Курсач. Учебнометодическое пособие по дисциплине Теоретические основы электротехники для учащихся специальностей 236 03 31 Монтаж и эксплуатация электрооборудования (по направлениям)

• Название: Учебнометодическое пособие по дисциплине Теоретические основы электротехники для учащихся специальностей 236 03 31 Монтаж и эксплуатация электрооборудования (по направлениям)
• Анкор: Курсач
• Дата: 28.10.2022
• Размер: 3.45 Mb.
• Имя файла: Teoreticheskie_osnovy_ehlektrotekhniki.pdf
• Тип: Учебно-методическое пособие; #759168
• страница: 6 из 15

ТЕМА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
1.1 Электрическое поле. Характеристики электрического поля
При изучении учебной дисциплины «Теоретические основы электротехники» придётся неоднократно обращаться к таким понятиям, как электрическое поле, напряжённость электрического поля, электрическое напряжение, ёмкость и др.
Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий, подобно тому как масса определяет интенсив- ность гравитационных взаимодействий. Заряд обозначается буквой Q (q) и измеря- ется в кулонах (Кл). Различают положительные и отрицательные заряды. Разно- имённо заряженные тела притягиваются друг к другу, а одноимённые – отталкива- ются.
Электрическое поле как одна из составляющих электромагнитного поля обла- дает способностью воздействовать как на неподвижные, так и на движущиеся заря- ды.
В соответствии с законом Кулона на пробный заряд в вакууме (рис 1.1) дей- ствует сила:
2 0
,
4
Qq
F
r
 

где F – сила взаимодействия зарядов в ньютонах (Н), r – расстояние между зарядами в метрах (м), Q и q – величины электрических зарядов в кулонах (Кл), ε
0
= 8,85*10
-12
,
Ф/м – электрическая постоянная, величина которая определяется выбором системы единиц; ε
0
– относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Рисунок 1.1 – Электрическое поле и сила взаимодействия электрических зарядов
Интенсивность электрического поля в данной точке оценивается отношением
F/q, называемым напряженностью поля:
F
E
q

Напряжённость электрического поля в данной точке численно равна силе, с ко- торой поле действует на помещённый в эту точку единичный положительный заряд.
Напряжённость – векторная величина. Единица измерения напряжённости – вольт на метр (В/м).
Для наглядного изображения электрического поля пользуются линиями напря- жённости (рис. 1.2), которые проводят таким образом, чтобы векторы напряжённо- сти поля совпадали с касательными в каждой точке этих линий. На рисунке 1.2 по- казаны примеры электрического поля, изображенного при помощи силовых линий.
Нужно помнить, что силовые линии электрического поля – это лишь способ графи- ческого изображения поля.

Рисунок 1.2 – Примеры изображения электрического поля при помощи силовых линий: а – электрическое поле одиночного положительного заряда, б – электриче- ское поле одиночного отрицательного заряда, в – электрическое поле двух разно- именных зарядов, г –электрическое поле двух одноименных зарядов.
Напряжённость электрического поля, созданного несколькими зарядами в ка- кой-либо точке A этого поля, определяется геометрической суммой напряжённо- стей, созданных в этой точке каждым точечным зарядом:
1 2
A
A
A
Ak
E
E
E
E


 
Электрическое поле всегда сообщает движение заряду, если силы поля, дей- ствующие на заряд, не уравновешиваются какими-либо сторонними силами. Это го- ворит о том, что электрическое поле обладает потенциальной энергией, т. е. способ- ностью совершать работу. Энергия электрического поля, отнесенная к единице по- ложительного заряда, помещенного в данную точку поля, и называется потенциалом поля в данной его точке.
Если потенциал обозначить буквой φ, заряд – буквой q и затраченную на пере- мещение заряда работу – А, то потенциал поля в данной точке выразится формулой
A
q


Потенциал – скалярная величина. Потенциал поля измеряется в вольтах (В).
Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала вдоль пути из одной точки поля в другую, т.е. разность потенциалов, называемая также напряжением и обозначаемая U:
AB
A
B
U
El





где l – расстояние между точками.
Единица напряжения и потенциала – вольт (В).
Между напряжённостью электрического поля и разностью потенциалов суще- ствует определённая взаимосвязь:
AB
U
E
l

