Учебное пособие санктпетербург 2016 удк 681. 5 (075. 8) Ббк 22. 161я73 к 59 Рецензенты
 Скачать 1.97 Mb.
|
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» _________________________________________________________________ Л. П. Козлова, О.А. Козлова, О.И. Золотов ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ  САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2016 УДК 681.5 (075.8) ББК 22.161я73 К 59 Рецензенты : доктор технических наук, профессор кафедры Системного анализа и управления Санкт-Петербургского национального минерально-сырьевого университета «Горный» Д.А. Первухин доктор технических наук, профессор Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского В.Д. Лиференко Утверждено редакционно-издательским советом СПбГУТ в качестве учебного пособия
УДК 681.5 (075.8) ББК 22.161я73 ISBN 978-5-89160-134-5 © Козлова Л.П., Козлова О.А., Золотов О.И., 2016 © Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича», 2016 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 5 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА В ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ 6 1.1. Классификация и общая характеристика САУ 7 Вопросы для самопроверки 10 2. ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ непрерывных СИСТЕМ 11 2.1. Виды математических моделей САУ 11 2.1.1. Дифференциальные и разностные уравнения 11 2.1.2. Векторно-матричное описание непрерывной системы 16 2.1.3. Временные характеристики систем и их элементов 19 2.1.3.1. Импульсные переходные характеристики 20 2.1.3.2. Переходные характеристики 20 2.1.4. Частотные характеристик 22 2.1.5. Логарифмические частотные характеристики 23 2.2. Типовые звенья 24 2.2.1. Безынерционное звено (П-регулятор) 25 2.2.2. Апериодическое звено первого порядка 27 2.2.3. Апериодическое звено второго порядка 29 2.2.4. Интегрирующее звено (И-регулятор) 34 2.2.5. Дифференцирующее звено (Д-регулятор) 36 2.3. Структурные схемы 38 2.3.1. Преобразование структурных схем 38 2.3.2. Детализированные структурные схемы 42 Вопросы для самопроверки 45 3. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ САУ 46 3.1. Устойчивость линейных непрерывных систем управления 46 3.1.1. Общее условие устойчивости 46 3.1.2. Критерии устойчивости 47 3.1.2.1. Алгебраические критерии устойчивости 47 3.1.2.2. Частотные критерии устойчивости 50 3.2. Анализ точности и качества процессов управления 59 3.2.1. Оценка точности САУ в установившихся режимах 59 3.2.1.1. Точность САУ в режиме стабилизации 59 3.2.1.2. Установившиеся ошибки при отработке медленно меняющихся внешних воздействий 63 3.2.1.3. Анализ влияния порядка астатизма системы на установившиеся ошибки при отработке типовых степенных воздействий 66 3.2.2. Оценка показателей качества работы САУ 70 3.2.2.1. Показатели качества по переходной характеристике 70 3.2.2.2. Показатели качества по корневой плоскости 71 3.2.2.3. Интегральные показатели качества 72 3.2.2.4 Связь частотных показателей с основными прямыми показателями качества 72 Вопросы для самопроверки 73 4. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ САУ 75 4.1. Задачи и классификация методов синтеза 75 4.2. Синтез желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы 76 4.2.1. Синтез желаемой ЛАЧХ в области низких частот 78 4.2.2. Синтез желаемой ЛАЧХ в области средних частот 83 4.3. Синтез корректирующих устройств 85 4.3.1. Схемы включения и классификация корректирующих устройств 85 4.3.2. Определение передаточной функции последовательного корректирующего звена 87 4.3.3. Определение передаточной функции корректирующего устройства в виде отрицательной местной обратной связи 88 4.4. Синтез последовательных корректирующих устройств в системах подчиненного регулирования 89 4.4.1. Настройка на оптимум по модулю 90 4.4.2. Настройка на симметричный оптимум 93 Вопросы для самопроверки 95 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 96 ПРЕДИСЛОВИЕ Окружающий мир представляет совокупность взаимосвязанных экономических, социальных, технических и иных систем, процесс функционирования которых включает получение информации и ее анализ, выполнение основных операций любого процесса управления. Универсальность принципов управления позволяет применять их к объектам любой природы, в том числе к процессам получения, передачи и обработки информации. Данная дисциплина позволяет формировать системное мышление и целостное видение явлений мира техники, социальной среды и т.д., дает наглядные примеры их конструктивного применения. ТАУ при изучении процессов управления абстрагируется от физических и конструктивных особенностей систем и вместо реальных систем рассматривает их адекватные математические модели. Основными методами исследования в ТАУ являются математическое моделирование, теория обыкновенных дифференциальных уравнений, операционное исчисление и гармонический анализ. Применение постоянно развивающихся компьютерных программ моделирования, анализа и синтеза систем управления устраняет проблемы, связанные с исследованиями и разработками систем. 