вопросы переделанное. Умк Школа России. Основные положения. Методические особенности обучения математики
 Скачать 162.52 Kb.
|
|
4. УМК «Гармония». Основные положения. Методические особенности обучения математики. Программа УМК «Гармония» разработана на основании требований к результатам освоения основной образовательной программы основного начального общего образования, в соответствии с авторской программой Н.Б. Истоминой «Математика» В основу построения курса положена методическая концепция целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания, предусмотренного программой. Цель: обеспечение предметной подготовки учащихся, достаточной для продолжения математического образования в основной школе, и создание дидактических условий для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания. Задачи: 1. формировать познавательный интерес к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление. 2. развивать пространственное воображение, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; 3. формировать умения: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки. 4. овладевать в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр. Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами как точка, прямая, кривая, отрезок, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямой угол, окружность, круг, прямоугольник, квадрат. Пример: вводит число 5 и предлагает найти на рисунке фигуру с 5 вершинами и сторонами и т.д. Ученики должны знать, как называется каждая фигура. Четырех угольники с прямыми углами называются прямоугольниками - потом квадрат. Самостоятельно выделяют свойства некоторых прямоугольников – «иметь стороны одинаковой длины». Выделение квадрата из множества прямоугольников: сначала из множества 4угольников выделяется подмножество прямоугольников, затем из множества прямоугольников - подмножество квадратов. С понятием угла встречаются, выделяя в многоугольнике его элементов. Из всех геометрических понятий, изучаемых в курсе математики начальной школы, определяемыми являются понятия прямоугольника и квадрата. Если у многоугольника 4 стороны то он четырех угольник, потом прямоугольник, потом равные углы, потом квадрат. Устанавливается истинность и ложность. С задачами на построение знакомятся в процессе построения со свойствами геометрических фигур и отношений, учатся пользоваться чертежными инструментами, приобретают графический навык «отрезок, треугольник, четырехугольник, пятиугольник» разъясняются с помощью задач на построение. По образцу, по уже выполнявшимся заданиям - т.е. квадрат. Процесс решения задачи на построение разбивается обычно на четыре этапа: анализ, построение, доказательство, исследование. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию. Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом. Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость. 5. УМК «Перспективная начальная школа». Основные положения. Методические особенности обучения математики В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей: математическое развитие младшего школьника- формирование способностей к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.) освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий; развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. В соответствии с новыми требованиями предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1-4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет целью: – Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы. – Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д. – Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования. – Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике, в рамках учебников 1-4 классов, имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности. Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации). Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической. Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий. Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.); Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения). Основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика» • Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. • Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени). • Описание явлений и событий с использованием величин. • Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах. • Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности. • Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка). • Выполнение геометрических построений. • Выполнение арифметических вычислений. • Прогнозирование результата вычисления, решения задачи. • Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение. • Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа. • Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач. • Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры. • Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера. • Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе. • Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков. 6. УМК «Классическая начальная школа». Основные положения. Методические особенности обучения математики. Начальная школа в образовательном процессе всегда являлась, пожалуй, самым ответственным этапом. Ведь именно