2004. Философия. Учебник для вузов философия под ред. А. Ф. Зотова, В. В. Миронова, A. B. Разина Рекомендовано Отделением по философии, политологии и религиоведению умо
 Скачать 4.66 Mb.
|
|
257 арифметики (Фреге, Пеано, затем Уайтхед и Рассели геометрии (Гильберт, Веблен). Формализация означает такое построение арифметики (или другой науки, при котором принимаются некоторые основные понятия определения, положения (аксиомы) и правила выведения из них других положений. Строгость определения понятий исключает возможность неточностей, а соблюдение правил должно (по идее) обеспечить возможность непротиворечивого выведения всех предложений (или формул) данной системы. Поскольку задача состояла в формализации и аксиоматизации уже давно сложившихся наук, естественно, что при этом можно было принять их как готовое наличное знание и попытаться поискать в них общую им логическую форму, совершенно отвлекаясь от вопроса о происхождении их отдельных понятий и принципов, от отношения их к эмпирической реальности и от их интуитивного содержания. Поэтому в Основах геометрии Гильберта мы находим очень мало чертежей и фигур. «Основная мысль моей теории доказательства, — писал Гильберт, — такова все высказывания, которые составляют вместе математику, превращаются в формулы, так что сама математика превращается в совокупность формул. Эти формулы отличаются от обычных формул математики только тем, что в них, кроме обычных знаков, встречаются также и логические знаки» 7 Некоторые из этих формул были приняты в качестве аксиом, из которых по соответствующим правилам выводились теоремы. Аналогичным образом была проведена и формализация арифметики. Поскольку и здесь речь шла о том, чтобы создать наиболее строгую и стройную дедуктивную систему, эта цель, казалось, могла быть Янко Слава Библиотека Fort/Da ) || Философия Учебник / Под ред. А.Ф. Зотова, В.В. Миронова, A.B. Разина.— е изд, перераб. и доп М Академический Проект Трикста, 2004.— 688 с ( «Gaudeamus» ). 103 достигнута при максимальном исключении всякого внелогического интуитивного содержания из понятий и предложений арифметики и выявлении таким образом их внутренней логической структуры. Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была 7 Гильберт Д. Основания геометрии МЛ, 1948.— С. предпринята в «Principia Mathematica» Уайтхеда и Рассела ив известном смысле, стала естественным логическим завершением всего этого движения. Таким образом математика была, по существу, сведена к логике. Еще Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика — это ветвь логики. Эта точка зрения была принята и Расселом. Попытка сведения математики к логике с самого начала подверглась критике со стороны многих математиков, придерживавшихся, вообще говоря, весьма различных взглядов. Защитники логицизма утверждали, что все математические рассуждения совершаются в силу одних лишь правил логики, точно также, как все шахматные партии происходят на основании правил игры. Противники его доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно, только введя предпосылки, не сводимые к логике. Решающее значение для исхода этой довольно продолжительной полемики имела знаменитая теорема Геделя. В 1931 г. Гедель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами самой этой системы. Это значит, что полная формализация, например, арифметики принципиально неосуществима, что понятия и принципы всей математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была» 8 Нас здесь все эти проблемы интересуют не сами по себе, ас точки зрения того влияния, которое они оказали на становление логического позитивизма. Опыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Это было, в общем-то, понятное увлечение успехами формализации. Казалось, что весь вопрос в том, чтобы подобрать соответствующий язык — знаковую символику, включающую как необходимые термины, таки правила оперирования ими, в частности, правила выведения См. Новиков ПС. Элементы математической логики МС. Как говорит Эрмсон в своей книге Философский анализ, Рассел считал, что логика, из которой может быть выведена математика во всей ее сложности, должна быть адекватным остовом языка, способного выразить все, что вообще может быть точно сказано» 9 Большую роль сыграли здесь теория типов и теория дескрипции, созданные Б. Расселом. Поводом для создания теории типов явились парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Эти парадоксы заставили вспомнить о старых парадоксах, известных еще древним. Например, парадокс Лжец состоит в следующем Эпименид — критянин говорит, что все критяне лгут. Нот. кон сам критянин, то, следовательно, ион лжет. Таким образом, получается, что критяне говорят правду. Второй вариант этого же парадокса Все, что я говорю — ложь ноя говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то значит, я лгу. Аналогичен и парадокс крокодила крокодил утащил у женщины ребенка, женщина стала плакать и молить крокодила вернуть ребенка. Крокодил сказал Если ты угадаешь, что я сделаю, я верну ребенка. Если не угадаешь, тоне верну. Женщина в ответ сказала Тыне вернешь мне ребенка. Теперь крокодил задумался если он вернет ребенка, значит, женщина не угадала, ион не должен его возвращать. Но если он не вернет, то значит, женщина угадала, и по уговору он должен его вернуть. Как же тут быть Говорят, что крокодил думал, думал, думал — пока не подох. Обратимся теперь к собственному парадоксу Рассела. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда — нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя. Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, те. не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть О. Philosophical analysis.— Oxford, 1961.— P. таким членом, т. к. должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя. Для наглядности этот парадокс можно сравнить с парадоксом парикмахера. Вообразим себе, что единственный парикмахер в городе получил приказ брить всех тех, кто не бреется сам (такой приказ мог бы, например, издать царь Петр. И вот парикмахер ходит по дворами бреет всех бородатых. Нов конце концов он сам обрастает бородой. Возникает вопрос — должен ли он теперь сам бриться Если он не будет бриться, то он должен себя брить. Но если он бреется сам, то он не должен этого делать согласно условию! Парадокс Рассела вызвал необходимость в тщательном анализе того, как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл. Рассел попытался найти решение парадокса, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами Янко Слава Библиотека Fort/Da ) || Философия Учебник / Под ред. А.Ф. Зотова, В.В. Миронова, A.B. Разина.— е изд, перераб. и доп М Академический Проект Трикста, 2004.— 688 с ( «Gaudeamus» ). 104 Рассел так разъясняет суть этой теории на примере парадокса Лжец. Лжец говорит Все, что я утверждаю, ложно. Фактически это утверждение, которое он делает, относится ко всей совокупности его утверждений, и парадокс возникает потому, что данное утверждение включается в эту совокупность» 10 Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было бы. Мы знали бы, что в случае его истинности ложно все то, что лжец утверждает. Но если мы включаем само это утверждение в совокупность утверждений, к которой оно относится, о которой оно говорит или которую характеризует, тогда возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя. Он говорит: «Мы должны различать предложения, которые относятся к некоторой совокупности предложений, и предложения, которые к ней не относятся. Те, которые относятся к некоторой совокупности предложений, никогда не могут быть членами этой совокупности» 11 Основная идея Рассела состоит в том, что в правильном языке предложение не может ничего говорить D. My Philosophical Development.— N.Y., 1959.— P. 82. 11 Rüssel D. My Philosophical Development.— P. о самом себе, вернее, о своей истинности. Однако, наш обычный язык такую возможность допускает, ив этом его недостаток. Поэтому необходимы ограничения в правилах пользования языком. Такие ограничения и вводит его теория типов. Рассел делит предложения на порядки предложения первого порядка никогда не относятся к совокупностям предложений, они относятся к внеязыковым явлениям. Например: роза есть красная — капуста есть зеленая — Р2 лед есть горячий — Р3 Предложения второго порядка говорят о предложениях первого порядка. Например: предложения P1 и Р истинны — а предложение Р ложно — б Предложения третьего порядка говорят о предложениях второго порядка. Например: предложения аи б написаны на русском языке. Таким образом, Рассел устанавливает, что и о чем мы можем говорить, а чего не можем. Это значит, что некоторых вещей говорить нельзя. Отсюда вытекает важное следствие оказывается, что наряду с предложениями, которые могут быть истинными или ложными, есть и такие предложения, которые не могут быть ни истинными, ни ложными. Такие предложения бессмысленны. Однако этот вывод вовсе не бесспорен. Например, предложение Четные числа питательны, сточки зрения Рассела, бессмысленно. Однако, вполне можно сказать, что оно ложно. В теории типов Рассела содержатся зародыши двух идей, имевших значительные последствия для философии и логики. Когда Рассел утверждает, что предложение ничего не может говорить о себе, то эту мысль можно расширить и сказать, что язык ничего не может говорить о себе. Это будет идея, которую защищал Л. Витгенштейн. Когда же Рассел утверждает, что предложение второго порядка может высказывать нечто о предложениях первого порядка, то отсюда вырастает концепция метаязыка. 