Математика спец курс. Контрольная работа 1. Задача 1 Парная регрессия и корреляция

• Название: Задача 1 Парная регрессия и корреляция
• Анкор: Математика спец курс
• Дата: 15.10.2021
• Размер: 1.59 Mb.
• Имя файла: Контрольная работа 1.doc
• Тип: Задача; #247994
• страница: 12 из 15

Таблица 13

Лаг	Коэффициент автокорреляции уровней
1	0,195
2	-0,536
3	0,143
4	0,977
5	0,108
6	-0,647
7	0,031
8	0,952

Коррелограмма:



Рис. 5. Коррелограмма
Анализ коррелограммы и графика исходных уровней временного ряда позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала.

2. Рассчитаем компоненты аддитивной модели временного ряда.

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:

1.1. Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы потребления электроэнергии (гр. 3 табл. 14).

1.2. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4 табл. 14). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.

1.3. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. 5 табл. 14).

Таблица 14

№ квартала,	Количество потребления электроэнергии,	Итого за четыре квартала	Скользящая средняя за четыре квартала	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	2	3	4	5	6
1	5,5	–	–	–	–
2	4,8	24,4	6,1	–	–
3	5,1	26	6,5	6,3	-1,2
4	9	26,1	6,525	6,5125	2,4875
5	7,1	27,1	6,775	6,65	0,45
6	4,9	28,1	7,025	6,9	-2
7	6,1	29,3	7,325	7,175	-1,075
8	10	29,8	7,45	7,3875	2,6125
9	8,3	30,1	7,525	7,4875	0,8125
10	5,4	31	7,75	7,6375	-2,2375
11	6,4	31,7	7,925	7,8375	-1,4375
12	10,9	32,9	8,225	8,075	2,825
13	9	34	8,5	8,3625	0,6375
14	6,6	34,3	8,575	8,5375	-1,9375
15	7,5	–	–	–	–
16	11,2	–	–	–	–