Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1. Задача 4. 1
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
] = 140МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 24 Сопротивление материалов Вариант задания №6 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 6. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код cenqhyouufefhyur l l l 1 2 l F F a 5a 4a 3a a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 2м; a = 10мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 280МПа. Задача №4.2 Регистрационный код vyvqqlyiberofttt EI = const F A B C D K S 2l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения C. 3. Проверить полученное решение. 25 Задача №4.3 Регистрационный код bodxatkbqqxfhtnv A B C D l l l 2q ql 2 b h = a; b = 2a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 26 Домашнее задание №5. Вариант 6. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код inguqztvrwyfzqhn l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 a δ δ = a 20 Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 -1 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код eonpqdgnjngxitfv M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка, на которую действуют изгибающие моменты M , помещена в камеру с по- стоянными давлением p. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 7МПа , M = 100Н · м , d = 30мм , δ = 2мм, σ т.р. = 165МПа, σ т.сж. = 190МПа. 27 Домашнее задание №6. Вариант 6. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код zmythppgvpwdcqhq F l l 0 D D = a 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 1м, l 0 = 2 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 28 Сопротивление материалов Вариант задания №7 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 7. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код ghduqqanzusvtshs l l 1 2 l ql q a a 4a 2a 5a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 1м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. Задача №4.2 Регистрационный код oibvdqsgtiokmlqt EI = const M M A B C 2l 2l 2l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. 29 Задача №4.3 Регистрационный код fgnqmfqdjckhccnh A B C D l l l 2q ql b h = 2a; b = a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 30 Домашнее задание №5. Вариант 7. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код rrrlbbordmeefjkm l l 3l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b b = h = a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -2 0 0 0 0 1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. 31 Задача №5.2 Регистрационный код bzdscnumuwohevzw Расчётная схема A B M M M p p d Образец AB закручивается моментом M при помощи устройства, представленного на схеме (головки образца свободно, с зазором входят в гнёзда A и B). Изучить напряжённое состояние образца в его средней части. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 45МПа , M = 250Н · м , d = 30мм , σ т.р. = 120МПа, σ т.сж. = 160МПа. 32 Домашнее задание №6. Вариант 7. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код lxozprluwrdhdajc F l l 0 D D = a 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 3м, l 0 = 7 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 140МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 33 Сопротивление материалов Вариант задания №8 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 8. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код rktgsxcsupdrdcgv 2l l q a 4a 3a 6a a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 1м; a = 20мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 280МПа. 34 Задача №4.2 Регистрационный код brgeyjehmijryfii EI = const q q q q A A B B C C D D l l l l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимное линейное перемещение сечений A. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код isnljuxraoipfngs A B C D l l l 2q 2q 2ql 2 ql 2 2a a Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 35 Домашнее задание №5. Вариант 8. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код pwmwjzcmqwfdksld l 3l l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b b = h = a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -2 0 0 0 -1 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. 36 Задача №5.2 Регистрационный код xmbuecimroaygkod A B M M p d 1 d 2 Валик AB пропущен через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментами M . Изучите напряжённое состояние валика. Местные напряжения в местах перехода от диаметра d 1 к диаметру d 2 не учитывать. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 6МПа , M = 20Н · м , d 1 = 12мм , d 2 = 28мм , σ т.р. = 180МПа, σ т.сж. = 250МПа. 37 Домашнее задание №6. Вариант 8. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код knxmznjequxcxdzk F l l 0 D D = a; C = d/D = 0.8 d 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 2м, l 0 = 7 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 200МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 38 Сопротивление материалов Вариант задания №9 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 9. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код uohdbyrbxymlckvp l l l 1 2 l F F 6a 5a a a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 1м; a = 10мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 350МПа. 39 Задача №4.2 Регистрационный код ipurullsojwotbii EI = const M M M A B C 2l l l 2l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения C. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код kfqgqwzqvuzdxvuh A B C D l l l 2q ql b h = a; b = 2a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 40 Домашнее задание №5. Вариант 9. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код wxtwbxerucbbkvlp l 3l l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 a δ δ = a 20 Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 -2 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код sgjswfmwijrcrlzo M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M , изгибающих трубку. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 5МПа , M = 150Н · м , d = 35мм , δ = 2,5мм, σ т.р. = 130МПа, σ т.сж. = 165МПа. 41 Домашнее задание №6. Вариант 9. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код vqczixbjymfkbrdh F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 2м, l 0 = 1 2 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 42 Сопротивление материалов Вариант задания №10 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 10. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код vegiaossrjdqyilo l l q 3a 4a a 5a 2a 2a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 1 2 м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 320МПа. 43 Задача №4.2 Регистрационный код imghymsaevhfrmlz EI = const F F A B C D H l l l l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений D и H. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код zqzozhlngumgqlxs A B C D l l l 2q 2q 2ql 2 ql 2 a Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 44 Домашнее задание №5. Вариант 10. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код pdzigppmiiftussl l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 a δ δ = a 20 Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -1 0 0 0 0 2 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код gkysxfmkmdwjvyzy A B F F p d Плунжер AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, а в осевом направлении растя- гивается силами F , приложенными согласно расчётной схеме. Изучите напряжённое состояние плунжера. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 4МПа , F = 16кН , d = 25мм , σ т.р. = 215МПа, σ т.сж. = 250МПа. 45 |