Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1. Задача 4. 1

• Название: Задача 4. 1
• Дата: 29.04.2019
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1.pdf
• Тип: Задача; #75729
• страница: 7 из 7

F
3
F
4
F
5
F
6
b h = a; b = 2a h
Таблица параметров задачи
:
i
1 2
3 4
5 6
F
i
/F
0
-2 0
0 0
-1
Для указанной расчётной схемы:
1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил;
2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ
т
= 300МПа, [n т
] = 2;
3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения.
Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана.
134

Задача №5.2
Регистрационный код aywgvnwswdwtbprb
A
B
M
M
p d
1
d
2
Валик AB пропущен через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментами M .
Изучите напряжённое состояние валика. Местные напряжения в местах перехода от диаметра d
1
к диаметру d
2
не учитывать.
Требуется
:
1. Определить напряжённое состояние в опасных точках;
2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически;
3. Вычислить коэффициент запаса.
Параметры задачи
: p = 25МПа , M = 100Н · м , d
1
= 22мм , d
2
= 28мм , σ
т.р.
= 160МПа, σ
т.сж.
= 230МПа.
135

Домашнее задание №6. Вариант 30.
Срок выполнения: 9–15 недели.
Устойчивость сжатых стержней
Задача №6.1
Регистрационный код qkswpvgtzziqgjod
F
l l
0
D
D = a
1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения;
2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ.
Параметры задачи: F = 200кН, l = 2м, l
0
=
2 5
l, допускаемое напряжение на сжатие [σ
сж
] = 180МПа, материал стойки: сталь 3.
Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3:
λ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
ϕ
0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 136

Сопротивление материалов
Вариант задания №31
для группы СМ4-41
Домашнее задание №4. Вариант 31.
Срок выполнения: 1–5 недели.
Статически неопределимый изгиб
Задача №4.1
Регистрационный код fgdoapfkigiewqqz l
l l
F
F
a
5a a
a
2a a
1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях:
а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q
y и M
x
;
б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т
] = 2,5; l = 2м;
a = 30мм.
2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1:
а) Вычислить предельный момент для заданного сечения;
б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса.
3. Изобразить примерный вид упругой линии балки.
Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ
т.р.
= σ
т.сж.
= 280МПа.
137

Задача №4.2
Регистрационный код qpdlzhpoikuiipbu
EI = const
M
M
M
A
B
C
l l
l l
l
1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M
изг
2. Найти горизонтальное перемещение сечения C.
3. Проверить полученное решение.
Задача №4.3
Регистрационный код fenhlldarqrrmepq
A
B
C
D
l l
l
2q ql
2
b h = 2a; b = a; δ =
a
20
h
δ
Для заданной статически неопределимой рамы:
1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25);
2. Построить эпюры внутренних моментов.
138

Домашнее задание №5. Вариант 31.
Срок выполнения: 5–8 недели.
Общий случай напряжённого состояния
Задача №5.1
Регистрационный код wshumnzdsqgkwgqb l
l l
3l
F
1
F
2
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
b h = 2a; b = a h
Таблица параметров задачи
:
i
1 2
3 4
5 6
F
i
/F
0
-2 0
0 0
1
Для указанной расчётной схемы:
1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил;
2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ
т
= 300МПа, [n т
] = 2;
3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения.
Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана.
139

Задача №5.2
Регистрационный код szmskwfbfhzehwpw
A
B
M
M
p d
δ
Круглая трубка AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментом
M .
Изучить напряжённое состояние трубки.
Требуется
:
1. Определить напряжённое состояние в опасных точках;
2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически;
3. Вычислить коэффициент запаса.
Параметры задачи
: p = 8МПа , M = 85Н · м , d = 50мм , δ = 1,8мм, σ
т.р.
= 170МПа, σ
т.сж.
= 200МПа.
140

Домашнее задание №6. Вариант 31.
Срок выполнения: 9–15 недели.
Устойчивость сжатых стержней
Задача №6.1
Регистрационный код oykmzovknbicyiux
F
l l
0
ГОСТ 8239 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения;
2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ.
Параметры задачи: F = 100кН, l = 1м, l
0
=
3 5
l, допускаемое напряжение на сжатие [σ
сж
] = 140МПа, материал стойки: сталь 3.
Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3:
λ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
ϕ
0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 141

Сопротивление материалов
Вариант задания №32
для группы СМ4-41
Домашнее задание №4. Вариант 32.
Срок выполнения: 1–5 недели.
Статически неопределимый изгиб
Задача №4.1
Регистрационный код ulphjddkqhgafpsv
1 2
l l
1 2
l
1 2
l
F
1 2
F
a a
a
2a
5a
1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях:
а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q
y и M
x
;
б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т
] = 2; l = 1м; a =
10мм.
2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1:
а) Вычислить предельный момент для заданного сечения;
б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса.
3. Изобразить примерный вид упругой линии балки.
Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ
т.р.
= σ
т.сж.
= 300МПа.
142

