общая теория статистики. Учебное пособие (практикум) Красноярск 2008
 Скачать 1.36 Mb.
|
Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия. Социально- экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо выявить главные, основные причины. В основе первого этапа статистического изучения связи лежит качественный анализ изучаемого явления, связанный с анализом природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики. Второй этап – построение модели связи. Он базируется на методах статистики группировках, средних величинах, таблицах и т. д. Третий, последний этап – интерпретация результатов – вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных сними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируется по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению. В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков. По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена управлением прямой линии, то ее называют линейной связью если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и тд.), но такую связь называют нелинейной, или криволинейной. Графически взаимосвязь двух признаков изображается так на оси X откладывается значения факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи. Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. В статистике принято различать следующие варианты зависимостей. 1. парная корреляция – связь между двумя признаками (результативными факторным или двумя факторными. 2. Частная корреляция- зависимость между результативными и одним факторным признаками или фиксированном значении других факторных признаков. 3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование. Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативными множеством факторных признаков (при многофакторной связи. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Таблица. Количественные критерии оценки тесноты связи Величина коэффициента корреляции Характер связи До │±0,3│-│±0,5│ │±0,5│- │±0,7│ │±0,7│- │±1,0│ Практическая отсутствует Слабая Умеренная Сильная Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной парной) и многофакторной (множественной. По форме зависимости различают а) линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой линейной функцией) вида х a a У 1 б) нелинейную регрессию, которая выражается уравнением вида парабола 2 2 1 0 + + = х a х a a У ; гипербола х : a a У 1 Для обеспечения устойчивости параметров уравнения связи необходимо ограничить количество факторных показателей. Так, на 8-10 единиц совокупности можно брать только один фактор. При отборе факторов в модель необходимо проверить существенность их влияния на результативный признак. Определение формы связи линейности уравнения также строится на логическом мышлении данных группировок и построении корреляционного поля. Затем подбирается математическое уравнение. Так, если наблюдается тенденция, при которой изменения зависимого признака прямо пропорциональны изменениям показателя фактора, то связь называется прямолинейной. В противном случае связь называется криволинейной. Уравнение, с помощью которого выражают корреляционную связь, называется уравнением регрессии, или корреляционным уравнением. Общий вид уравнения регрессии с одним факторным показателем ) х ( f У При прямолинейной зависимости уравнение регрессии имеет вид уравнения прямой линии х a a У 1 0 + = , где У – теоретическое значение зависимого признаках значение фактора-аргумента; и 1 a – параметры уравнения регрессии. Параметр 1 a называется коэффициентом регрессии и показывает, на какую величину изменяется в среднем зависимый признак при увеличении фактора – аргумента на единицу. Свободный член уравнения 0 a не имеет кл. экономического содержания. В практике экономического анализа возникает необходимость изучения зависимости результативного признака от нескольких показателей – факторов. Если допустить, что связь между анализируемыми факторами линейная, то зависимость между результативным признаком и несколькими факторами- аргументами – множественная. Множественная связь может быть выражена формулой n n x а ... х а х а х а а У + + + + + = 3 3 2 2 1 В основе определения параметров уравнения регрессии лежит метод наименьших квадратов. При множественной связи интерпретация коэффициентов регрессии иная, чем в парной. Если при парной связи коэффициент регрессии называется коэффициентом полной регрессии, то при множественной связи коэффициенты регрессии называются коэффициентами чистой регрессии. Коэффициент чистой регрессии показывает, на какую величину изменяется в среднем результативный признак при изменении соответствующего фактора на единицу при условии, что остальные факторы, включенные в уравнение, зафиксированы одном уровне. После решения модели необходимо проанализировать ее по ряду характеристик 1. Провести анализ матрицы парных коэффициентов корреляции с целью исключения мультиколлинеарности. 166 2. Провести оценку достоверности коэффициента чистой регрессии по t – критерию Стьюдента. Величина устанавливается по таблицам. Для больших выборок (при 30 > n ) по таблице интервала вероятностей, для малых (при 30 < n ) – по таблице t распределения Стьюдента. ( ) 2 - 1 Если t фактическое превышает t табличное, исходя из принятого уровня вероятности и числа степеней свободы, то можно сделать заключение о достоверности коэффициента чистой регрессии. Статистическая существенность уравнения корреляции в целом может быть определена по F – критерию Фишера. Фактически полученное значение F – критерия сравнивается с F – критерием табличным. И если фактическое больше F табличного, то уравнение можно считать существенным. Изменение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально- экономических явлений. Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции σ σ у х у х у х r ху × × − = Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до 1: 1 < < 1 r . Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в таблице Оценка линейного коэффициента корреляции Значение линейного коэффициента связи Характер связи Интерпретация связи отсутствует - прямая С увеличением x увеличивается y обратная С увеличением уменьшается y , и наоборот полная функциональная Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака Квадраты коэффициента корреляции и множественного коэффициента корреляции называются соответственно коэффициентом детерминации и коэффициентом множественной детерминации и показывают величину вариации результативного признака, которая объясняется влиянием факторов, входящих в модель. Например если 68 0 = 2 , R , то это значит, что 68% вариации результативного признака обусловлено влиянием включенных в модель факторов. Для измерения количественного влияния факторов на результативный признак необходимо проанализировать коэффициенты чистой регрессии. Они показывают, насколько в среднем изменяется значение ус изменением фактора на единицу при фиксированном положении других факторов включенных в модель. Например 3 2 1 0 , 42 9 , 12 - 6 , 52 Интерпретация полученного уравнение следующая 0 1732 = 0 , a – свободный член уравнения (экономического значения не имеет 6 52 = 1 , a – коэффициент чистой регрессии при первом факторе, свидетельствует о том, что при изменении данного фактора на единицу значение у в среднем увеличится на 52,6 единиц при условии, что другие факторы зафиксированы на одном среднем уровне. Коэффициенты регрессии в уравнениях парной и множественной связи являются величинами поименованными и имеют единицы измерения, соответствующие тем переменным между которыми они характеризуют связь. Для оценки истинной роли различных факторов формировании величины показателя у абсолютные показатели необходимо дополнить относительными. Таким показателем является Э коэффициент эластичности, который вычисляется по формуле Э, где i a – коэффициент регрессии прим факторе i x – среднее значение i – го фактора y – среднее значение Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов в среднем изменяется результативный признак y с изменением фактора j x на 1% при фиксированном на среднем уровне всех других факторов, входящих в модель. Вычисление коэффициентов эластичности обязательное условие анализа. Например 36 0 = Э. Это значит, что с изменением фактора j x на 1% величина y изменится в среднем на 0,36% . Чтобы сравнить, какой из факторов оказывает наиболее сильное воздействие на результативный признак, следует рассчитать β - коэффициенты (стандартизированные коэффициенты регрессии. β - коэффициент рассчитывается по формуле y j i i a σ σ β : × = , где j σ – среднее квадратическое отклонение j – го фактора y σ – среднее квадратическое отклонение При значениях 145 0 = , x β ; 320 0 = 2 , x β ; 048 0 = 3 , x β можно сделать вывод, что наиболее сильное влияние на варьирование результативного признака оказывает фактор 2 x , затем факторы 1 x и 3 x . Величина показывает, насколько средних квадратических отклонений в среднем изменится y с изменением j x на одно среднее квадратическое отклонение при фиксированном на среднем уровне других факторов, входящих в модель. Вклад каждого фактора в объяснение вариации y можно выяснить с помощью коэффициентов отдельного определения 2 : r r j jy j β × = ∆ , где jy r – коэффициент парной корреляции между j – м фактором и у коэффициент детерминации. Коэффициенты отдельного определения представляют составляющие части множественной детерминации и характеризуют долю вариации результативного признака, связанную стем или иным фактором при исключении воздействия остальных факторов. Так, например . , ; , ; , ; , r х х х 1205 0 = 4723 0 = 2146 0 = 8074 0 = 3 2 1 Это значит, что 80,74% колеблемости результативного признака объясняется влиянием факторов, включенных в модель. Из этих 80,74% на долю го показателях приходится 21,46%, 2-го- 2 х -47,23%, а 3-го- 3 х - 12,05%. На основании уравнения регрессии может быть определен прогнозируемый уровень результативного признака. Методы изучения связи социальных явлений. Важной задачей статистики является оценка социальных явлений, которые не имеют количественной величины. Для оценки взаимосвязи атрибутивных признаков применяются специальные коэффициенты. Основное условие для их расчета- частота совместного появления наблюдаемых атрибутивных признаков, и чем она выше, тем сильнее связь между ними. Возьмем два атрибутивных признака с двумя возможными вариантами. Эти данные можно представить в четырехклеточной таблице, обозначив частоты сопоставляемых признаков d , c , b , a , а общую сумму частот – Значение второго признака Значение первого признака ее итого ее итого c a + d b + n Теснота связи двух атрибутивных признаков, имеющих по два варианта, определяется с помощью коэффициентов ассоциации ) K ( a и контингенции ) K ( k . Они рассчитываются последующим формулам bc ad bc ad K a + - = ; ( ) ( ) ( ) (Коэффициент контингенции, как считается, всегда меньше коэффициента ассоциации и дает более осторожную оценку тесноты связи между признакам. Для объема совокупности от 30 единиц и выше связь можно считать значимой, если величина этих коэффициентов не меньше 0,5 и 0,3 соответственно. Теснота связи между атрибутивными признаками с большим числом вариантов измеряется с помощью коэффициентов сопряженности Пирсона Пи Чупрова Ч. Они рассчитываются последующим формулам 2 П ( ) ( ) 1 - 1 - 2 Ч, где 2 ϕ – показатель взаимной сопряженности определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки минус 1: 1 - 2 2 y x xy n n n × = ϕ , где 1 K – число значений (групп) первого признака 2 K – число значений (групп) второго признака. Чем ближе коэффициенты сопряженности к 1, тем связь теснее. Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности x y 1 2 3 всего 1 … … xy n x n 2 … … x n 3 … … x n итого y n y n y n n 2 2 2 1 x y y x n n xy n n n xy n = × = +ϕ Примеры решения типовых заданий Пример 1. Условие Исследовалась зависимость между оценкой уровня жизни людей и районом проживания. Данные опроса представлены в таблице район Оценка уровня жизни Итого вполне удовлетворен скорее удовлетворен скорее неудов- летворен совсем неудов- летворен Центральный 31 35 35 35 136 Октябрьский 17 13 14 9 53 Речной 24 22 11 8 65 Итого 72 70 60 52 254 Решение 2 П ; , , , , 041 1 = 279 0 + 212 0 + 550 0 = = 65 52 8 + 60 11 + 70 22 + 72 24 + 53 52 9 + 60 14 + 70 13 + 72 17 + 136 52 35 + 60 35 + 70 35 + 72 31 = + 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ϕ 41 0 = 1 - 041 1 = 2 , , ϕ ; 198 0 = 041 1 041 0 = , , , К П ; ( )( ) 143 0 = 1 - 3 1 - 3 041 0 = , , К Ч Вывод: Оценка уровня жизни людей практически не зависит от района проживания. Пример 2. Условие Имеются следующие данные о доходах семей и потреблении масла на одного члена семьи Доходы за месяц, тыс.руб. 29 38 46 54 62 70 79 97,3 Потребление масла, г 15,2 17,0 25,0 26,3 32,0 34,1 38,0 42,0 Решение Зависимость между доходом и потреблением масла линейная и выражается уравнением прямой x a a y 1 0 + = Где y - потребление масла x - месячный доход семьи а , а – параметры уравнения регрессии. Для определения параметров уравнения регрессии строим расчетную таблицу. № п/п Доходы за месяц, тыс.руб. Потребление масла, г 2 x xy 1 29 15,2 841,00 440,8 2 38 17,0 1444,00 646,0 3 46 25,0 2116,00 1150,0 4 54 26,3 2916,00 1420,2 5 62 32,0 3844,00 1984,0 6 70 34,1 4900,00 2387,0 7 79 38,0 6241,00 3002,0 8 97,3 42,0 9467,29 4086,6 ИТОГО 475,3 229,6 31769,29 229,6 Подставим в систему нормальных уравнений фактические данные из таблицы а + а а +а =15116,6 Параметры уравнения можно определить и последующим формулам ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − = x x x n x xy x y a 2 2 0 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − = x x x n x y xy n a 2 Уравнение корреляционной связи примет вид x y x 417 0 925 Используя уравнение корреляционной связи можно определить значения y для любой промежуточной точки (интерполяция. Коэффициент регрессии а уточняет связь между y и x. Он показывает, насколько единиц изменяется результативный признак при увеличении факторного на единицу. В нашем примере а = 0,42. Значит, при увеличении дохода на 1 тыс.руб.потребление масла может увеличиться на 0,42 грамма. Задания для самостоятельного решения Задание 1. Имеются следующие данные по 10 заводам отрасли заводы Стоимость основных производственных фондов,млн.руб. Стоимость валовой продукции,млн.руб. 1 2 2.0 2 1 1,2 3 3 3,6 4 5 6,8 5 4 4,4 6 3 3,8 заводы Стоимость основных производственных фондов,млн.руб. Стоимость валовой продукции,млн.руб. 7 1 0,8 8 2 2,2 9 4 5,0 10 5 4,6 Вычислите 1) Линейное уравнение связи для характеристики зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью произведенной продукции. Поясните значение полученного коэффициента регрессии. 2) Линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи. Задание 2. Имеются следующие данные заряд лет об объемах товарной продукции предприятия и численности промышленно-производственного персонала Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Объем товарной продукции, тыс.руб. 367,0 356,1 625,2 520,3 102,2 129,3 Численность персонала,чел. 393 386 474 530 398 405 Определите 1) Наличие и тесноту связи между численностью персонала и объемом реализуемой продукции. 2) Дайте оценку уравнению регрессии (критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации. Задание 3. Поданным задачи 5. постройте уравнение регрессии между выручкой от реализации и размером нематериальных активов аудиторских фирм. Рассчитайте коэффициент эластичности между фактором и результатом. С помощью F – критерия сделайте вывод о правильности выбора уравнения связи. Задание 4. Поданным таблицы задачи 5. постройте уравнение регрессии между оплатой труда и выручкой от реализации аудиторских фирм. С помощью F – критерия сделайте вывод о правильности выбора вида взаимосвязи. Рассчитайте эластичность изменения оплаты труда. Задание 5. В таблице представлены основные показатели деятельности аудиторских фирм в области № п.п. Выручка от реализации, тыс. руб Прибыль, тыс. руб. Нематериальные активы, тыс.руб. Основные средства, тыс.руб. Оплата труда, тыс.руб. 1 112627 0 0 0 66955 2 59564 3739 3075 0 28289 3 107062 42442 615 5976 13997 4 0 -8414 6555 0 3638 5 57949 11326 2479 6728 1148 6 29135 22446 0 0 920 7 3256 71 0 2592 0 8 10083 40 31 0 2284 9 90902 37416 7438 0 42230 10 140000 4100 0 3075 16000 11 12847 1116 6375 14322 98 12 56500 4957 0 0 2376 13 30841 9838 10631 4820 14595 14 35274 632 406 0 10777 15 45520 14453 3100 20442 2742 16 935783 508909 24196 51661 183362 17 532340 321172 57467 7164 46795 18 832780 245417 74287 95803 46795 19 561199 244541 9243 88354 101839 20 45914 11309 7752 0 3729 Поданным, характеризующим зависимость размера прибыли от размера нематериальных активов и основных средств, определите коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Сделайте вывод о правильности выбора уравнения связи с помощью F – критерия. Задание 6. С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения. Работа за компьютером Динамика состояния зрения за 3 года всего не ухудшилось ухудшилось Не работает 70 5 75 Недавно работает 60 20 80 Давно работает 10 45 55 итого 140 70 210 Задание 7. Оцените тесноту связи между онкологической заболеваемостью и работой со свинцом Работа со свинцом Обследовано рабочих, человек Всего Больные онкозаболеваемостью Здоровые Да 18 14 4 Нет 72 31 41 Итого 90 45 45 Задание 8. По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные Доход В составе совокупных доходов семьи Всего Есть доход от предпринимательской деятельности Нет дохода от Предпринимательской деятельности Выше прожиточного минимума 140 120 260 Ниже прожиточного минимума 90 340 430 Итого 230 460 690 Найдите коэффициент ассоциации между источниками доходов наличием дохода от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода. Задание 9. С помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, незанятых в экономике. Дайте оценку. 