13. Сравнительный анализ принципов построения начального курса математики по данным УМК и развивающим системам образования Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова.
В последнее время системой развивающего образования, у истоков которой стояли выдающиеся учёные В. В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, интересуется всё большее количество школьных учителей, методистов, преподавателей педагогических институтов и университетов, управленцев разного уровня. Такой интерес вполне объясним, так как целевые установки системы Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова полностью соответствуют задачам модернизации российского образования. В федеральной программе развития образования чётко обозначен приоритет государственной политики в области образования – «Базовым звеном образования является общеобразовательная школа, модернизация которой предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей» – именно этой цели и позволяет достичь широкое внедрение системы Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова в практику российского образования. Учитывая возросший интерес к развивающему образованию, в целях координации усилий педагогических коллективов, научных и методических центров, внедряющих систему в практику работы школ, приказом Министра образования России в 2002 году в структуре Академии АПК и ПРО был создан Методический центр «Развивающее обучение (система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова)». Методический центр начал свою деятельность с формирования федерального банка данных о функционировании системы развивающего образования Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова в Российской Федерации. На сегодняшний день Центр располагает информацией из 70 регионов России, 10 субъектов РФ заканчивают обработку данных. Анализ присланных материалов позволяет сделать 112 вывод о широком распространении системы Д. Б. Эльконина - В.В. Давыдова в стране – в 68 субъектах РФ из 89, присутствуют классы развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Особенно широко система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова представлена в Республике Башкортостан – 76 образовательных учреждений, ХантыМансийском автономном округе – 67, Пермской области – 57, Республике Саха (Якутия) – 41, Удмуртской Республике – 34, Ростовской области – 24. Анализ также выявил, что в ряде регионов функционируют научно-методические центры, осуществляющие организационноинформационное обеспечение деятельности школ, а также повышение квалификации педагогов (Самарская, Кемеровская, Ярославская, Псковская, Томская области). На базе Институтов повышения квалификации и данных Центров ведётся разработка научнометодических материалов по системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Примерами подобных разработок могут служить следующие: научно-методический сборник «В помощь учителю развивающего обучения» (Республика Карелия); методические рекомендации «Контроль и оценка учебной деятельности в системе развивающего обучения» (Республика Чувашия); методическая разработка «Использование информационных технологий для реализации развивающего обучения» (Псковская область); методические рекомендации «Особенности построения учебного процесса в системе развивающего обучения» (Агинский район, Бурятский автономный округ).
14. Основные методические составляющие программ по математике. Сравнительный анализ.
|
Стандартначального общего образованияпо математике
|
УМК Перспектива
|
Цели
|
- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
|
Данная программа определяет начальный этап непрерывного курса математики, разрабатываемого с позиций усиления общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования подрастающего человека как личности.
Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.
|
Задачи
|
- формирование опорной системы знаний, предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе;
- воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач;
- индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, саморегуляции.
|
— развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;
— формирование прочных вычислительных навыков на основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;
— формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;
— развитие умений измерять величины (длину, время) и проводить вычисления, связанные с величинами (длина, время, масса);
— знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);
— математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
— освоение эвристических приемов рассуждений и интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуаций, сопоставлением данных и т. п.;
— развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;
— расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений применять математические знания в повседневной практике.
|
Планируемый результат
|
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
- последовательность чисел в пределах 100 000;
- таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
- таблицу умножения и деления однозначных чисел;
- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;
уметь:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
- представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- пользоваться изученной математической терминологией;
- выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
- выполнять деление с остатком в пределах ста;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
- выполнять вычисления с нулем;
- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них);
- проверять правильность выполненных вычислений;
- решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);
- чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
- распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.)
- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
- определения времени по часам (в часах и минутах);
- решения расчетных задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
- оценки размеров предметов «на глаз»;
- самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).
|
1 класс:
знать:
— названия и последовательность чисел от 1 до 20 и обратно;
— названия и обозначения действий сложения и вычитания;
— наизусть таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;
— названия единиц измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.
уметь:
— читать, записывать, сравнивать числа в пределах 20;
— находить значение числового выражения в одно два действия на сложение и вычитание (без скобок);
— выполнять сложение и вычитание вида 10 + 5; 15 – 5; 15 – 10;
— складывать два однозначных числа, сумма которых больше чем 10, и выполнять соответствующие случаи вычитания;
— решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
— практически измерять величины: длину, массу, вместимость;
— чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка.
различать:
— текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
— геометрические фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
понимать:
— отношения между числами (больше, меньше, равно);
— взаимосвязь сложения и вычитания;
— десятичный состав чисел от 11 до 0;
— структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом.
