функциональная грамотность. Развитие функциональной грамотности на уроках математики. Учебнометодическое пособие Содержание. Введение Компетентностные задачи по математике
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
Задача № 16 На фабрике ёлочные игрушки укладывали в коробки по 4шт. в каждую. Коробки упаковывали в ящики по 12 в каждый, а ящики – в контейнеры по 45 в каждый. Сколько ёлочных игрушек потребовалось для 7 таких контейнеров?  Решение: 4*12=48(игр.) – в 1 ящике. 48*45=2160 (игр.) – в 1 контейнере. 2160*7=15120 (игр.) – в 7 контейнерах. Ответ: 15120 игрушек. Задача № 17 Печенье упаковали в пачки по 250 г. Пачки сложили в ящик в 4 слоя. Каждый слой имеет 5 рядов по 6 пачек в каждом. Выдержит ли ящик, если максимальная масса, на которую он рассчитан, равна 32 кг? Решение: 1) 6*5=30 (пачек)- в 1 слое 2) 30 * 4=120(пачек) -всего в ящике 3) 120*250=30000 (г)=30 (кг)- масса всего печенья, что меньше максимальной массы, на которую рассчитан ящик. Ответ: ящик выдержит. Задача № 18 Настя пришла в школьную столовую пообедать, у неё с собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:
Выбери обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который может купить Настя. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда. Задача № 19 Определи стоимость приготовления салата «Оливье», если для этого требуется: Картофель-250 грамм Зелёный горошек- 1 банка Яйца- 5 штук Маринованные огурцы – 1 банка Майонез- 1 пакет Филе курицы-500 грамм Яйца стоят 70 рублей за 10 штук, 1кг картофеля-60 рублей, пакет майонеза – 62 рубля, банка зелёного горошка – 57 рублей, банка маринованных огурцов – 87 рублей, 1 кг филе курицы – 140 рублей. Решение: 1)250 г – это 4 часть килограмма, тогда 60:4=15(руб)-стоит картофель 2) 5штук яиц это половина, тогда 70:2= 35 (руб) 3)500 грамм это половина килограмма 140:2=70 (руб) –стоит филе курицы. 3)15+57+35+87+62+70=326 рублей. Ответ: 326 рублей Задача № 20 Определи стоимость приготовления 1 кг салата «Греческий», если для этого требуется: Помидоры – 4 штуки Огурец-3 штуки Перец – 2 штуки Маслины-1 банка Сыр -1 упаковка Листья салата-1 упаковка Помидоры стоят 11 рублей за штуку, банка маслин стоит 52 рубля, огурцы – 8 рублей за штуку, упаковка сыра стоит 89 рублей, перец-24 рубля за штуку, упаковка листьев салата стоит 35 рублей. Решение: 11*4= 44 (руб)-стоят помидоры. 8*3=24(руб)- заплатят за огурцы 24*2=48 (руб)-заплатят за перец. 44+24+48+52+89+35=292 (руб) Ответ: 292 рубля. Задача № 21 Длительность каждой серии некоторого телесериала равна 20 минутам. Сколько времени составляет длительность всего сериала, если его показывали ежедневно с 14 января по 5 февраля по две серии в день (в январе 31 день). Ответ вырази в часах и минутах. Решение: С 14 января по 5 февраля сериал шёл 23 дня. 20*2=40(мин) – в день идёт сериал. 23*40=920 (мин) - за 23 дня. 1ч-60 мин, тогда 920:60=15ч 20 мин – длится весь сериал. Ответ:15 часов 20 минут. Задача № 22 В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью – 1 очко, за поражение – 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды? Решение: 30*3=90(очков)- допустим, набрала за победу. 90-75=15 (очков)- за ничью. 75-15=60 (очков) - за победу. Ответ: 15 очков – это наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды. Задача №23 На катке катались девочки и мальчики: девочек было в 2 раза больше, чем мальчиков, а мальчиков – 16. Через некоторое время 12 ребят ушли домой, но пришли ещё 8 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего ребят стало на катке? Мальчики 12 Девочки          9 8  16 ?,в 2р.