функциональная грамотность. Развитие функциональной грамотности на уроках математики. Учебнометодическое пособие Содержание. Введение Компетентностные задачи по математике

• Название: Учебнометодическое пособие Содержание. Введение Компетентностные задачи по математике
• Анкор: функциональная грамотность
• Дата: 30.03.2022
• Размер: 1.01 Mb.
• Имя файла: Развитие функциональной грамотности на уроках математики.docx
• Тип: Учебно-методическое пособие; #427896
• страница: 1 из 7

Развитие функциональной грамотности на уроках математики


Учебно-методическое пособие

Содержание.
1.Введение………………………………………………………………………4

2. Компетентностные задачи по математике…………………………………8

3.Нестандартные задачи………………………………………………………20

4.Комбинаторные задачи….…………………………………………………..27

5. Задачи повышенной трудности, логические и комбинаторные задачи…35

6.Внеурочные занятия по математике во втором классе..…………………..41

7. Заключение…………………………………………………………………..65

8. Литература…………………………………………………………………...66

Одна из важнейших задач современной школы – формирование функционально грамотных людей. Введение в российских школах Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) определяет актуальность понятия «функциональная грамотность», основу которой составляет умение ставить и изменять цели и задачи своей деятельности, планировать, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействие педагога со сверстниками в учебном процессе, действовать в ситуации неопределенности.

Согласно «Концепции федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования» на первый план наряду с общей грамотностью (в это понятие входит усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося) выступает «формирование умения учиться как компетенции, обеспечивающей овладение новыми компетенциями; включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач», а также личностное, социальное, познавательное и коммуникативное развитие, что обусловлено изменением общей парадигмы образования.[1]

Общеучебные умения (ключевые компетенции) развиваются в ходе обучения всем предметам на уровне, доступном учащимся соответствующей возрастной группы, и подразделяются на четыре вида:

– организационные умения (компетенции личностного самосовершенствования или регулятивные действия);

– интеллектуальные умения (учебно‑познавательные, информационные, ценностно‑смысловые компетенции или познавательные универсальные действия);

– оценочные умения (ценностно‑смысловые компетенции или личностные действия);

– коммуникативные умения (общекультурные, коммуникативные, социально‑трудовые компетенции или коммуникативные действия)

Компетентностный подход не отрицает значения знаний, но он акцентирует внимание на способности использовать полученные знания.

Развитие функциональной грамотности основано, прежде всего, на освоении предметных знаний, понятий, ведущих идей. На концепции функциональной грамотности основаны международные оценочные исследования - оценка математической и естественнонаучной грамотности учащихся 4 и 8-х классов (TIMSS), международная программа оценки учебных достижений 15-летних учащихся (PISA), которые оценивают способности обучающихся использовать знания, умения и навыки, приобретенные в школе для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, а также в межличностном общении и социальных отношениях.

А.В. Хуторской считает, что овладеть социальным опытом, получить навыки жизни и практической деятельности в обществе можно при условии владения следующими ключевыми образовательными компетенциями: ценностно-смысловыми, общекультурными, учебно-познавательными, информационными, коммуникативными, социально-трудовыми и компетенциями личностного самосовершенствования. [7] Таким образом, развитие функциональной грамотности в начальном образовании является актуальной задачей педагога в настоящее время.

Что же такое «функциональная грамотность»? Функциональная грамотность есть определенный уровень знаний, умений и навыков, обеспечивающих нормальное функционирование личности в системе социальных отношений. Функциональная грамотность – способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней.[4] В отличие от элементарной грамотности как способности личности читать, понимать, составлять простые короткие тексты и осуществлять простейшие арифметические действия, функциональная грамотность есть атомарный уровень знаний, умений и навыков, обеспечивающий нормальное функционирование личности в системе социальных отношений, который считается минимально необходимым для осуществления жизнедеятельности личности в конкретной культурной среде. 

Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями,

ожиданиями и интересами. 
Основные признаки функционально грамотной личности: это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

Одной из оставляющей функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

• 
  распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
  
• 
  формулировать эти проблемы на языке математики;
  
• 
  решать проблемы, используя математические факты и методы;
  
• 
  анализировать использованные методы решения;
  
• 
  интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
  
• 
  формулировать и записывать результаты решения.
  

Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, синтезу, оценочным суждениям, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся. Занимательный материал по внеурочным занятиям по математике помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума.

Предмет «Математика» играет важную роль в развитии функционально грамотной личности в начальной школе. Его содержание направлено на формирование функциональной грамотности и основных компетенций. Математика является для младших школьников основой всего учебного процесса, средством развития логического мышления обучающихся, воображения, интеллектуальных и творческих способностей, основным каналом социализации личности.

