вопросы переделанное. Умк Школа России. Основные положения. Методические особенности обучения математики
 Скачать 162.52 Kb.
|
|
19. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе М.И. Моро. В программе Моро М.И. уделяется значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход дает возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретаемые знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности, а также в быту [Александрова, 2008, с.89]. Вместе с тем с самого начала обучения у детей формируются некоторые важные обобщения. Так, на примере чисел первого десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, а затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду). При изучении сложения и вычитания в пределах 10 дети знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство, неравенство. При этом имеется в виду, что математические термины должны усваиваться детьми естественно, как усваиваются ими любые новые для них слова, если они часто употребляются окружающими и находят применение в практике. В дальнейшем, во II классе, вводятся термины выражение, значение выражения. Помимо терминологии, дети усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий (плюс, минус), знаки отношений (больше, меньше, равно); они учатся читать и записывать простейшие математические выражения вида 5 + 4, 7 - 2, а также более сложные выражения вида 6 + (6 - 2). Вместо привычного "Решение примеров" в речи учителя и учащихся звучит: "Найдем значение выражения", "Сравним выражения" и т.п. В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Так, в теме "Числа от 1 до 10" дети знакомятся с переместительным свойством сложения, учатся пользоваться приемом перестановки слагаемых в тех случаях, когда его применение облегчает вычисления (например, в случаях вида 2 + 7, 1+6 и т.п.). На основе практических действий с предметами учащиеся знакомятся с тем, что прибавить или вычесть число можно по частям (например, 6 + 3 = 6 + 2+1, 6 - 3 = 6 - 2-1). Таким образом учащиеся практически знакомятся с сочетательным свойством сложения, которое во II классе будет специально рассмотрено и сформулировано. Ознакомление со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответствующих случаев сложения [Моро, 2009, 87 с.] В результате изучения темы "Письменные приёмы сложения и вычитания " учащиеся должны: 1) понимать конкретный смысл действий сложения и вычитания, что проявляется в умении правильно выбрать одно из этих действий при решении задач; 2) знать взаимосвязь, существующую между этими действиями, о чем может свидетельствовать прежде всего умение проверить правильность сложения с помощью вычитания (и наоборот), а также умение решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого; 3) понимать, что складывать можно сколько угодно чисел и в любом порядке, применяя это при вычислениях; 4) знать, как изменяется сумма при изменении одного из слагаемых и разность при изменении уменьшаемого или вычитаемого, т.е. уметь правильно отвечать на вопросы вида: "Одно из двух слагаемых увеличили на 5. Как изменится сумма?"; "Используя равенство 248 + 372 = 620, найдите значение выражения (248 + 90) + 372" и т.п.; 5) овладеть навыком сложения и вычитания многозначных чисел, что должно подтверждаться положительной оценкой выполнения письменных и устных вычислений (в соответствии с нормами оценок). На первом из уроков, посвященных изучению сложения и вычитания многозначных чисел, главной задачей является распространить уже известные учащимся правила (алгоритм) сложения и вычитания трехзначных чисел на числа четырехзначные, пятизначные и т.п. Как правило, этот перенос большинству учащихся дается довольно легко. И если у некоторых из них и появляются затруднения в основном связаны с двумя обстоятельствами: 1) с плохим знанием таблицы сложения однозначных чисел; 2) с неумением распорядиться суммой разрядных слагаемых в том случае, когда она является двузначным числом. Поэтому, приступая к работе над новым материалом, следует рассмотреть два-три примера сложения и вычитания трехзначных чисел, подробно вспомнив правила выполнения действий и сопровождая выполнение действий достаточно подробными объяснениями, как это делалось во II классе [Моро, 2009, с.76]. Затем предлагается выполнить с комментированием сложение и вычитание четырех- и пятизначных чисел. Заметим, что сравнительно сложным случаям вычитания, когда, например, уменьшаемое содержит несколько нулей подряд, целесообразно посвятить специальный урок. При этом последовательно можно рассмотреть, например, как выполняются действия в следующих случаях: 100 200 2000 4 34 197 и т.