Открытый урок. Открытый урок по алгебре в 7 ккл Применение формул сокращенного. Урок по алгебре в 7 классе на тему Подготовила учитель математики
 Скачать 150.84 Kb.
|
|
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Проскуринская основная общеобразовательная школа» Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему   Подготовила: учитель математики Баталова Е.А. 2018-2019 уч. Год Дата проведения: 21.01.2019г. Класс: 7. Тема урока: «Применение формул сокращенного умножения». Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний. Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов, куб суммы и куб разности для преобразования многочленов. Планируемые результаты: предметные: уметь в процессе реальной ситуации воспроизводить и использовать формулы сокращенного умножения и умения возводить многочлен в степень; личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению метапредметные: коммуникативные: уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся; уметь работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; познавательные: выбирать способы решения примеров в зависимости от конкретных условий; регулятивные: контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности; контролировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Задачи урока: образовательные (формирование познавательных УУД): организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены. воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе. развивающие (формирование регулятивных УУД): выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способ и результат действия; использовать установленные правила в контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; выделять и формировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная, самостоятельная работа. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, карточки с домашним заданием, оценочные листы. План урока Организационный момент .Проверка дом.задания.(2 мин). «Лес правил». Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока (5 мин). «Дорога счёта». Устный счет (5 мин). «Поле соответствий» (5 мин). «Рабочая поляна»(5мин) Физкультминутка «Поляна отдыха» (2 мин). «Озеро ошибок» (6 мин). «Море возможностей». Тест (10 мин). Постановка домашнего задания (2 мин). Итог урока. Рефлексия (3 мин). Ход урока. 1. Организационный момент. Регулятивные: целеполагание; оценка ( т.е. выделение того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить); самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; умение слушать Здравствуйте, ребята! Садитесь!. Начать наш урок я хотела бы со строк мудрого Конфуция: Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий и Путь опыта – это путь самый горький. Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор. Проверка домашнего задания. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности; сличение с эталоном. Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие. На этом уроке мы с вами закрепим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Во время путешествия мы посетим лес правил, пройдем по дороге счёта, побываем на поляне соответствий, попадем на озеро ошибок и найдем море возможностей. Познавательные: 1) общеучебные: поиск и выделение необходимой информации; знаково- символические действия включая моделирование; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме 2) логические: анализ; выбор оснований и критериев для сравнения; построение логической цепи рассуждений; выдвижение 2. Итак, отправляемся в «Лес правил». Посмотрите на экран, здесь записаны формулы. а2 – в2 = (а – в)(а + в) (а + в) 2 = а2 + 2ав + в2 (а – в) 2 = а2 – 2ав + в2 а3+в3= (а + в)( а2 + 2ав + в2) а3-в3= (а - в)( а2 + 2ав + в2) (a + b)3 = а3+3а2 в +3а в2+в3 (a – b)3 = а3-3а2 в +3а в2-в3 Сформулируйте словами эти формулы. Как в общем называются эти формулы? Верно, формулы сокращенного умножения. А как мы обозначим тему нашего урока? Правильно, применение формул сокращенного умножения. А какую цель поставим для себя на этом уроке? Правильно, закрепить умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений. На предыдущих уроках вы уже хорошо познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число, «Классная работа», и тему урока. Посмотрите, перед вами лежат оценочные листы , подпишите их. В левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы. Фамилия и имя: _____________________________
3. Переходим с вами на «Дорогу счёта» . Давайте посчитаем устно: 1. Найдите квадраты выражений: 2a, 3b, 2ab, 5n. 2. Найдите произведение выражений: m и  n, -4bи -7a, 3а и 0.3. Математическая грамотность: проведем подготовку к ОГЭ и решим следующую задачу: Если положить на счёт в банк некоторую сумму денег под определённый процент, сколько денег окажется на счету через год? 1000 руб. под 10 % 25 000 руб. под 12 % 500 руб. под 6 % 2000 руб. под 8 % Ответы: 1000+1000* о,1 = 1100 р. 25.000+25 000 * 0,12 = 28.000 р. 500 + 500 * 0,06 = 530 р. 2000 + 2000 * 0,08 = 2160 р Ученики устно по очереди выполняют задания, появляющиеся на слайде. Ребята, посмотрите внимательно на 4 задание. Скажите, какие формулы сокращенного умножения вы здесь видите? Верно, квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Те, кто отвечал, оцените свои ответы и поставьте балл (от 1 до 5) за устный счет в оценочный лист. 4. Теперь мы отправляемся на «Поле соответствий» . Поработаем в парах. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом. Вы должны соотнести цифру с буквой. При правильном решении у вас получится имя великого математика. Не забудьте поставить себе балл за выполнение задания: «5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки и т.д. Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия.