Б? 16*2=32(чел.) – девочки. 32+16=48 (чел) – всего. 48-12=36(чел) – осталось. 9+8=17(чел) – пришло. 36+17=53(чел) – стало. Ответ: 53 ребят стало на катке. Задача № 24 Врачи рекомендуют в первый день отдыха на море незагоревшему человеку проводить на солнце 20 мин, а потом каждый день можно увеличивать время пребывания на солнце на 5 мин. Лена начала загорать в понедельник. Сколько времени она может находиться на солнце в ближайшее воскресенье? Решение: 5*6=30(мин)- на столько можно увеличить время пребывания на солнце за 6 дней. 20+30=50 (мин)- может находиться на солнце в ближайшее воскресенье. Ответ: 50 минут. Задача № 25 Двум бригадам маляров было поручено покрасить забор вокруг дачного посёлка. Длина забора – 6 км, высота – 2 м. В одной бригаде – 3 человека, в другой – 5 человек. Сколько квадратных метров придётся на каждого маляра, если распределить работу равномерно? Решение: 6 км=6000м 6000*2=12000 (  ) – площадь забора.3+5=8(ч)- в двух бригадах. 12000:8=1500( )- на каждого маляра.Ответ: 1500 Задача №26 Большой бидон с молоком весит 34 кг. После того как половину молока отлили, бидон стал весить 18кг 500г. Сколько весит пустой бидон? Решение: 34кг-18кг 500г=15кг 500г - отлили (это половина молока) 18кг500г-15кг500г=3кг - весит пустой бидон. Ответ: 3 кг. Задача №27 В автобусе ехало 16 пассажиров, на первой остановке вышло 3 пассажира и зашло 7 человек. На второй остановке вышло 9 человек, а зашло 8 человек. Сколько человек стало в автобусе? Решение: 16-3+7=20 (ч.)- после первой остановки. 20-9+8=19 (ч.)- стало. Ответ: 20 человек. Задача № 28 Мальчик ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин он проехал половину пути, а в школу приехал за 10 мин до начала занятий. Сколько минут мальчик ехал в школу? Решение: 1)8ч.50м.- 8ч.40м.=10 (мин.) проехал он половину пути 8ч50мин. 2) 8ч40мин = 10 мин — это половина пути. 3)10м * 2=20 (мин.) -весь путь. Ответ: 20 минут мальчик ехал в школу. Задача № 29 Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счётчике снова появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль? Решение: Ближайшее "двустороннее число"- 13031. 1)13031-12921=110( км) – за два часа. 2)110:2=55( км/ч)- скорость автомобиля. Ответ: 55 км/ч Задача №30 Если для ремонта покупать краску в банках по 600г в каждой, то потребуется 15 банок, причём 500 г краски оcтанется неиспользованной. Сколько надо купить банок по 800 г краски в каждой? Решение: 1)600 * 15= 9000(г)-краски всего. 2)9000-500= 8500(г)- использованной краски. 3)8500:800=10(б.)625(г) =11 - банок нужно. Ответ: 11 банок краски нужно купить. Задача №31 Двум ученикам надо умножить одно и то же число: первому на 132, второму на 264. Первый получил в произведении 14388. Какое произведение должен получить второй ученик? Решение: 1)14388:132=109 - базовое число. 2) 109*264=28776 Ответ: 28776 получится у второго ученика. Задача №32 В выставочном зале прямоугольной формы надо настелить линолеум. Длина зала 24 м и ширина 16 м. В каждом рулоне 12 м линолеума шириной 1600 см. Сколько потребуется рулонов? Решение: Длина зала-24 м Ширина зала-16м Длина рулона 12 м Ширина рулона-1600см ,для удобства см переводим в метры, так 1600см=16м. Рулонов на весь зал-? 1)24*16=384(кв.м) - площадь зала 2)12*16=192 (кв.м)- площадь 1 рулона линолеума. 3)192+192=384 - значит необходимо два таких рулона Ответ: потребуется 2 рулона линолеума. Нестандартные задачи.
