Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1. Задача 4. 1
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. 89 Задача №5.2 Регистрационный код swyqlerrcawpnkxv A B M M p d Круглый валик AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментом M . Изучить напряжённое состояние валика. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 35МПа , M = 250Н · м , d = 32мм , σ т.р. = 120МПа, σ т.сж. = 150МПа. 90 Домашнее задание №6. Вариант 20. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код kxsfrbcflpidmgux F l l 0 b b = h = a h 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 2м, l 0 = 3 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 91 Сопротивление материалов Вариант задания №21 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 21. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код monmldawbvhxkcih l l q a 3a 2a 5a 4a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 2м; a = 25мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 92 Задача №4.2 Регистрационный код parbysuvepzygrqt EI = const M M A B C l l 2l 2l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код hmkuydgickivoxch A B C D l l l 2q ql 2 2a a Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 93 Домашнее задание №5. Вариант 21. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код dtdmxkgrjyraeahr l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = 2a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 0 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. Задача №5.2 Регистрационный код liydanzzrjvxtemu A B F F p d Плунжер AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, а в осевом направлении растя- гивается силами F , приложенными согласно расчётной схеме. Изучите напряжённое состояние плунжера. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 5МПа , F = 21кН , d = 30мм , σ т.р. = 220МПа, σ т.сж. = 255МПа. 94 Домашнее задание №6. Вариант 21. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код wetovyffjbgbgymo F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 100кН, l = 3м, l 0 = 2 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 200МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 95 Сопротивление материалов Вариант задания №22 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 22. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код kppczkasomnljsex l 1 2 l 1 2 l F F 2a 5a 3a 3a 2a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 2м; a = 30мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 350МПа. Задача №4.2 Регистрационный код cencgkovqtoumkbz EI = const F A B l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. 96 Задача №4.3 Регистрационный код istocztdnuaffzku A B C D l l l 2q 2q ql 2ql 2 b b = h = a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 97 Домашнее задание №5. Вариант 22. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код itaxletvadkjearw l l 3l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b b = h = a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 0 2 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код kxfgxemghshhtohl M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M , закручива- ющих трубку. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 7МПа , M = 200Н · м , d = 35мм , δ = 2мм, σ т.р. = 150МПа, σ т.сж. = 190МПа. 98 Домашнее задание №6. Вариант 22. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код jjwotywxuzgfxqqu F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 2м, l 0 = 3 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 200МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 99 Сопротивление материалов Вариант задания №23 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 23. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код wgnfqkujirhdqnjn 3 2 l l q 5a 5a 2a a 2a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 2м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 320МПа. 100 Задача №4.2 Регистрационный код ethmvtbawfqnnemw EI = const q q A A B B C C D D 2l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений C. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код ttveukoaqkikcjpb A B C D l l l 2q 2q 2ql ql 2 b h = a; b = a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 101 Домашнее задание №5. Вариант 23. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код hmjzcbxndcyjpsck l 3l l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = 2a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -1 0 0 0 -2 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 102 Задача №5.2 Регистрационный код qwbbfilyenulnomy Расчётная схема A B M M M p p d Образец AB закручивается моментом M при помощи устройства, представленного на схеме (головки образца свободно, с зазором входят в гнёзда A и B). Изучить напряжённое состояние образца в его средней части. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 75МПа , M = 130Н · м , d = 20мм , σ т.р. = 180МПа, σ т.сж. = 210МПа. 103 Домашнее задание №6. Вариант 23. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код ygcgmpytmljecfvy F l l 0 ГОСТ 8239 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 1м, l 0 = 3 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 104 Сопротивление материалов Вариант задания №24 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 24. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код epidtwxfjlrirqot l 1 2 l 1 2 l ql q a 3a a 2a 6a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 2м; a = 25мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 350МПа. 105 Задача №4.2 Регистрационный код nwuzlrsfcxcopdnx EI = const M M A A B B C C 2l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений C. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код wqqhkkhlnslavtpc A B C D l l l 2q ql 2 a Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 106 Домашнее задание №5. Вариант 24. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код zenjsjyzxpfyyhvp l 3l l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = 2a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -2 0 0 -1 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 107 Задача №5.2 Регистрационный код zrsxyazdijdfqhcg A B M M p d δ Круглая трубка AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментом M . Изучить напряжённое состояние трубки. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 10МПа , M = 100Н · м , d = 60мм , δ = 2мм, σ т.р. = 200МПа, σ т.сж. = 250МПа. 108 Домашнее задание №6. Вариант 24. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код krqrajoteyyfhyfz F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 3м, l 0 = 3 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 109 Сопротивление материалов Вариант задания №25 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 25. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код xscaalefcmhijsaa 1 2 l l 1 2 l 1 2 l F 1 2 F 3a 4a 2a 2a a 6a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 2м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 110 Задача №4.2 Регистрационный код sqjzjcojfwkjnmwe EI = const F A B l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код mbxgdllpmcwrbbox A B C D l l l 2q ql 2 b h = a; b = 2a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 111 Домашнее задание №5. Вариант 25. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код xwipobppdbtggath l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = 2a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -2 0 0 0 0 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; |