2 класс:
знать:
— названия и последовательность чисел до 100;
— наизусть таблицу умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
— название компонентов и результатов действия умножения, действия деления;
— особые случаи умножения и деления с 0 и 1;
— правила порядка действий в выражениях со скобками и без них, содержащих действия первой и второй ступени;
— единицы длины: сантиметр, дециметр, метр.
— единицы времени: год, месяц, неделя, сутки.
уметь:
— выполнять устно четыре арифметических действия
в пределах 100;
— применять правила порядка действий в выражениях со скобками и без них;
— находить периметр многоугольника;
— проверять умножение и деление;
— применять знание особых случаев вычисления с 0 и 1;
— решать задачи в 2—3 действия;
— решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение;
— изображать на клетчатой бумаге угол, прямоугольник, квадрат;
— сравнивать, складывать, вычитать значения величин.
различать:
— делители, кратные;
— четные и нечетные числа;
— прямую, луч, отрезок, ломаную;
— грани, вершины, ребра куба.
понимать:
— взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;
— отношения «больше в … раз», «меньше в … раз»;
— смысл деления с остатком.
3 класс:
Знать:
— название и последовательность чисел до 1000;
— единицы длины: километр и миллиметр, их соотношение с метром;
— единицы массы: грамм, тонна, их соотношение с килограммом;
— единицы времени: год, сутки, час, минута.
уметь:
— выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел;
— умножать и делить числа на 10, 100 в пределах 1000;
— решать задачи в 2—3 действия на сложение, вычитание, умножение, деление;
— переводить единицы измерения величин;
— выполнять действия со значениями величин.
различать:
— числовые выражения и равенства;
— периметр и площадь;
— разряды трехзначного числа.
4 класс:
знать:
— название и последовательность чисел в натуральном ряду; как образуется каждая счетная единица; сколько разрядов содержится в каждом классе; название и последовательность первых двух классов;
— названия и обозначения арифметических действий;
— названия компонентов и результатов арифметических действий;
— связь между компонентами и результатом каждого
действия;
— правила о порядке выполнения действий в числовых
выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
— таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;
— таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;
— свойство противоположных сторон прямоугольника;
— единицы длины, массы, площади, времени, их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
— взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость;
время, скорость, расстояние.
уметь:
— читать, записывать и сравнивать числа в пределах
1 000 000;
— представлять любое трехзначное число в виде суммы
разрядных слагаемых;
— записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 2—3 действия (со скобками и без них);
— выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
— выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
— выполнять проверку вычислений;
— выполнять прикидку действий с многозначными числами в пределах 1000;
— находить длину отрезка, ломаной, периметр прямоугольника (квадрата);
— находить площадь прямоугольника (квадрата), зная
длины его сторон;
— узнавать время по часам;
— сравнивать величины по их численным значениям, оценивать длину предмета на глаз;
— выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
— находить в окружающей обстановке предметы, имеющие форму квадрата (прямоугольника), треугольника, круга, шара;
— распознавать треугольники и четырехугольники, изображать их с помощью линейки и от руки;
— чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;
— чертить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон;
— решать задачи в 1—3 действия;
— применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.
различать:
— величины: длина, площадь, масса, время;
— геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность, центр, радиус;
— разряды многозначного числа в пределах 1 000 000;
— выражения и равенства;
— отношения «больше (меньше) на …» и «больше (меньше) в … раз».
понимать:
— конкретный смысл каждого арифметического
действия;
— взаимосвязь сложения и вычитания; умножения и деления;
— отношения между числами (больше, меньше, равно,
больше в … раз, меньше в … раз).
|
15. Сравнительный анализ содержания арифметического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента).