Таким образом, функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами. И задача современного образования – такую личность воспитать.

Компетентностные задачи по математике.

Традиционный подход в образовании стремится к тому, чтобы ученик получил как можно больше знаний. Однако уровень образованности, а тем более в современных условиях, нельзя определить через объем знаний. Компетентностный подход в образовании требует от учеников умения решать проблемы разной сложности, основываясь на имеющихся знаниях. Этот подход ценит не сами знания, а способность использовать их. Компетентностный подход в школе помогает научиться ученикам самостоятельно действовать в ситуациях неопределенности в решении актуальных проблем.

Для реализации компетентностного подхода в обучении необходимо:

-регулярно задавать ученикам вопросы: «Где в жизни вам пригодятся эти знания и умения?»;

- систематически включать в урок компетентностные задачи или задания на применение предметных знаний для решения практической задачи, а также задачи на ориентацию в жизненной ситуации.
Практические задачи или задачи, связанные с повседневной жизнью.

Задача № 1

Витя вылепил игрушку из глины за 40 мин. На раскрашивание этой игрушки он потратил времени в 2 раза меньше, а потом в течение 1 ч игрушка обжигалась в печи. Сколько времени ушло на изготовление игрушки?

Решение:

1ч=60мин.

Составим схему.



При решении задачи дети карандашом вписывают в пустые квадратики найденные данные.

1. 
   40:2=20(мин.)- ушло на раскрашивание.
   
2. 
   40+20+60=120(мин)- ушло на изготовление игрушки.
   
3. 
   120мин.=2ч
   

Ответ: 2 часа.

Задача № 2

В шкафу было 16 чашек с синими цветочками, чашек в горошек – на 2 меньше, чайных ложек – на 12 больше, чем чашек в горошек. Сколько одновременно человек смогут пить чай, если у каждого должна быть своя чашка и своя чайная ложка?



Решение:

1) 16-2=14 (шт.)- чашек в горошек.

2) 14+12=26 (шт.) – чайных ложек.

3) 16+14=30(шт.) – чашек всего.

Ответ: так как ложек 26, а чашек 30 значит, пить чай смогут 26 человек.
Задача № 3

Длина коридора 36 м. Есть три куска линолеума: первый кусок длиной 12м, второй – в 2 раза короче, а третий – на 2 м короче первого. Хватит ли их, чтобы покрыть пол в коридоре (ширина кусков и ширина коридора совпадают)?



Решение:

1) 12:2=6(м)- длина второго куска.

2) 12-2=10(м)- длина третьего куска.

3) 12+6+10=28(м) – всего линолеума.

Ответ: так как длина коридора 36 м, линолеума 28м, значит, 36-28= 8 м не хватает.

Задача № 4

Коля весит 45кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5кг больше Димы. Смогут ли эти ребята подняться одновременно на лифте, если этот лифт за один раз поднимает не больше 120 кг.

Решение:

1) 45-7=38(кг)-весит Дима.

2) 38+5=43(кг) – весит Вася.

3) 45+38+43=126(кг) – вес троих ребят.

Ответ: лифт за один раз поднимает не больше 120 кг, а вес ребят 126 кг. Эти ребята не смогут подняться одновременно.
Задача № 5

В парнике выращивали помидоры, причём часть из них отправляли на продажу, а остальное оставляли на семена. Сколько килограммов помидоров оставили на семена, если в магазин каждую неделю отправляли по72 кг помидоров, а всего за месяц собрали 300кг помидоров?



Решение:

1. 
   72*4=288(кг) - отправили в магазин за месяц
   
2. 
   300-288=12(кг) - оставили на семена.
   

Ответ: 12 кг.
Задача № 6

Носильщику необходимо доставить на горную базу 225кг груза. В каждую свою ходку он несёт полный рюкзак весом 50кг, а на него сверху крепит коробку с грузом в 2 раза меньше. Сколько ходок надо сделать носильщику, чтобы доставить весь груз на базу?


Решение:

1. 
   50:2=25(кг)- весит груз.
   
2. 
   50+25=75 (кг) – несет за одну ходку.
   
3. 
   225:75=3(х) – потребуется для всего груза.
   

Ответ: 3 ходки.
Задача № 7

На прямоугольном участке длиной 40м и шириной 30м посадили свёклу. С каждых 100 собрали по 4 ц свёклы. Весь урожай разложили в мешки по 16 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?

Решение:

1. 
   40*30=1200( )- площадь участка.
   
2. 
   1200:100=12 (шт) – количество участков, с которых собирали по 4 ц.
   

3) 4*12=48 (ц)- собрали со всего участка.

