мат. грам.Мендыгалиева А.К.. Учебное пособие общие вопросы методики преподавания математики в начальной школе
 Скачать 1.11 Mb.
|
|
1. Экономия времени. Заранее подготовленные чертежи, схемы, текст позволяют экономить время урока, за счет чего повышается плотность урока. 2. Наглядность и интерактивность. Благодаря этому учащиеся активно работают на уроке. Повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала. 3. Многократное использование. Во-первых, вся информация, появляющаяся на доске, не стирается, а сохраняется. Для решения новой задачи используется «чистый лист» и в случае возникновения вопросов можно быстро вернуться к ранее решенным задачам, следовательно, нет необходимости восстанавливать условие или решение. Это наиболее существенно, так как задания и решения могут быть 52 восстановлены не только на уроке, но и после него для тех учеников, которые пропустили урок или не вполне хорошо освоили тему. Во-вторых, наглядные материалы и обучающие ресурсы можно хранить в электронном виде и в дальнейшем многократно использовать их. Накапливается электронный банк данных для каждого учителя. Повышается уровень компьютерной компетенции учителя. Широкое использование средств обучения в практике учебно- воспитательной работы на уроках математики не только обеспечивает усвоение материала, но и способствует преодолению специфических трудностей в процессе усвоения математики младшими школьниками. 7. Развитие математической речи младших школьников Математическая речь является средством выражения математических мыслей, их образования и развития. Она подчиняется всем правилам речи, которые вы знаете из русского языка. Развитая речь — это содержательная, связная и правильная речь, это умение грамотно излагать полученные знания и выражать свои мысли. Развитие речи — это повседневная работа над речью на всех уроках. Труднее это дается на уроках математики. Если в разговорной речи мы оперируем обще употребляемыми терминами, то на уроках математики, в основном, только терминами математики, причем некоторые из них мы в обыденной жизни не употребляем. Поэтому для развития математической речи нужна специальная и кропотливая работа. Следует помнить, что развитие мышления невозможно без развития речи. И наоборот: развивать речь без развития мышления это значит, прежде всего, воспитывать болтливость, умение говорить, не заботясь о содержании. Как известно, речь делится на устную и письменную, которые должны удовлетворять следующим требованиям: 53 1. Речь должна быть содержательной. Нельзя говорить о чем-либо, если вы плохо об этом знаете. Надо говорить о конкретных вещах и явлениях. 2. Речь должна отличаться логичностью, которая проявляется в последовательном изложении мыслей. Последовательно изложить мысли — это значит связно изложить по плану. Ответы составляются по определенному плану: либо предложенному учителем или учебником, либо составленным самостоятельно. Предложения должны быть расположены последовательно и связно соединены. Важно, чтобы не было в устных ответах и записях пропусков существенно важных действий, фактов, чтобы не было повторений, противоречий, и чтобы связь была выражена не только внешне, но и по существу. Если говорите "следовательно", то это значит, что мысль должна действительно вытекать из предыдущих мыслей. 3. Речь должна быть ясной, т.е. такой, чтобы она могла быть понята одинаково всеми и без особых затруднений. Этому способствуют чистота и правильность речи. 4. Речь должна быть точной, т.е. по возможности правдиво изображать явление, верно передавать содержание прочитанного. 7.1. Роль математической речи в развитии мышления и коммуникации младших школьников В проблеме общего развития младших школьников особое место занимают вопросы, связанные с развитием речи ребёнка. Как математические объекты являются неотъемлемой частью существующей действительности, так и культура математической речи есть составная часть общей культуры человека. Математика, как, впрочем, и другие предметные области, вносит определённый вклад в развитие речи школьника. Хорошо развитая речь обеспечивает осознанное освоение предметного содержания курса 54 математики учащимися начальных классов, формирование коммуникативных учебных действий, достижение предметных, метапредметных и личностных результатов обучения. Анализ педагогической практики свидетельствует о низком уровне развития математической речи младших школьников. Это проявляется в том, что учащиеся испытывают затруднения в следующих