Главная страница
Навигация по странице:

  • Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация.

  • 1. Удостоверенные единичные факты.

  • 4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.

  • § 2. ПРЯМОЕ И НЕПРЯМОЕ (КОСВЕННОЕ) ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

  • Непрямое (косвенное) доказательство

  • Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от противного»)

  • Разделительное доказательство (методом исключения).

  • § 3. ПОНЯТИЕ ОПРОВЕРЖЕНИЯ

  • I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)

  • III. Выявление несостоятельности демонстрации

  • логика Гетманова. Учебник по логике москва 2000 Оглавление Глава I. Предмет и значение логики Мышление как предмет изучения логики


    Скачать 2.45 Mb.
    НазваниеУчебник по логике москва 2000 Оглавление Глава I. Предмет и значение логики Мышление как предмет изучения логики
    Анкорлогика Гетманова.doc
    Дата26.06.2018
    Размер2.45 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлалогика Гетманова.doc
    ТипУчебник
    #20763
    страница16 из 25
    1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   25
    § 1. ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
    Познание отдельных предметов, их свойств происходит по­средством форм чувственного познания (ощущений и воспри­ятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т. д. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во многих случаях, напри­мер на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать вы­сказанные нами суждения. Доказательность — важное качество правильного мышления.

    Доказательство и аргументация тесно связаны, но не тождест­венны.

    Аргументация — способ рассуждения, включающий доказате­льство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого до­казывающего, так и оппонентов; обосновывается целесообраз­ность принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции и реализации определенных программ действий, вытека­ющих из доказываемого положения1. Понятие «аргументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а це­лью аргументации еще и обоснование целесообразности приня­тия этого тезиса, показ его важного значения в данной жизненной ситуации и т. д. В теории аргументации «аргумент» также пони­мается шире, чем в теории доказательства, ибо первый включает не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в про­цессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе до­казательства.

    Форма аргументации и форма доказательства также не со­впадают полностью. Форма аргументации, так же как и форма доказательства, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументатор не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его или являющую­ся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тези­са, стремится сделать их своими единомышленниками.

    Диалог как наиболее аргументированная форма ведения бесе­ды пришел к нам из древности (так, Древняя Греция — родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т. д.). Но диалог — это внешняя форма аргументации: оппонент (что особенно наглядно проявляется в письменной форме аргументации) может только мыслиться. Внутренняя форма аргументации представляет цепь доказательств и опровер­жений аргументатора в процессе доказательства им тезиса и в осуществлении убеждения2. В процессе аргументации выра­ботка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, а которой наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить», —- писал древне­греческий ученый Горгий об искусстве аргументации3. Не было периода в истории, когда былюди не аргументировали. Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное об­щение, ибо она — необходимый инструмент человеческого по­знания истины.

    Теория доказательства и опровержения является в современ­ных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые раз­личные суждения, например суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаружен­ные при археологических раскопках, об атмосфере планет Со­лнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы.

    Доказательство — это совокупность логических приемов обо­снования истинности тезиса.

    Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и об­щественно-исторической практики, убеждения же могут быть ос­нованы, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода со­физмах. Поэтому убедить — еще не значит доказать.

    Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Ар­гументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демо­нстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

    Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг так обосно­вывает тезис, сформулированный в начале высказывания: «Ку­пить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными постоянными усилиями: только упорная и настой­чивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергич­ным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»4

    Различают несколько видов аргументов.

    1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. ста­тистические данные о населении, территории государства, коли­честве вооружения, свидетельские показания, подпись лица на документе, научные данные, научные факты. Роль фактов в обо­сновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

    В «Письме к молодежи» И. П. Павлов призывал молодых ученых к изучению и накоплению фактов: «Изучайте, сопостав­ляйте, накопляйте факты.

    Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять ее ввысь, не опираясь на воздух.

    Факты — воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши «теории» — пустые потуги.

    Но, изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оста­ваться у поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. На­стойчиво ищите законы, ими управляющие»5. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И. В. Мичу­рин создает свою стройную научную систему выведения новых сортов растений. Сначала он увлекся работами по акклиматиза­ции южных и западноевропейских плодовых культур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации И. В. Мичурин сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и об­рабатывает огромный научный фактический материал.