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА В ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ Процессом управления называется совокупность операций управления, определяющих алгоритм выполнения определенной работы. Автоматическим управлением называется процесс управления, в котором все операции управления выполняются автоматически. Важнейшими в автоматическом управлении являются понятия объекта управления (ОУ) и управляющего устройства (устройств управления) – (УУ). Объектом управления, называется устройство, механизм, агрегат, транспортный, технологический, энергетический или любой другой процесс, желаемое поведение которого должно быть обеспечено. Устройствами управления называются технические устройства, выполняющие операции управления. Совокупность объекта управления и управляющего устройства (устройств управления) называется системой автоматического управления (САУ). П  ри самом общем представлении САУ принято символически обозначать объект управления и управляющее устройство прямоугольниками с входящими и выходящими стрелками (рис. 1.1). Обозначения на рис. 1.1: G – вектор или скалярная величина, содержащие информацию о желаемом поведении объекта управления и называемые управляющим воздействием системы; Y – вектор или одна переменная, характеризующие действительное поведение объекта управления и называемые выходными вектором или выходной переменной системы управления; F – вектор или одна переменная, соответствующие внешним воздействиям, обычно нежелательного свойства, и называемых возмущающим воздействием системы управления; U – вектор или скалярная величина, характеризующие управляющее воздействие на объект управления и называемые вектором (переменной) управления. В соответствии с принятыми обозначениями сформулируем задачу автоматического управления как формирование таких векторов или переменной управления U, при которых желаемое поведение объекта будет достигнуто и вектор (переменная) Y будут соответствовать вектору (переменной) G независимо от изменений возмущающего воздействия F. 1.1. Классификация и общая характеристика САУ Принято классифицировать системы автоматического управления по ряду признаков, определяющих их отношение к тому или иному классу САУ. Прежде всего принято разделять САУ по принципу управления. По этому признаку различают системы: с разомкнутым циклом управления, с управлением по возмущениям, с управлением с обратной связью, с комбинированным принципом управления. В  системах с разомкнутым циклом управления информация о действительном поведении объекта управления не используется для целей управления (рис. 1.2). Системы с разомкнутым принципом управления оказываются эффективными лишь тогда, когда характеристики ОУ достаточно стабильны и возмущающее воздействие F незначительно влияет на выходную величину Y. В  системах с управлением по возмущениям в структуру разомкнутого управления добавляется еще один блок (рис. 1.3) – устройство измерения возмущений (ИВ), обеспечивающее дополнительн ое компенсационное воздействие на ОУ при значительных изменениях возмущающего воздействия F.  В системах управления с обратной связью (рис. 1.4) информация о действительном поведении объекта управления снимается с выхода ОУ, обрабатывается в устройстве обратной связи (УОС) и подается в устройство сравнения (УС), где сравнивается с информацией о желаемом поведении объекта управления.Преимуществом систем управления с обратной связью является более высокая точность воспроизведения желаемого поведения ОУ, большая инвариантность по отношению к возмущающим воздействиям и меньшая зависимость от изменения характеристик ОУ или УУ. В системах комбинированного управления сочетается принцип обратной связи с принципом прямого управления по внешним воздействиям: возмущающим (рис. 1.5, а) и управляющим (рис. 1.5, б).  Рис. 1.5. Системы комбинированного управления В схеме рис. 1.5 б, ПЗ – преобразователь управляющего (задающего) воздействия. Системы с комбинированным принципом управления обеспечивают повышенную точность воспроизведения желаемого в технике управления. Вторым важным признаком классификации САУ является тип управления. По типу управления различают шесть основных классов систем управления: – системы стабилизации; системы программного управления; следящие системы; системы оптимального управления; системы экстремального управления; системы адаптивного управления. Задача систем стабилизации заключается в поддерживании на заданном уровне выходной величины ОУ в условиях изменения возмущающих воздействий. Системы стабилизации широко используются во многих технологических процессах для поддержания на заданных уровнях технологических величин (температура, давление, расход, концентрация, уровень и т. д.). Задача систем программного управления (СПУ) состоит в достижении высокой точности воспроизведения управляющих воздействий, которые изменяются по заданному закону. Типичным представителем систем программного управления являются системы УЧПУ (числового программного управления), широко используемые для управления металлообрабатывающими станками и робототехническими комплексами. В следящих системах также основной является задача наиболее точного воспроизведения управляющих