Рро. методичка+к+решению+кр. Учебнометодическое пособие для выполнения расчетнографических работ и проведения практических занятий

• Название: Учебнометодическое пособие для выполнения расчетнографических работ и проведения практических занятий
• Дата: 27.12.2022
• Размер: 2.03 Mb.
• Имя файла: методичка+к+решению+кр.docx
• Тип: Учебно-методическое пособие; #866630
• страница: 2 из 11

Общая мощность ламп

P=P₁+P₂=60 + 40 = 100 Вт.
Полученная энергия за 1 сут:

W=Pt=10024=2400 Втч = 2,4 кВт.ч.
Стоимость полученной энергии:
с=W2,70=2,42,70=6,48 тенге.

Пример 1.2 Для схемы (рисунок 1.2) заданы: внутреннее сопротивление источника R_вт=0,1 Ом и сопротивление проводов линии R_л=0,5 Ом. Определить КПД цепи, если напряжение приемника U_cd и сопротивле­ние R_н те же, что и в примере 1.1.



Рисунок 1.2

Решение.

Очевидно, что мощность ламп Р₁+Р₂ и ток цепи I те же, что и в примере 1.1. Мощность потерь в линии R_лI² и во внут­реннем сопротивлении источника R_втI². Поэтому КПД:


1.1 Методы расчета и свойства электрических цепей

Постановка задачи. Общая задача анализа элект­рической цепи состоит в том, что в известной схеме цепи с заданными параметрами (ЭДС и сопротивлениями) необ­ходимо рассчитать токи, мощности и напряжения на от­дельных участках.

Решение задач анализа. Решение задач анализа базируется на применении законов Ома и Кирхгофа. За­кон Ома применяется главным образом при расчете режи­ма отдельных участков цепи, а законы Кирхгофа при расчете режима более сложных электрических цепей.

Решение задач с непосредственным применением зако­нов Кирхгофа требует составления и решения значитель­ного числа уравнений. В целях упрощения решений разра­ботан ряд методов (например, контурных токов, узловых потенциалов), являющихся следствием применения урав­нений Кирхгофа. Кроме того, применяются методы, бази­рующиеся на свойствах линейных электрических цепей: методы наложения, эквивалентного генератора и др. Да­лее рассматриваются наиболее распространенные методы.
1.1.1 Метод непосредственного применения закона Ома. Закон Ома применяется, как правило, для расчета значений электрических величин на отдельных пассивных и активных участках цепи.

Пример 1.3 Для цепи (рисунок 1.3) заданы: E=100 В, R_вт=1 Ом, R_л=3 Ом, R_н=6 Ом. Требуется определить показания приборов.

Решение.

Ток в цепи (показание амперметра) определим из урав­нения, составленного по второму закону Кирхгофа:

I(R_вт+R_л+R_н)=E,

=10 А.



Рисунок 1.3

Применяя закон Ома для пассивного участка цепи, находим показания второго вольтметра: U_cd=IR_н=60 В.

По закону Ома для активного участка цепи найдем показа­ния первого вольтметра:

,

откуда

U_ab=EIR_вт=10010=90 В.

Ваттметр показывает мощность того участка цепи, к которому он подключен: P=U_abI=900 Вт. Мощность Р - это мощность, отдаваемая источником во внешнюю цепь, или мощность потерь в линии (сопротивление R_л) и мощность прием­ника (сопротивление Р_н).
1.1.2 Метод преобразования цепи. Метод состоит в том, что электрическая цепь или ее участки заменяются более про­стыми по структуре участками цепи, при этом токи и на­пряжения непреобразованной части цепи не должны измениться. В результате преобразования структура цепи и ее расчет упрощаются. Рассмотрим чаще всего встречающиеся преобразования.

Преобразование последовательно соединенных резисторов или резистивных элементов. При последователь­ном соединении (рисунок 1.4,а) к одному из выводов предыдущего элемента присоединяется один из выводов после­дующего, так что после всех соединений получается участок с двумя выводами. Поэтому ток во всех последо­вательно соединенных элементах один и тот же.