1.2 Электрический ток, электропроводность. Проводники, полупроводни-
ки и диэлектрики
Электрический ток – это явление направленного движения заряженных частиц.
Количественной характеристикой электрического тока служит сила тока – величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени.
Для возникновения и прохождения электрического тока необходимо:

1. Наличие в проводнике носителей зарядов, которые могут перемещаться – свободных электронов в металлах, ионов и свободных электронов в электролитах.
2. Наличие в проводнике электрического поля, действующего на заряженные частицы с силой F = qE.
Действие тока: тепловое, химическое, магнитное.
По способности проводить электрический ток вещества делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики.
Способность проводника проводить электрический ток называется электропро- водностью. По электропроводности все вещества делятся на проводники, диэлек- трики и полупроводники. Проводники обладают высокой электропроводностью.
Если проводник поместить в электрическое поле, то под действием сил этого поля происходит перемещение зарядов проводнике: положительных – в направле- ние внешнего поля, отрицательных – в противоположном направлении (рис. 1.3а).
Разделённые внутри проводника заряды создают свое электрическое поле, направ- ленное от положительных зарядов к отрицательным, т.е. против внешнего поля. а) б) в)
Рисунок 1.3 – Проводник в электрическом поле
Разделение зарядов в проводнике прекратится тогда, когда напряжённость поля разделённых зарядов
внутр
E
станет равной напряжённости внешнего поля в провод- нике
внеш
E
, т.е.
внутр
внеш
E
E

, а результирующее поле
0
внутр
внеш
E
E
E



Таким образов, результирующее поле внутри проводника станет равным нулю
(рис. 1.3б). На этом принципе работает электрический экран, защищающий часть пространства от внешних электрических полей (рис. 1.3в).
По значению удельного электрического сопротивления полупроводники зани- мают промежуточное положение между хорошими проводниками и диэлектриками.
Электропроводность диэлектриков практически равна нулю в силу весьма сильной связи между электронами и ядром атомов диэлектрика. Если диэлектрик поместить в электростатическое поле, то в нем произойдет поляризация атомов
(рис. 1.4), т.е. смещение разноименных зарядов в атоме (но не разделение их). Поля- ризованный атом (молекула) может рассматриваться как диполь. Поляризованные атомы создают свое электрическое поле, напряженность которого Е
внутр
направлена против внешнего поля. В результате поляризации результирующее поле внутри ди- электрика (Е
внеш
–Е
внутр
) ослабляется.
Рисунок 1.4 – Диэлектрик в электростатическом поле

Интенсивность поляризации диэлектрика зависит от его диэлектрической про- ницаемости. Чем больше диэлектрическая проницаемость, тем интенсивней поляри- зация в диэлектрике и тем слабее электрическое поле в нем:
0
внутр
внеш
E
E
E



Если диэлектрик поместить в сильное электрическое поле, напряженность ко- торого можно увеличивать, то при какой-то напряженности произойдет пробой ди- электрика, при котором электроны отрываются от атома, т.е. происходит ионизация диэлектрика. Таким образом диэлектрик становится проводником.
1.3 Электрическая цепь. Ток в электрической цепи. Плотность тока
Основными элементами электрической цепи является: источник электрической энергии; потребители; устройство для передачи электрической энергии.
В источниках электрической энергии происходит преобразование различных видов энергии в электрическую.
Все основные элементы электрической цепи обладают электрическим сопро- тивлением. Кроме основных элементов электрические цепи содержат вспомогатель- ные элементы: предохранители, рубильники, выключатели, переключатели, измери- тельные приборы (амперметры, вольтметры, счетчики) и др.
Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозна- чении ее элементов, называется схемой электрической цепи. Все основные и вспо- могательные элементы в схемах электрических цепей имеют условное обозначения, представленные на таблице 1.1. Схема электрической цепи показана на рисунке 1.5.
Рисунок 1.5 – Схема электрической цепи
В электрической цепи различают два участка: внутренний и внешний. Источ- ник является внутренним участком электрической цепи. Все остальные элементы относятся к внешнему участку электрической цепи.
Электрический ток – это явление упорядоченного (направленного) перемеще- ния заряженных частиц в проводнике под действием электрического поля.
Обозначается величина постоянного тока буквой I, а переменного – i (мгновен- ное значение). Величина тока I определяется количеством электричества (зарядов)
Q, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени t:
,
Q
I
t

dQ
i
dt

 
1
Q
Кл
I
А
t
с
 



 
 
Постоянным называется ток, величина и направление которого не изменяется с течением времени.

