Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1. Задача 4. 1
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
l l 0 D D = a 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 150кН, l = 2м, l 0 = 1 2 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 200МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 46 Сопротивление материалов Вариант задания №11 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 11. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код fuksewvbgqzfpwnu l 1 2 l l l F F 6a 6a 2a 2a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 2м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 280МПа. 47 Задача №4.2 Регистрационный код rhsrwzddnzhtusly EI = const F F A B C 2l l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения C. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код mqpnfcwnjxhpojub A B C D l l l 2q ql 2 2a a Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 48 Домашнее задание №5. Вариант 11. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код ypwysrdugqovfrhv l l 2l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 0 0 0 -1 2 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код ajrotpwiefcfobvl F F p d δ e Эксцентрично растягиваемая силой F тонкостенная замкнутая трубка помещена в камеру, в которой под- держивается постоянное давление p. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 4МПа , F = 22кН , d = 30мм , e = 6мм , δ = 2мм, σ т.р. = 285МПа, σ т.сж. = 320МПа. 49 Домашнее задание №6. Вариант 11. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код nddijtweyomuvhuf F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 3м, l 0 = 3 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 50 Сопротивление материалов Вариант задания №12 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 12. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код jzpfhtlkzamulmip l l l q a 3a 2a a 3a 3a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 1м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 51 Задача №4.2 Регистрационный код qzjndicqcyyxeygd EI = const M M A B C D 2l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения A. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код abjrbndosihkhghs A B C D l l l 2q ql b h = a; b = 2a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 52 Домашнее задание №5. Вариант 12. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код wfmwhbbzerqmwvny l l 3l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = 2a; b = a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -2 0 0 0 1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 53 Задача №5.2 Регистрационный код kqvvycdrsawfwehx PSfrag replacemen F F p d δ e Тонкостенная замкнутая трубка подвергается действию внутреннего давления p и сил F , приложенных со- гласно расчётной схеме. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 9МПа , F = 40кН , d = 40мм , e = 6мм , δ = 3мм, σ т.р. = 230МПа, σ т.сж. = 285МПа. 54 Домашнее задание №6. Вариант 12. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код lpuylqljvpjnxyyo F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 4м, l 0 = 7 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 55 Сопротивление материалов Вариант задания №13 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 13. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код umwxdpyauuebsinh l 2l q 2a 2a 2a a 4a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 1м; a = 30мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 280МПа. 56 Задача №4.2 Регистрационный код twdomncklbyfvlbt EI = const q A B C D l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код rpwwxnakapzhtffm A B C D l l l 2q ql 2 b h = 2a; b = a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 57 Домашнее задание №5. Вариант 13. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код qzygobijpqcmjidy l l l 2l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = 2a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 0 -2 0 0 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. Задача №5.2 Регистрационный код vsbgtqgbklgxhxwf F F M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M и сил F . Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 5МПа , F = 10кН , M = 12Н · м , d = 50мм , δ = 1мм, σ т.р. = 250МПа, σ т.сж. = 400МПа. 58 Домашнее задание №6. Вариант 13. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код hmuxdwjmfnkjngco F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 1м, l 0 = 3 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 59 Сопротивление материалов Вариант задания №14 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 14. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код vfswqednlbkrfvzr 1 2 l 1 2 l l ql q 2a 4a a 2a 3a 2a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 1м; a = 25мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 60 Задача №4.2 Регистрационный код ggstrchxfvkabcxr EI = const M M A A B B C C l l l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений A. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код mnhccqbsaegdovkq A B C D l l l 2q ql 2 a δ δ = a 20 Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 61 Домашнее задание №5. Вариант 14. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код gdnoznwbispcwjpk l 2l l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 2a a Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 0 0 0 -2 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код rngtfhymkmhvcvcf A B F F p d e Плунжер AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, а в осевом направлении сжима- ется силами F , приложенными согласно расчётной схеме. Изучите напряжённое состояние плунжера. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 55МПа , F = 30кН , d = 30мм , e = 9мм , σ т.р. = 130МПа, σ т.сж. = 205МПа. 62 Домашнее задание №6. Вариант 14. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код qfxmgffvibfxmvpz F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 150кН, l = 1м, l 0 = 1 2 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 63 Сопротивление материалов Вариант задания №15 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 15. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код jhsttzowvqceghct 1 2 l l 1 2 l l F F 2a a 2a 4a 6a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 1м; a = 20мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 64 Задача №4.2 Регистрационный код pnmldmnnswvkqpkf EI = const q q A B l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код nnnbaslxojgouuls A B C D l l l q 2ql 2 b b = h = a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 65 Домашнее задание №5. Вариант 15. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код lmehrjxryibkbgxp l 3l l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 1 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код emehfelhgvixzhdp F F p d δ e Тонкостенная замкнутая трубка подвергается действию внутреннего давления p и сил F , приложенных со- гласно расчётной схеме. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 6МПа , F = 10кН , d = 25мм , e = 3мм , δ = 1,5мм, σ |