В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно

• Название: В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно
• Дата: 01.02.2020
• Размер: 5.98 Mb.
• Имя файла: tyukov-va-elektromehanicheskie-sistemy_aa8d4e36202.doc
• Тип: Учебное пособие; #106696
• страница: 30 из 81

где переменные с черточками – обобщенные пространственные векто-ры соответствующих величин; индекс 1 относится к первой (статор-ной) обмотке; индекс 2 – ко второй (роторной); ψ – потокосцепления; i –токи;и–мгновенные значения синусоидальных питающих напря-жений в данной системе координат; θн – угол нагрузки; J – момент инерции всех вращающихся масс, приведенный к валу двигателя; ωд – угловая скорость ротора двигателя; ω – угловые частоты питания; Мс – статический момент нагрузки; R1, R2, L1, L2, Lm – соответственно ак-тивные сопротивления, собственные индуктивности и взаимная индук-тивность обмоток; j – символ комплексной записи (мнимая единица).
Выбором угловой скорости ωк системы координат привязывают всю систему уравнений к тому или иному обобщенному вектору.
Для ЧНУ и других традиционных способов частотного управления такая модель вполне достаточна и широко применяется. Но в ней не

95

заложены возможности управления изменением фаз и форм питающих напряжений.
Реально ЭМС работают в составе систем более высокого уровня во взаимодействии с внешними управляющими устройствами, источни-ками питания и механической нагрузкой, которые существенно влияют на процессы в самой ЭМС.
Но ЭМС можно рассматривать и автономно, вне этих связей – как укрупненный элемент (подсистему) верхнеуровневой системы управ-ления. Это позволяет решать «внутренние» проблемы ЭМС – разраба-тывать способы управления двигателем и принципы построения ЭМС, определять его собственные статические и динамические свойства, точностные и энергетические характеристики.
При этом можно идеализировать (в разных аспектах) источник пи-тания и механическую нагрузку при определенных сигналах задания. Полученные результаты можно затем использовать при синтезе и ана-лизе ЭМС уже с учетом влияния указанных внешних факторов.
6.2. ИЗОБРАЖАЮЩИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ВЕКТОРА
и преобразование координат
Как следует из предыдущего, для математического описания ЭМС необходимо знать о пространственных (изображающих) векторах ψ, ε, I и U . Выбором угловой скорости ωк (частота вращения системы координат) привязывает всю систему к тому или иному обобщенному вектору.
Как известно, для гармонически изменяющихся величин (в том числе U, I и т.д.)применяется символический(комплексный)метод.Суть еговсем хорошо известна. Представление исследуемых величин на ком-плексной плоскости системой вращающихся, но взаимно неподвижных векторов. Например, мгновенные значения U представляются в виде графическом и аналитическом. Проекции на действительную ось, представляющие мгновенные значения напряжений фаз, часто необхо-димо описать гармонически с помощью пространственных вращаю-

96

щихся векторов в физической плоскости, связанной с вращающейся частью.

		j
	U B
				U A		j ωt
					(t) = Re U A e	= Um cos ωt;
UA+1									2π
								3
					U B(t)= Umcos		ω t −				;
							ω t +		2π
U C
								3
					U A(t)= Umcos						.
Графический вид					Аналитический вид

Представим систему: неподвижная трехфазная обмотка и вращаю-щийся со скоростью ω двухполюсный индуктор с Фт – const и систе-мой координат d – q . d – ось полюсов, продольная ось, q – геометриче-ская нейтраль, поперечная ось. Ось d сдвинута относительно фазы А на угол θ = ωt.

• 
  А
  

	d	Фт			q
			x	εm	I m
В		y	ω	z
					С
			97