Таблица 1.1 – Условные графические обозначения, применяемые в электрических схемах
Наименование
Условный знак
Источник электрической энергии, источник
ЭДС
Электрический генератор постоянного тока
Химический источник энергии
Электрический двигатель постоянного тока
Электрическая лампа накаливания
Приёмник электрической энергии, резистор
Реостат регулируемый
Резистор переменный
Конденсатор:
1) Постоянной ёмкости
2) Переменной ёмкости
1)
2)
Катушка индуктивности:
1) Без магнитопровода
2) С магнитопроводом
1)
2)
Провод, кабель, шина электрической цепи
Соединение электрическое
Соединение разъёмное
Отношение величины тока в проводнике I к площади его поперечного сечения
S характеризует плотность тока в этом проводнике. Обозначается плотность тока буквой j.
I
j
S

 
2 1 /
I
j
A м
S
 


 
 
Так как на практике площадь сечения проводов обычно выражают в мм
2
, то плотность тока выражают
 
2 1 /
j
A мм

Плотность тока – векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади.

1.4 ЭДС и напряжение в электрической цепи. Электродвижущая сила.
Энергия и мощность электрического тока. Баланс мощностей
Источник электрической энергии осуществляет направленное перемешены электрических зарядов по всей замкнутой цепы (рис. 1.6).
Рисунок 1.6 – Схема электрической цепи
Энергия W, которую затрачивает или может затратить источник на перемеще- ние единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, характеризует элек- тродвижущую силу источника Е (ЭДС):
ист
W
E
q

 
1 (
)
W
Дж
E
В вольт
q
Кл
 



 
 
Энергия, затраченная на перемещение единицы положительного заряда на ка- ком-либо участке замкнутой цели, характеризует напряжение или падение напряже- ния на этом участке (внутреннем или внешнем):
AB
AB
W
U
q

Для того чтобы поддерживать ток в цепи достаточно долго, необходимо осуще- ствить движение зарядов по замкнутой траектории. Следовательно, в замкнутой це- пи должны быть участки, на которых носители заряда будут двигаться против сил электростатического поля, то есть от точек с меньшим потенциалом к точкам с большим потенциалом. Это возможно лишь при наличии неэлектрических сил, называемых сторонними силами.
Физическая величина, равная работе сторонних сил при перемещении единич- ного заряда на данном участке цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей на этом участке:
,
A
E
q

где Е – ЭДС, В
В замкнутой электрической цепи источник затрачивает электрическую энергию
W
ист
на перемещение единицы положительного заряда по всей замкнутой цени, т.е. на внутреннем и внешнем участках (рис. 1.7). ЭДС источника определяется выраже- нием.
ист
W
E
q

Энергия, затраченная источником, равна
,
W
Eq
EIt
ист 

где q = It.

Энергия источника расходуется на потребители (полезная энергия):
W
Uq
UIt


А на внутреннем сопротивлении источника (потери):
0 0
0
W
U q U It


Из закона сохранения энергии следует:
0
ист
W
W
W


Рисунок 1.7 – Схема электрической цепи
Скорость преобразования энергии определяет электрическую мощность эле- ментов электрической цепи:
W
P
t

Обозначается электрическая мощность буквой Р, а единицей электрической мощности является ватт, другими словами, [P]=1 Вт (Ватт).
Мощность источника электрической энергии определяется выражением
ист
ист
W
EIt
P
EI
q
t



Мощность потребителя, т.е. полезная, потребляемая мощность, будет равна
W
UIt
P
UI
q
t



Если воспользоваться законом Ома для участка электрической цепи, то полез- ную мощность можно определить следующим выражением:
2 2
U
P
UI
I R
R



Единицей измерения электрической энергии является
   
1
W
Pt
Вт с



Коэффициент полезного действия электрической цепи η определяется отноше- нием полезной мощности (мощности потребителя) ко всей затраченной мощности
(мощности источника)
100%
ист
P
P


В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – ба- ланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников равна арифме- тической сумме мощностей всех приемников энергии: Р
ист
=Р
пр
Рассмотрим схему электрической цепи, изображенную на рисунке 1.8.
Рисунок 1.8 – Схема электрической цепи

Составим уравнение баланса мощностей для данной схемы:
2 2
2 2
1 1 2 2 1
1 2
2 3
3 1
4
E I
E I
I R
I R
I R
I R





