы используют на частотах, значительно больших кГц (до100кГц), причем их изготавливают из специальных магнитных материалов – ферритов и специальных сплавов. Стержневые и броневые магнитопроводы изготавливают и собирают (шихту- ют) из пластин листовой электротехнической стали, причем пластины изолированы с двух сторон тонким слоем лака или оксида. Это делается для уменьшения потерь в магнитопроводе от вихревых токов [50]. Обмотки трансформатора выполняются в виде катушек индуктивности с каркасной или бескаркасной (на изолирующей гильзе) намоткой. В тороидальных трансформаторах обмотки укладываются на изолированный магнитопровод. Катушки устанавливаются на стержни магнитопровода в магнитопроводе стержневого типа – на противоположные стержни (первичная и вторичная обмотки. В трансформаторах с магнитопроводом броневого типа первичная и вторичная обмотки намотаны концентрично и их размещают на среднем стержне. Основные расчетные соотношения для трансформатора Основные соотношения между электрическими и магнитными величинами для трансформатора получим, используя его электромагнитную схему (рис. 5.9). Рис. 5.9. Электромагнитная схема трансформатора Первичная обмотка имеет витков, вторичная – w 2. В первичной обмотке под действием первичного напряжения U 1 возникает ток i 1 , создающий магнитный поток, основная часть которого Ф замыкается по магнитопроводу и пересекает витки вторичной обмотки. Часть магнитного потока Фр замыкается вокруг катушки по немагнитным путями образует потокосцепление рассеяния первичной обмотки Р Р Ф w 1 . Согласно закону электромагнитной индукции [50] магнитный поток Ф наводит в обмотках ЭДС dt dФ w e dt dФ w e 2 2 1 1 ; . (5.13) Если приложенное напряжение синусоидально, а активное сопротивление провода обмотки невелико, то поток тоже будет изменяться по синусоидальному закону t Ф Ф m sin , (5.14) где ω=2π f угловая частота f – частота напряжения первичной обмотки Ф – амплитудное значение магнитного потока. В этом случае действующие значения ЭДС определяются из (5.13) m m Ф fw Ф w E 1 1 1 44 , 4 2 ; (5.15) Ф Отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной обмотки называют коэффициентом трансформации n: n w w E E 2 1 2 1 . (5.16) Если цепь вторичной обмотки замкнута на сопротивление нагрузки н, то возникает магнитодвижущая сила (мдс) w 2 i 2 , во вторичной обмотке течет токи создает в магнитопроводе свой магнитный поток. По закону Ленца [50] направление этого потока должно быть противоположно направлению потока, создаваемого током первичной обмотки. Однако амплитуда магнитного потока в магнитопроводе определяется приложенным первичным напряжением и должна оставаться неизменной. Поэтому в первичной цепи увеличивается ток i 1 , создавая мдс i 1 w 1 , компенсирующую размагничивающие действие мдс вторичной обмотки. Полагая, что трансформатор передает от источника к приемнику одну и туже мощность, можно найти соотношение между токами и напряжениями из условия 2 2 1 1 I U I U , из которого следует 1 2 2 1 U U I I . (5.17) Режимы работы трансформатора Различают три основных режима работы режим холодного ходах. х, нормальный режим (режим нагрузки, режим короткого замыкания (к.з.) на вторичной стороне. В режиме х.х. первичная обмотка включена на напряжение сети, а вторичная разомкнута. В режиме нагрузки по обмоткам текут номинальные токи, в режиме к.з. зажимы на вторичной стороне соединены накоротко, в обмотках при полном первичном напряжении могут возникать токи, в десятки раз превосходящие номинальные. Для определения эксплуатационных характеристик при изготовлении мощных трансформаторов ввиду трудностей осуществления указанных полномасштабных режимов (особенно режима к.з.), проводят опыты и измерения для двух режимов опыт х.х. и опыт искусственного к.з. [25]. Для мощных трансформаторов эти опыты представляют непростую техническую задачу, но именно по их результатам определяются основные характеристики трансформатора. В опыте холодного хода измеряют токи потребляемую первичной обмоткой мощность при номинальном первичном напряжении (рис. 5.10). Рис. 5.10. Схема опыта х.х. и ВАХ двухобмоточного трансформатора В опыте х.х. можно получить данные для построения вольтам- перной характеристики (ВАХ) трансформатора. По результатам опыта х.х. определяется значение коэффициента трансформации n = Ток холостого хода I 1хх можно определить расчетным путем на основе закона полного тока i i i xx H l I W 1 1 1 , (5.18) где xx I W 1 1 – мдс первичной обмотки в режиме х.х; l i – длины участков магнитопровода, i – напряженности магнитного поля, соответствующие амплитудам магнитных индукций Ф (S i – площадь поперечного сечения магнитопровода на участке l i ; i i H l – магнитное напряжение в м участке магитопровода. В реальных трансформаторах ток х.х. составляет несколько процентов от номинального W 1 – число витков первичной обмотки трансформатора. В опыте х.х. ток I 1хх измеряется амперметром, включенным в цепь первичной обмотки (рис. 5.10). Ваттметр, включенный в цепь первичной обмотки, покажет величину мощности потерь в магнитопроводе в режиме холостого хода Р х . Потери х.х. обусловлены потерями на нагрев обмоток, намагничивание сердечника и создание потоков рассеивания. В режиме нагрузки первичная обмотка включена на номинальное первичное напряжение, а ко вторичной обмотке подключен приемник энергии (см. рис. 5.9). При нагрузке мдс обмоток создают в магнитопроводе тот же магнитный поток Фи тоже магнитное напряжение, что и на холостом ходу, тогда можно записать для синусоидального режима 2 2 1 1 1 1 w I w I w I xx (5.19) Из (5.19) получим 2 1 1 2 2 где 1 2 2 2 w w I I – приведенное значение вторичного тока. В опыте короткого замыкания (к.з.) трансформатора зажимы вторичной обмотки соединены накоротко через амперметра к первичной обмотке прикладывается небольшое напряжение к, при котором в обмотках протекают номинальные токи (рис. 5.11). Рис. 5.11 |