УМП к лабораторным и СРО КИР. Учебнометодическое пособие по выполнению лабораторных работ и самостоятельной работе обучающихся Стерлитамак 2018

• Название: Учебнометодическое пособие по выполнению лабораторных работ и самостоятельной работе обучающихся Стерлитамак 2018
• Дата: 23.01.2023
• Размер: 2.62 Mb.
• Имя файла: УМП к лабораторным и СРО КИР.doc
• Тип: Учебно-методическое пособие; #899880
• страница: 2 из 6

Лабораторная работа №1

Определение напряжений в днищах различной формы

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. 
   Рассчитать напряжения в эллиптическом, сферическом и плоском днищах для заданных значений давления.
   
2. 
   Экспериментально определить значения напряжений в вышеперечисленных днищах, нагруженных внутренним давлением.
   
3. 
   Сравнить экспериментальные значения с расчетными и определить процентное отклонение.
   
4. 
   Сравнить днища разной формы с точки зрения восприятия давления и возникающих в них напряжений. Сделать соответствующие выводы.
   

1.1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Составными элементами корпусов химических аппаратов являются дни­ща, которые, как правило, органически связаны с обечайкой аппарата и изго­товляются из этого же материала. Форма днища определяется сопрягаемой с ним формой обечайки, химико-технологическими требованиями, предъявляе­мыми к тому или иному аппарату, давлением среды в нем, конструктивными соображениями и бывает эллиптической, полушаровой, сферической, кониче­ской, плоской (круглой и прямоугольной).
Эллиптические днища

Одной из рациональных форм днищ в цилиндрических аппаратах, с точки зрения восприятия давления, являются эллиптические. Этим объясняется широкое применение в химическом аппаратостроении штампованных (из листового проката) эллиптических днищ.

Стандартизованные и нормализованные штампованные эллиптические днища из различных материалов (металлической и неметаллической конструк­ции) следует применять в соответствующих по материалу сварных и паянных цилиндрических аппаратах вертикального и горизонтального исполнения, ра­ботающих под внутренним и наружным избыточным давлением свыше 0,07 МПа. Их можно применять и в цилиндрических горизонтальных аппара­тах, работающих под наливом и атмосферным давлением.

Толщина стенки эллиптических днищ, нагруженных внутренним избы­точным давлением, рассчитывается по формуле
, (1.1)

где р	-	расчетное давление, МПа;
	-	радиус кривизны в вершине днища, для стандартных эллиптических днищ, м;
D	-	внутренний диаметр цилиндрической части днища, м;
Н	-	высота внутренней выпуклой части днища без учета отбортовки, м;
С	-	прибавка к расчетной толщине днища, м;
φ	-	коэффициент прочности сварного шва;
[σ]	-	допускаемое напряжение для материала днища, МПа.

Расчетные формулы применимы для эллиптических днищ при условии



Полушаровые (полусферические) днища

Обычно такие днища применяют в аппаратах большого диаметра. Днища изготавливают сваркой штампованных лепестков, имеющих одинаковую кри­визну. Расчет толщины стенки производят по формуле для эллиптических днищ.

Плоские круглые днища и крышки

Плоские днища и крышки просты в изготовлении, дешевые. Они находят применение в аппаратах, работающих при атмосферном или небольшом внутреннем или наружном избыточном давлении. В случае повышения давления толщина крышек, а, следовательно, и их масса, резко возрастает, и их использование становится нерациональным. Исключением являются днища кованых аппаратов, в которых по технологическим и экономическим соображениям, несмотря на высокое давление, и независимо от диаметра, плоские днища находят широкое применение.

Толщину плоских круглых днищ и крышек сосудов, работающих под из­быточном давлением, следует считать по формуле
(1.2)

где К	-	коэффициент конструкции днищ и крышек, является табличным значением; для днищ с дополнительным краевым моментом расчет следует вести по формуле (1.5);
K0	-	коэффициент, учитывающий ослабление днищ и крышек отверстиями;
D	-	внутренний диаметр цилиндрической части днища, м;
р	-	расчетное давление, МПа;
С	-	прибавка к расчетной толщине днища, м;
φ	-	коэффициент прочности сварного шва;
[σ]	-	допускаемое напряжение для материала днища, МПа.