В левой части равенства слагаемое берется со знаком "+" если Е и I совпадают по направлению и со знаком "-" если не совпадают. Баланс мощностей используют для проверки правильности расчета электрических цепей.
1.5 Закон Ома. Электрическое сопротивление. Закон Джоуля-Ленца
Любую электрическую цепь можно охарактеризовать силой тока, напряжением и сопротивлением. Между этими величинами существует связь, которую впервые теоретически и экспериментально установил немецкий ученый Георг Ом.
Закон Ома: сила ток на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:
AB
AB
U
I
R

Электрическое сопротивление проводника – это противодействие, которое ато- мы или молекулы проводника оказывают направленному перемещению зарядов.
Электрическое сопротивление обозначается буквой R. Единицей измерения яв- ляется Ом.
Сопротивление R зависит от длины проводника l, площади поперечного сече- ния S и материала проводника ρ:
,
l
R
S


где ρ – удельное сопротивление проводника, зависящее от свойства материала про- водника.
 
1Ом м



Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью
1
g
R

 
1
g
Cм

(сименс).
Сопротивление проводников зависит от их температуры. Сопротивление про- водника при любой температуре (с достаточной степенью точности при изменении температуры в пределах 0

100 ˚C) можно определять выражением
0 0
2 1
1 2
1
(
),
R
R
R
t
t




где R
2
– сопротивление проводника при конечной температуре
0 2
t
; R
1
– сопротивле- ние проводника при начальной температуре
0 1
t
;

– температурный коэффициент сопротивления.
Для замкнутой электрической цепи, изображенной на рисунке 1.9, ЭДС источ- ника можно определить выражение
0 0
0
(
),
E
U
U
IR
IR
I R
R

 



где R
0
– сопротивление источника; R – сопротивление потребителя (сопротивлением проводов пренебрегают).

Рисунок 1.9 – Схема электрической цепи
Ток в замкнутой цепи равен
0
E
I
R
R


Данное выражение является математическим выражением закона Ома для за- мкнутой цепи.
В проводах линии передачи электрической энергии, обмоток якорей и полюсов электрических машин, электробытовых приборов и других потребителей происхо- дит преобразование электрической энергии в тепловую. Ток I, протекая по провод- нику с сопротивлением R, нагревает этот проводник. За время t в этом проводнике выделяется тепло, количество которого определяется количеством электрической энергии, затраченной в этом проводнике, т. е.
2
,
Q
W
Pt
I Rt



где Q – количество тепла, выделенного в проводнике, Дж.
Приведенная зависимость является математическим выражением закона Джоу- ля-Ленца.
Закон Джоуля-Ленца устанавливает зависимость между количеством тепла и электрической энергией: количества тепла, выделенное тоном в проводнике, про- порционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока по проводнику.
1.6 Электрическая цепь и ее элементы.
Режимы работы элементов и электрических цепей
Электрическая цепь – это совокупность устройств и объектов, образующих путь электрического тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определенную функцию, называется элементом элек- трической цепи.
Простейшей электрическая цепь состоит из следующих элементов: 1 – источ- ник электрической энергии; 2 – приемники электрической энергии; 3 – соедини- тельные провода (рис. 1.10).
Рисунок 1.10 – Простейшая электрическая цепь
Источник электрической энергии дает электрическую энергию, потребитель эту энергию преобразует в другие виды энергии: свет, тепло, движение и т. д
Схема электрической цепи – это графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, показывающее соединения этих элементов.
Типы схем: структурная; функциональная; принципиальная; монтажная и др.