1) Постройте уравнение регрессии. 2) Нанесите на график эмпирическую и теоретическую линии регрессии. Год Лица в трудоспособном возрасте, незанятые в экономике, тыс.чел. Число зарегистрированных преступлений 1991 117,1 54929 1992 134,7 77915 1993 191,9 86615 1994 215,0 72404 1995 251,0 80506 1996 248,6 82956 Задание 10. По одному из предприятий имеются следующие данные Группы рабочих Число рабочих в группе Всего Выполняют и перевыполняют нормы выработки Не выполняют норму выработки Прошедшие техническое обучение 115 20 135 Не прошедшие техническое обучение 15 50 65 Итого 130 70 200 Установите степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициент ассоциации. Задание 11. Имеются данные о размере среднемесячных доходов в разных группах семей Среднедушевой доход,тыс.руб. Доля оплаты труда в структуре доходов семьи, % 7,98 64,2 15,21 66,1 19,93 69,0 24,08 70,6 28,24 74,3 30,18 72,4 38,53 77,1 45,78 76,0 57,74 78,4 Для выявления зависимости между долей оплаты труда в структуре доходов и среднедушевым денежным доходом рассчитайте 1) линейный коэффициент корреляции 2) коэффициент регрессии. Тема 1.8. Индексный метод В статистике под индексом понимается относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.). В статистике индексы принято обозначить начальной буквой латинского слова index, причем индивидуальные (частные) индексы – маленькой буквой « i », общие индексы – большой « Y ». Знак внизу справа означает период о – базисный, 1 – отчетный. Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Каждая индексируемая величина имеет обозначение g – количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении Р – цена единицы товара − Ζ себестоимость единицы продукции t – затраты времени на производства единицы продукции (трудоемкость W – выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени V – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени Т – общие затраты времени ) tg ( или численность рабочих П – посевная площадь Y – урожайность отдельных культур Р – общая стоимость производственной продукции данного вида или проданных товаров данного вида (товарооборот, выручках затраты на производства всей продукции (издержки производства П – валовой сбор отдельной культуры. Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений, служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления , например, изменения объема производства отдельных видов продукции, изменения цены на конкретный вид товара. g g ig 1 = ; P P ip = ; 2 Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающий разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.) По методам расчета общие индексы подразделяют на агрегатные и средние. Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. В агрегатной форме непосредственного сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель такого индекса представляют собой сумму произведений двух величин индексируемой (изменение которой характеризуется индексом) и весом индекса (неизменная, служащая соизмерителем). По характеру объекта исследования различают индексы количественных и качественных показателей. Так при построении индексы количественных показателей строятся с весом Р – базисного периода (или в сопоставимых ценах. А при построении индексы качественных показателей строятся с весами отчетного периода. Таблица. Классификация экономических индексов Принцип классификации Виды индексов 1. По степени охвата Индивидуальные Сводные (общие) 2. По базе сравнения Территориальные Динамические цепные базисные в планировании 3. По виду весов (соизмерителя) с постоянными весами с переменными весами 4. По форме построения Агрегатные Средние средние арифметические средние гармонические 5. По характеру объекта исследования Индексы количественных показателей Индексы качественных показателей 6. По составу явления Индексы постоянного фиксированного) состава Индексы переменного состава 7. По периоду исчисления Годовые Квартальные Месячные Недельные 8. По объекту исследования Производительности труда Себестоимости Физического объема продукции другие Индекс физического объема продукции ∑ ∑ = Υ 0 0 0 Индекс себестоимости ∑ ∑ = Υ 1 0 1 Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике является основным, вместе стем применяется и другой способ расчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К исчислению таких средневзвешенных индексов прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Исходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продукции служит его агрегатная форма. Для нахождения числителя используем формулу индивидуального индекса объема продукции, из которой следует, что g 1= ig × g 0. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы, получаем формулу среднего арифметического индекса физического объема продукции ; 0 0 0 0 0 1 0 Важнейшие экономические индексы. Между экономическими индексами существуют взаимосвязи, которые позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления. Индекс стоимости продукции (товарооборота ∑ ∑ = Υ 0 0 1 1 p g p g gp ; Jp Jg Jpg × = ; ∑ ∑ = Υ 0 0 1 1 p g p g gp ∑ ∑ ∑ ∑ × = 0 1 1 1 0 0 0 Таким образом, величина товарооборота зависит от изменения физического объема товарооборота и от изменения средней цены реализации. При анализе себестоимости необходимо учитывать следующую взаимосвязь индексов Индекс издержек производства равен индексу себестоимости умноженному на индекс физического объема ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ × = = Υ 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 g z g z g z g z g z g z zg Индекс производительности труда равен отношению индекса физического объема продукции (по трудовым затратам) к индексу трудовых ресурсов t g t J J g t g t t g t g g t g t J : 0 0 1 1 : 0 0 0 1 1 1 1 Индексы структурных сдвигов. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Это решается путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включается три индекса переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс переменного состава выражает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава себестоимости продукции 0 0 0 1 1 1 0 1 : g g z g g z J nc Σ Σ Σ Σ = Ζ Ζ = , где пс – индекс переменного состава. Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, веса которого зафиксированы на уровне одного какого-либо периода, показывает изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава себестоимости продукции 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 : g z g z g g z g g z J фс Σ Σ = Σ Σ Σ Σ = , где J фс – индекс фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов – это индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 : : g g g z g z g g z g g z J J J фс пс cc Σ Σ Σ Σ = Σ Σ Σ Σ = = , где J сс – индекс структурных сдвигов. Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид J сс J фс J пс × = Индекс переменного состава равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов. Примеры решения типовых заданий Пример 1. Имеются данные о стоимости продукции и об изменении ее объема Отрасли производства Стоимость продукции в базисном году, млн.руб. Изменение объема реализованной продукции в отчетном году по сравнению с базисным, % Сахарная 20,0 +47 Мукомольно-крупяная 30,0 +55 Мясная 25,0 +71 Рыбная 15,0 +210 Итого 90,0 - Определите, как изменилась средняя цена реализации продукции, если известно, что объем товарооборота в отчетном периоде увеличился на 50%. Решение Рассчитаем средний арифметический индекс физического объема продукции по четырем отраслям %) 7 , 166 ( 667 , 1 90 15 , 150 15 25 30 20 15 1 , 2 25 71 , 1 30 55 , 1 20 47 1 0 0 0 Физический объем продукции четырех отраслей увеличился на 66,7%. p g gp Υ × Υ = Υ ; 5 , 1 = Υ gp ; g gp p Υ Υ = Υ 899 , 0 667 , 1 Средняя цена реализации продукции сократилась на 10,1%. Пример 2. Условие Изделие N производилось на двух заводах. В базисном периоде на заводе №1 было произведено 500тыс.штук изделий, себестоимость единицы равнялась 5 рублей. На заводе №2 за этот же период было произведено 200 тыс.штук при себестоимости 4 рубля. В отчетном периоде объем производства на заводе №1 остался тот же, а себестоимость составила 4 руб. 80 коп. за единицу. На заводе №2 объем производства увеличился до 500 тыс. изделий, а себестоимость составила руб. 90 копеек. Решение Рассмотрим методику расчета индексов постоянного и переменного состава на примере индекса себестоимости одноименной продукции. Для оценки изменения средней себестоимости по двум заводам вместе вычисляется индекс переменного состава. 182 z Υ 0 1 z z = ; 714 4 200 500 200 4 500 руб 4 500 500 500 9 3 500 8 4 руб 0 714 4 35 4 0 1 или z z z = = = Υ Итак, средняя себестоимость изделия по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 7.7%. Такое снижение себестоимости объясняется тем, что на динамику средней себестоимости изделия влияют два фактора снижение себестоимости единицы изделия на каждом заводе в отдельности и изменение удельных весов продукции отдельных заводов в общем объеме производства этого изделия. Для оценки величины среднего снижения себестоимости изделия по двум заводам вместе, без учета влияния структурных сдвигов, исчисляется индекс постоянного состава %) 4 , 96 ( 964 0 3300 3180 200 4 500 5 200 9 3 500 8 4 1 0 1 1 или g z g z z = = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ = = Υ ∑ ∑ Таким образом, среднее снижение себестоимости изделия по двум заводам составило 3,6%. Расчет индекса влияния структуры на динамику средней себестоимости производится путем деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава. %) 7 , 95 ( 957 0 964 0 923 0 или z z = = Υ Υ = Υ Следовательно, изменение структуры привело к дополнительному снижению средней себестоимости на 4,3%. Задания для самостоятельного решения Задание 1. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке. Продукты Ноябрь Декабрь Цена за 1 кг, руб Продано, ц. Цена за 1 кг, руб Продано, ц. Говядина Свинина Птица 160 130 65 28,0 20,0 8,7 175 130 75 31,0 19,4 9,1 Исчислите индекс товарооборота и определите, за счет чего произошло изменение общего объема товарооборота в декабре за счет изменения количества проданной продукции или изменения средней цены реализации. Задание 2. Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость за два периода Предприятие Базисный период Отчетный период Себестоимость ед. продукции Произведено, тыс. шт. Себестоимость ед. продукции Произведено, тыс. шт. 1 2 8 10 50 46 10 11 45 40 Определите 1. Индекс средней себестоимости (индекс переменного состава. 2. Индекс себестоимости в неизменной структуре производства (индекс постоянного состава. 3. Индекс структурных сдвигов. 4. Покажите взаимосвязь индексов. Задание 3. Имеются данные о продаже товаров в магазине Товарные группы Продано, тыс.т Цена за 1 т, тыс.руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период А Б В 200 300 250 220 280 260 18 15 22 26 22 25 Определите Индивидуальные индексы цени физического объема продаж Общие индексы цени физического объема продаж Общий индекс товарооборота в действующих ценах Абсолютную сумму прироста товарооборота – всего, в том числе за счет изменения цени количества проданных товаров. Сделайте выводы. Задание 4. Имеются следующие данные по универмагу Вид товара Продано, тыс. руб. Изменение цен в мае по сравнению с апрелем, % апрель май Обувь 24 30 +5 Пальто 210 180 +2 Плащи 360 420 +1 Определите, как в среднем увеличились цены на проданные товары и сколько население переплатило за счет этого. Рассчитайте общие индексы товарооборота и физического объема проданных товаров. Сделайте выводы. Задание 5. Имеются следующие данные по кондитерскому магазину Орион Наименование продуктов Реализовано в предыдущем периоде, тыс. руб. Увеличение объема продажи в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, % Конфеты 800 +25 Печенье 700 +13 Определите 1) Как изменилось количество реализуемых кондитерских изделий в целом по магазину ( в % ив тыс.руб.). 2) Изменились ли цены на кондитерские изделия, если известно, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 28%. 3) Сделайте выводы. Задание 6. Имеются следующие данные по промышленному торгу района Группы товаров Товарооборот в отчетном периоде, тыс.руб. Изменение ценна товары в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, % Электротовары 17202 +9 Видеотехника 15804 +7 Бытовая техника 18000 +2 Определите общие индексы цени физического объема продаж, если товарооборот в фактических ценах увеличился в отчетном периоде по сравнению с предыдущим на 2%. Сделайте выводы. Задание 7. Имеются данные по магазинам района Магазины Издержки обращения, тыс. руб. Издержки обращения в расчете на 1 руб. объема реализации, руб. предыдущий период отчетный период предыдущий период отчетный период 1 762 801 13,6 13,0 2 1008 1085 5,1 5,1 3 963 842 9,6 10,4 Определите 1. Индивидуальные индексы издержек обращения. 2. Удельные веса магазинов в общем объеме реализации за предыдущий и отчетный периоды. 3. Определите динамику изменения среднего уровня издержек обращения в абсолютном и относительном выражении. 4. Индексы среднего уровня издержек обращения а) переменного состава б) фиксированного состава в) влияния структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между индексами и сделайте выводы. Задание 8. Имеются данные по отдельным предприятиям отрасли Предприятие Стоимость производственных основных средств, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб. предыдущий период отчетный период предыдущий период отчетный период 1 9000 10800 1800 2000 2 6400 6800 1520 1640 3 7000 7700 1580 1890 Определите 1. Динамику изменения среднего уровня рентабельности. 2. Индивидуальные индексы уровня рентабельности. 3. Индексы среднего уровня рентабельности а) переменного состава б) фиксированного состава в) влияние структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между индексами. Сделайте выводы. Задание 9. Как в среднем изменились цены на молочную продукцию, если известно, что объем реализации этих продуктов увеличился за этот период на 15%, а товарооборот по этой группе товаров увеличился на 21% ? Задание 01. В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость основных производственных средств увеличилась на 17%, а фондоотдача снизилась на 5%. Как изменился при этом объем произведенной продукции Задание 11. Трудоемкость производства одного изделия в отчетном периоде снизилась на 2,5%, а объем произведенной за этот период продукции увеличился на 3,2%. Как изменились при этом затраты времени на производство продукции Задание 12. Основные показатели работы основных видов транспорта одной из областей России Показатель 2001 2002 2003 2004 Эксплуатационная длина путей сообщения общего пользования, км : - железнодорожные - автомобильные 1543 10009 1529 10029 1529 11402 1529 11483 Перевезено грузов транспортом общего пользования, тыс. т железнодорожным автомобильным 24063 39223 18683 25699 15106 14855 12439 8094 Грузооборот транспорта общего пользования, млн.т/км : - железнодорожного - автомобильного 116090 1088 102811 703 74672 376 57956 223 Рассчитайте индивидуальные индексы (цепные и базисные) длины путей и перевезенных грузов за каждый год и отдельно для железнодорожных и автомобильных дорог. На цепной основе рассчитайте а) индекс грузооборота транспорта общего пользования за каждый год б) абсолютное изменение грузооборота всего за каждый год. Задание 13. Поданным задачи 12: 1. Рассчитайте для каждого года среднюю длину перевозки грузов. 2. На цепной основе рассчитайте индекс средней длины перевозки грузов за каждый год. 3. Определите в абсолютном и относительном выражении изменение среднего расстояния перевозки аза счет изменение длины перевозки, б) за счет изменения видовой структуры перевозки. Тема 1.9. Выборочный метод Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все ее обобщающие показатели – генеральными. Совокупность отобранных единиц именуется выборочной совокупностью, и все ее обобщающие показатели – выборочными. Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, называются ошибками репрезентативности, или ошибками представительства. Они характеризуют размер расхождения между данными выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки репрезентативности могут быть случайными систематическими. Специальные этапы проведения выборочного наблюдения следующие а) определение необходимого объема выборки и способа отбора б) проведение отбора в) обобщение данных наблюдения и расчет выборочных характеристик г) расчет ошибок выборки д) распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность. Различают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения случайный механический типический серийный (гнездовой) Случайный отбор. При этом виде отбора осуществляется отбор единиц из генеральной совокупности в случайном порядке, наугад, без каких-либо элементов системности. Выборка может быть проведена по схеме повторного и бесповторного. При повторном – каждая отобранная единица возвращается в генеральную совокупность и может вновь попасть в выборку. При бесповторном – каждая обследованная единица изымается и не возвращается в совокупность, поэтому она не попадает в повторное обследование. Механический отбор. Вся совокупность разбивается на равные по объему группы по случайному признаку. Затем из каждой группы, как правило, берется одна единица. Все единицы изучаемой совокупности предварительно располагаются в определенном порядке – например, по алфавиту, а потом, в зависимости от объема выборки, механически, через определенный интервал, отбирается необходимое количество единиц. Типический отбор. Изучаемая совокупность развивается по существенному типическому признаку на качественно однородные, однотипные группы. Затем из каждой группы случайным способом отбирается количество единиц, пропорционально удельному весу группы во всей совокупности. Серийный (гнездовой) отбор. Отбору подвергаются не отдельные единицы совокупности, а целые группы (серии, гнезда, отобранные случайным или механическим способом. Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности обозначаются символами N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц n – объем выборки (число обследованных единиц X – генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности х – выборочная средняя 2 σ – генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности S 2 – выборочная дисперсия того же признака σ – среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности S – среднее квадратическое отклонение в выборке. При проведении выборочного наблюдения основной задачей является определение ошибок выборки. Различают среднюю и предельную ошибки выборки. Средняя ошибка выборки ) ( µ представляет собой среднюю величину возможных отклонений выборочной средней от генеральной доли. Так при случайном повторном отборе для расчета средней ошибки выборочной средней используют следующее соотношение 2 n σ µ Предельную ошибку выборки обозначают символом и определяют: µ t х = ∆ , где t - нормированное отклонение, или коэффициент доверия, и представляет собой отношение ошибки конкретной выборки к средней ошибке выборки. Коэффициент доверия определяет размер ошибки в зависимости оттого, с какой вероятностью P она находится. Значение t и P определяются в специальных таблицах. Из формулы µ следует, что задав размер средней ошибки и оценив колеблемость признака, можно определить какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка по величине не превышала среднюю. При решении этого вопроса на практике чаще заранее задается не средняя, а предельная ошибка выборки, которая как видно из формулы, устанавливается с определенным уровнем гарантии (вероятности) P ∆ ⋅ = ⋅ = ∆ 2 2 2 х t n t n х σ σ Определение средней, предельной ошибок и необходимой численности выборки Вид отбора Средняя ошибка Предельная ошибка Необходимая численность выборки Серийный повторный n 2 σ µ = n t x 2 σ ⋅ = ∆ 2 2 2 x t n ∆ ⋅ = Серийный бесповторный ) 1 ( 2 N n n − = σ µ N n n t x − = ∆ 1 σ 2 2 2 Механический ) 1 ( 2 N n n − = σ µ N n n t x − = ∆ 1 σ 2 2 2 Типический повторный n 2 σ µ = n t x 2 σ ⋅ = ∆ 2 2 2 x t n ∆ ⋅ = Типический бесповторный ) 1 ( 2 N n n − = σ µ ) 1 ( 2 N n n t x − = ∆ σ 2 2 2 Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности. Например, для выборочной средней такие пределы устанавливаются на основе следующих соотношений Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от x x ∆ - до Примеры решения типовых заданий Пример 1. Условие В населенном пункте проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2 % случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей Число детей 0 1 2 3 4 5 Количество семей 1000 2000 1200 400 200 200 С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности. Решение Вначале определим выборочную среднюю и дисперсию. Для определения выборочной средней используем формулу средней арифметической взвешенной человека 5000 7400 200 200 400 1200 2000 1000 5 200 4 200 3 400 2 1200 1 2000 Дисперсия может быть определена, как разность среднего квадрата и квадрата средней величины 2 2 2 ) ( x x − = σ ; ∑ ∑ = i i i f f x x 2 2 72 , 3 5000 200 25 200 16 400 9 1200 4 2000 1 2 = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = x 5 , 1 ) 5 , 1 ( 72 , 3 Исчислим предельную ошибку выборки с учетом 954 0 = Р, 2 = t ; 035 , 0 250000 5000 1 5000 5 1 2 1 2 ≈ − = − = ∆ N n n х t х σ Следовательно, пределы генеральной средней 035 , 0 5 , 1 ± = ∆ ± = х Х Х Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее число детей в семье практически не отличается от 1,5, те. в среднем на каждые две семьи приходится три ребенка. Пример 2. Условие При обследовании 100 образцов изделий, отобранных из партии в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля нестандартной продукции в партии. Решение Рассчитаем долю нестандартной продукции в выборочной совокупности 2 , 0 100 Средняя ошибка выборочной доли равна 04 , 0 100 ) 2 , 0 Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 составит 08 , 0 04 , 0 2 = ⋅ = ∆ Итак, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля нестандартной продукции в партии товара колеблется от 12% до 28%. Задача типовая 3. Условие В районе проживает 2000 семей. В порядке случайной бесповторной выборки предполагается определить средний размер семьи при условии, что ошибка выборочной средней не должна превышать 0,8 с вероятностью P=0,954 и при среднем квадратическом отклонении 0,2. Решение Рассчитаем необходимую численность выборки 2 2 2 2 2 σ σ t N N t n + ∆ ⋅ ⋅ = 24 0 4 4 64 0 2000 2000 0 4 Для анализа необходимо отобрать 24 семьи в порядке случайной бесповторной выборки. Задания для самостоятельного решения Задание 1. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки, материалы наблюдения приведены в таблице Возраст, лет 17 18 19 20 21 22 23 Число студентов,чел. 11 13 18 23 17 10 8 Определите а) средний возраст студентов по выборке б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997. Задание 2. Для определения ежедневных суточных привесов 300 поросят, поставленных на откорм, необходимо проводить контрольные взвешивания. Требуется установить, сколько голов поросят надо подвергнуть контролю, чтобы определить суточные привесы с ошибкой, не превышающей +5%. Отбор свиней осуществлять методом случайного бесповторного отбора. Известно, что средняя колеблемость суточных привесов составляет 12%, уровень вероятности суждения 0,954. Задание 3. Определите, сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайности бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка (в % к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%. Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров поданным предыдущих обследований составляет 15%, а вся партия состоит из 1250 компьютеров. Задание 4. Для оценки устойчивости пшеницы против осыпаемости на участках, оставшихся неубранными через 15 дней после наступления восковой спелости взято по две пробы с концов двух делянок, те. всего четыре робы по 250 колосьев каждая. Затем было установлено число осыпавшихся зерен в отобранных колосьях, колосья были обмолочены и определено число сохранившихся зерен. Результаты подсчета сохранившихся и осыпавшихся зерен в колосьях представлены в таблице. Таблица 1. Число оставшихся и сохранившихся зерен в колосьях Проба Количество колосьев в них зерен осыпавшихся сохранившихся итого 1 250 2081 6245 8326 2 250 1392 6335 7727 3 250 1781 6225 8006 4 250 1725 6490 8215 итого 1000 6979 25295 32274 Требуется определить средний процент осыпаемости и ошибку доверительные границы) полученного по пробам среднего процента. Уровень вероятности суждения 0,954. Задание 5. Определите, сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайности бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка (в % к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%. Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров поданным предыдущих обследований составляет 15%, а вся партия состоит из 1250 компьютеров. Задание 6. Для определения средней заработной платы продавцов была произведена 20%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора. Типы магазинов Средняя зарплата, труб. Среднее квадратическое отклонение Число продавцов, человек 1 8,0 0,8 150 2 9,5 1,6 500 3 12,0 0,4 350 С вероятностью 0,997 определите предел, в котором находится средняя заработная плата всех продавцов. Задание 7. В районе 10 тысяч семей. Какое число семей необходимо отобрать для определения среднего размера семьи, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,5 человека, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 9? Задание 8. Для анализа структуры вкладов населения было проведено выборочное собственно-случайное обследование 10% банковских вкладов. В результате получено следующее распределение Размер вклада,тыс.руб. Дои более Количество вкладов 20,0 25,0 40,0 10,0 5,0 Определите средний размер вклада, и с вероятностью 0,954 установите возможные пределы выборочной средней для всей совокупности вкладов населения с вероятностью 0,683 определите пределы отклонения доли вкладов свыше 10 тыс. руб. Задание 9. Из 5% опрошенных выпускников университета 30% удовлетворены полученными знаниями за время обучения. Какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка долине превышала 0,05 (с вероятностью 0,954 и количестве выпускников 2000 человек. Задание 10. В результате механической выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,4. МОДУЛЬ 2. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Тема 2.1. Статистика предприятий Единицей наблюдения может быть любой хозяйствующий субъект, осуществляющий какую либо деятельность и участвующий в экономическом процессе производства. Единицы статистического наблюдения – организации, индивидуальные предприниматели, местные единицы, функционирующие на территории Российской Федерации в соответствии с действующим законодательством, включенные в целях обеспечения проведения статистического наблюдения за их деятельностью в статистический регистр. Общероссийский классификатор (ОК) - классификатор, принятый Госстандартом России и обязательный для применения при межотраслевом обмене информацией. Некоторые виды общероссийских классификаторов Общероссийский классификатор предприятий и организаций (ОКПО). Общероссийский классификатор объектов административно- территориального деления (ОКАТО). Общероссийский классификатор органов государственной власти и управления (ОКОГУ); Общероссийский классификатор форм собственности (ОКФС). Общероссийский классификатор организационно-правовых форм (ОКОПФ); Общероссийский классификатор видов экономической деятельности (ОКВЭД). Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО) – государственная информационная система, содержащая организационно- упорядоченную совокупность документов и информационных технологий, обеспечивающая учет хозяйствующих субъектов, прошедших государственную регистрацию на территории Российской Федерации, и устанавливающая для этих субъектов единую идентификацию на основе общероссийских классификаторов технико-экономической и социальной информации. Задания для самостоятельной работы Задание 1. Известны следующие данные о предприятии как статистической единице Коды по видам общероссийских классификаторов |