учебных ситуациях: необходимости обосновать правильность своего ответа или свою точку зрения; без посторонней помощи понять, а значит, и полностью выполнить учебное задание; сформулировать учебную проблему, выдвинуть предположение или гипотезу; сделать обобщение или вывод и т д. 7.2 Теоретические основы развития математической речи младших школьников В современной литературе существует несколько подходов к изучению математического языка: семантический и синтаксический. Семантика изучает знаки, выражения языка с точки зрения их смыслового значения, определяет смысловое значение каждого математического знака. Синтаксис изучает правильность построения языковых выражений относительно их смыслового значения. Синтаксис в математической речи устанавливает правила использования математических знаков в выражениях, равенствах, неравенствах, других предложениях математического языка. Сочетание двух этих подходов к построению и изучению математической речи означает, что грамматические правила этого языка, конструкции из математических и логических терминов должны получить семантическое толкование, в том числе и в тех случаях, когда они формулируются как синтаксические. 55 Обучение математике в начальной школе невозможно без изучения математического языка, именно в 1-4 классах учащиеся начинают знакомиться с искусственным математическим языком, в котором имеются определенные правила и представлять эту ситуацию в различных математических моделях. Изучение математического языка, знакомство с его компонентами – неотъемлемая часть начального обучения математике. Именно в начальной школе учащиеся начинают знакомиться с искусственным языком математики. Поэтому работе с его знаками следует уделять особое внимание. На основе анализа строения математического языка, особенностей знаковой деятельности в научном познании, логико-познавательных процессов применения математического языка в различных ситуациях, В.А. Дроздова выявляет следующие умения, которые обеспечивают усвоение математической речи: семантические, синтаксические, знакового моделирования, интерпретации формальных математических выражений. Семантические умения основываются на действии семантизации языковых единиц, состоящем в соотнесении знака и его значения в мышлении. Умение семантизации включает в себя все действия, характеризующие процесс усвоения понятий: узнавание математических объектов по их терминам или символам среди других объектов или изображений; воспроизведение объектных ситуаций, характерных для математической действительности, в словесно-символической форме; чтения и записи математических выражений; преобразования выражений в соответствии с установленными в математике правилами; выделение объективной области с учетом соответствия между объектами и элементарными символами; 56 выявление особенностей заданной синтаксической структуры; на понимании младшими школьниками смысла математических понятий; на формировании умений устанавливать семантические отношения между понятиями, терминами, символами, переводить жизненные ситуации на язык математики и представлять эту ситуацию в различных математических моделях. 7.3. Условия развития математической речи младших школьников Целенаправленное обучение предполагает реализацию, по меньшей мере, следующих условий: создание положительной мотивации к освоению математической речи; систему специальных упражнений, инициирующих процесс формирования и развития математической речи; организацию обучения, при которой ученик постоянно вовлекается в активную речевую деятельность, в процесс самостоятельного поиска знаний и употребления математической речи. Одним из начальных этапов является создание положительной мотивации обучения математической речи. С этой целью вводятся элементарные сведения: для чего нужна речь обычная разговорная и математическая, что такое высказывание, каким оно бывает (виды высказываний), как строится высказывание, вывод, сообщение. Особую роль при этом играют те задания, которые развивают в детях критическое восприятие своей и чужой речи, а также чувство коммуникативной целесообразности. Дальнейшая работа представляет собой обучение учащихся: 57 воспроизведению в громкой речи учебной задачи любого задания, плана его выполнения, хода рассуждений, поясняющих процесс и результат выполняемого задания; построение индуктивных и дедуктивных высказываний в процессе обоснования своих высказываний; оперирование логическими связками «не», «и», «или» и логическими словами «некоторый, каждый, любой». Для