Рро. методичка+к+решению+кр. Учебнометодическое пособие для выполнения расчетнографических работ и проведения практических занятий

• Название: Учебнометодическое пособие для выполнения расчетнографических работ и проведения практических занятий
• Дата: 27.12.2022
• Размер: 2.03 Mb.
• Имя файла: методичка+к+решению+кр.docx
• Тип: Учебно-методическое пособие; #866630
• страница: 10 из 11

Уравнение токов. Как и в трансформаторе МДС холостого хода

_.

В нагруженном двигателе МДС

; .

или

.

Уравнения электрического состояния. Для статора

или .

Для вращающегося ротора

или .

Механическая характеристика  это зависимость частоты вращения ротора от момента нагрузки на валу, т.е. n(М) (рисунок 4.16):

или



Рисунок 4.16

Пример 4.12 Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением U_л=380 В при частоте f₁=50 Гц. Номинальные данные двигателя: Р_ном=20 кВт, n_ном=960 об/мин, cos₁=0,84, _ном=0,88, k_M=1,8. Определить: номинальный ток в фазе обмотки статора, число пар полюсов обмотки статора, номинальное скольжение, номинальный момент на валу ротора, критический момент, критическое скольжение.

Решение.

Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети:

=22,73 кВт.

Номинальный ток, потребляемый двигателем из сети:

=41,16 А.

Число пар полюсов при n₁=1000 об/мин

=3.

Номинальное скольжение

=0,04.

Номинальный момент на валу двигателя

=200 Нм.

Критический момент

=360 Нм.

Критическое скольжение находим из уравнения

,

при s=s_ном; М=М_ном; .

Тогда

,

откуда



.

Пример 4.13 По данным примера 4.12 построить механическую характеристику n(M).

Решение.

Известны координаты трех точек характеристики: точки холостого хода s_х=0, М_х=0, точки номинального режима s_ном, М_ном, точки критического режима s_к, М_к. Для точки пускового режима s_П=1 и находим пусковой момент:

=46,7 Нм.

Из уравнения n=n₁(1–s) находим: при s_х=0 n=n₁=1000 об/мин; при s_ном=0,04 n=n_ном=960 об/мин; при s_к=0,132 n=n_к=868 об/мин; при s_П=1 n=n_П=0. По полученным данным строится механическая характеристика, которая имеет вид кривой, представленной на рисунке 4.16.

Пример 4.13 Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором питается от сети с линейным напряжением U_л=380 В при частоте f₁=50 Гц. Номинальные данные двигателя: U_ном=380/220 В, Р_ном=30 кВт, n_ном=720 об/мин, cos_ном=0,81, _ном=0,87, cos_1к=0,36, k_I=6,5. Определить: схему соединения фаз обмотки статора, номинальный момент, номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, сопротивление короткого замыкания (на фазу), активное и индуктивное сопротивления фаз статора и ротора (для ротора приведенные значения), критическое скольжение..

Решение.

Обмотки статора соединены в звезду, при этом номинальное напряжение двигателя U_ном=380 В соответствует напряжению сети U_л=380 В. Номинальный момент на валу ротора

=398 Нм.

Номинальный ток, потребляемый двигателем из сети:

=64,68 А.

Пусковой ток

I_1П=k_II_1ном=6,564,68= 420,42 А.

Параметры схемы замещения определяются в пусковом режиме, т.е. при s=1. В этом случае и схема принимает вид рисунка 4.17 (нагрузка замкнута накоротко).



Рисунок 4.17

Из схемы следует, что сопротивление короткого замыкания:

=0,523 Ом;

R_к=Z_кcos_1к=0,5230,36=0,183 Ом;

Ом.

Примем, что R₁=R₂= ; X₁=X₂= (эти соотношения характерны для серийных двигателей), тогда:

R₁=R₂= =0,0985 Ом;

X₁=X₂= =0,245 Ом.

Критическое скольжение

=0,187.