4) 48:16=3(м)- потребовалось для 48ц.

Ответ: 3 мешка.
Задача № 8

Парикмахер за день постриг 5 человек, затратив на каждого по 30 мин, и трём женщинам он сделал праздничную причёску, затратив на каждую по 1ч 15 мин, ещё 30 мин у него ушло на обеденный перерыв. Сколько времени показывали часы, когда парикмахер освободился. Если его рабочий день начался в 8ч 30 мин?



Решение:

1. 
   30*5=150(мин) – ушло на 5 стрижек.
   
2. 
   150мин=2ч 30 мин
   
3. 
   1ч15мин*3=3ч 45мин – ушло на 3 праздничных причёски.
   
4. 
   2ч 30мин+ 3ч 45мин + 30мин = 6ч 45 мин – парикмахер был на работе.
   
5. 
   8ч 30 мин + 6ч 45мин= 15ч 15 мин – показывали часы, когда парикмахер освободился.
   

Ответ: 15ч 15 мин
Задача № 9

Для каждого ученика класса купили учебник по математике и учебник по русскому языку. Учебник по математике стоил 450р., а учебник по русскому языку – 550 р. За всю покупку заплатили 28000р. Сколько стоили все учебники по математике и все учебники по русскому языку?


Решение:

1. 
   450+550=1000 (р.)- цена 1 комплекта.
   
2. 
   28000:1000=28 (шт)- количество комплектов.
   
3. 
   450*28=12600 (р.) – стоимость учебников по математике.
   
4. 
   28000-12600= 15400 (р.) – стоимость учебников по русскому языку.
   

Задача № 10

В магазине «Кулинария» в холодильник загрузили 6 коробок с пирожными по 8 пирожных в каждой коробке и столько же коробок по 5 пирожных в каждой. Сколько пирожных осталось, если было продано52 пирожных.


Решение:

1. 
   8*6=48(шт.) - в больших коробках.
   
2. 
   5*6=30 (шт.) - в меньших коробках.
   
3. 
   48+30=78 (шт.) - всего.
   
4. 
   78-52=26(шт.) - осталось.
   

Ответ: 28штук.

Задача № 11

Для оформления зала привезли 12 упаковок по 25 круглых воздушных шариков и несколько упаковок по 18 фигурных воздушных шариков. Когда уже надули 397 шариков, осталось надуть 65 шариков. Сколько привезли упаковок фигурных шариков?


Решение:

1. 
   397+65=462(шт.) – всего.
   
2. 
   25*12=300(шт.) – круглых шариков.
   
3. 
   462-300=162 (шт.)- фигурных шариков .
   
4. 
   162:18=9 (уп.) -фигурных шариков.
   

Ответ:9 упаковок.

Задача № 12

На 30 самолетах Ту-134 можно перевести 2700 пассажиров. В пяти самолётах Ту-134 помещается столько пассажиров, сколько в трёх самолётах Ту- 154. Сколько пассажиров можно перевести на самолёте Ту – 154?


Решение:

1. 
   2700:30=90 (ч.) – в 1 самолете Ту-134.
   
2. 
   90*5=450(ч.) – в 5 самолётах Ту- 134.
   
3. 
   450:3=150 (ч.) – в 1 самолёту Ту -154.
   

Ответ: 150 человек.
Задача № 13

В кинотеатре 4 зала: 2 зала по 120 мест и 2 зала по 150 мест. После начала сеанса в кассе осталось 22 билета. Сколько билетов было продано?

Решение:

1. 
   120*2=240 (м.) - в двух меньших залах.
   
2. 
   150*2=300 (м.) – в двух больших залах.
   
3. 
   240+300=540 (м.) – всего.
   
4. 
   540-22=518 (б.) – продано.
   

Ответ: 518 билетов.
Задача №14
Друзья решили сделать подарок Наташе ко дню рождения. Для этого они собрали деньги: пять из них дали по 70р, а остальные трое – по 90 р. Этих денег как раз хватило, чтобы купить куклу за 430 р. и букет цветов. Сколько стоит букет цветов?


Решение:

1. 
   70*5+90*3=620(р) – собрали всего.
   
2. 
   620-430=190 (р) – стоит букет.
   

Ответ: 190 рублей.

Задача № 15

В зале 65 мест в партере, 10 лож в амфитеатре по 6 мест каждая и ещё 100 мест в бельэтаже. На спектакль пришли 192 человека. Сколько мест осталось свободными?


Решение:

1. 
   6*10=60 (м.) – в 10 ложах.
   
2. 
   60+65+100=225 (м.) – всего.
   
3. 
   225-192=33(м.) – осталось.
   

Ответ: 33места.