Лекции статистика. Учебнометодическое обеспечение курса
 Скачать 2.22 Mb.
|
3.7. Контрольные заданияДля изучения вкладов населения в коммерческом банке города была проведена 5%-я случайная бесповторная выборка лицевых счетов, в результате которой в таблице 0. Варианты выполнения контрольного задания получено распределение клиентов по размеру вкладов. Таблица 0. Варианты выполнения контрольного задания Размер вклада, у.е.Число вкладчиков, чел. Вариант 12345678910 до 5000108010050603090207040 5 000 – 15 0004060150304011075659080 15 000 – 30 00025357090120901301406095 30 000 – 50 00030454058030607520115 свыше 50 000151030255015255105 С вероятностью 0,954 определить:
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов). Ряддинамики – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнямиряда и обычно обозначают через y. Первый член ряда y1 называют начальным (базисным) уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы (см. табл. 0) или графически (см. рис. 0), причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y. Таблица 0. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.
Рис. 0. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг. Данные табл. 0 и рис. 0 наглядно иллюстрируют ежегодный рост внешнеторгового оборота (ВО) в России за период 2000-2006 гг.
Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показателиизмененияуровнейрядадинамики:
Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов. Абсолютноеизменение (абсолютный прирост) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда по формуле ( ) – для базисного способа сравнения или по формуле ( ) – для цепного. Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).  ; ( ) . ( )В табл. 0 в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения по формуле ( ), а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения по формуле ( ). Таблица 0. Анализ динамики ВО России Годy , %,%2000149,92001155,65,75,71,0381,0383,83,82002168,318,412,71,1231,08212,38,22003212,062,143,71,4141,26041,426,02004280,6130,768,61,8721,32487,232,42005368,9219,088,32,4611,315146,131,52006468,4318,599,53,1251,270212,527,0Итого1803,7318,53,125Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть. ( )В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета абсолютных изменений по формуле ( ): = 318,5 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а = 318,5 – в предпоследней строке 3-го столбца табл. 0.Относительноеизменение (темп роста или индекс динамики) уровней рассчитывается как отношение (деление) двух уровней ряда по формуле ( ) – для базисного способа сравнения или по формуле ( ) – для цепного. ; ( ) . ( )Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при >1) или какую его часть составляет (при <1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и впроцентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.В табл. 0 в столбце 5 рассчитаны базисные относительные изменения по формуле ( ), а в столбце 6 – цепные относительные изменения по формуле ( ). Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть . ( )В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета относительных изменений по формуле ( ): = 1,038*1,082*1,260*1,324*1,315*1,270 = 3,125 рассчитано по данным 6-го столбца, а = 3,125 – в предпоследней строке 5-го столбца табл. 0.Темпизменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле ( ): , ( )или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле ( ): . ( )В табл. 0 в столбце 7 рассчитаны базисные темпы изменения ВО по формуле ( ), а в столбце 8 – цепные темпы изменения по формуле ( ). Все расчеты в табл. 0 свидетельствуют о ежегодном росте ВО России за период 2000-2006 гг. |