воздействий. Однако, управляющее воздействие в таких системах изменяется по произвольному закону. Примерами следящих систем являются промышленные регистрирующие и самопишущие приборы, системы синхронной связи, системы наведения. Системы оптимального управления реализуют управление по экстремуму обобщенного показателя качества работы ОУ, такого как производительность, быстродействие, экономичность. Типовой системой оптимального управления в промышленности является система управления процессом каталитического риформинга – одного из ведущих процессов в нефтеперерабатывающей промышленности (производство бензина). Системы экстремального управления применяются в тех случаях, когда показатель качества (некоторая функция координат системы) имеет экстремум, задача системы экстремального управления – отыскать и поддерживать режим работы объекта управления, при котором обеспечивается экстремум показателя качества. Системы адаптивного управления должны обеспечивать высокое качество управления в условиях изменения внешних воздействий или внутренних характеристик объекта управления. Примерами адаптивных систем могут служить адаптивный автопилот, адаптивные регуляторы в электромеханических системах, адаптивные системы управления космическими ракетами. Третьим существенным признаком классификации САУ является характер сигналов управления, используемых в системах управления. По этому признаку все системы разделяются на: непрерывные, релейные, дискретные. Непрерывной системой автоматического управления называется такая система, в которых характеристики ОУ являются непрерывными функциями своих координат, а все сигналы управления и внешние сигналы, действующие на систему, описываются непрерывными функциями времени. Дискретной системой называется такая САУ, в которой имеет место прерывистый характер передачи информации управления. Такой характер сигналов управления может быть обусловлен включением в систему импульсных или цифровых устройств. В связи с этими все дискретные системы разделяются на две большие группы: - импульсные САУ; - цифровые САУ. Среди линейных моделей различают: - линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами (стационарные САУ); - линейные дифференциальные уравнения с непрерывными во времени коэффициентами (нестационарные САУ); - дифференциальные уравнения в частных производных (системы с распределенными параметрами); - уравнения с трансцендентными функциями (системы с запаздыванием); - уравнения, связывающие вероятностные характеристики сигналов управления (стохастические САУ). Вопросы для самопроверки 1. Перечислите принципы управления и поясните их. 2. Что представляет собой закон управления? 3. Каково назначение регулятора в системе? По каким признакам классифицируются системы управления? Дайте классификацию систем по виду задающего воздействия. Назовите необходимые и достаточные условия линейности систем. 4. Что представляет собой система управления? 5. Перечислите основные элементы системы автоматического управления. 6. Какие бывают системы автоматического управления? 7. Какая система называется непрерывной? 8 Какая система называется дискретной? 9. Какая задача систем оптимизации? 10. Какая задача систем стабилизации? 11. Что такое система адаптивного управления? 12. В каких случаях применяют система экстремального управления? 13. Как различаются линейные модели? 2. ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ непрерывных СИСТЕМ 2.1. Виды математических моделей САУ Целью математического описания САУ является составление той или иной математической модели, используемой в дальнейшем для анализа и синтеза САУ. Любая математическая модель является, приближением к действительному состоянию взаимодействия отдельных информационных параметров объекта или всей системы в целом и отражает наиболее существенные взаимосвязи между переменными величинами. Так большинство переменных величин объектов и систем управления подвергается ограничению естественным или искусственным путем. Множество зависимостей между информационными параметрами являются нелинейными и должны быть представлены нелинейными математическими моделями. Однако в рамках настоящего пособия рассматриваются линейные математические модели, так как многие режимы функционирования САУ характеризуются незначительными изменениями переменных величин, в пределах которых зависимости между величинами могут считаться линейными. Системы, работающие в полных диапазонах изменений переменных, а также системы, содержащие элементы с явно выраженными нелинейными характеристиками (например, релейными), являются существенно нелинейными системами и рассматриваются в курсе «Нелинейные системы управления». Различают следующие виды математических моделей САУ: дифференциальные и разностные уравнения систем управления и их элементов; векторно-матричные модели в пространстве состояний; передаточные функции элементов и систем управления; структурные схемы систем управления; направленные графы систем управления; временные характеристики САУ; частотные характеристики САУ. Эти же виды математических моделей в той или иной мере используются и для описания нелинейных САУ. |