Cравнительный анализ программ (традиционной и одной из альтернативных программ): целей, задач, содержания, основных подходов, методов по изучению алгебраического материала, геометрического материала, величин и их единиц измерения, долей и дробей. Анализ программ «Школа России» М.И. Моро(традиционная система) и «Школа 2000» Петерсон Л.Г. (личностно- ориентированная система) Изучение содержания в традиции от частного к общему, у Петерсон Л.Г. от общего к частному. В традиции характер заданий репродуктивный, частично-поисковый, метод обучения объяснительно – иллюстративный. По альтернативе характер заданий проблемный, метод обучения – исследовательский. При обучении математике по программе «Школа 2000» используется деятельностный метод. Он заключается в том, что новые математические понятия и отношения не даются детям в готовом виде. Дети открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель направляет эту деятельность и в завершении подводит итог. Целей может быть несколько, а задач не должно быть (по деятельностному методу). При формировании понятий подключаются все виды памяти. В учебнике Петерсон Л.Г. помимо основных содержательных линий вводится теория множеств. Изучаются операции над множествами, вводятся алгоритмы, элементы логики. Алгебраический и геометрический материал изучается с целью пропедевтики, для лучшего усвоения арифметического материала, с целью повышения интереса к урокам математики. Геометрический материал используется с 1 класса в дочисловом периоде в качестве устного счета. Знакомство с понятиями: точка, кривая линия, прямая линия, отрезок; ломаная линия, звено ломаной (учатся его чертить). Многоугольники: треугольники, четырехугольники, углы,стороны, вершины. Во 2 классе 1 части: изучение длины ломаной, изучение периметра многоугольника (определение, задачи). Во 2 классе 2 части: прямой угол (изготовление прямого угла из бумаги), прямоугольник (определение, нахождение прямоугольника из других фигур), квадрат. 3 класс: Разбивка фигур на группы, обозначение фигур буквами, периметр многоугольника. В 4 классе изучают диагонали прямоугольника, углы, виды треугольников. Традиция: Алгебраическая часть в 1 классе практически отсутствует. Во 2 классе: числовые равенства, неравенства, порядок действий, выражения со скобками и без скобок. В 3 классе выражения с буквенной символикой, нахождение значений таких выражений, уравнение с одной переменной, решение уравнений: подбором и на основе зависимости между компонентами. В 4 классе ничего нового, всё тоже с более многозначными числами, более сложными выражениями и уравнениями в техническом плане. Решение задач алгебраическим способом в традиции не вводится. В «Школе 2000» алгебраический материал не только связан с арифметическим материалом, но и является материалом для развития учащихся. Он намного богаче содержанием и вводится с первого класса. Сравнение выражений основано на рассуждении (7-4*7+1; а+д*а-д; 8- к*9-к). А в традиционной системе сначала начинают сравнивать с опорой на множества, и результат фиксируют с помощью знаков «больше», «меньше», «равно», после сравнивают число и выражение, найдя значение выражения, сравнивают его с данным числом. Как и в традиции, составляются выражения (по рисункам), причем не только числовые, но и буквенные. Правила о порядке выполнения действий рассматривается с точки зрения алгоритмов. В традиционной школе уравнения вводятся во втором классе. В «Школе 2000» уравнения вводятся в 1 классе 3 части. Последовательность введения уравнений такая же, как и в традиционной программе, но на одномуроке при закреплении могут встречаться уравнения разных видов, т.к. основа их решения похожа. В «Школе России» величинная часть вводится с 1 класса: сантиметр; ёмкость, масса, литры, килограммы, дециметры, соотношение 1дм=10 см. 2 класс: Миллиметр, метр, километр. 3 класс: грамм, площадь многоугольника, квадратный дециметр, единицы площади, квадратный сантиметр. 4 класс: километр, квадратный миллиметр, метр, километр; ар, гектар; центнер, тонна; сутки, час, минута, секунда, век. Задачи в теме «Доли и дроби» по программе «Школа России» - дать наглядное представление об образовании долей (дробей), записи их и сравнении с использованием наглядных пособий. Изучение с долей с 3 класса, дробей с 4 класса, с опорой на наглядность, символическая запись, нет терминологии. В «Школе 2000» изучение долей, дробей начинают в 4 классе. Сравнение дробей без опоры на наглядность. Вводятся правила на нахождение доли/дроби числа, числа по доли/дроби. Вводятся проценты, как 1/100=1%. Опора на отрезки, схемы. Используется терминология (числитель, знаменатель, проценты). Изучаются неправильные дроби, смешанные числа; рассматриваются переходы от неправильной дроби к смешанному числу и обратно. Традиция: Смысл умножения тесно связан с понятием увеличить в несколько раз. В «Школе 2000» умножение связано с переходом к новой мерке более мелкой, например в банку входит 4 стакана воды, а в каждый стакан 2 чаши, сколько чашек входит в банку? Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей. В традиции уравнения нужны для изучения зависимости между компонентами, переносить негде нельзя.В «Школе 2000» уравнения решаются на основе зависимости между частями и целым. компоненты соответствуют сторонам и площади прямоугольника. В учебнике математике М.И. Моро, но в учебнике Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц – турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера. В учебнике М.И. Моро мало упражнений развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. Целями геометрической линии системы Петерсон являются: 4 1. Формирование представлений о геометрических фигурах и отношениях; 2. Формирование умения изображать геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов; 3. Развитие вербально – логического мышления, математической речи; 4. Подготовка к изучению геометрии в средней школе Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. Задания располагаются в порядке усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. с геометрическими телами: кубом, цилиндром, шаром и др. и их элементами; развертками геометрических тел; с плоскостью; с кругом и окружностью, умением выполнять чертеж с помощью циркуля; получают представление о центре, радиусе, диаметре круга (окружности), а также о полукруге и кольце. Дети учатся решать задачи на нахождение периметра, площади и объема фигур; знакомятся с симметричными фигурами и преобразованием фигур, учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль и др. Изучение «Симметрии»
|
Скачать 162.52 Kb.