Лекции статистика. Учебнометодическое обеспечение курса

• Название: Учебнометодическое обеспечение курса
• Анкор: Лекции статистика.doc
• Дата: 25.08.2018
• Размер: 2.22 Mb.
• Имя файла: Лекции статистика.doc
• Тип: Документы; #23545
• страница: 6 из 18

2.4. Контрольные задания

Имеются следующие данные по группе из 20 студентов заочного отделения (таблица 0):

Таблица 0. Варианты выполнения контрольного задания

№

1. 
   п/пВариант12345678910Рост,
   

смВес,

кгДоход,

у.е./мес.IQ (тест Айзенка)Тет-радь,

листовВоз-раст,

летСоот-ношение

«рост/вес»Стаж

работы, мес.Кол-во

друзей, чел.Время решения контрольной, час.1159454309524203,5332658,521606164011532252,6236376,231615661011124282,87594106,84162483309724193,37516412,051625442010560233,0004927,56164582909816202,82814610,071665148010990263,2557897,281696261012024192,7261054,291707084012248302,429130103,510170723309224202,3612039,5111717356011016282,3428687,8121716445010248212,6722948,0131727335010832262,3567576,0141746831010048212,5592244,8151768138010464202,1733218,6161768434010448192,09521510,0171787666012890272,3429684,5181819045010648262,01170912,5191836854010532232,69159610,5201929575011760272,0219846,5Построить интервальный ряд распределения признака и его график, рассчитать среднее значение признака и изучить его вариацию.

• 3. Выборочное наблюдение

• 3.1. Понятие выборочного наблюдения

Выборочный метод используется, когда применение сплошного на­блюдения физически невозможно из-за огромного массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет ме­сто, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семей­ных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением. Например, де­густация, испытание кирпичей на прочность и т.п. Выборочное наблю­дение используется также для проверки результатов сплошного.

Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочнуюсовокупность или выборку, а весь их массив - генеральнуюсовокупность (ГС). При этом число единиц в выборке обозначают п, во всей ГС – N. Отношение n/Nназывается относительный размер или долявыборки.

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репре­зентативностивыборки, т.е. от того, насколько она представительна в ГС. Для обеспечения репрезентативности вы­борки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая..

1. 3.2. Способы формирования выборки

1. Собственнослучайныйотбор: все единицы ГС нумеруются, а выпавшие в результате жеребьевки номера соответствуют единицам, попавшим в выборку, причем число номеров равно запланированному объему выборки. На практике вместо жеребьевки используют генераторы случайных чисел. Данный способ отбора может быть повторным (когда каждая единица, отобранная в выборку, после проведения наблюдения возвращается в ГС и может быть вновь подвергнута обследованию) и бесповторным (когда обследованные единицы в ГС не возвращаются и не могут быть обследованы повторно). При повторном отборе вероятность попадания в выборку для каждой единицы ГС остается неизменной, а при бесповторном отборе она меняется (увеличивается), но для оставшихся в ГС после отбора из нее нескольких единиц, вероятность попадания в выборку одинакова.

2. 
   Механическийотбор: отбираются единицы генеральной совокупности с постоянным шагом N/п. Так, если она генеральная совокупность содержит 100 тыс.ед., а требуется выбрать 1 тыс.ед., то в выборку попадет каждая сотая единица.
   
3. 
   Стратифицированный(расслоенным) отбор осуществляется из неоднородной генеральной совокупности, когда ее предварительно разбивают на однородные группы, после чего производят отбор единиц из каждой группы в выборочную совокупность случайный или механическим способом пропорционально их численности в генеральной совокупности.
   
4. 
   Серий­ный(гнездовой)отбор: случайным или механическим способом вы­бирают не отдельные единицы, а определенные серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.
   

1. 3.3. Средняя ошибка выборки

После завершения отбора необходимого числа единиц в выборку и регистрации предусмотренных программой наблюдения изучаемых признаков этих единиц, переходят к расчету обобщающих показателей. К ним относят среднюю величину изучаемого признака и долю единиц, обладающих каким-либо значением этого признака. Однако, если ГС произвести несколько выборок, определив при этом их обобщающие характеристики, то можно установить, что их значения будут различными, кроме того, они будут отличаться и от реального их значения в ГС, если такое определить с помощью сплошного наблюдения. Другими словами, обобщающие характеристики, рассчитанные по данным выборки, будут отличаться от их реальных значений в ГС, поэтому введем следующие условные обозначения (табл. 0).

Таблица 0. Условные обозначения

ПоказательСовокупностьгенеральнаявыборочнаяЧисло единиц совокупностиNnСреднее значениеДоля единиц, обладающих каким-либо значением признакаdДоля единиц, не обладающих каким-либо значением признака1-d1-ДисперсияРазность между значением обобщающих характеристик выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкойвыборки, которая подразделяется на ошибкурегистрации и ошибкурепрезентативности. Первая возникает из-за неправильных или неточных сведений по причинам непонимания существа вопроса, невнимательно­сти регистратора при заполнении анкет, формуляров и т.п. Она доста­точно легко обнаруживается и устраняется. Вторая возни­кает из-за несоблюдения принципа слу­чайности отбора единиц в выборку. Ее сложнее обнаружить и устранить, она гораздо боль­ше первой и потому ее измерение является основной задачей выборочного наблюдения.

Для измерения ошибки выборки определяется ее средняя ошибка по формуле (23) = . ( ) для повторного отбора и по формуле (23) = . ( ) – для бесповторного:

= ; (23) = . ( )

Из формул (23) = . ( ) и (23) = . ( ) видно, что средняя ошибка меньше у бес­повторной выборки, что и обусловливает ее более широкое применение.