организации активной речевой деятельности учащихся полезно предусмотреть систему специальных упражнений, в процессе которых учитель должен: помочь детям осмыслить их речевую практику и на этой основе учить овладевать умением общаться, договариваться; создавать ситуацию речевого общения в классе, моделирующую реальное устное общение (работа в парах, в группе); побуждать учащихся высказывать свое отношение к тому или иному факту, событию, явлению; добиваться использования усвоенного речевого материала; направлять внимание школьников на содержание высказываний; предусматривать формирование различных видов связной речи: описание, рассуждение, доказательство, обоснование, пояснение, планирование, обобщение. Опираясь на методику математики, можно выделить четыре определенных направления по работе над математической речью на уроках математики: 1. Работа над звуковой стороной речи. 2. Словарная работа с математическими терминами. 3. Формирование культуры математической речи. 4. Развитие связной математической речи. Первое направление представляет собой работу по формированию правильного произношения и уместное применение математических 58 терминов. При такой работе возможны различные методы, например, учитель, может оформить стенд, на котором вставлены карточки с новыми словами, обратить внимание учащихся на то, как эти слова написаны и как произносятся. На следующих уроках математики учащимся необходимо давать задания, с использованием математических терминов, изученных ранее. Работа по развитию математической речи будет проходить лучше, если есть какая-то последовательность в работе, причем в этой работе лежит логика усвоения материала. Учащиеся не один раз должны услышать новый термин, не один раз его повторить, научиться правильно и самостоятельно использовать математический термин в своей речи. Для этого можно использовать в работе такие упражнения как: - прочитайте правильно слова, соблюдая ударения: единица измерения, сантиметр, неравенство, сложить, вычислить, треугольник; - найдите и исправьте ошибку: милиметр (миллиметр), уровнение (уравнение), раздилить (разделить), примая линия (прямая); - в чем ошибка исправьте её: на доске написан пример 25-12. Ученик прочитал так: «Из двадцать пять вычесть двенадцать». Прав ли он? Ученики могут найти ошибку, но не могут часто её исправить, так как не употребляют неправильно падеж, в этом случае учитель должен прочитать правильно сам, а затем несколько раз повторить всем вместе и попросить некоторых учеников повторить. Таким образом, ученики постепенно учатся правильно читать выражения и математические термины. На уроках математики можно проводить математические пятиминутки, на которых проводится работа над произношением математических понятий. Иногда можно проводить интегрированные уроки: математика + русский язык, математика +литература и другие, причем начинать проводить такие уроки нужно уже в начальной школе. Второе направление –это словарная работа на уроках математики, она включает в себя понимание и умение объяснять значение математических 59 терминов, умению правильно написать слово и умению составлять точное связное высказывание. В словарной работе можно использовать различные виды математических диктантов и такие упражнения как: 1. Упражнения на объяснение значений математических терминов: - какое значение имеют слова или словосочетания: делитель, сумма, вычитание. 2.Упражнения на правильное написание терминов: - вставьте пропущенные буквы и запиши правильно: тр_угольник, пр_мая, ум_ньшаемое, мат_матика; - найдите и исправьте ошибку в записи слов: крук, дилитель, праизведение. 3.Упражнения на составление правильных связных высказываний: - прочитайте и запишите предложения, вставив пропущенные слова: От … множителей … не изменяется. Чтобы к числу прибавить сумму, можно к числу прибавить .. слагаемое, а потом к полученному результату .. второе слагаемое. - закончи предложение: если перед скобкой стоит знак минус, то раскрывая скобки …. Через две точки можно…. Квадрат гипотенузы равен …; - составьте правило из данных слов или выражений: перестановка, слагаемые, место, от, меняется, сумма, не; Третье направление формирования культуры математической речи и упражнений, используемых на первом и втором направлении мало, еще имеются речевые недостатки, такие как неточность и бледность речи, отсутствие эмоциональности, употребление лишних слов, неправильный порядок слов в предложении. Для устранения этих недостатков можно применять другие группы упражнений. На этом этапе работы по развитию речи достигается ясность и точность речи. Этого можно достичь с помощью следующих упражнений: 60 1.