В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно
 Скачать 5.98 Mb.
|
|
магнитного поля Wm . Так как dWm dt = −∫ V ния энергии определяет количество работы по перемещению зарядов в замкнутом контуре. Физические поля относятся к особому виду сплошных сред, дви-жение которых изучается в аналитической механике. В механике сплошной среды рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом. Можно указать много разнообразных движений полей, с которыми приходится встречаться при рассмотрении явлений природы и при ре-шении многочисленных технических задач. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭМС 6.1. ОБЩИЙ ПОДХОД К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОПИСАНИЮ ЭМС Одной из особенностей ЭМС является физическая разнородность входящих в них элементов – электромеханических, электротехниче-ских, электронных (цифровых и аналоговых), функциональных и ме-ханических, что предполагает различные способы их математического описания. Применение конкретных методов анализа и синтеза также связано с различными формами представления математического опи-сания. В то же время должно быть методологическое единство между этими формами, позволяющее на любой стадии исследований исполь-зовать результаты, полученные на других стадиях. Методологической основой для математического описания ЭМС в настоящее время признан метод переменных состояния, общеприня-тый в современной теории систем. Общий подход при этом заключает-ся в следующем: – на основе физических законов получают полное математическое описание в нормальной форме системы дифференциальных уравнений (в общем случае – нелинейных); – с целью упрощения (например, избавления от переменных коэф-фициентов) выполняют соответствующие преобразования; 93 – оценивают реальное соотношение параметров с целью выявления возможности дополнительных упрощений для конкретных режимов (линеаризации некоторых функций, понижения порядка системы диф-ференциальных уравнений); – записывают дифференциальные уравнения в необходимой форме – виде матричного уравнения, матричной или скалярной передаточной функции. При таком подходе вся совокупность полученных вариантов мате-матического описания характеризуется внутренним единством, а раз-личия связаны с соответствующими допущениями и ограничениями, которые для каждого варианта четко оговариваются. Основным элементом ЭМС является электродвигатель, вид мате- матического описания которого влияет на математическое описание всей ЭМС. Существует два основных подхода к математическому опи-санию электродвигателей – теория поля и теория электрических цепей. Подход на основе теории цепей получил наибольшее распространение исследованиях ЭМ. В нем используются обобщенные параметры – сопротивления, индуктивности, потокосцепления, что позволяет есте- ственным образом объединить модели электродвигателя с моделями электротехнической и электронной частей. Этот подход реализуется обычно в рамках обобщенной теории электромеханического преобразования энергии. При упрощающем до-пущении о геометрической и электрической симметрии обмоток дви-гателя переходят к обобщенным векторам напряжений, токов и пото-косцеплений, а затем (путем координатных преобразований) – к двух- фазной модели обобщенного электромеханического преобразователя энергии с взаимно неподвижными обмотками. Выбор системы координат зависит от способа управления двигате-лем. При ЧНУ используется система координат [x,jy], связанная с од-ним из векторов напряжения, например, нерегулируемого. При ЧТУ и ЧВУ чаще используется система координат [d,jq], связанная с ротором, что позволяет имитировать режим работы ДПТ. Такой подход весьма эффективен при структурном моделировании ЭМС, исследовании статических режимов и энергетических процессов, анализе двигателя как элемента ЭМС, разработке способов управления синтезе системы управления. Недостатком такого подхода является невозможность учета различных неидеальностей двигателя (несиммет- 94 рии обмоток, неравномерности воздушного зазора и т.п.) и реальной формы питающего напряжения. Следствием этого становится невоз-можность исследования ЭМС на функциональном уровне, в том числе при сбоях в системе управления и других нештатных ситуациях. Наиболее распространенной формой математического описания электродвигателей является представление их в виде обобщенного двухфазного электромеханического преобразователя энергии, во вра- щающейся системе координат с взаимно неподвижными обмотками в векторной форме и относительных единицах:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||