п. В каждом из случаев подробно рассматривается процесс "занимания" и замены 1 единицы высшего разряда 10 единицами ближайшего низшего разряда. Например, при решении первого из приведенных примеров можно сказать: "Из нуля единиц вычесть 4 единицы нельзя. Возьмем одну сотню (для памяти над ней поставим точку) и заменим ее 10 десятками. "Займём" 1 десяток, 9 десятков этой сотни оставим в разряде десятков, а 1 десяток заменим 10 единицами. Из 10 единиц вычтем 4 единицы, получится 6 единиц. Записываем их под единицами. Из 9 десятков ничего не вычитается, поэтому число 9 подписываем в результате под десятками". Учащиеся уже имеют определенные представления о взаимосвязи вычитания и сложения. Они часто использовали их в I и II классах, например, для решения уравнений вида: х + 2 = 7; х - 3 = 5 и т.п. При этом для нахождения одного из слагаемых им приходилось выполнять вычитание, а при нахождении уменьшаемого - сложение. В III классе, не давая определения вычитания через сложение (оно будет дано позже, в IV классе), можно показать учащимся, как вычитание связано со сложением. Например, обратить внимание детей на то, что вычесть из числа 27 число 15 - значит найти такое число, которое при сложении с числом 15 даст число 27. Это число 12. 27 - 15 = 12, потому что 15 + 12 = 27. Выявление этой связи должно быть использовано для проверки вычитания с помощью сложения и наоборот. Нужно приучить детей без специального указания или требования со стороны учителя обязательно выполнять проверку результатов вычислений одним из способов. Проверка должна стать необходимой частью решения вычислительной задачи [Моро, 2009, с.54]. В ходе изучения рассматриваемой темы обобщаются представления об основных свойствах сложения. Необходимо убедиться в том, что переместительное свойство сложения имеет место и для трех и для четырех и для большего числа слагаемых. Для этого достаточно вычислить значение одного и того же выражения (суммы трех или четырех слагаемых), меняя местами рядом стоящие слагаемые. Необходимо рассмотреть достаточно яркие примеры, убеждающие в том, что применение переместительного свойства может упростить вычисления. Например, при нахождении суммы 27 + 92 + 73 учащиеся должны заметить, что если поменять местами слагаемые 92 и 73, то в сумме 27 + 73 + 92 первые 2 слагаемых дадут число 100, а найти сумму 100 и 92 не представляет труда. Сразу после этого, в связи с изучением порядка действий и применением скобок для записи выражений, необходимо ознакомить учащихся с возможностью группировать слагаемые при вычислении суммы (сочетательное свойство суммы). Наконец, делается вывод, который постепенно усваивается в виде правила: "При сложении трех и более чисел любые два (или больше) числа можно заменить их суммой". Наиболее важным при этом является усвоение не самой формулировки правила, а формирование умений использовать сочетательное свойство суммы в вычислениях, вначале на примерах, а затем и одновременно с применением переместительного свойства, например: 27 + 196 + 33 + 4 = (196 + 4) + (27 + 33) = 200 + 60 = 260. В связи с такими упражнениями нужно целенаправленно готовить учащихся к выводу, что в выражениях, составленных только с помощью знака "+", наличие или отсутствие скобок не влияет на их значение. В методике, обеспечивающей правильное и осознанное усвоение детьми порядка выполнения действий, достигается правильное понимание роли скобок наряду с опорой на свойства сложения и вычитания и известных учащимся с I класса некоторых следствий из них (правила "прибавления к числу суммы", "... суммы к числу", "вычитания из числа суммы" и т.п.). Исключительно важную роль при этом играют навыки чтения выражений и составления выражений. Совершенствование этих навыков должно представлять непрерывный процесс с постоянным усложнением требований. Большое значение имеет в этом отношении решение текстовых задач с помощью составления выражений или уравнений. Работа по формированию указанных выше умений, как правило, должна быть тесно связана с совершенствованием вычислительных навыков, с усвоением алгоритмов выполнения сложения или вычитания. Этой цели отвечают, например, упражнения вида: "Запиши с помощью знаков действий и вычисли: а) сумму числа 1127 и разности чисел 3957 - 2839; б) выражение, в котором уменьшаемое есть число 20 137, а вычитаемое выражено суммой чисел 7213 и 2931". Примеры такого рода учитель найдёт в учебнике. Следует, однако, предостеречь учителя от необоснованного усложнения формулировок и содержания аналогичных заданий и превышения уровня сложности приведенных выше примеров. 20. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе Л.Г. Петерсон Основная особенность деятельностного метода заключается в том, что новые математические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершении подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначений. Таким образом, дети строят свою математику, поэтому математические понятия приобретают для них личностную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а по сути. Еще одной особенностью использования деятельностного метода является необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности. Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течение всех лет обучения детей в начальной школе, но особенно на начальных этапах обучения – в I полугодии 1 класса. Методика работы над задачей очень интересна. Была проведена подготовительная работа по обучению детей решению текстовых задач на сложение и вычитание. Учащиеся составляли по картинкам различные задачи, подбирали к ним соответствующие числовые выражения; сравнивали эти выражения. Текстовые задачи систематически включались в устные упражнения. Таким образом, дети фактически уже умеют решать простые задачи на сложение и вычитание. На данном этапе обучения уточняются термины, связанные с понятием «задача», рассматривается краткая запись содержания задач с помощью схем, вводится понятие обратной задачи. В игровой, доступной для учащихся форме ставится вопрос о корректности ее формулировки. 21. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе В.Н. Рудницкой. Проработав год по новому для себя курсу, не могла не оценить эффективность новых подходов к отбору содержания и обучения его методической обработки. Анализ проведенной работы показал, что данный курс действительно является результатом качественного пересмотра общих целей и конкретных задач обучения математике, продиктованного современными требованиями к начальному математическому образованию Современное начальное математическое образование направлено на развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжение образования; формирование первоначальных представлений о математике, воспитание интереса к математике и стремление использовать математические знания в повседневной жизни. Что и предусматривают современные стандарты образования. Проект направлен в первую очередь на полноценное индивидуальное развитие ребенка и его успешное обучение. Именно поэтому особое значение в нем играет педагогическая диагностика. Педагогическая диагностика дополняет психологическую диагностику и дает возможность уже на начальном этапе определить готовность ученика к обучению в начальной школе. И первая же педагогическая диагностика показала невысокий уровень развития мыслительных операций: А) выбор и выполнение арифметических действий – 68% Б) зрительное восприятие – 70% В) пространственное восприятие – 65% Г) сравнение множеств – 65% Д) классификация предметов – 61 % Возникла проблема. Было решено совместно с педагогом – психологом проводить психолого-диагностическое обследование психических процессов, влияющих непосредственно на умственное развитие детей, а именно уровень развития внимания и объём памяти. Были проведены психологические тексты, которые показывали реальную картину уровня развития этих процессов. Был выявлен довольно тревожный уровень развития внимания, так как а) средний уровень переключения и распределения внимания имели 8 учащихся – это 35%, ниже среднего – 14 учащихся – 61% и выше среднего только 1 ученик – 4% б) средний уровень слуховой памяти имели 9 человек – 38%, выше среднего – 7 учащихся – 29%, уровень ниже среднего у 8 учеников – 33%; в) средний уровень объёма зрительной памяти у 2 учащихся – 8%, выше среднего – 15 учащихся- 61%, уровень ниже среднего – у 5 учащихся – 21 %, а высокий только лишь у 2 -8% Был намечен план работы развития памяти и внимания, а следовательно и мышления детей. Приняла решение отслеживать развитие этих психических процессов по годам обучения и взять за основу работу с дополнительными источниками: дидактическим, развивающим и познавательным материалом, нестандартными задачами, информационными системами, чтобы выполнить основную задачу, которую ставит перед нами современное образование. А именно- овладение элементарной логичекой грамотностью, общелогическими понятиями, приёмами и способами действий при изучении других предметов. Поэтому мной была выбрана педагогическая тема: «Влияние курса «Математика» В.