от того, как начнется учеба, насколько она вовлечет и заинтересует пусть уже и первоклассника, но еще совсем ребенка, будет зависеть все дальнейшее его образование. Очень хорошо, что сегодня учителя начальных классов могут выбирать не только образовательную программу, но в первую очередь учебники, создающие благоприятную и комфортную среду для обучения, прививающие детям любовь к познанию с первых дней их пребывания в школе. Почему предлагаемая модель является классической? Потому что особенность комплекта заключается в органическом соединении традиционной методики, развивающей системы обучения, современной психологии и новейших подходов к решению методических проблем. При подготовке всех входящих в комплект учебников и вспомогательных материалов к ним использованы все лучшие наработки, накопленные отечественной методической наукой. Цель любого учебно-познавательного процесса – максимально полное обеспечение ребят информацией, навыками и умением, необходимыми для их дальнейшей учебы, формирования кругозора и духовности. Для ее реализации авторы комплекта сформулировали основные принципы, на которые ориентированы все учебные предметы: каждый ребенок должен быть успешен; каждому ребенку необходимо обеспечить возможность содержательного общения со сверстниками и взрослыми. К факторам, определяющим эффективность предлагаемых подходов к обучению, относятся: особенности содержания и логики построения курсов, способствующие интенсивному развитию их мыслительных операций; ориентация на активные методы обучения, используя которые ученик получает знания не в готовом виде, а либо в ходе совместной деятельности с другими детьми и учителем, либо самостоятельно; использование в качестве главной движущей силы учения радости творчества, ощущения своего роста, совершенствования и уверенности в себе. Иллюстрации учебников разнообразны, многоплановы и многофункциональны. Красочные, реалистичные, легко узнаваемые рисунки помогут учителю грамотно организовать мотивационный компонент урока и развить познавательные интересы младших школьников. Системный подбор упражнений, формулировки инструкций позволяют реально активизировать мыслительную деятельность детей, учат их анализировать, синтезировать, классифицировать, обобщать, сравнивать и абстрагировать. Авторы делают акцент на систему заданий проблемно-поискового характера, причем, с одной стороны, эти задания объективно доступны младшим школьникам, а с другой -запрограммированная в них познавательная трудность вызывает у детей дополнительный интерес. Тщательно продуманный методический аппарат учебников предусматривает уровневую дифференциацию обучения. Рабочие тетради составлены в четком соответствии с темами учебников. Они содержат материал, способствующий лучшему пониманию явлений и процессов окружающей действительности. Это поможет ребятам более полно и глубоко усвоить изучаемое. Кроме того, использование тетрадей на уроках и дома позволит учителям регулировать нагрузки, избавляя учеников от несущественных записей. Содержание рабочих тетрадей удачно структурировано, сопровождено необходимыми условными обозначениями и детально продуманным аппаратом ориентировки. В них широко представлены задания творческого характера, дающие возможность проявить и развить гибкость, критичность и вариативность мышления. А всевозможные игры, кроссворды, шарады сделают как домашние, так и школьные занятия более яркими и эмоциональными. В пособия для учителей включены программы конкретного класса и методические рекомендации по преподаванию курса. В них подробно раскрыты общие концептуальные положения, лежащие в основе построения каждого учебного предмета, и методические подходы к изучению программного материала. Учителям не только дается общее представление о содержании изучаемых тем, но и описываются оригинальные методики, формы и приемы обучения, которые авторы рекомендуют использовать при изложении учебного материала. В ряде случаев приведены сведения теоретического характера, дополнительный разъясняющий и информационный материал, знание которого позволит педагогам почувствовать себя увереннее в ходе организации работы по формированию сложных понятий. Филологический блок в концепции обеспечивается учебно-методическими комплектами по чтению и литературе (О.В.Джежелей), письму и каллиграфии (Н.Г.Агаркова) и русскому языку (Т.Г.Рамзаева). В процессе обучения родному языку реализуются в единстве три ведущих направления: 1) чтение и литература; 2) письмо и русский язык; 3) устная и письменная речь. Учебный материал по периодам обучения распределяется на основе системно-концентрического принципа, что позволяет изучать его крупными блоками с учетом всех подсистем языка и речи. Методическая концепция Т.Г.Рамзаевой заключается в развитии младшего школьника как личности, полноценно владеющей устной и письменной речью. Родной язык рассматривается не только как предмет изучения, но и как средство обучения детей другим дисциплинам, следовательно, его изучение связано с формированием общеучебных умений. Ориентация на развитие ребенка предполагает опору на активные методы обучения. Это означает, что знания не даются младшим школьникам в готовом виде, ребята получают их в совместной деятельности с одноклассниками и учителем. Учебные ситуации, созданные автором, воссоздают прежде всего исторические условия происхождения понятия, которое подлежит усвоению. Новый подход к обучению математике позволит уделить внимание каждому ребенку, заинтересовать всех детей, научить их думать и, как результат, повысить качество математических знаний. Вот так, в одном комплекте, опираясь на лучшие педагогические традиции и современные технологии, оказалось возможным объять на первый взгляд необъятное. Это то, что так необходимо узнать маленькому школьнику, что заложит основу и станет фундаментом всей его будущей жизни. Теперь слово учителю, который проведет своего ученика по удивительному миру знаний, за родителями, которые всегда будут готовы помочь своему ребенку, да и за самим школьником, который захочет все это узнать. Все учебники включены в Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, на 2010-2011 учебный год. Факторы, определяющие эффективность предлагаемых подходов к обучению: • особенности содержания и логики построения курсов, которые способствуют интенсивному развитию мыслительных операций; • ориентация на активные методы обучения, используя которые ученик получает знания не в готовом виде, а либо в ходе совместной деятельности с другими детьми и учителем, либо самостоятельно; • использование в качестве главной движущей силы учения радости творчества, ощущения своего роста, совершенствования, и уверенности в себе. В младших классах наряду со знаниями важная роль отводится умениям и навыкам. В процессе обучения они становятся средством развития личности. Именно овладение такими навыками как чтение, письмо, счет становится фундаментом для дальнейшего успешного обучения и является одной из базисных задач данного комплекта. Главный результат обучения авторы видят в формировании способности ученика пользоваться этими знаниями в разных ситуациях. Все учебники комплекта полностью отвечают федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и Базисному учебному плану. Содержание каждого - это единство серьезной науки, методов познания, популярности и увлекательности, т.е. того, что так необходимо маленьким ученикам. Именно такой подход вместе с методическим аппаратом помогает ребятам легче понять тему, изучаемый предмет, узнать что-то самостоятельно, а учителю дает возможность заинтересовать их, показать необходимость постоянной работы и тренировок, сделать каждый урок ярким и эффективным, превратив учебу в радость. Иллюстрации, содержащиеся в учебниках, разнообразны, многоплановы и многофункциональны. Красочные, реалистичные, легко узнаваемые рисунки помогут учителю грамотно организовать мотивационный компонент урока и развить познавательные интересы младших школьников. Системный подбор упражнений, формулировки инструкций позволяют реально активизировать мыслительную деятельность учащихся, помогают им овладевать такими действиями, как анализ, синтез, классификация, обобщение, сравнение и абстрагирование. Авторы делают акцент на систему заданий проблемно-поискового характера, причем, с одной стороны, эти задания объективно доступны младшим школьникам, а с другой стороны, запрограммированная в них познавательная трудность вызывает у детей дополнительный интерес. Тщательно продуманный методический аппарат учебников (выделение обязательного материала, наличие справочников и заданий для организации контроля за выполнением требований к уровню подготовки учеников) предусматривает уровневую дифференциацию обучения, что является необходимым условием грамотной организации личностно-ориентированного обучения. Рабочие тетради составлены в четком соответствии с темами учебников. Они помогут учащимся более полно и глубоко усвоить изучаемое, так как содержат материал, способствующий лучшему пониманию явлений и процессов окружающей действительности. Кроме того, использование на уроках и дома тетрадей на печатной основе позволит учителям регулировать нагрузки, избавляя учеников от несущественных (с точки достижения планируемых результатов обучения) записей. Содержание рабочих тетрадей удачно структурировано, введены необходимые условные обозначения, детально продуман аппарат ориентировки. Тетради содержат разнообразные задания, позволяющие педагогам грамотно дифференцировать и индивидуализировать учебный процесс. В них широко представлены задания творческого характера, дающие возможность проявить и развить гибкость, критичность и вариативность мышления, а всевозможные игры, кроссворды, шарады сделают как домашние, так и школьные занятия более яркими и эмоциональными. В пособия для учителей включены программы конкретного класса и методические рекомендации по преподаванию курса. В них подробно раскрыты общие концептуальные положения, лежащие в основе построения каждого учебного предмета, и основные методические подходы к изучению программного материала. Учителям дается не только общее представление о содержании изучаемых тем, но и предлагаются оригинальные методические подходы, формы и приемы обучения. В ряде случаев даны краткие сведения теоретического характера, дополнительный разъясняющий и информационный материал, знание которого позволит педагогам почувствовать себя увереннее в ходе организации работы по формированию сложных понятий. |