Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1. Задача 4. 1
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
Сопротивление материалов Вариант задания №1 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 1. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код apnqxmfrledkibjb l l l F F 3a 2a a a 3a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 1 2 м; a = 30мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 320МПа. 1 Задача №4.2 Регистрационный код hywiaehfrprqtiqj EI = const q q A B C D l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений A и D. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код hghmxtrbdacnbyua A B C D l l l q ql 2 b b = h = a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 2 Домашнее задание №5. Вариант 1. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код dbakhraziuhzdcgj l l l 2l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = 2a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 0 -2 0 0 1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 3 Задача №5.2 Регистрационный код tgdkihkkvmjqmeuo M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M , закручива- ющих трубку. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 8МПа , M = 300Н · м , d = 40мм , δ = 2,5мм, σ т.р. = 155МПа, σ т.сж. = 200МПа. 4 Домашнее задание №6. Вариант 1. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код evwfufzcedelmpet F l l 0 ГОСТ 8239 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 1м, l 0 = 7 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 5 Сопротивление материалов Вариант задания №2 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 2. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код obazmwlvmyagmflh l l q 6a 5a a 2a 2a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 1м; a = 10мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 350МПа. 6 Задача №4.2 Регистрационный код rchqemujygzcasrb EI = const F A B 2l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код pcjcakjnqvvsmxad A B C D l l l 2q 2q ql 2ql 2 a δ δ = a 20 Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 7 Домашнее задание №5. Вариант 2. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код mxmkelnedegwvumx l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = 2a; b = a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -2 0 0 0 0 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 8 Задача №5.2 Регистрационный код oyoxlftgxfexigkg A B M M p d 1 d 2 Валик AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментами M . Изучите напряжённое состояние валика. Местные напряжения в местах перехода от диаметра d 2 к диаметру d 1 не учитывать. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 8МПа , M = 10Н · м , d 1 = 12мм , d 2 = 28мм , σ т.р. = 120МПа, σ т.сж. = 150МПа. 9 Домашнее задание №6. Вариант 2. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код ukdhphmvdhqpfued F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 150кН, l = 3м, l 0 = 4 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 10 Сопротивление материалов Вариант задания №3 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 3. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код coovulayjjftqxob l 1 2 l 2l l F F a a 3a 4a a 2a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 3 2 м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 280МПа. 11 Задача №4.2 Регистрационный код vqiimmpcbuwfyfim EI = const q q A B l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения A. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код hfdgpnmidjwelsvu A B C D l l l 2q ql 2 a δ δ = a 20 Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 12 Домашнее задание №5. Вариант 3. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код hgqjilfojlwwfzel l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = 2a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -1 0 0 0 0 -2 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 13 Задача №5.2 Регистрационный код laqxjuhfzsyumyct A B M M p d Круглый валик AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментом M . Изучить напряжённое состояние валика. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 50МПа , M = 200Н · м , d = 24мм , σ т.р. = 215МПа, σ т.сж. = 250МПа. 14 Домашнее задание №6. Вариант 3. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код lbarpkclgikltnwu F l l 0 b b = h = a h 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 100кН, l = 1м, l 0 = 2 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 140МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 15 Сопротивление материалов Вариант задания №4 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 4. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код tdzajzthuggwzvib l l 1 2 l 1 2 l F F 2a 4a 3a 4a a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 2м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 16 Задача №4.2 Регистрационный код qgccnlmyfavzfodf EI = const q A A B l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти вертикальное перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код tyqzvpvdrrchxfjl A B C D l l l 2q ql b h = a; b = 2a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 17 Домашнее задание №5. Вариант 4. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код wjvxeudtxijkmtdl l l 3l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 a δ δ = a 20 Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 0 -2 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код dgzyjqpmxnrhyheh F F M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M и сил F . Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 7МПа , F = 20кН , M = 65Н · м , d = 40мм , δ = 3мм, σ т.р. = 130МПа, σ т.сж. = 160МПа. 18 Домашнее задание №6. Вариант 4. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код bmxegvnqfajjlsms F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 4м, l 0 = 7 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 19 Сопротивление материалов Вариант задания №5 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 5. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код ciaogngnmosurtgo 3 2 l l q a a 4a 5a a 3a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 3 2 м; a = 25мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 20 Задача №4.2 Регистрационный код nkmdpmnyyflrxwtg EI = const M M A A B B C C l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений A. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код imkpzwdsrulyjklt A B C D l l l 2q ql 2 b h = a; b = a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 21 Домашнее задание №5. Вариант 5. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код pjjcihiuygqsmnay l 2l l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = 2a; b = a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 0 0 0 1 2 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 22 Задача №5.2 Регистрационный код qyvtqmockxnwrklb A B M M p d δ Круглая трубка AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментом M . Изучить напряжённое состояние трубки. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 5МПа , M = 35Н · м , d = 25мм , δ = 1мм, σ т.р. = 125МПа, σ т.сж. = 140МПа. 23 Домашнее задание №6. Вариант 5. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код okaxezdurqhspgin F l l 0 D D = a; C = d/D = 0.8 d 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 100кН, l = 3м, l 0 = 4 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж |