мат. грам.Мендыгалиева А.К.. Учебное пособие общие вопросы методики преподавания математики в начальной школе
 Скачать 1.11 Mb.
|
|
5. Методы обучения математике в начальной школе Метод обучения – способы совместной деятельности учителя и обучающихся для формирования того или иного понятия, упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания. «Метод» – по-гречески – «путь к чему-либо» – способ достижения цели. Метод обучения – способ приобретения знаний. Вопрос о методах начального обучения математике и их классификации всегда служил предметом внимания со стороны методистов. В настоящее время ведутся интенсивные попытки классификации методов обучения. Она имеет большое значение для приведения всех известных методов в определенную систему и порядок, выявления их общих черт и особенностей. Наиболее распространенной является классификация методов обучения: по источникам получения знаний; по дидактическим целям; по уровню активности учащихся; по характеру познавательной деятельности учащихся. Рассмотрим более подробно каждую классификацию и присущие ей цели. В классификации методов по источнику получения знаний выделяют: словесные, наглядные, практические. Словесные методы – источником знания является устное или печатное слово. К ним относятся рассказ, объяснение, беседа, дискуссия. Словесные методы занимают центральное место в системе методов обучения. 30 Наглядные методы – источниками знания являются наблюдаемые предметы, явления, наглядные пособия. Наглядные методы обучения - это такие методы, при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых наглядных пособий. Практические методы – знания и умения формируются в процессе выполнения практических действий. Практические методы обучения основаны на практической деятельности учащихся. Главное назначение этой группы методов – формирование практических умений и навыков. В классификации методов по дидактической цели выделяют: - методы приобретения новых знаний; -методы формирования умений и навыков; -методы закрепления и проверки знаний, умений, навыков. Часто в ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа, беседы. В методике математики эти методы принято называть – методом изложения знаний. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знание, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям. На этапе формирования умений и навыков применяются практические методы обучения. К ним относятся упражнения, практические и лабораторные методы, работа с книгой. Закреплению новых знаний, формированию умений и навыков, их совершенствованию способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной ситуации. Следующая классификация методов по уровню активности учащихся – одна из ранних классификаций. Согласно этой классификации, 31 методы обучения делятся на пассивные и активные в зависимости от степени включенности учащегося в учебную деятельности. К пассивнымотносятся методы, при которых учащиеся только слушают и смотрят (рассказ, объяснение, экскурсия, демонстрация, наблюдение). К активным – методы, организующие самостоятельную работу учащихся (лабораторный метод, практический метод, работа с книгой). В классификации методов по характеру познавательной деятельности учащихся выделяют: объяснительно-иллюстративные; методы проблемного изложения; частично-поисковые (эвристические); исследовательские. Сущность объяснительно-иллюстративного метода состоит в том, что учитель разными средствами сообщает готовую информацию, а учащиеся ее воспринимают, осознают и фиксируют в памяти. Сообщение информации учитель осуществляет с помощью устного слова (рассказ, беседа, объяснение, лекция), печатного слова (учебник, дополнительные пособия), наглядных средств (таблицы, схемы, картины, кино и диафильмы), практического показа способов деятельности (показ опыта, работы на станке, способа решения задачи и т.п.). Репродуктивный метод предполагает, что учитель сообщает, объясняет знания в готовом виде, а учащиеся усваивают их и могут воспроизвести, повторить способ деятельности по заданию учителя. Метод проблемного изложения является переходным от исполнительской к творческой деятельности. Суть метода проблемного изложения заключается в том, что учитель ставит проблему и сам ее решает, показывая тем самым ход мысли в процессе познания. Учащиеся при этом следят за логикой изложения, усваивая этапы решения целостных проблем. В то же время они не только воспринимают, осознают и запоминают готовые знания, выводы, но и следят за логикой доказательств, за движением мысли учителя. 32 Частично-поисковый (эвристический) метод получил название частично-поискового потому, что учащиеся самостоятельно решают сложную учебную проблему не от начала и до конца, а лишь частично. Учитель привлекает учащихся к выполнению отдельных шагов поиска. Часть знаний сообщает учитель, часть учащиеся добывают самостоятельно, отвечая на поставленные вопросы или разрешая проблемные задания. Учебная деятельность развивается по схеме: учитель – учащиеся – учитель – учащиеся и т.д. Таким образом, сущность частично-поискового метода обучения сводится к тому, что: – не все знания учащимся предлагаются в готовом виде, их частично нужно добывать самостоятельно; – деятельность учитель заключается в оперативном управлении процессом решения проблемных задач. Одной из модификаций данного метода является эвристическая беседа. Сущность эвристической беседы состоит в том, что учитель путем постановки перед учащимися определенных вопросов и совместных с ними логических рассуждений подводит их к определенным выводам, составляющим сущность рассматриваемых явлений, процессов, правил, т.е. учащиеся путём логических рассуждений, по направлению учителя, делают «открытие». При этом учитель побуждает учащихся воспроизводить и использовать имеющиеся у них теоретические и практические познания, производственный опыт, сравнивать, сопоставлять, делать умозаключения. Следующим методом в классификации по характеру познавательной деятельности учащихся является исследовательский метод обучения. Он предусматривает творческое усвоение учащимися знаний. Сущность его состоит в следующем: – учитель вместе с учащимися формулирует проблему; – учащиеся самостоятельно ее разрешают; 33 – учитель оказывает помощь лишь при возникновении затруднений в решении проблемы. Таким образом, исследовательский метод используется не только для обобщения знаний, но главным образом для того, чтобы ученик научился приобретать знания, исследовать предмет или явление, делать выводы и применять добытые знания и навыки в жизни. Его сущность сводится к организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них проблем. Современные методы обучения математике с применением информационно-коммуникативных технологий. Современная информация является связующим звеном между обучающим и обучающимся, она структурирует процесс обучения через его компоненты – деятельность учителя и деятельность ученика. Ведущие источники информации в учебном процессе является: звук, изображение, мышечное усилие, либо все в комплексе. В связи с этим, выделяются четыре группы методов обучения: визуальные, аудиальные, кинестетические и полимодальные. Визуальные методы обучения. При использовании этого метода информация представляется в виде изображения. К этой группе относятся демонстрации натуральных объектов и изобразительных пособий, а также методы, предполагающие работу со всеми видами печатной или письменной информации. Аудиальные методы обучения. При использовании этого метода информация представлена в звуках. К этой группе относятся все виды рассказов, бесед, объяснений, лекций. В чистом виде эти методы обеспечивают передачу и фиксацию информации по аудиальному каналу. Кинестетические методы обучения. При использовании этого метода передача и восприятие информации организованы с помощью мышечных усилий и иных ощущений тела. В начальной школе в чистом виде данные методы не используются, однако обучение слепо-глухих детей 34 возможно только посредством этих методов. В начальной школе при обучении детей грамоте используется некоторое количество кинестетических приемов. Полимодальные методы обучения. При использовании этого метода информация движется по нескольким каналам восприятия. Аудио-визуальные – демонстрации кино- и видеофильмов, некоторых опытов и экспериментов. Методы рассчитаны на одновременную визуальную и аудиальную фиксацию информации. Выделяют следующие методы как: визуально – кинестетические, аудиально-кинестетические, аудио-визуально-кинестетические. Визуально-кинестетические – методы, включающие выполнение графических и письменных работ без устного объяснения/изложения: распознавание и определение природных объектов, визуальные наблюдения с последующей регистрацией явления; сюда же следует отнести методы, предполагающие работу с компьютером, не имеющим звуковой карты. К этой группе принадлежат и основные методы обучения глухих детей. При использовании этих методов информация проходит по двум каналам, что уже повышает эффективность ее усвоения. Аудиально-кинестетические – прослушивание с последующим описанием. В начальной школе встречаются редко, но являются ведущими при обучении слепых детей. Аудио-визуально-кинестетические – проведение опытов и экспериментов, демонстрация учебных видео- и кинофильмов, работы с компьютерными обучающими программами. При использовании данных методов информация фиксируется по всем каналам восприятия. Проблемное обучение – это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска (Д.В. Чернилевкий). Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся 35 к творческой деятельности и потребности в ней. В осуществлении проблемного обучения целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая этим самым почву для постановки учебных задач. Существует три основных типа учебных проблем: 1. Проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне математики или внутри математики, т.е. проблема построения математических моделей; 2. Проблема исследования различных классов моделей, результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых “маленьких теорий”; 3. Проблема применения новых теоретических знаний в новых ситуациях, перенос математических знаний на изучение новых объектов. Проблемное обучение имеет следующую структуру: Актуализация изученного материала; Создание проблемной ситуации; Постановка учебной проблемы; Построение проблемной задачи; Поиск и решение проблемы (формулирование гипотезы, доказательство гипотезы, анализ подходов, обобщение); Проверка решения проблемы. Исследование. Анализ результатов поиска. Проблемное обучение - обучение, при котором учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а организует учащихся на их поиск. Математические понятия, закономерности, теории излагаются в ходе поиска, наблюдения и анализа. Проблемное обучение реализуется успешно лишь при определенном стиле общения между учителем и учащимися, когда возможна свобода выбора выражения своих мыслей, когда диалог между учителем и учащимися осуществляется в доброжелательной обстановке. Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки. 36 В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении; формирование творческого начала. Существенным недостатком применяемого метода в обучении является необходимость больших временных затрат, а также необходимость специальной методической подготовки учителя. Проблемный метод обучения - обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций. Под проблемной ситуацией понимают осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи. Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемной задачей или просто проблемой. Признаками проблемы являются: - порождение проблемной ситуации; - определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения; - возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка должна вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить. Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательность или разветвленную совокупность проблемных задач. Таким образом, проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно создать проблему при изучении квадрата. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей квадрата. 37 Особенности использование методов обучение на уроках математики в начальной школе. Начальный курс математики состоит из следующих разделов, разных по своему содержанию. Это «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Геометрические величины», «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры», «Работа с информацией». Каждый из этих разделов, имея свое особое содержание, имеет в то же время и свою, частную методику, свои методы, которые находятся в соответствии со спецификой содержания и формой учебных занятий. Рассмотрим использование методов при изучении этих разделов. В методике обучения детей решению задач на первый план выдвигается в качестве методического приема логический разбор условия задачи с использованием анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщение и т.д. При изучении мер и геометрического материала на первый план выступает иной метод — лабораторный, для которого характерно сочетание умственной работы с физической. В нем соединяются наблюдения и сопоставления с измерениями, черчением, вырезыванием, моделированием и др. Изучение же арифметических действий происходит на основе использования методов и приемов, свойственных только этому разделу и отличных от методов, используемых в других разделах математики. Но в содержании разных разделов курса начальной математики есть не только различное, но и общее – то, что обеспечивает единство этого курса: число, мера, количественные отношения, функциональные зависимости; есть также общие закономерности усвоения математических знаний учащимися. Поэтому, используя методы обучения математике, нужно учитывать психолого-дидактические закономерности общего характера, которые 38 проявляются в общих методах и принципах, имеющих отношение к курсу в целом. Выбор методов обучения обуславливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. В изучении каждого раздела выделяют подготовительную работу, которая обеспечивает необходимые условия для успешного усвоения материала всеми учащимися. На этой ступени учителя чаще всего используют как метод беседы, так и метод самостоятельной работы с последующим обобщением. При ознакомлении с новым материалом, например (правила порядка выполнения арифметических действий в выражениях, ознакомление с понятиями, с некоторыми приемами вычислений), во время инструктажа учеников по использованию инструментов (линейки, циркуля и т.п.) и в других подобных случаях используется метод объяснения. Изложение материала должно быть четким, доступным, непродолжительным по времени. При этом по мере необходимости используются наглядные пособия – наглядный метод. При ознакомлении учащихся с математическими понятиями (число, геометрические фигуры, арифметическое действие и др.), с теоретическими знаниями, закономерностей (свойства арифметических действий, связи между компонентами и результатами действий и т.п.) чаще всего используется метод беседы. Система заданий в этом случае должна вести учащихся от частных фактов к общему выводу, к «открытию» той или иной закономерности, т. е. здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения. При ознакомлении с новым материалом индуктивным путем учитель, проводя беседу, предлагает учащимся ряд заданий. Учащиеся выполняют их, 39 затем, анализируя, выделяют существенные стороны формируемого знания, в результате чего делают соответствующий вывод, т.е. приходят к обобщению. К системе заданий предъявляется ряд требований: 1. Система заданий должна обеспечивать наглядную основу формируемого знания; 2. Задания надо подбирать так, чтобы анализируя их, учащиеся смогли бы выделить все существенные стороны формируемого знания. Для этого подбираются задания так, чтобы сохранялись существенные стороны, а несущественные изменялись. В начальном курсе математики есть сходные вопросы (например, переместительное свойство сложения и умножения) и есть противоположные (например, сложение и вычитание). При ознакомлении с новым материалом, который сходен с уже изученным, надо так подбирать задания, чтобы раскрывать новый материал в сопоставлении со сходным, т.е. сравнивать новый материал, выделяя существенное общее. Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать задания так, чтобы можно было использовать прием противопоставления, т.е. выделять существенное различное. Приемы сопоставления и противопоставления помогают правильному обобщению формируемого знания, предупреждают их смешение. При ознакомлении с вопросами практического характера, которые вводятся на основе теоретических знаний (ознакомление с многими вычислительными приемами, с решением уравнений и т.п.), также используется эвристическая беседа, но обеспечивающая дедуктивный путь рассуждения: от общего положения к частному. В начальном обучении наиболее эффективен индуктивно-дедуктивный метод, когда от рассмотрения частных случаев (задач, выражений) осуществляется переход к общим выводам и правилам, а затем на основании общих положений осмысливаются другие частные факты. Например, индуктивным путем формируется понятие о виде задачи: ученики решают ряд задач данного вида, выделяя в них существенное, типичное. Затем, 40 встречая задачу, ученик при анализе ее содержания находит в ней те существенные признаки, которые характерны для задач этого вида, относит ее к данному виду и находит правильный способ ее решения. При закреплении полученных знаний широко используется метод самостоятельных работ. При этом полезно предлагать задания дифференцированно, учитывая возможности каждого из учеников. В начальном курсе математики также используется лабораторный (практический) метод. Данный метод преимущественно используется при ознакомлении учеников с величинами: длиной, массой, емкостью, временем, площадью, объемом и др., с их свойствами и способами измерения. Основными методами, которые позволяют учащимся проявить творческую активность в процессе обучения математике, являются эвристические методы. Схема применения этих методов состоит в том, что учитель ставит перед классом некоторую учебную проблему, а затем путем последовательно предлагаемых заданий или вопросов «наводит» учащихся на самостоятельное обнаружение того или иного математического факта. Учащиеся постепенно, шаг за шагом, преодолевают трудности в решении поставленной проблемы и «открывают» сами ее решение. Наиболее значимыми моментами их учебной деятельности на уроке и в домашних условиях становятся самостоятельные «открытия», например, того или иного способа решения задачи. Явно возрастает интерес учащихся к тем видам работ, в которых находят применение эвристические методы и приемы. Все рассмотренные методы обучения математике в начальной школе могут служить основными направлениями в повышении эффективности и качества урока. |