262 Теория типов устраняет парадоксы, но все же она подверглась критике. В частности, потому, что устранение парадоксов вовсе не всегда желательно. Язык, исключающий возможность парадоксов, для определенных целей хорош, для других же нет. Такой язык беден, негибок, и потому неадекватен сложному пути познания. Теория дескрипций была призвана разрешить другую трудность. Ее цель состояла в том, чтобы рассеять одно недоразумение, распространенное в логике ив философии. Оно состояло в отождествлении имени описаний ив приписывании существования всему тому, к чему они относятся. Логики, замечает Рассел, всегда считали, что если два словесных выражения обозначают один и тот же объект, то предложение, содержащее одно выражение, всегда может быть заменено другим без того, чтобы предложение перестало быть истинным или ложным (если оно было тем или другим). Однако, возьмем такое предложение «Скотт есть автор Веверлея». Это предложение выражает тождество, но отнюдь не тавтологию. Это видно из того, что король Георг IV хотел узнать, был ли в самом деле Скотт автором Веверлея; но это, конечно, не значит, что он хотел узнать, был ли Скотт Скоттом! Отсюда следует, что мы можем превратить истинное утверждение в ложное, заменив термин автор Веверлея» термином «Скотт». Отсюда следует, что надо делать различие между именем и описанием (дескрипцией). «Скотт» — это имя, но автор Веверлея» — дескрипция. «Скотт» в качестве собственного имени является тем, что Рассел называет простым символом. Он относится к индивиду прямо, непосредственно обозначая его. При этом данный индивид выступает, как значение имени «Скотт». Это имя обладает значением и сохраняет его вне всякой зависимости от других слов предложения, в которое оно входит. Напротив, автор Веверлея» в качестве дескрипции не имеет собственного значения вне того контекста, в котором это выражение употребляется. Поэтому Рассел его Янко Слава Библиотека Fort/Da ) || Философия Учебник / Под ред. А.Ф. Зотова, В.В. Миронова, A.B. Разина.— е изд, перераб. и доп М Академический Проект Трикста, 2004.— 688 с ( «Gaudeamus» ). 105 называет неполным символом. Выражение автор Веверлея» само ник кому определенно не относится, т. кв принципе им может 263 быть кто угодно. Недаром ведь король Георг IV хотел узнать, кто именно был автором Веверлея! Только в сочетании с другими символами неполный символ может получить значение. Далее, теория дескрипции была призвана разрешить и другую трудность. Возьмем такое предложение Золотая гора не существует. В этом предложении ясно утверждается, что не существует золотой горы. Но о чем в нем идет речь Что именно не существует Очевидно, золотая гора. Субъектом этого отрицательного предложения является золотая гора. Следовательно, в каком-то смысле она все- таки существует, иначе о чем бы мы тогда говорили Значит то, что не существует, все-таки существует! Или — круглый квадрат невозможен. Что невозможно Круглый квадрат. Значит, он субъект высказывания, значит, это о нем мы говорим, что он невозможен. Значит, опять-таки, в каком-то смысле он возможен, ибо в противном случае о нем бы вообще не могло идти речи! Это старая логическая трудность, знакомая еще грекам — вспомним проблему отношения бытия и небытия, которую активно обсуждали древние философы. Элеаты учили, что небытия нет, его даже помыслить нельзя. Все есть бытие и есть только бытие. Демокрит же был уверен, что небытие существует ничуть не менее, чем бытие. Платон, в диалоге Софист, тоже полагал, что небытие как-то существует. Во всех этих случаях нас подводит язык. И здесь теория дескрипции предлагает выход туже мысль можно выразить по-другому. Вместо Золотая гора не существует надо сказать Нет такого х, который одновременно был бы горой и золотым. Или так пропозициональная функция «X есть гора и золотой ложно для всех значений Здесь существование золотой горы не предполагается, т. к. вместо одного предмета — существования золотой горы, речь идет о другом предмете — совместимости двух предикатов быть горой и быть золотым». В своей фундаментальной работе (написанной вместе с Уайтхедом) «Principia Mathematica» Рассел попытался разработать такую логику, а следовательно, 264 и такой язык, которые бы не только полностью исключали возможность парадокса, но и отвечали бы требованиям самой строгой точности. По замыслу Рассела, это такая логика, из которой можно было бы вывести всю математику и которая могла быть логической структурой языка всей науки, те. языка, на котором можно было бы выразить все, что может быть вообще сказано о мире. Рассел был убежден в том, что все достижимое знание должно быть получено научными методами, итого, что наука не может открыть, человечество не может узнать» 12 Логический анализ ив самом деле оказался неплохим инструментом для распутывания логических парадоксов и преодоления трудностей, казавшихся прежде неразрешимыми. Источником их, как старался показать Рассел, было неправильное пользование языком. Вызвано же оно несовершенством обыденного языка. И вот, парадоксы были устранены (или казалось, что они устранены) чисто логическими средствами, изменением правил пользования языком, или созданием более совершенного языка (идеального языка. Таким языком, считал Рассели был язык «Principia Напрашивается мысль, нельзя ли применить метод логического анализа и к решению собственно философских проблем? Первые позитивисты считали, что философские (точнее, метафизические) проблемы неразрешимы, и потому ими не надо заниматься. Но ведь и парадокс Лжец тоже считался неразрешимым в течение двух с половиной тысяч лет А оказалось, что его все-таки можно устранить. Так, может быть, и неразрешимых философских проблем тоже нет, а есть только логическая путаница, которую можно устранить логическими средствами Короче говоря, Рассел объявил, что логика — это сущность философии, что философские школы должны различаться, скорее, по их логике, чем по их метафизике. Однако Рассел все жене сводил задачу философии к одному лишь логическому анализу. Он писал Philosophy in the Twentieth Century. Ed. by W.Barret and H.L. Aiken.