Задача №4.2
Регистрационный код ugbabdnwlpkpltab
EI = const
M
M
M
A
B
C
l l
l
2l
2l
1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M
изг
2. Найти угловое перемещение сечения A.
3. Проверить полученное решение.
Задача №4.3
Регистрационный код iythknhjthuvpekc
A
B
C
D
l l
l
2q ql
2
b h = a; b = a; δ =
a
20
h
δ
Для заданной статически неопределимой рамы:
1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25);
2. Построить эпюры внутренних моментов.
143

Домашнее задание №5. Вариант 32.
Срок выполнения: 5–8 недели.
Общий случай напряжённого состояния
Задача №5.1
Регистрационный код haqxlbtcpzwhdopc l
l
3l l
F
1
F
2
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
b h = a; b = 2a; δ =
a
20
h
δ
Таблица параметров задачи
:
i
1 2
3 4
5 6
F
i
/F
0
-2 0
0 0
-1
Для указанной расчётной схемы:
1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил;
2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ
т
= 300МПа, [n т
] = 2;
3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения.
Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана.
Задача №5.2
Регистрационный код uhuyaaoygvcljojx
F
F
p d
δ
e
Тонкостенная замкнутая трубка подвергается действию внутреннего давления p и сил F , приложенных со- гласно расчётной схеме.
Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов.
Требуется
:
1. Определить напряжённое состояние в опасных точках;
2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически;
3. Вычислить коэффициент запаса.
Параметры задачи
: p = 5МПа , F = 6кН , d = 20мм , e = 2мм , δ = 1мм, σ
т.р.
= 180МПа, σ
т.сж.
= 215МПа.
144

Домашнее задание №6. Вариант 32.
Срок выполнения: 9–15 недели.
Устойчивость сжатых стержней
Задача №6.1
Регистрационный код rbnfxozxrjhnsuia
F
l l
0
D
D = a; C = d/D = 0.8
d
1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения;
2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ.
Параметры задачи: F = 150кН, l = 2м, l
0
=
3 5
l, допускаемое напряжение на сжатие [σ
сж
] = 200МПа, материал стойки: сталь 3.
Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3:
λ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
ϕ
0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 145

Сопротивление материалов
Вариант задания №33
для группы СМ4-41
Домашнее задание №4. Вариант 33.
Срок выполнения: 1–5 недели.
Статически неопределимый изгиб
Задача №4.1
Регистрационный код rtilcfnzukejwqzy l
l q
a
3a
4a a
5a
1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях:
а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q
y и M
x
;
б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т
] = 2,5; l = 2м;
a = 30мм.
2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1:
а) Вычислить предельный момент для заданного сечения;
б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса.
3. Изобразить примерный вид упругой линии балки.
Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ
т.р.
= σ
т.сж.
= 300МПа.
146

Задача №4.2
Регистрационный код qouyzdluippmqzlo
EI = const q
q
A
B
C
D
l
2l
1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M
изг
2. Найти угловое перемещение сечения C.
3. Проверить полученное решение.
Задача №4.3
Регистрационный код oqcncxnejbqohqqq
A
B
C
D
l l
l
2q ql
2
a
Для заданной статически неопределимой рамы:
1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25);
2. Построить эпюры внутренних моментов.
147

Домашнее задание №5. Вариант 33.
Срок выполнения: 5–8 недели.
Общий случай напряжённого состояния
Задача №5.1
Регистрационный код qpstekzrnioxwhln l
l
3l l
F
1
F
2
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6 2a a
Таблица параметров задачи
:
i
1 2
3 4
5 6
F
i
/F
0
-2 0
0 0
1
Для указанной расчётной схемы:
1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил;
2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ
т
= 300МПа, [n т
] = 2;
3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения.
Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса.
Задача №5.2
Регистрационный код slvwfkxfpyuqftrr
M
M
p d
δ
Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M , закручива- ющих трубку.
Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов.
Требуется
:
1. Определить напряжённое состояние в опасных точках;
2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически;
3. Вычислить коэффициент запаса.
Параметры задачи
: p = 5МПа , M = 50Н · м , d = 25мм , δ = 1мм, σ
т.р.
= 150МПа, σ
т.сж.
= 185МПа.
148

Домашнее задание №6. Вариант 33.
Срок выполнения: 9–15 недели.
Устойчивость сжатых стержней
Задача №6.1
Регистрационный код ivtxkqjpndvolehx
F
l l
0
ГОСТ 8240 (уклон)
1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения;
2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ.
Параметры задачи: F = 150кН, l = 3м, l
0
=
1 2
l, допускаемое напряжение на сжатие [σ
сж
] = 160МПа, материал стойки: сталь 3.
Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3:
λ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
ϕ
0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 149

Сопротивление материалов
Вариант задания №34
для группы СМ4-41
Домашнее задание №4. Вариант 34.
Срок выполнения: 1–5 недели.
Статически неопределимый изгиб
Задача №4.1
Регистрационный код vfenggbvttsdlrqn l
l l
1 2
l
F
F
a
5a
3a
4a a
5a
1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях:
а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q
y и M
x
;
б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т
] = 1,5; l =
3 2
м;
a = 25мм.
2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1:
а) Вычислить предельный момент для заданного сечения;
б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса.
3. Изобразить примерный вид упругой линии балки.
Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ
т.р.
= σ
т.сж.
= 320МПа.
150

