вопросы переделанное. Умк Школа России. Основные положения. Методические особенности обучения математики
 Скачать 162.52 Kb.
|
|
УМК: «Школа России». Основные положения. Методические особенности обучения математики. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2016) на основе Примерной программы по математике (М.: Просвещение, 2016г.) и программы «Математика» авторов М.И. Моро, Ю. М., М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой (М.: Просвещение, 2016г.) Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. Изучение курса «Математика» направлено на достижение следующих целей: • математическое развитие младших школьников; • формирование системы начальных математических знаний; • воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: • формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); • развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; • развитие пространственного воображения; • развитие математической речи; • формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; • формирование умения вести поиск информации и работать с ней; • формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; • развитие познавательных способностей; • воспитание стремления к расширению математических знаний; • формирование критичности мышления; • развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.); математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения). УМК «Начальная школа ХХI века». Основные положения. Методические особенности обучения математики. Рабочая программа определяет конкретное содержание, объем, порядок изучения учебной дисциплины (курса) с учетом целей, задач и особенностей учебновоспитательной деятельности организации, осуществляющей образовательную деятельность, и контингента обучающихся. Полное название программы: рабочая программа по математике для 1-4 классов УМК «Начальная школа 21 века». Рабочая программа разработана на основании Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 9 с изменениями и дополнениями) (приказ от 06.10.2009г. №373), примерной ООП НОО (протокол от 08.04.2015г №1/15); авторской программы Рудницкой В.Н. «Математика», утверждённой Министерством образования и науки РФ (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 4-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2012) Цели, задачи рабочей программы. Курс направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования: - математическое развитие младшего школьника; - освоение начальных математических знаний; - воспитание интереса к математике. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей. Учебные: — формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления; — формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий; — формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач). Развивающие: — развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников; — развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам; — формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач. Обще учебные: — знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации; — формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма); — формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности; — формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки. В рабочей программе отражены планируемые результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы, календарно-тематическое планирование. Согласно учебному плану, программа предусматривает для 1-4 классов обучение математике в объеме: для 1 класса 4 часа: 2 часа из обязательной части УП, 2 часа из части, формируемой участниками образовательных отношений; для 2 класса 4 часа: 3,5 часа из обязательной части УП и 0,5 часа из части, формируемой участниками образовательных отношений; для 3 класса 5 часов в неделю: 3,5 часа из обязательной части УП, 1,5 часа из части, формируемой участниками образовательных отношений (4,5 часа - математика, 0,5 – модуль информатика); для 4 класса 5 часов в неделю: 3,5 часа из обязательной части УП, 1,5 часа из части, формируемой участниками образовательных отношений (4,5часа - математика, 0,5 – модуль информатика). Раздел «Арифметические действия» Выпускник научится: -выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); - выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); - выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; - вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться: - выполнять действия с величинами; - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; - проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: - анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; - решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–2 действия); -оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: - решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); - решать задачи в 3–4 действия; - находить разные способы решения задачи. Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» Выпускник научится: -описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; - распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); - выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; - использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; - распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); - соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность - научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Раздел «Геометрические величины» Выпускник научится: - измерять длину отрезка; - вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; - оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник получит возможность научиться: - вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы. Раздел «Работа с информацией» Выпускник научится: - читать несложные готовые таблицы; - заполнять несложные готовые таблицы; - читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: - читать несложные готовые круговые диаграммы; - достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; - сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; - распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); - планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; - интерпретировать информацию, полученную при про ведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). УМК «Перспектива». Основные положения. Методические особенности обучения математики Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, примерной программы по математике и на основе авторской программы Л.Г.Петерсон. Основными целями курса математики для 1-4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются: формирование у обучающихся основ умения учиться; развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике; создание возможностей для математической подготовки каждого ребѐнка на высоком уровне. Задачи курса: формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий; приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения; формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления; духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учѐтом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству; формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности; реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учѐтом возрастных особенностей; овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе; создание здоровье сберегающей информационно-образовательной среды. Содержание курса математики строится на основе: системно - деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С.Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.); системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (НЯ. Виленкин); дидактической системы деятельностного метода (Л.Г. Петерсон). Для формирования определѐнных ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно: 1) приобретение опыта выполнения УУД; 2)мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности); 3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция; 4) контроль. На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода(ТДМ). Дети не получают знания в готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. При этом обеспечивается возможность выполнения ими всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС. На основе приобретѐнного опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят. самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом (четвѐртый этап). Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения, принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества. Их реализация в образовательном процессе создаѐт условия для развития каждого ребѐнка как самостоятельного субъекта учебной деятельности, Формирования у него способностей к рефлексивной самоорганизации, воспитания гражданской позиции, социально значимых личностных качеств созидания, добра и справедливости, сохранения и поддержки здоровья, активного использования информационных ресурсов. Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математического моделирования: 1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира; 2) этап изучения математической модели средствами математики; 3) этап приложения полученных результатов к реальному миру. На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы. Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности. Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе «Математика ―Учусь учиться‖» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах. Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н.Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания. Так, числовая линия строится на основе счѐта предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа. В этом находит своѐ отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте — двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счѐтной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому своѐ дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин. Исходя из этого понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом рассматриваются лишь непересекающиеся множества, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой — это результат измерения длины отрезка, массы, объѐма и т. д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз. В рамках числовой линии учащиеся осваивают, с одной стороны, принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приѐмы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объѐмом, временем, массой, скоростью и др.), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами. Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как: часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач. Во 2 классе при изучении общего понятия «операции» рассматриваются вопросы, над какими объектами выполняется операция, в чѐм заключается операция, каков еѐ результат. Знакомство учащихся с различными видами программами — линейными, разветвлѐнными, циклическими — не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе. Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет еѐ и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщѐнности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходство и различия, аналогии. Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым даѐтся теоретически обобщѐнный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы. Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертѐжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже циркуль, транспортир. Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение развѐрток и склеивание моделей фигур по их развѐрткамразвивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов. В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач. Объѐм геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3—4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создаѐт мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах. Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса — числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом. Достаточно серьѐзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. |