— N.Y., 1962.— P. Дело философии, как я его понимаю, состоит, по существу, в логическом анализе, сопровождаемом логическим синтезом. философия должна быть всесторонней, она должна смело выдвигать такие гипотезы о вселенной, которые наука еще не в состоянии подтвердить или опровергнуть» 13 Но все-таки, по мнению Рассела, в конечном счете все научное знание, а следовательно, все то, что может быть узнано о мире и высказано о нем, может быть выражено на языке «Principia Каким же образом это возможно Рассел полагает, что это возможно лишь в том случае, если структура мира и логическая структура языка будут соответствовать друг другу. Несомненно, что у Рассела здесь проявляется известная рационалистическая тенденция. Но если для Спинозы порядок и связь идей те же, что и порядок и связь вещей, то можно сказать, что для Рассела, наоборот, порядок и связь вещей те же, что порядок и связь идей. Ибо Рассел идет от логики и ее языка к онтологии, тек метафизике. Логика задается им изначально, а структура мира должна быть сходной со структурой логики. В 1918 г. Рассел писал: «Та философия, которую я хочу защитить, и которую я называю логическим атомизмом, овладела моим мышлением входе занятий философией математики. Я попытаюсь изложить некоторую Янко Слава Библиотека Fort/Da ) || Философия Учебник / Под ред. А.Ф. Зотова, В.В. Миронова, A.B. Разина.— е изд, перераб. и доп М Академический Проект Трикста, 2004.— 688 с ( «Gaudeamus» ). 106 логическую доктрину и на ее основе развить определенный тип метафизики» 14 Что же это за метафизика Ее тип всецело определен расселовским пониманием логики. Его логическая доктрина строится как логика функций истинности. Это значит, что в ней истинность каждого сложного высказывания в конечном счете является функцией или следствием истинности простых, далее неразложимых высказываний. В основание такой логической системы должны быть положены независимые друг от друга элементарные высказывания, истинность которых не зависит от истинности других, столь же элементарных, высказываний. Рассел называет их атомарными предложениями В. Logic and Knowledge.— N.Y., 1971.— P. 341. 14 Ibid.— P. Возьмем, например, два таких предложения он красив ион умен. Истинность одного не зависит от истинности другого. Но из этих атомарных предложений можно, связывая их друг с другом, построить более сложные предложения. Например, он красив, ион умен он красив и неумен он некрасив, ион умен, и т. д. и т. п. Как писал Л. Витгенштейн, который во многом придерживался тех же позиций Все предложения — результат истинностных операций с элементарными предложениями Или, если сказать по-другому, все сложные предложения могут быть сведены к простым, элементарным. Согласно концепции логического атомизма, и структура мира должна быть такой же. Иначе говоря, ее основу должно составлять то, что Рассел называет атомарными фактами. Но что такое атомарный факт По Расселу, это не нечто абсолютно простое. Это не онтологический атом как неразложимая далее единица самого мироздания, существующего независимо от нашего, человеческого сознания, но именно атомарный факт как простейший элемент знания. А факт Рассел, как и его последователи, определял как то, что делает предложение истинным. «Когда я говорю о факте. я подразумеваю тип вещей, который делает высказывание истинным или ложным» 16 Атомарный факт — это либо констатация, что единичная вещь обладает какой-то качественной, чувственно воспринимаемой характеристикой, либо отношение вещи к другим единичным вещам. Атомарные факты построены из единичных вещей или объектов и их свойств или отношений. Таким образом, атомарный факт сводится к некоторому чувственному восприятию, например: Это — красное А больше В С между В и D и т. д. 15 Витгенштейн Л. Философские работы. ЧМ, изд. Гнозис. СВ. Нетрудно понять, что такая онтологическая структура мира представляет собой нечто иное, как онтологизацию того, что Рассел считает логической структурой. Замечу, что создание Расселом такой теоретической конструкции было вызвано не только потребностью в подведении онтологической базы под логическое учение, но и другой причиной — его враждебностью к абсолютному идеализму Бредли и его последователей, к их концепции единого всеохватывающего Абсолюта. В противовес ему Рассели выдвинул концепцию логического атомизма. Идеи Рассела получили свое более полное и более четкое выражение в «Логико-философском трактате его ученика Л. Витгенштейна, который, в свою очередь, оказал очень большое влияние и на дальнейшее философское развитие самого Рассела. |