Молодцы ребята, вы получили имя великого математика Диофанта Александрийского. Показываю его портрет . Историческая справка (рассказ ученицы ,Володиной Полины). Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения. 5 .Физкультминутка «Поляна отдыха» . Ребята, я предлагаю немного отдохнуть. Проведем небольшую физкультминутку с использованием магической математики. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками. Итак, ребята, все закройте глаза, 1.задумайте число от 0 до 10 2.Умножьте его на себя 3.Прибавьте к результату задуманное число 4.К полученной сумме прибавьте 1 5.К полученному числу прибавьте задуманное число. Скажите мне число, которое у Вас получилось, и я скажу какое число Вы задумали. (Извлечь корень из получившегося числа и отнять 1- это и будет задуманное число). А как решается данная задача, мы с Вами разберем на следующем уроке. 6. Ребята, направляемся к «Озеру ошибок» . Познавательные: 1) общеучебные: поиск и выделение необходимой информации; знаково- символические действия включая моделирование; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме 2) логические: анализ; выбор оснований и критериев для сравнения; построение логической цепи рассуждений; выдвижение гипотез и их обоснование Я раздаю вам карточки с решенными примерами, вам нужно найти ошибку в каждой записи и исправить её на своем листе. Задание дифференцированное: 1степень сложности: 1. (4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х² (вместо 8у² должно быть 16у²) 2. 100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) (вместо 50х должно быть 10х) 3. (3х+у)²=9х²-6ху+у² (вместо -6ху должно быть +6ху) 4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c² (вместо -54ac должно быть -108ac) 5. 4у²- 14у + 1=(2у – 1)² (вместо –14у должно быть -4у) 2степень сложности: 1. (у-3х)(у+3х)=у²+9х² 2. х²-4у²=(х-у)(х+у) ² 3. х²-у²=(х-2у)(х+2у) 4. (х+у)²=х²-ху+у² Ребята, какими формулами вы пользовались в данном задании? Верно, формулами сокращенного умножения. Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом по парте, проверьте правильность выполнения задания друг у друга и поставьте оценку своему однокласснику в его оценочный лист. 7. Перед вами тест под названием «Море возможностей» Ученики получают карточки с заданиями. Этот тест проверит ваше умение применять формулы сокращенного умножения при вычислении значений выражений и разложении на множители. Ваша цель – выбрать правильный ответ и записать нужную букву. Регулятивные: контроль и коррекция (сличение с эталоном и внесение необходимых корректив в случае расхождения с эталоном) Коммуникативные: умение участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками Познавательные: )общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевые высказывание в устной и письменной форме 2) логические: анализ; построение логической цепи рассуждений К доске выйдут по одному ученику от каждого варианта. В конце мы проверим как вы справились с тестом. Учащиеся получают карточки с пятью заданиями. При правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово «ВЕРНО». Два ученика выходят к доске и решают задания. Вариант 1: 1)Вычисли: 412 – 312 б) 72 в) 720 г) 730 2)Вычисли: 262 – 742 е) – 4800 ж) 4800 з) – 480 3)Разложи на множители: a4– 8a2+ 16 c) (a2 + 4)2 n) (a – 4)2 p) (a2 – 4)2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||