Н. Рудницкой на логико- математическое развитие младшего школьника в процессе работы по новому УМК «Начальная школа 21 века» под руководством Н.Ф, Виноградовой. Цель: создание условий для формирования логико-математического развития ученика в процессе работы по новому УМК «Начальная школа 21 века» Н.Ф. Виноградовой. Цель определила следующие задачи: Освоить методики преподавания курса «Математика» нового УМК Н.Ф. Виноградовой «Начальная школа 21 века» и внедрять в учебный процесс. Выстроить систему работы по формированию логико-математического развития учащихся в рамках курса «Математика» Рудницкой В.Н. Использовать критериальные показатели педагогической диагностики, разработанные авторами УМК, для отслеживания и коррекции логико-математического развития учащихся. - Изучив программу нового курса «Математика» за 4 года, я составила сквозное планирование этого курса. Теперь я вижу весь курс: какие основные направления в нем есть и к какому результату должна прийти в конце всего курса. - Здесь же я спланировала работу по логико-математическому развитию учащихся (планирование представить комиссии) Система работы по этой содержательной линии выглядит следующим образом:
Реализую содержание своей работы над темой посредством различных педагогических технологий: перспективно-опережающее обучение: задания на развитие логического мышления; личностно-ориентированное обучение; технология методического усовершенствования и дидактического реконструирования: УДЕ (П.М. Эрдниев); игровые технологии: познавательные, обучающие, развивающие игры Б.П. Никитина; групповые технологии: работа в парах постоянного и сменного состава, самоконтроль и взаимоконтроль; информационные технологии. Итак, начинали с самого простого: с ориентации в пространстве, взаимосвязи и взаимозависимости природных явлений, построения цветовых, геометрических закономерностей. Материалы для этого я использую следующие: (папку с заданиями «Логические закономерности»). Знаю, что к концу 4 класса ученики должны уметь строить умозаключения, делать выводы об их истинности или ложности, решать нетрадиционные задачи разными способами, поэтому из урока в урок развиваю у детей способность к анализу и синтезу. Способность к синтезу помогает держать в поле зрения сложные ситуации, находить причинные связи между явлениями, овладевать цепью умозаключений. Для этого работаю дополнительно ещё по программе Наталии Викторовны Бабкиной «Развитие познавательной деятельности» В системе использую развивающие игры «Графический диктант», «Мозаика», «Муха», «Зашифрованные рисунок», «Лабиринты». Значимая составляющая линии логического развития в рамках курса «Математика» Рудницкой В.Н. – обучение школьников классификации по заданным основаниям и проверке правильности его выполнения. Таких упражнений много в учебных тетрадях, кроме того использую и дополнительно такие упражнения, как классификации по заданным основаниям. На данном этапе во 2 классе продолжается работа по формированию представлений у учащихся о верных и неверных высказываниях. Работа проводится в рамках представленного в учебнике и рабочих тетрадях содержания обучения. Выполняя упражнения, учащиеся учатся применять изученные правила и определения, давать обоснования того или иного способа вычисления или решения задачи, делать выводы. Новыми видами отношений на множестве чисел, с которыми учащиеся знакомятся сейчас, во 2 классе, являются отношения «больше в», «меньше в». Дети часто путают их с отношениями «больше на» и «меньше на». Чтобы облегчить моим учащимся изучение данного материала, заранее начинаю подготовительную работу: включаю упражнения с фишками. Большую помощь в этой работе оказывает рабочая терадь по математике стр 20-21. В традиционной школе работа с отношениями сводится к разъяснению смысла слов «больше», «меньше», «равно» и сходных с ними и в трудную проблему выливается решение такой простой задачи, как: «Карандаш дороже тетради, блокнот дешевле тетради, блокнот дороже ручки, линейка дешевле ручки».