Пример 4.14 Асинхронный двигатель с фазным ротором, приводящий в движение подъемный механизм, имеет следующие номинальные данные: Р_ном=10 кВт, n_ном=1460 об/мин, R₂=0,18 Ом, X_к=0,52 Ом, k_M=2. Определить сопротивление R_доб, которое должно быть включено в фазу ротора для того, чтобы начальный пусковой момент электродвигателя был равен критическому.

Решение.

Сопротивление R_доб находится из условия, что пусковой момент М_П равен критическому М_к. В этом случае

,

откуда

R_доб=X_кR₂=0,52–0,18=0,34 Ом.

4.4 Электропривод

Выбор типа двигателя – один из ответственных этапов проектирования электропривода, так как именно двигатель в значительной степени определяет технические и экономические качества привода. Из многочисленных типов двигателей переменного и постоянного токов для привода той или иной производственной машины должен быть выбран такой, который наиболее полно удовлетворял бы технико-экономическим требованиям. Это значит двигатель должен быть наиболее простым по управлению, надежным в эксплуатации и с наименьшей стоимостью, массой габаритами, а также с высокими энергетическими показателями.

При выборе мощности двигателя основными исходными данными являются требуемые нагрузочные моменты, которые должны быть приложены к валу механизма, т.е. необходимо иметь нагрузочные диаграммы электропривода Р=f(t) или М=f(t), которые могут быть заданы в виде графика или таблицы.

Пример 4.15 Определить необходимую мощность двигателя для привода механизма, режим работы которого задан нагрузочной диаграммой на рисунке 4.18. По технологическим условиям следует использовать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. Двигатель должен иметь частоту вращения n=980 об/мин, помещение, где установлен двигатель,  сухое, без пыли и грязи.



Рисунок 4.18

Решение.

В данном случае режима работы представляет собой длительную переменную нагрузку. Мощность двигателя подбирают при подобных режимах работы по эквивалентной мощности, которая равна:

,

где t_ц  время цикла работы,

t_ц=t₁+t₂+t₃=20+30+15=65 с;

=9,05 кВт.

По данным каталога в качестве приводимого двигателя можно использовать асинхронный короткозамкнутый двигатель в защищенном исполнении типа А2-61-6; 380/220 В; Р_ном=10 кВт, n_ном=965 об/мин; _ном=0,870; =1,2; =1,8.

В ряде случаев момент нагрузки на отдельных участках оказывается больше максимально допустимого момента двигателя, и асинхронный двигатель может остановиться. Поэтому после выбора двигателя его необходимо проверить по нагрузочной способности исходя из условия М_maxM_{max доп}, где М_max  максимальный момент на валу двигателя; M_{max доп}  максимально допустимый момент двигателя. Для асинхронного двигателя M_{max доп}=0,9М_к. Здесь М_к  критический (максимальный) момент двигателя.

В данном примере

Номинальный момент двигателя

=99 Нм,

критический момент

М_к=М_ном=1,899=178 Нм,

максимальный статический момент

=117 Нм.

Перегрузочной способности двигатель удовлетворяет, так как выполняется условие 0,9М_к=0,9178=160>М_ст=117.

В том случае, когда нагрузочные диаграммы заданы моментом М=f(t) или током I=f(t), мощность двигателей выбирают либо по эквивалентному моменту

,

либо по эквивалентному току

.

Пример 4.16 Определить необходимую мощность двигателя для приводя механизма, работающего в повторно-кратковременном режиме, который задан нагрузочной диаграммой, изображенной на рисунке 4.19. Двигатель должен развивать частоту вращения n=720 об/мин.

Решение.

Определяем эквивалентный момент за рабочее время:

=69,2 Нм.

Определяем мощность, соответствующую эквивалентному моменту за рабочее время:

=5,2 кВт.

Определяем относительную продолжительность включения:

=0,54.



Рисунок 4.19

В каталогах для двигателей повторно кратковременного режима номинальная мощность указывается для следующих стандартных значений относительной продолжительности включения ПВ: 0,15; 0,25; 0,4 и 0,6. В том случае, когда расчетная ПВ, определяемая по нагрузочной диаграмме, отличается от стандартного значения, мощность двигателя пересчитывают по формуле:

=4,93 кВт,

где ПВ_ном=0,6.