    В статье «Статистика и социология» В. И. Ленин писал о до­казательной роли фактов следующее: «Точные фаты, бесспор­ные факты... вот что особенно необходимо, если хотеть серьезно разобраться в сложном и трудном вопросе... Факты, если взять их в их целом, в их связи, не только «упрямая», но и безусловно доказательная вещь... Необходимо брать не отдельные факты, а всю совокупность относящихся к рассматриваемому вопросу фактов, без единого исключения, ибо иначе неизбежно возникнет подозрение, и вполне законное подозрение, в том, что факты выбраны или подобраны произвольно, что вместо объективной связи и взаимозависимости исторических явлений в их целом преподносится «субъективная» стряпня для оправдания, может быть, грязного дела. Это ведь бывает... чаще, чем кажется».

    2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий формулируются в каждой науке. Правила и виды опре­делений были рассмотрены в теме «Понятие»; там же были даны многочисленные примеры определений из различных наук: мате­матики, химии, биологии, географии и др.

    3. Аксиомы и постулаты. В математике, механике, теоретичес­кой физике, математической логике и других науках кроме опре­делений вводят аксиомы. Аксиомы — это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.

    4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут вы­ступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и дру­гих наук, теоремы математики (как классической, так и конст­руктивной). Законы материалистической диалектики также могут служить аргументами в процессе доказательства. Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.

    В ходе доказательства какого-либо тезиса может использо­ваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.
    § 2. ПРЯМОЕ И НЕПРЯМОЕ (КОСВЕННОЕ) ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
    Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения ар­гументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непо­средственно обосновывается аргументами. Схема этого доказате­льства такова: из данных аргументов(а, b, с...) необходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся до­казательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочине­ниях школьников, при изложении материала учителем и т. д.

    Широко используется прямое доказательство в статистичес­ких отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой литературе. Приведем пример прямо­го доказательства, использованного И. Буниным в стихотворе­нии «В степи».

    А к нам идет угрюмая зима:

    Засохла степь, лес глохнет и желтеет,

    Осенний ветер, тучи нагоняя,

    Открыл в кустах звериные лазы,

    Листвой засыпал долы и овраги,

    И по ночам в их черной темноте,

    Под шум деревьев, свечками мерцают,

    Таинственно блуждая, волчьи очи...

    Да, край родной не радует теперь!

    Прямым является и такое доказательство. «Была жуткая ночь: выл ветер, дождь барабанил в окна. И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса» (А. Конан Дойл).

    На уроке истории при прямом доказательстве тезиса «На­род — творец истории» учитель, во-первых, показывает, что на­род является создателем материальных благ, во-вторых, обосно­вывает огромную роль народных масс в политике, в-третьих, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры.

    На уроках химии прямое доказательство горючести сахара может быть представлено в форме категорического силлогизма:

    Все углеводы горючи.

    Сахар — углевод.

    _________________

    Сахар горюч.
    В современном журнале мод «Бурда» с помощью прямого доказательства тезис «Зависть — корень всех зол» обосновывает­ся следующими аргументами: «Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может привести и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.

    Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек завидует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло».

    Непрямое (косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис обозначить бук­вой а, то его отрицание будет антитезисом, т. е. проти­воречащим тезису суждением.

    Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от противного») осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто использует­ся в математике.

    Пусть а — тезис (или теорема), который надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т. е. истинно не-а Из допущения а выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее известным теоремам. Имеем при этом а ложно, значит, истинно его отрицание, т. е., которое по закону двузначной классической логики дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать.

    Следует заметить, что в конструктивной логике формула не является выводимой, поэтому ею в доказательствах в конст­руктивной математике и конструктивной логике пользоваться нельзя; закон исключенного третьего также «отвергается» (не является выводимой формулой), поэтому косвенные доказатель­ства там не применяются.

