проекционное воздействие. Задача Разделить отрезок ав точкой с в отношении Рис. 1

• Название: Задача Разделить отрезок ав точкой с в отношении Рис. 1
• Анкор: проекционное воздействие
• Дата: 12.01.2020
• Размер: 0.88 Mb.
• Имя файла: zadachi_k_ekzamenu.doc
• Тип: Задача; #103768
• страница: 10 из 11

Задача № 5.15. Определить натуральный вид треугольника АВС.

.

Рис. 41
Такая задача может быть решена или путём построения дополнительных ортогональных проекций АВС( см. задачу № 2.4), или путём поворота плоскости этого треугольника вокруг линии уровня в положение соответствующей плоскости уровня.

Если задаться целью: одним поворотом расположить треугольник параллельно плоскости П₁, то за ось вращения следует принять горизонталь (А-1). В тот момент, когда плоскость треугольника будет параллельна П₁, горизонтальные проекции каждой из перемещающихся вершин окажутся удаленными от оси вращения на расстоянии, равное радиусу вращения данной точки.

Дальнейшие построения выполняются в такой последовательности:

1) проводим прямые, перпендикулярные А₁ - 1_1, по которым будут перемещаться горизонтальные проекции вращающихся точек;

2) строим проекции радиуса вращения одной из них, например В. Это будут отрезки В₁О₁ и В₂О₂;

3) по двум проекциям определяем истинную величину радиуса вращения R_B (см. решение задачи № 5.1);

4) отрезок R_B откладываем от точки О той прямой, по которой перемещается горизонтальная проекция вершины В;

5) через полученную точку В₁ и неподвижную 1₁ проводим прямую до пересечения с прямой, по которой перемещается горизонтальная проекция вершины С;

6) соединяя найденные точки В₁ и С₁ друг с другом и с неподвижной вершиной А₁, получаем новую горизонтальную проекцию треугольника.

Эта проекция и определяет натуральную величину ∆ АВС.

Фронтальная проекция треугольника окажется преобразованной в прямую, которая совпадает с h₂(А₂ -1₂).
Задача № 5.16. Определить угол  между плоскостями (∆ АВС) и β(∆АВD).



Рис. 42

Углу между двумя плоскостями соответствует линейный угол между прямыми, по которым данные плоскости пересекаются третьей плоскостью, перпендикулярной к линии их пересечения.

Линия пересечения двух заданных плоскостей  и β есть горизонталь АВ. Чтобы определить угол  между плоскостями  и β, введем новую дополнительную плоскость П₄  АВ. На эпюре новая ось Х₁₄ проводится перпендикулярно к А₁В₁; плоскость П_4, перпендикулярная АВ, будет параллельна сторонам линейного угла, которым измеряется двугранный угол .

Решения типовых задач приведены на с. 52…55.