По данным каталога по аналогии с примером 4.15 может быть подобран двигатель с расчетной мощностью 5,0 кВт и ПВ_ном=0,6.

Список литературы

1 Электротехника / Под ред. Проф. В.С.Пантюшина.  М.: Высшая школа, 1976.

2 Электротехника / Под ред. В.Г.Герасимова.  М.: Высшая школа, 1985.

3 Ю.М.Борисов и др. Электротехника.  М.: Энергоатомиздат, 1985.

4 А.С.Касаткин, М.В.Немцов. Электротехника.  М.: Энергоатомиздат, 1983.

5 Сборник задач по электротехнике и основам электроники /Под ред. проф. В.С.Пантюшина.  М.: Высшая школа, 1979.

6 В.А.Волынский. Электротехника.  М.: Энергоатомиздат, 1987.

Приложение А

Основные электрические и магнитные величины

Величина		Единица измерения
Наименование	Буквенное обозначение	Наименование	Обозначение
Емкость электрическая	С	фарада	Ф
Заряд электрический	Q, q	кулон	Кл
Индуктивность взаимная	M	генри	Гн
Индуктивность собственная	L	генри	Гн
Индукция магнитная	B	тесла	Тл
Коэффициент связи	K
Мощность; мощность активная	P	ватт	Вт
Мощность полная	S	вольт-ампер	ВА
Мощность реактивная	Q	вар	вар
Напряжение электрическое	U, u	вольт	В
Напряженность магнитного поля	H	ампер на метр	А/м
Период колебаний	T	секунда	с
Плотность тока	J, j	ампер на кв. метр	А/м2
Постоянная времени электрической цепи		секунда	с
Потенциал электрический	V,	вольт	В
Поток магнитный	Ф	вебер	Вб
Потокосцепление		вебер	Вб
Проводимость активная электрическая	G, g	сименс	См
Проводимость полная	Y, y	сименс	См
Проводимость реактивная	B, b	сименс	См
Проводимость электрическая удельная		сименс на метр	См/м
Проницаемость магнитная абсолютная	a	генри на метр	Гн/м

Продолжение приложения А

Проницаемость магнитная относительная	r
Сдвиг фаз между напряжением и током		градус, радиан	град, рад
Сила магнитодвижущая вдоль замкнутого контура	F	ампер	А
Сила электродвижущая	E, e	вольт	В
Сопротивление магнитное	RM, rM	ампер на вебер	А/Вб
Сопротивление электрическое, сопротивление электрическое постоянному току	R, r	ом	Ом
Сопротивление электрическое активное	R, r	ом	Ом
Сопротивление электрическое полное	Z, z	ом	Ом
Сопротивление электрическое реактивное	X, x	ом	Ом
Сопротивление электрическое удельное		ом-метр	Омм
Ток	I, i	ампер	А
Частота колебаний	f	герц	Гц
Частота колебаний угловая	,	радиан в секунду	рад/с

Для изменяющихся во времени величин, например ЭДС, напряжения, потенциала, заряда, тока, потности тока, следует применять обозначения:

а – мгновенное значение;

А – действующее значение (для периодически изменяющихся величин);

A_m – амплитуда (для гармонически изменяющихся величин).

Здесь под а, А, A_m понимается любая из изменяющихся во времени величин.

Комплексные величины следует обозначать по типу



где  любая из комплексных величин;

 действительная часть комплексной величины;

 мнимая часть комплексной величины;

  аргумент комплексной величины.

Сопряженная комплексная величина

.

Допускается для обозначения комплексных действующих и амплитудных значений величин, являющихся синусоидальными функциями времени, вместо вышеуказанных обозначений ставить точку над основным обозначением величины, например:  комплексный действующий ток;  комплексная амплитуда магнитного потока.

Приложение Б