Рисунок 1.4

Заменим последовательно соединенные элементы одним эквивалентным элементом с сопротивлением R_э (рисунок 1.4,б). Напряжение U на вы­водах равно сумме падений напряжений на элементах:

U=R₁I+R₂I+...+R_nI=(R₁+R₂+...+R_n)I,

а для схемы рис. 3.2, б напряжение

U=R_эI.

По условиям эквивалентности при одном и том же на­пряжении U в схемах рисунков 1.4, a и б должен протекать один и тот же ток I. Поэтому

R_Э=R₁+R₂+...+R_n,

т.е. эквивалентное сопротивление последовательного соединения равно сумме сопротивлений последовательно соединенных резисторов или резистивных элементов.

Преобразование параллельно соединенных рези­сторов или резистивных элементов. Оно (рисунок 1.5,а) характеризуется тем, что все элементы присоединяются к одной и той же паре узлов. При этом ко всем элементам приложено одно и то же на­пряжение U. Для схемы (рисунок 1.5,а) на основании первого закона Кирхгофа можно записать:

I=I₁+I₂+...+I_n,

или, учитывая, что для каждой ветви по закону Ома ,

.



Рисунок 1.5

Заменим параллельно соединенные элементы одним эк­вивалентным элементом с сопротивлением R_Э, (рисунок 1.5,б). Для этой схемы ток . По условиям эквива­лентности при том же напряжении U в схемах рисунки 1.5, а и б токи должны быть одинаковыми. Поэтому

,

и для проводимостей

G_Э =G₁+G₂+...+G_n.

т.е. эквивалентная проводимость параллельно соединен­ных резистивных элементов равна сумме их проводимостей. В частном случае, если параллельно соединены два ре­зистора, их эквивалентная проводимость G_Э=G₁+G₂ или , а эквивалентное сопротивление

.

Преобразование схемы при смешанном соедине­нии резисторов или резистивных элементов. Оно представляет собой комбинацию последователь­ного и параллельного соединений. Эквивалентное сопротив­ление находится путем постепенного упрощения схемы и «свертывания» ее, так чтобы получить одно сопротивление. При расчете токов в отдельных ветвях схему «развертыва­ют» в обратном порядке. Поясним сказанное на примере.
Пример 1.4 Для цепи (рисунок 1.6) найти эквивалентное сопротивление, токи в неразветвленной части цепи и в отдельных ветвях. К цепи при­ложено напряжение U.



Рисунок 1.6

Решение.

Сопротивления R₁, R₂, R₃ соединены параллельно. Их, эквивалентная проводимость G_Э1 и сопротивление R_Э1 равны:

G_э1=G₁+G₁+G₃= ; .

В результате схема (рисунок 1.6,а) приводится к эквивалентной схеме (рисунок 1.6,б), у которой сопротивле­ния R₄ и R_Э1 соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление R_Э2=R₄+R_Э1. На участке cd сопротивления R₅ и R_Э2 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление . Схема (рисунок 1.6,б), таким образом, приводится к схеме (рисунок 1.6,в), у ко­торой сопротивления R₆, R_Э3, R₇ соединены последовательно. Эквивалентное сопротивление цепи R_Э=R₆+R_Э3+R₇.

Ток в неразветвленной части цепи . Для расчета токов в ветвях определим напряжение на разветвленном участке цепи U_cd. По закону Ома для пассивного участка цепи U_cd=IR_Э3. Токи в ветвях и . Напряжение U_ab=R_Э1I₄. Токи в ветвях: , , .

1.1.3 Взаимные преобразования звезды и треугольни­ка сопротивлений. В сложных цепях встречаются соедине­ния, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным соединениям. К таким соединениям отно­сятся трехлучевая звезда (рисунок 1.7, а) и треугольник (рисунок 1.7,б) сопротивлений.