Задача 1 2 Задача 2 4 Задача 3 5 Задача 1 6 Задача 2 7 Задача 3 9 Задача 1 11 Задача 2 13 Задача 1 14

Название	Задача 1 2 Задача 2 4 Задача 3 5 Задача 1 6 Задача 2 7 Задача 3 9 Задача 1 11 Задача 2 13 Задача 1 14
Дата	05.09.2022
Размер	188.84 Kb.
Формат файла
Имя файла	30.01.21.docx
Тип	Задача #663366
страница	5 из 7

1 2 3 4 5 6 7

Задача 3

На чемпионате Европы десятиборцы в толкании ядра х (м) и метании диска у (м) показали следующие результаты:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
х	16,2	14,2	15,1	13,3	13,2	13,5	14,1	14,0	13,8	14,8
у	44,7	40,9	47,3	41,8	43,5	41,0	42,4	40,5	40,0	46,2

Определить метод расчета коэффициента корреляции. Установить тесноту взаимосвязи. Оценить достоверность статистической взаимосвязи результатов. Представить результаты тестирования в графической форме (построить корреляционное поле), проанализировать график.

Решение:

Построим поле корреляции, рисунок 2.

Рис.2. Поле корреляции
Определим тесноту взаимосвязи по коэффициенту корреляции Бравэ-Пирсона, так как связь линейная.

Составим вспомогательную таблицу 5.
Таблица 5 – Вспомогательная таблица

x_i			y_i			*
16,2	1,98	3,92	44,70	1,87	3,50	3,70
14,2	-0,02	0,00	40,90	-1,93	3,72	0,04
15,1	0,88	0,77	47,30	4,47	19,98	3,93
13,3	-0,92	0,85	41,80	-1,03	1,06	0,95
13,2	-1,02	1,04	43,50	0,67	0,45	-0,68
13,5	-0,72	0,52	41,00	-1,83	3,35	1,32
14,1	-0,12	0,01	42,40	-0,43	0,18	0,05
14	-0,22	0,05	40,50	-2,33	5,43	0,51
13,8	-0,42	0,18	40,00	-2,83	8,01	1,19
14,8	0,58	0,34	46,20	3,37	11,36	1,95
142,2		7,68	428,3		57,04	12,96
14,22			42,83

Рассчитать число степеней свободы:

К = n –2 = 10 – 2 = 8

Сравнить расчетное значение нормированного коэффициента корреляции (rф = 0,619) с табличным значением для К = 8 при a = 5% , r_kp=0,6319

Между результатами толканием ядра и метанием диска в данной группе испытуемых существует линейная зависимость положительной направленности. Коэффициент корреляции 0,619 , что свидетельствует о умеренной тесноте взаимосвязи между рассматриваемыми признаками. Оценка достоверности коэффициента корреляции показала, что значение его недостоверно, так как r_ф<r_кр.

1 2 3 4 5 6 7