умкд по астрономии. УМКД ОУД.08 Астрономия 2.26.02.03 (набор 2017). Учебнометодический комплекс дисциплины Физика Индекс (Файл) mcd 3 26. 02. 03 Оуд. 082017 г
 Скачать 4.37 Mb.
|
|
Момент прохождения перигелия t0 определяет положение космического тела на орбите в данное время. Большая полуось орбиты а является средним расстоянием космического тела от Солнца и определяет размеры его орбиты:  ,  где r1 - расстояние космического тела от Солнца в перигелии, r2 - в афелии.Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний: аÅ= 1 а. е. = 149000000000 м. Определением положений объектов Солнечной системы на небесной сфере по элементам их орбит (вычислением эфемерид космических тел) и определением элементов орбит космических тел на основе наблюдений их видимого движения занимается теоретическая астрономия. Для определения характеристик орбиты космического тела необходимо провести не менее 3 измерений экваториальных координат светила на небесной сфере (точность вычислений повышается при увеличении количества наблюдений). На основе данных наблюдений составляется система из 6 уравнений, каждое из которых содержит известные экваториальные координаты светила и в качестве неизвестной величины – один из элементов орбиты космического тела. Классический способ решения задачи был метод "наименьших квадратов"; в настоящее время для расчетов широко применяются ЭВМ. I закон Кеплера: Траектории движения небесных тел в центральном поле тяготения представляют собой коническое сечение (кривую II порядка): эллипс, окружность, параболу или гиперболу, в одном из фокусов которой находится центр масс системы. орбиты планет Солнечной системы имеют форму эллипса, в одном из фокусов которого находится Солнце. Масса Солнца в 750 раз больше массы всех остальных тел Солнечной системы, поэтому центр масс Солнечной системы находится внутри Солнца, почти совпадая с его геометрическим центром. Эллиптические орбиты имеют спутники планет, в том числе ИСЗ, астероиды и часть комет. Эксцентриситет е планетных орбит очень мал (еÅ= 0,017). Эксцентриситеты орбит астероидов значительно больше, многие кометы имеют параболические и гиперболические орбиты. Перицентром называется ближайшая к центру масс системы точка орбиты небесного тела; апоцентром - наиболее удаленная. Для орбит небесных тел, вращающихся вокруг Солнца, они будут соответственно называться перигелием и афелием; для орбит тел, вращающихся вокруг Земли - перигеем и апогеем и т. д.
I космическая скорость является скоростью кругового движения:  .Для ИСЗ, запускаемых на околоземные низкие орбиты (h = 200 км), u I =7,78 км/с. II космическая скорость - скорость параболического движения:  .Для стартующих с Земли автоматических межпланетных станций u II = 11,02 км/с. При u I < u < u II тело движется по эллиптической орбите. При u < u I тело также движется по эллиптической орбите, которая за исключением точки апоцентра будет целиком лежать внутри круговой орбиты. Такие траектории полета земных космических летательных аппаратов (КЛА) называются баллистическими. Период вращения небесных тел вокруг центра масс можно определить по формуле:  .При u > u II траектория движения небесного тела представляет собой гиперболу. Скорость, с которой запущенный с Земли КЛА покинет пределы Солнечной системы, называют иногда третьей космической скоростью. Она равна сумме скоростей движения Земли вокруг Солнца и II космической скорости КЛА относительно Земли, uIII= 42 км/с. II закон Кеплера: Прямая, соединяющая небесное тело с центром масс, описывает равные площади в равные промежутки времени, то есть площадь, описанная радиус-вектором тела, пропорциональна времени, в течение которого она описана: при t1 = t2,S1 = S2, u 1¹ u 2 (u 1>u 2) (рис. 59) Так как за одно и то же время небесное тело проходит разные по протяженности участки орбиты, его движение будет неравномерным. Небесные тела вблизи перицентра имеют скорость большую, чем вблизи апоцентра:  III закон Кеплера: Произведение сумм масс небесных тел и их спутников с квадратами их сидерических периодов обращение относятся как кубы больших полуосей их орбит:  , где М1 и М2 - массы небесных тел, m1 и m2 - соответственно массы их спутников, а1 и а2 - большие полуоси их орбит, Т1 и Т2 - сидерические периоды обращения.Ученики должны понять, что закон Кеплера связывает характеристики движения компонентов любых произвольных и независимых космические систем. Определение космических расстояний, размеров и масс космических тел Геометрический метод определения космических расстояний основан на явлении параллактического смещения. Для измерения расстояний до тел Солнечной системы за базис берется расстояние между двумя обсерваториями или радиус Земли RÅ (рис. 65); до ближайших звезд - радиус земной орбиты a (рис. 66).
Угол, под которым со светила виден радиус Земли или радиус земной орбиты, перпендикулярный к лучу зрения, называется суточным или годичным горизонтальным параллаксом. Параллакс Солнца - 8,8" ; параллакс Луны - 57¢ ; параллакс Проксимы Центавра - 0,75" (расстояние 270000 а.е.). Расстояние до звезд выражается в световых годах (св. год) или в парсеках (пк). Световой год – расстояние, которое луч света в вакууме преодолевает за 1 год. 1 св. год = 9,463 × 1015 м = 63240 а.е. Парсек - расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1" . Расстояние в парсеках обратно величине годичного параллакса в секундах дуги. 1 пк = 3,26 световых года = 3,086× 1016 м = 206265 а.е. До последнего времени параллактический метод измерения межзвездных расстояний был применим лишь для звезд, удаленных от Солнечной системы на относительно небольшие расстояния (до 100 св. лет); расстояние до более далеких космических объектов определялось иными способами. В последние годы ряд ученых пытается при помощи космической системы радиотелескопов определять межгалактические расстояния, измеряя ничтожно малый параллакс космических мазеров – точечных источников радиоизлучения в ближайших галактиках. Размеры космических тел определяются по формулам:  Рис. 67 где r - видимые угловые размеры светила, p - горизонтальный параллакс. Этот метод применяется лишь при возможности измерения диска светила, т.е. в основном для объектов Солнечной системы. Размеры звезд определяются другими способами (рис. 67). В настоящее время расстояние и размеры тел внутри Солнечной системы определяются в основном посредством радиолокации. Для уточнения теории движения Луны расстояние до нее измеряется при помощи уголковых отражателей лазерных лучей, установленных на ее поверхности американскими астронавтами. Массы планет, Солнца, спутников планет, астероидов, двойных и кратных звезд и других космических тел – компонентов космических систем – можно определять по формуле III закона Кеплера, уточненного Ньютоном. Массу Солнца можно определить по формуле:  , где  – масса Солнца,  - соответствующие характеристики Луны.Массы спутников определяются по формуле:  . |