Упражнения на устранение грамматических и математических ошибок: - найдите в данном тексте и устраните математические ошибки: «Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно из суммы отнять слагаемое»; - на доске написан пример 5 + 4 = 9. На поставленный вопрос Сережа ответил так: «При прибавлении к цифре 5 числа 4 будет 9». Какие ошибки он допустил? 2.Упражнения на устранение речевых недостатков: подбирают такие же, как на уроках литературы, только используется математический материал. Их можно выполнить и на уроках математики, и на уроках русского языка, что усилит межпредметные связи. Рекомендуют следующие упражнения: - какие недостатки в объяснении ученика, исправьте их, если его ответ на вопрос «Как сложить числа 25 и 8?» был таким: к 25 надо прибавить сумму чисел 5 и 3. Заменим второе число 8 суммой удобных слагаемых 5 и 3. Удобнее к 25 прибавить первое слагаемое 5, получим 30. К полученной сумме прибавим второе слагаемое 3 получится 33»; на доске записан пример 235+12=247 Коля прочитал так: «к двести тридцать пять прибавим двенадцать и получим двести сорок семь». Правильно ли он прочитал Коля пример? если неправильно, то исправьте Колю. Очень часто учащиеся затрудняются дать правильный ответ, учитель сам читает пример, но обязательно обращает внимание на окончание числительных, а затем предлагает ученикам повторить вместе, а затем просит ещё нескольких детей повторить. Такие упражнения для детей являются сложными, но если их использовать постоянно и целенаправленно, то дети с ними справляются. Четвертое направление: развитие связной математической речи должно осуществляться в соответствии с методикой развития связной речи. Этому 61 направлению работы серьезное внимание следует уделять в начальной школе, начиная с 3 класса. Для этого рекомендуют следующие упражнения: - составить текст, используя данные слова: чтобы, на, произведение, двух, чисел, это, умножить, первый, число, на, множитель, число, на второй, и, умножить, множитель; - закончите объяснение: «чтобы разделить число 12 на произведение 3 х 2, можно 12 разделить на 3 и …» - прочитайте данные предложения в таком порядке, чтобы получилось связное объяснение: значит, 48: 4=12. Это число 12. Разделить 48 на 4 значит найти число, которое при умножении на 4 дает 48. Этапы формирования математической речи Оперирование признаками предметов; Овладение логическим действием классификации; Формирование умение вывода через род и видовое отличие; Оперирование логическими связками «не», «и», «или» Оперирование логическими словами «все», «каждый», «некоторые», «любой» Приемы развития математической речи Речевой образец; Словесное упражнение; Повторение; Выяснение значения слов; Составление заданий; Объяснение; Оценка речи. 62 7.4. Основные положения развития математической речи у младших школьников В начальной школе у учащихся начинают формироваться некоторые математические понятия, геометрические представления, учащиеся знакомятся с некоторыми математическими терминами и на этой основе - путем правильной организации появляется понимание и развивается устная и письменная математическая речь. Уже в начальной школе учащиеся должны понимать учебный материал, а не просто его автоматически «зубрить». Учитель должен приучать ребенка внимательно относиться к слову, ребенок должен уметь слушать, усваивать услышанное, уметь выбирать в услышанном им тексте самые точные, самые подходящие в каждом отдельном случае слова. Практика показывает, что в начальной школе на уроках математики совсем мало уделяется времени развитию устной речи учащихся. Для формирования качеств, необходимых развитому современному человеку, большую роль играет математика. На уроках математики школьники учатся предполагать что-то, отклонять свои предположения, рассуждать, доказывать, находить и выбирать рациональные пути выполнения заданий, делать выбор способа при решении тех или иных заданий, делать необходимые выводы. Всем известно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», и что «математика ум в порядок приводит» как отмечал Михаил Васильевич Ломоносов. Значительную роль в успешной работе на уроках математики играет развитие речи учащихся, которую они используют в своей повседневной жизни. А для этого необходимо учитывать некоторые положения при развитии математической речи учащихся: |