1.У него есть четыре, но если их все отрезать, то у него станет целых восемь. О чем идет речь? Об углах четырехугольника 2.Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? Нет, так как через 72 часа снова будет полночь. 3.В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке? Восемь. 4. Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра? 15 градусов. 5.Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? Два разреза. 6.Что легче 1 кг ваты или 1 кг железа? Одинаково. 7.Грузовик ехал в деревню. По дороге он встретил 4 легковые машины. Сколько машин ехало в деревню? Одна. 8.В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором 4 человека, на третьем 8 человек, на четвертом 16, на пятом 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? Кнопка первого этажа. 9.На дереве сидели 7 воробьёв, одного из них съела кошка. Сколько воробьёв осталось на дереве? Ни одного: оставшиеся в живых воробьи разлетелись. 10. К тебе пришли гости, а в холодильнике бутылка лимонада, пакет с яблочным соком и бутылка минеральной воды. Что ты откроешь в первую очередь? Холодильник. 11.Сколько концов у трех палок? У четырех с половиной? у двух с четвертью? У трех – 6, у четырех с половиной – 10, у двух с четвертью – 6. 12.В светильнике было 20 лампочек, 5 из них перегорели. Сколько лампочек осталось? Двадцать лампочек (15 работающих и 5 перегоревших). 13. Папа на рыбалке за 10 минут поймал 3-х рыбок. За какое время он поймает еще 10 рыбок? Задача не имеет однозначного ответа. 14.На подносе лежали 9 булочек. 9 девочек взяли по булочке. Но на подносе осталась одна булочка. Как такое получилось? Последняя девочка взяла булочку вместе с подносом. 15.Васе 5 лет. А Ане 9 лет. Какая разница в возрасте будет между ними через три года? Четыре года (разница с возрастом не меняется). 16.Из леса Миша принес бабушке для грибного супа 2 белых гриба, 3 подосиновика, 4 мухомора и 5 сыроежек. Сколько грибов пригодится бабушке на суп? 10 грибов, мухомор – несъедобный гриб. 17.В подъезд одновременно зашли два человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого – на 9-м. Во сколько раз первый доедет быстрее 2-го? В 4 раза,т.к.1-му надо преодолеть 2 промежутка между этажами, а 2-му – 8. 18.Верблюд в течение часа выдерживает ношу в 10 пудов. В течение какого времени он выдержит ношу в 1000 пудов? Никакого. Верблюд не выдержит такой вес 18.Собрались как-то ребята на пикнике, всего 6 человек. Смотрят, а вместо 6 яблок они взяли 5. Как разделить яблоки поровну между всеми, чтоб никому не было обидно? Ни резать, ни ломать их нельзя. Нужно сварить из яблок компот. 19.Врач прописал больному три таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Сколько времени уйдет на прием таблеток? На первый взгляд может показаться, что человек выпьет последнюю таблетку через полтора часа, ведь это именно три раза по полчаса. На самом же деле он выпьет последнюю таблетку не через полтора часа, а через час. Человек сразу же выпевает первую таблетку. Проходит полчаса. Он выпевает вторую таблетку. Проходит ещё полчаса. Он выпивает третью таблетку. Стало быть, человек выпьет последнюю таблетку через час после начала лечения 20.На руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках? Пятьдесят. 21.Как разделить пять яблок между пятью людьми таким образом, чтобы одно яблоко осталось лежать в корзине? (Задача-шутка) Один из пяти человек должен забрать свое яблоко вместе с корзиной. Эффект этой не очень серьезной задачи основан на двусмысленности выражения «яблоко осталось лежать в корзине». Ведь его можно понимать и в том смысле, что оно никому не досталось, и в том, что оно просто не покидало место своего первоначального пребывания, а это совершенно разные вещи. 22. Как число 66 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий? Число 66 надо всего лишь перевернуть «вверх ногами». Получится 99, а это и есть 66, увеличенное в полтора раза. 23.В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней? Пруд будет покрыт листьями лилии наполовину на 99-й день. По условию число листьев каждый день удваивается, и если на 99-й день пруд покрыт листьями наполовину, то на следующий день и вторая половина пруда будет покрыта листьями лилии, т.е. полностью пруд покроется ими через 100 дней. 24.Если три дня назад был день, предшествующий понедельнику, то какой день будет послезавтра? Перед понедельником было воскресенье. Если три дня назад было воскресенье, то сегодня — среда. Если сегодня — среда, значит, послезавтра будет пятница 25.Сколько у вас было всего прапрадедушек и прапрабабушек? У каждого человека 2 родителя, 4 бабушки и дедушки, 8 прабабушек и прадедушек. |