На принципиальной схеме приводится полный состав элементов и указаны все связи между ними.
Функциональные электрические схемы – это наиболее общие схемы в отноше- нии уровня абстракции и обычно показывают лишь функциональные связи между составляющими данного объекта и раскрывающими его сущность и дающие пред- ставление о функциях объекта, изображённого на данном чертеже.
Принципиальные электрические схемы – это чертежи, показывающие полные электрические и магнитные и электромагнитные связи элементов объекта, а также параметры компонентов, составляющих объект, изображённый на чертеже.
Монтажные схемы – это чертежи, показывающие реальное расположение ком- понентов как внутри, так и снаружи объекта, изображённого на схеме.
Наиболее характерными для электрических цепей являются следующие режи- мы работы: номинальный, рабочий, холостого хода и короткого замыкания.
Номинальным называется режим, при котором данный элемент электрической цепи работает со значениями различных величин (тока, напряжения и др.), на кото- рые он рассчитан заводом-изготовителем, а которые называются его номинальными
(или техническими) данными. Номинальные данные указываются в справочной ли- тературе, технической документации или на самом элементе.
Рабочим называется режим, при котором мощность, отдаваемая источником или потребляемая приемником, достигает максимального значения.
Под режимом холостого хода понимается такой режим, при котором приемник отключен от источника. При этом источник не отдает энергию во внешнюю цепь, а приемник не потребляет ее.
Режимом короткого замыкания называется режим, возникающий при соедине- нии между собой выводов источника, приемника или соединительных проводов, а также иных элементов электрической цепи, между которыми имеется напряжение.
При этом сопротивление в месте соединения оказывается практически равным ну- лю. Режим короткого замыкания в электрических установках нежелателен так как он приводит к большому току (больше номинального), т. е. к резкому увеличению выделения тепла и выходу из строя аппаратуры.
Параметры, характеризующие работу электрической цепи (рис. 1.11) при раз- личных режимах, определяются следующими выражениями.
Ток в замкнутой цепи
0
E
I
R
R


Напряжение на клеммах источника
0
U
E
IR
 
Падение напряжения на сопротивлении источника
0 0
U
IR

Полезная мощность (мощность потребителя)
2 0
0
ист
P
P
P
EI
I R

 


Рисунок 1.11 – Схема электрической цепи
Исследуем изменение этих величин при изменении сопротивления R от беско- нечности (режим холостого хода) до нуля (режим короткого замыкания).
1. В режиме холостого хода (ключ К разомкнут)
R  
0;
xx
I 
;
U
E

0 0;
U 
0
P 
2. В режиме короткого замыкания R=0 0
;
кз
E
I
R

0 0
0;
E
U
E
R
R
 

0 0
0
;
E
U
R
E
R


2 0
2 0
0 0.
E
E
P
E
R
R
R



Максимальная полезная мощность выделяется при
0
R
R

При максимальной отдаче мощности ток в цепи равен
0
,
2 2
кз
I
E
I
R


а коэффициент полезного действия
1 0,5 50%
2 2
ист
P
UI
EI
P
EI
EI




 

, так как
2
E
U 
К 100% КПД цепи приближается в режиме, близкой к холостому ходу.
Зависимости напряжения и полезной мощности от нагрузки (тока I) показаны на рисунке 1.12.
Рисунок 1.12 – Зависимость напряжения и полезной мощности от нагрузки (тока I)
Вопросы к теме 1
1. Дать определение электрическому полю. Перечислить основные характери- стики электрического поля.
2. Сформулировать закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи.
3. Дать определение напряжению и мощности электрической цепи. Назвать их единицы измерения.
4. Охарактеризовать проводники, полупроводники и диэлектрики.
5. Дать определение электрической цепи. Перечислить основные её элементы.
6. Объяснить, как подключаются в цепь амперметр, вольтметр, омметр, ватт- метр.
7. Сформулировать баланс мощностей.
8. Перечислить режимы работы электрической цепи. Охарактеризовать каж- дый из режимов.

9. Сформулировать классификацию схем электрических цепей. Охарактеризо- вать каждую из схем.
10. В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, включен ис- точник постоянного тока с электродвижущей силой 2 В и внутренним сопротивле- нием 2 Ом, реостат с максимальным сопротивлением 8 Ом. Дать ответы на следую- щие вопросы:
А) Какую максимальную и минимальную силы тока может показать амперметр в этой цепи?
Б) Какое максимальное и минимальное напряжения может показать вольтметр в этой цепи?
В) Какой максимальный и минимальный коэффициенты полезного действия источника в этой цепи?
11. За 10 секунд через поперечное сечение однородного проводника (5∙10
-6
м
2
) переносится заряд 10 Кл. Длина проводника 5 м; изготовлен он из константана, удельное сопротивление которого 0,50∙10
-6
Ом∙м.
Определить:
А) силу тока в проводнике;
Б) плотность тока в каждой точке проводника;
В) сопротивление проводника;
Г) электропроводимость проводника;
Д) удельную электропроводимость константана;
Е) напряжение на концах проводника и напряженность электрического поля в нем.