Коэффициент, учитывающий ослабление днищ и крышек, имеющих одно отверстие диаметром d:

(1.3)

Величину К_одля днищ и крышек, имеющих несколько отверстий, следу­ет определять по формуле:

(1.4)
В конструкции данной лабораторной установки применена плоская крышка с дополнительным краевым моментом. Величину коэффициента для днищ данной конструкции следует рассчитывать по формуле:
(1.5)

где - коэффициент, определяется из отношения.
(1.6)

где R_n - реакция прокладки фланцевого соединения.
, (1.7)

где Dc.n.	-	средний диаметр прокладки, м;
	-
т	-	коэффициент, зависящий от материала и конструкции прокладки. Для плоской прокладки из паронита т = 2,5;
b0	-	эффективная ширина прокладки, b0 = 0,012;
QD	-	равнодействующая внутреннего давления QD= 0,785 р · D2c.n;
р	-	расчетное давление, МПа;
Dб	-	диаметр болтовой окружности, м.Dб = 0,52м.

Конические днища

Конические днища независимо от давления применяются главным обра­зом в вертикальных цилиндрических аппаратах, в нижней части их, в тех слу­чаях, когда это обусловлено технологическим процессом, исключающим при­менение эллиптических или плоских днищ. Эти днища применяются в следую­щих случаях:

1. 
   при необходимости удалять из аппаратов сыпучие или жидкости с большим содержанием твердых веществ;
   
2. 
   для лучшего распределения газа или жидкости по всему сечению ап­парата;
   
3. 
   в качестве конфузоров и диффузоров для постепенного изменения скорости жидкости и газа, что необходимо для уменьшения гидравлического со­противления аппаратов.
   

Расчетные длины переходных частей следует определить:

для конических обечаек по формуле
(1.8)
для цилиндрических обечаек по формуле
(1.9)
для штуцеров по формуле

(1.10)
где - половинный угол при вершине конической обечайки.

Расчетный диаметр гладкой конической обечайки следует определять по формуле

(1.11)
Расчетная формула для определения толщины стенки применима при от­ношении между толщиной стенки и диаметром в пределах

Гладкие конические обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением, рассчитываются по формуле
(1.12)
1.2 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Основными элементами установки (рисунок 2) являются емкости 1 и 2, состоящие в свою очередь из пары днищ: 1 - эллиптического и сферического днища, 2 - плоского и конического днища.

Рабочее давление создается насосом 5 и измеряется манометрами 6 и 7.

Предварительное заполнение емкостей маслом производится шестерен­чатым насосом 4 из бака 3. Заполнение емкостей можно производить в отдель­ности и одновременно с помощью вентилей 9,11,12.

В результате действия давления в материале днищ возникают деформации, которые воспринимаются тензодатчиками, наклеенными на ее поверхность. Для каждой исследуемой точки на поверхность днищ наклеены два тензодатчика, один для измерения меридиональных, другой - для кольцевых деформаций (напряжений).


1, 2 - исследуемые емкости; 3 – бак для масла; 4 - шестерен­чатый насос; 5 – ручной насос; 6, 7 – манометр; 8 - коллектор; 9-14 – вентили

Рисунок 2 – Принципиальная схема установка
1.3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Работу по определению напряжений в днищах различной формы проводят в следующем порядке.

Проверить заполнение маслом емкостей 1 и 2. Для заполнения емкости 2 открыть вентили 11 и 13. Масло, заполняя систему трубопроводов и емкость 2, вытесняет находящийся в них воздух. Как только прекратится выход пузырьков воздуха, закрыть вентиль 13 и открыть вентиль 9 для заполнения маслом емко­сти 1. Для стравливания воздуха из емкости 9 открыть вентиль 14.

После заполнения системы маслом закрыть вентили 13,11,9,12.

Для создания заданного давления использовать ручной насос 5. Открыть вентиль 9 и, контролируя по манометру 6, нагрузить исследуемую емкость 1 до заданного давления. Затем закрыть вентиль 9. Открыв вентиль 11, нагрузить емкость 2, контролируя давление по манометру 7, затем закрыть вентиль 11.

Техническая характеристика установки:

внутренний диаметр, м 0,4;
толщина стенки

эллиптического днища, м 0,006;

сферического днища, м 0,006;

плоское днище, м 0,022;

конического днища, м 0,005

половинный угол при вершине конической

обечайки, α, град 45
1.4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Расчет напряжений проводится по следующей формуле:

а) для одномерного напряженного состояния
(1.13)
б) для двухмерного напряженного состояния
; (1.14)

где σk	-	кольцевое напряжение, МПа;
	-	осевая деформация;
E	-	модуль упругости материала днищ (для стали Е=2,1·105 МПа);
μ	-	коэффициент Пуассона, μ= 0,3.

1.5 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ

Экспериментальные значения напряжений в днищах необходимо сравни­вать с теоретическими значениями, которые следует определять по нижеприве­денным формулам.