Задача №4.2
Регистрационный код ktsignxxtffnfyww
EI = const
F
A
B
C
D
K
S
l
2l
1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M
изг
2. Найти угловое перемещение сечения C.
3. Проверить полученное решение.
Задача №4.3
Регистрационный код qtfanhprzhwbmihh
A
B
C
D
l l
l
2q
2q
2ql ql
2
b h = a; b = 2a; δ =
a
20
h
δ
Для заданной статически неопределимой рамы:
1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25);
2. Построить эпюры внутренних моментов.
151

Домашнее задание №5. Вариант 34.
Срок выполнения: 5–8 недели.
Общий случай напряжённого состояния
Задача №5.1
Регистрационный код hplobvlztuaxgqqm l
l l
3l
F
1
F
2
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
b b = h = a h
Таблица параметров задачи
:
i
1 2
3 4
5 6
F
i
/F
-2 0
0 0
0
-1
Для указанной расчётной схемы:
1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил;
2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ
т
= 300МПа, [n т
] = 2;
3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения.
Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса.
152

Задача №5.2
Регистрационный код tgnqpbyaobfcvfrl
A
B
M
M
p d
Круглый валик AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментом
M .
Изучить напряжённое состояние валика.
Требуется
:
1. Определить напряжённое состояние в опасных точках;
2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически;
3. Вычислить коэффициент запаса.
Параметры задачи
: p = 40МПа , M = 180Н · м , d = 22мм , σ
т.р.
= 235МПа, σ
т.сж.
= 270МПа.
153

Домашнее задание №6. Вариант 34.
Срок выполнения: 9–15 недели.
Устойчивость сжатых стержней
Задача №6.1
Регистрационный код zhwbqmocdnfwttni
F
l l
0
ГОСТ 8240 (уклон)
1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения;
2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ.
Параметры задачи: F = 250кН, l = 1м, l
0
=
3 10
l, допускаемое напряжение на сжатие [σ
сж
] = 160МПа,
материал стойки: сталь 3.
Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3:
λ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
ϕ
0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 154

Сопротивление материалов
Вариант задания №35
для группы СМ4-41
Домашнее задание №4. Вариант 35.
Срок выполнения: 1–5 недели.
Статически неопределимый изгиб
Задача №4.1
Регистрационный код dvvxwwytqseshbeg
1 2
l
2l
1 2
l
1 2
l
F
F
2a
4a a
2a
3a
4a
1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях:
а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q
y и M
x
;
б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т
] = 1,5; l = 1м;
a = 30мм.
2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1:
а) Вычислить предельный момент для заданного сечения;
б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса.
3. Изобразить примерный вид упругой линии балки.
Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ
т.р.
= σ
т.сж.
= 350МПа.
155

Задача №4.2
Регистрационный код cnsadxdmjhabxrjt
EI = const
M
M
M
A
B
C
2l l
l l
l
1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M
изг
2. Найти горизонтальное перемещение сечения B.
3. Проверить полученное решение.
Задача №4.3
Регистрационный код yqkzktiqointaqbc
A
B
C
D
l l
l
2q ql
2
b h = 2a; b = a; δ =
a
20
h
δ
Для заданной статически неопределимой рамы:
1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25);
2. Построить эпюры внутренних моментов.
156

Домашнее задание №5. Вариант 35.
Срок выполнения: 5–8 недели.
Общий случай напряжённого состояния
Задача №5.1
Регистрационный код mgjmeksjiqahhkgs l
3l l
l
F
1
F
2
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
a
δ
δ =
a
20
Таблица параметров задачи
:
i
1 2
3 4
5 6
F
i
/F
-1 0
0 0
1 0
Для указанной расчётной схемы:
1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил;
2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ
т
= 300МПа, [n т
] = 2;
3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения.
Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса.
Задача №5.2
Регистрационный код rvpjaobnvdgujpch
F
F
M
M
p d
δ
Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M и сил F .
Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов.
Требуется
:
1. Определить напряжённое состояние в опасных точках;
2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически;
3. Вычислить коэффициент запаса.
Параметры задачи
: p = 3МПа , F = 4,5кН , M = 45Н · м , d = 24мм , δ = 1мм, σ
т.р.
= 120МПа,
σ
т.сж.
= 180МПа.
157

Домашнее задание №6. Вариант 35.
Срок выполнения: 9–15 недели.
Устойчивость сжатых стержней
Задача №6.1
Регистрационный код ozvwydnutwvixidb
F
l l
0
ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения;
2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ.
Параметры задачи: F = 250кН, l = 3м, l
0
=
4 5
l, допускаемое напряжение на сжатие [σ
сж
] = 140МПа, материал стойки: сталь 3.
Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3:
λ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
ϕ
0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 158