кп. 1 часть. Виды нагружения. Напряжение, основные понятия. Реальный объект
 Скачать 2.61 Mb.
|
|
r    53.Влияние концентраций напряжений, состояния поверхности и размеров детали на усталостную прочность Концентраторы напряжений связаны с конструкторской формой детали. Источник появления микротрещин. Состояние поверхности: а) шлифование KF б) токарная обработка в) часовая токарная обработка Масштаб  1) учитывается коэф-т концентрации, который представляет собой отношение предела выносливости лаб-го образца к пределу выносливости какой-то действительной формы детали.  2) - коэф-т состояния 3)лабаритный фактор  ;  -к-т детали;  ;  -действительный предел выносливости.54. Расчет на прочность при переменных напряжениях. 1.Расчет конструкции, находящейся под действием переменных напряжений начинается со стат расчета конструкции, целью которого является определение размеров конструкции при заданной нагрузке. 2. Конструирование конструкции -уточнение формы конструкции, только после этого проводится уточненный проверочный расчет на усталость, в результате которого определяют коэффициент запаса прочности. Определение запаса при изгибе:  При кручении:  Для сложного напряженного состояния определяется коэф-т запаса усталости:  Общий случай – случай несимметричного цикла нагружения. Коэффициенты запаса определяют по изгибу.  , -коэф., который учитывает чувствительность к асимметрии цикла. Для кручения:  ,  и зависят от марки материала.При несимметричном цикле нагружения  После расчета на усталость проводится статический расчет на сопротивление пластичным деформациям  ;  .55. Местные напряжения. Концентрация напряжения  Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают, что в области резких изменений в форме упругого тела (входящие углы, отверстия, выточки), а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения с ограниченной зоной распространения, так называемые местные напряжения. Например, при растяжении полосы с небольшим отверстием рис. 1, а) закон равномерного распределения напряжений вблизи отверстия нарушается. Напряженное состояние становится двухосным, а у края отверстия появляется пик напряжения. Аналогично при изгибе ступенчатого стержня (рис. 1, б) в зоне входящего угла возникает повышенное напряжение, величина которого зависит в первую очередь от радиуса закругления r. При прессовой посадке втулки на вал (рис. 1, в) у концов втулки и вала также возникают местные напряжения. Подобных примеров можно привести очень много. Основным показателем местных напряжений является теоретический коэффициент концентрации напряжений:  где  — наибольшее местное напряжение, а —так называемое номинальное напряжение Величина местных напряжений в зависимости от геометрической формы детали определяется обычно теоретически при помощи методов математической теории упругости.В  озле отверстий, выточек и других мест резкого изменения конфигурации детали возникает концентрация напряжений (рис. 14, 15). Рис.14. Концентрация напряжений у отверстия  Рис.15. Концентрация напряжений у выточки Отношение наибольшего напряжения в зоне концентрации к номинальному называется коэффициентом концентрации:  или  Номинальные напряжения рассчитываются по формулам сопротивления материалов. Чем резче меняется форма тела, тем больше коэффициент концентрации напряжений. Большие местные напряжения возникают также в зонах приложения сосредоточенных сил. Такие напряжения называются контактными. 56. Контактные напряжения. Формула Герца Определение напряжений, возникающих в местах соприкосновения тел (контактных напряжений), является задачей теории упругости, и в курсе сопротивления материалов удается либо дать без вывода формулы для определения формы и размеров площадки контакта и напряжений в окрестности этой площадки, либо вывести простейшие формулы теории контактных напряжений, например формулы, определяющие площадку контакта, сближение центров шаров и напряжения в окрестности контакта двух шаров. Однако эта задача очень важна, особенно для машиностроения, и, вероятно, ничего не говорить о контактных напряжениях в курсе сопротивления материалов невозможно. Начало теории контактных напряжений было заложено в работе Г.Герца [378], опубликованной в 1895 г. Им рассмотрены две задачи: первоначальное точечное касание деталей, например, касание двух шаров или шара и кольца в шарикоподшипнике и первоначальное касание по линии, например, касание двух цилиндров или ролика и кольца в роликоподшипнике. При этом предполагается, что материал деталей однородный, изотропный и упругий. Для определения удельного давления между деталями с цилиндрическими поверхностями существует формула Герца, которая для пары вогнутой и выпуклой цилиндрических поверхностей имеет вид Pmax * E 1 1 C max = 0.418 * -----------*(--- - ---) 4.4.2 B R1 R2 где: R1 - радиус шейки, R2 - радиус втулки, R=R2-R1 - радиальный зазор, E - приведенный модуль упругости 1 1 1 ------ = ------ + -------- 4.4.3 E E1 E2 E1 - модуль упругости материала шейки, E2 - модуль упругости материала втулки, Поскольку R< 1 1 R (--- - ---) = -------- R1 R2 R1**2 таким образом удельные контактные давления будут: Pmax * E * R C max = 0.418 * -------------- 4.4.4 B * R1 Эта формула дает способы, с помощью которых можно снизить контактное давление. Соотношение удельного давления полученного по формуле 4.4.1 , полученного по формуле Герца 4.4.4 определяется так: K max 1 P max ------- = -------- * ------------ 4.4.5 C max 2* 0.418 E* B* R Если сопоставить эти величины для конкретных значений использованных в примерах, то получим С max/ Р max= 2.37, откуда видно, что контактные напряжения по Герцу больше максимальных значений, получаемых традиционным расчетом. 57.Устойчивость. Форма равновесия в деформированном состоянии считается устойчивой, если система после снятия нагрузки примет первоначальное состояние |