Математические отношения и их свойства в нашем курсе изучаются намного раньше. Здесь совершенно незаменимое значение приобретает работа с графами. Способ решения этой задачи довольно прост: нужно только заменить слово «дешевле» словом «дороже» и изобразить все высказывание красными стрелками Глядя на рисунок, ребёнок без труда ответит на вопрос: карандаш дороже каждого из остальных предметов. Мною применяются подобные задачи как на уроках, так и в неурочное время. Логическое мышление развиваю не только путём представления нового материала в обновлённом виде, но и включаю практически в каждый урок следующие виды работ: «Гимнастика ума», «Познавательные задачи», «Математические диктанты», «Математические пословицы и поговорки», «Замысловатые вопросы», «Аналитические задачи», «Работу с танграмом», «Учусь мыслить и конструировать». Во внеклассной работе провожу интеллектуальные игры. Например, провела игры: «Крестики- нолики», «Что? Где? Когда?», «Математический Брейн - ринг», «Кто хочет стать миллионером?», «Молодцы и хитрецы» и другие. Активно использую дифференцированные задания по математике с разным уровнем развития, использую свою систему задач и упражнений для логического развития детей с разным уровнем развития, а также тесты по программе «Математика» Рудницкой В. Н. Логико - математическое развитие учащихся является содержательной линией всего курса «Математика» и предусматривает использование различных педагогических технологий, чем я собственно и пользуюсь. Работа в парах постоянного и сменного состава при решении задач повышенной трудности, когда наиболее сильный ребёнок помогает слабому, и тот при этом ощущает чувство успешности, что совершенно необходимо таким детям. Готовлю карточки с двумя, тремя заданиями различной степени сложности. Работа в парах происходит следующим образом: один из учеников объясняет решение первой задачи своему партнёру, второй слушает, осмысливает, задаёт вопросы. Затем меняются ролями. Затем каждый ученик решает задачу из карточки соседа самостоятельно. Затем идёт проверка и работа продолжается дальше. Таким образом, внедряется и личностно - ориентированное обучение, цель при этом ставлю - создание условий для раскрытия личности каждого ученика. Средства для этого использую разные: применяю разнообразные формы и методы организации учебной деятельности, стараюсь создать атмосферу заинтересованности каждого ученика, использую на уроках материал, позволяющий проявить свой субъективный опыт, деятельность оцениваю не по результату, а по продвижению вперёд. Часто использую различные поощрения, создаю такие ситуации на уроке, которые позволяют каждому ученику проявить инициативу, самостоятельность. Считаю необходимым применять в обучении перспективно - опережающее обучение с использование опорных схем при комментируемом управлении (Софьи Николаевны Лысенковой ) так как при этом средний и слабый ученик тянется за сильным, развивается логика рассуждений, самостоятельность мышления, ученик становится в положение учителя, управляющего классом. Методику УДЕ Пюрви Мучкаевича Эрдниева считаю очень эффективной, так как в ней работает великий информационный закон живой природы - закон обратной связи Основана данная методика на подаче учебного материала блоками, одновременном изучении взаимосвязанных тем, действий, явлений. Разработала уроки - блоки (перечислить по каким темам: «Сравнение чисел», «Связь вычитания со сложением», «Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.», «Нахождение долей числа. Нахождение по его доли») Считаю, что УДЕ обладает качествами системности и целостности, такая подача материала даёт высокийуровень изучения тем, вооружает ученика алгоритмом творческого освоения информации. Знаю, не по наслышке, что обучая математике по технологии ЕДЕ в начальной школе, создаётся хорошая база для продолжения этой методической линии встарших классах. д) Работая надразвитием логического мышления у детей, внедряю элементы «развивающего канона» из системы Д.Б. Эльконина - ВВ. Давыдова, так как сама программа нового УМК «Начальная школа 21 века» построена на развивающем начальномобучении этих выдающихся педагогов. В связи с психологическими особенностями детей 6 - 6,5 лет следует уменьшать объём учебной работы. Полезно выполнять чертежи пространственных схем и тетради на печатной основе, чем мы с успехом и пользуемся. Здесь следует обратить особое внимание на выбор задач, их формулировкам и тому, как лучше их преподнести. Задача должна выглядеть осмысленной не только с позиции учителя, но и с позиции ученика. Поэтому идёт работа над классификацией и систематизацией задач. Такая работа даёт следующие результаты: Мониторинг результатов психологического тестирования показал, что
Мониторинг развития логического мышления, предлагаемый в педагогических диагностиках за 1 и 2 класс показал:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||