Лекции статистика. Учебнометодическое обеспечение курса
![]()
|
3.7. Контрольные заданияДля изучения вкладов населения в коммерческом банке города была проведена 5%-я случайная бесповторная выборка лицевых счетов, в результате которой в таблице 0. Варианты выполнения контрольного задания получено распределение клиентов по размеру вкладов. Таблица 0. Варианты выполнения контрольного задания Размер вклада, у.е.Число вкладчиков, чел. Вариант 12345678910 до 5000108010050603090207040 5 000 – 15 0004060150304011075659080 15 000 – 30 00025357090120901301406095 30 000 – 50 00030454058030607520115 свыше 50 000151030255015255105 С вероятностью 0,954 определить:
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов). Ряддинамики – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнямиряда и обычно обозначают через y. Первый член ряда y1 называют начальным (базисным) уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы (см. табл. 0) или графически (см. рис. 0), причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y. Таблица 0. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.
Рис. 0. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг. Данные табл. 0 и рис. 0 наглядно иллюстрируют ежегодный рост внешнеторгового оборота (ВО) в России за период 2000-2006 гг.
Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показателиизмененияуровнейрядадинамики:
Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов. Абсолютноеизменение (абсолютный прирост) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда по формуле ( ) – для базисного способа сравнения или по формуле ( ) – для цепного. Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней). ![]() В табл. 0 в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения по формуле ( ), а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения по формуле ( ). Таблица 0. Анализ динамики ВО России Годy ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета абсолютных изменений по формуле ( ): ![]() ![]() Относительноеизменение (темп роста или индекс динамики) уровней рассчитывается как отношение (деление) двух уровней ряда по формуле ( ) – для базисного способа сравнения или по формуле ( ) – для цепного. ![]() Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при ![]() ![]() В табл. 0 в столбце 5 рассчитаны базисные относительные изменения по формуле ( ), а в столбце 6 – цепные относительные изменения по формуле ( ). Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть ![]() В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета относительных изменений по формуле ( ): ![]() ![]() Темпизменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле ( ): ![]() или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле ( ): ![]() В табл. 0 в столбце 7 рассчитаны базисные темпы изменения ВО по формуле ( ), а в столбце 8 – цепные темпы изменения по формуле ( ). Все расчеты в табл. 0 свидетельствуют о ежегодном росте ВО России за период 2000-2006 гг. |