Для эллиптических и полусферических днищ величина напряжений опре­деляется по формуле

, (1.15)
где S - исполнительная толщина крышки.
Для плоской круглой крышки днища с дополнительным краевым момен­том:

(1.16)

Для конического днища:
(1.17)
Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.

Дать анализ конечных результатов. В отчет необходимо включить:

а) схему установки и ее описание;

б) полный расчет искомых величин;

в) таблицу измеренных и расчетных величин;

г) выводы по работе.

Лабораторная работа №2

Измерение и расчет напряжений, действующих в стенке цилиндра
ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. 
   Экспериментально произвести замеры и рассчитать безмоментные мем­бранные и краевые напряжения в стенке цилиндра от действия внутреннего давления и осевой силы.
   
2. 
   Произвести теоретический расчет безмоментных и краевых напряжений при заданном давлении.
   
3. 
   Сравнить теоретически рассчитанные напряжения с экспериментальными данными.
   

2.1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Теоретический расчет безмоментных (мембранных) напряжений.

2.1.1 Расчет мембранных напряжений в стенке цилиндра от действия внутреннего давления производят по формулам:

а) кольцевое напряжение

(2.1)

где P	-	внутреннее давление, МПа;
Dcp	-	средний диаметр цилиндра, м;
δ	-	толщина стенки цилиндра, м;

б) осевое напряжение

(2.2)
2.1.2 Расчет осевой сжимающей силы, компенсирующей величину σ_s, производят по формуле

(2.3)

где σs	-	осевое напряжение, МПа;
F1	-	площадь сечения стенки цилиндра, м2;
Dвн	-	внутренний диаметр цилиндра, м;
Dн	-	наружный диаметр цилиндра, м.

2.1.3 Расчет давления, которое необходимо создать в верхней полости гидроцилиндра, чтобы получить расчетное значение осевой сжимающей силы:
, (2.4)

где Q1	-	осевая сжимающая сила, Н;
F2	-	площадь поршня гидроцилиндра, м2;
D1	-	внутренний диаметр гидроцилиндра, м.

Кольцевое напряжение от действия внутреннего давления и осевой сжимающей силы остается прежним, а осевое напряжение =0.
2.1.4 Расчет давления, которое необходимо создать в нижней полости гидроцилиндра, чтобы: получить заданное значение растягивающей силы Q₂ производят по формуле

(2.5)

где Q2	-	осевая растягивающая сила, Н;
F3	-	рабочая площадь поршня гидроцилиндра, м2;
dш	-	диаметр штока, м.

2.1.5 Расчет мембранных напряжений в стенке цилиндра от действия внутреннего давления и осевой растягивающей силы остается прежним:
(2.6)

где	-	кольцевое напряжение, МПа;
Q2	-	осевая растягивающая сила, Н;
F1	-	площадь сечения стенки цилиндра, м2;
Dвн	-	внутренний диаметр цилиндра, м;
Dн	-	наружный диаметр цилиндра, м.

Теоретический расчет краевых напряжений по моментной теорий.

Расчет суммарных краевых напряжений вблизи нижнего фланца цилинд­ра производятся по уравнениям:
(2.7)
(2.8)

где δ	-	толщина стенки цилиндра, м;
Тм	-	кольцевая сила (мембранная), Н;
Тх	-	кольцевая сила (краевая), Н;
Mx	-	кольцевой момент (мембранный), Н·м;
Kx	-	кольцевой момент (краевой), Н·м;
SM	-	осевая сила, Н.

Осевая сила:

(2.9)

где Р	-	давление в цилиндре, Па;
r	-	средний радиус цилиндра, м.

Кольцевая сила (мембранная):
T_м = Р · r, (2.10)
Кольцевая сила (краевая):
(2.11)

где μ	-	коэффициент Пуассона, =0,3;
Р	-	давление в цилиндре, Па;
r	-	средний радиус цилиндра, м;
k1	-	коэффициент затухания;
х	-	расстояние от нижнего фланца до рассматриваемой точки.

Необходимо измерять расстояние от фланца до центра тензодатчиков.
Кольцевой момент (краевой)
К_х = М_х,(2.12)

где


Коэффициент затухания

. (2.13)
2.2 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ СОЗДАНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ЦИЛИНДРЕ

Установка состоит из тонкостенного стального цилиндра 1 с днищем 2 и крышкой 3, ручного плунжерного насоса 4, служащего для создания внутреннего давления в цилиндре путем подачи в него жидкости, и устройства для до­полнительной осевой нагрузки цилиндра (рисунок 3). Последнее представляет собой гидроцилиндр 5 двойного действия с поршнем 6, шток 7 которого соеди­нен с крышкой испытуемого цилиндра. Гидроцилиндр приводится в действие тем же ручным плунжерным насосом и позволяет приложить к испытуемому цилиндру как растягивающую, так и сжимающую осевую силу. Установка позволяет создать в цилиндре обе нагрузки (осевую силу и внутреннее давление) одновременно. Величины нагрузок контролируются с помощью тензометрической станции.
Техническая характеристика:

внутренний диаметр цилиндра 0,1 м;

толщина стенки 0,003 м;

длина 0,3 м;

внутренний диаметр гидроцилиндра 0,092 м;

диаметр штока 0,04 м;

максимальное давление в цилиндре 5 МПа.


1 - тонкостенный стальной цилиндр; 2 - днище; 3 – крышка; 4 - ручной плунжерный насос; 5 – гидроцилиндр; 6 – поршень; 7 - шток

Рисунок 3 - Принципиальная схема лабораторной установки
2.3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЙ РАБОТЫ

1. 
   Предварительно необходимо изучить инструкцию по работе на тензостанциях.
   
2. 
   Получить у преподавателя задание, значения внутреннего давления и растягивающей силы.
   
3. 
   Согласно заданному давлению в цилиндре рассчитать осевое и кольцевое напряжения в цилиндре и значение осевой сжимающей силы, компенсирующей величину .
   
4. 
   Рассчитать давление, которое необходимо создать в верхней полости гидроцилиндра, чтобы получить расчетное значение осевой сжимающей силы.
   
5. 
   Рассчитать давление в нижней полости гидроцилиндра для получения заданного значения растягивающей силы.
   
6. 
   Рассчитать напряжения в стенке цилиндра от действия внутреннего давления и осевой растягивающей силы.
   
7. 
   Рассчитать краевые напряжения для заданного внутреннего давления в цилиндре.
   
8. 
   Снять показания со всех датчиков без нагрузки.
   
9. 
   Нагрузив цилиндр внутренним давлением, снять показания с датчиков.
   
10. 
    Нагрузив гидроцилиндр расчетной сжимающей силой, снять показания с тензодатчиков.
    
11. 
    Нагрузив гидроцилиндр заданной растягивающей силой, снять показания с тензодатчиков при совместном действии внутреннего давления и рас­тягивающей силы.
    
12. 
    Обработать полученные экспериментальные данные.
    
13. 
    Полученные данные свести в таблицу.
    

2.4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

По снятым показаниям с датчиков, установленных и средней части цилиндра, определяем кольцевую и осевую деформации и .

Значения и равны разности показаний тензометрической станции в соответствующих точках при нагруженном и ненагруженном цилиндре.

Кольцевое напряжение определяем по формуле
(2.14)

Осевое напряжение

(2.15)
Таким же образом снимаем показания деформации с датчиков, установ­ленных в нижней части цилиндра, и рассчитываем напряжение и по тем же формулам. Затем последовательно нагружаем цилиндр расчетной сжимаю­щей силой и заданной растягивающей силой, снимаются показания с тензометрической станции и для полученных значений рассчитываем напряжение и , а затем для растягивающей силы .
2.5 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ

В таблицу 2.1 заносится расстояния от нижнего фланца до центра тензоданчиков
Таблица 2.1 - Расстояние от нижнего фланца до рассматриваемой точки

Точка	1	2	3	4
Расстояние, х, см	15	35	135	140

Теоретический расчет напряжений производится в следующем порядке:

1. 
   Кольцевое напряжение, σ_k;
   
2. 
   Осевое напряжение, σ_s;
   
3. 
   Осевая сжимающая сила, компенсирующая величину осевого напряжения,Q₁;
   
4. 
   Осевая растягивающая сила, Q₂;
   
5. 
   Напряжения в стенке цилиндра от действия внутреннего давления и осевой растягивающей силы ;
   

Расчетные напряжения заносятся в таблицу 2.2.
Таблица 2.2 - Расчетные напряжения

Напряжения	От внутреннего давления, МПа	От внутреннего давления и сжимающей силы, МПа	От внутреннего давления и растягивающей силы, МПа

После этого определяются:

6. 
   Осевая сила, S_м;
   
7. 
   Кольцевая сила (мембранная), T_м;
   
8. 
   Коэффициент затухания, k₁;
   

По полученным данным для каждой из 4-х точек определяются:

6. 
   Кольцевая сила (краевая), T_x;
   
7. 
   Кольцевой момент (краевой) , k_x.