    Примеров доказательства «от противного» очень много в школьном курсе математики. Так, например, методом «от противного» доказывается теорема: «Если две прямые перпен­дикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны». Доказательство этой теоремы начинается словами: «Предполо­жим противное, т. е. что прямые АВ и CDне параллельны». Тогда они пересекаются и образуют треугольник с двумя внут­ренними прямыми углами, поэтому сумма всех трех внутренних углов треугольника больше 180°. Но это противоречит ранее доказанной теореме о том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.

    Следовательно, наше предположение, что АВ и CDне парал­лельны, ложно, из чего (по закону исключенного третьего) вытекает доказанность теоремы о параллельности прямых АВ и CD.

    Разделительное доказательство (методом исключения). Анти­тезис является одним из членов разделительного суждения, в ко­тором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:
    Преступление могли совершить только либо Аулибо В, либо С.

    Доказано, что не совершали преступление ни Л, ни В.

    _______________________________

    Преступление совершил С.
    Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

    Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего мо­дуса разделительно-категорического силлогизма. Заключение бу­дет истинным, если в разделительном суждении предусмотрены все возможные случаи (альтернативы), т. е. если оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением.

    (1)

    Как ранее отмечалось, в этом модусе союз «или» может употребляться как строгая дизъюнкция (v) и как нестрогая дизъюнкция поэтому ему соответствуют две логические

    схемы (1 и 2).

    (2)
    § 3. ПОНЯТИЕ ОПРОВЕРЖЕНИЯ
    Опровержение — логическая операция установления ложно­сти или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

    Опровержение должно показать, что: 1) неправильно постро­ено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) вы­двинутый тезис ложен или не доказан.

    Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

    Существуют три способа опровержения: 1) опровержение те­зиса (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.
    I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)

    Опровержение тезиса осуществляется с помощью следующих трех способов (первый — прямой способ, второй и третий — косвенные способы).

    1. Опровержение фактами — самый верный и успешный спо­соб опровержения. Ранее подробно говорилось о роли подбора фактов, о методике оперирования ими; все это должно учитывать­ся и в процессе опровержения фактами, противоречащими тезису. Должны быть приведены действительные события, явления, ста­тистические данные, результаты эксперимента, свидетельские по­казания, научные данные, которые противоречат тезису, т. е. опровергаемому суждению. Например, чтобы опровергнуть тезис «На Венере возможна органическая жизнь», достаточно привести такие данные: температура на поверхности Венеры 470—480 гра­дусов Цельсия, а давление 95—97 атмосфер. Эти данные свиде­тельствуют о том, что жизнь на Венере в известных нам формах невозможна.

    2. Установление ложности (или противоречивости) следствии, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием назы­вается «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum).

    Как уже отмечалось, в классической двузначной логике метод сведения к абсурду выражается в виде формулы где

    F— противоречие или ложь.

    В более общей форме принцип сведения (приведения) к абсур­ду выражается такой формулой:

    3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (т. е. не-а)и суждение не-а (ан­титезис) доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.

    Например, надо опровергнуть широко распространенный те­зис «Все собаки лают» (суждение А, общеутвердительное). Для суждения А противоречащим будет суждение О — частноотрицательное: «Некоторые собаки не лают». Для доказательства по­следнего достаточно привести несколько примеров или хотя бы один пример: «Собаки у пигмеев никогда не лают». Итак, до­казано суждение О. В силу закона исключенного третьего если О истинно, то А ложно. Следовательно, тезис опровергнут.
    II. Критика аргументов

    Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.

    Ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис может оставаться истинным.

    Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания

    к отрицанию следствия. Но достаточно бывает показать, что тезис не доказан. Иногда бывает, что тезис истинен, но человек не может подобрать для его доказательства истинные аргументы. Случается и так, что человек не виновен, но не имеет достаточ­ных аргументов для доказательства этого.
    III. Выявление несостоятельности демонстрации

    Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истин­ность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно, если нарушено какое-либо правило дедуктивного умозаключения.

    Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса обязан дать тот, кто его выдвинул.

    Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, ар­гументов, хода доказательства применяются не изолированно, а в сочетании друг с другом.
    1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   25


    написать администратору сайта