Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1. Задача 4. 1
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. Задача №5.2 Регистрационный код fcqrmyqaozvhmsed F F M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M и сил F . Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 8МПа , F = 25кН , M = 80Н · м , d = 60мм , δ = 1,3мм, σ т.р. = 300МПа, σ т.сж. = 350МПа. 112 Домашнее задание №6. Вариант 25. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код ehnfsdnlazrbetsw F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 150кН, l = 1м, l 0 = 7 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 140МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 113 Сопротивление материалов Вариант задания №26 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 26. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код helclyvqbjqbnyot l l l ql q a 4a a a 4a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 3 2 м; a = 15мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 350МПа. 114 Задача №4.2 Регистрационный код ubofhvgoqfkfuybl EI = const F A B C D K S 2l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код saidwngxshensnro A B C D l l l 2q ql 2 b h = a; b = 2a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 115 Домашнее задание №5. Вариант 26. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код fhrxhxcdctrxqnpr l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -2 0 0 -1 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код edfmimlkkyczinbc M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка, на которую действуют изгибающие моменты M , помещена в камеру с по- стоянными давлением p. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 5МПа , M = 45Н · м , d = 20мм , δ = 1мм, σ т.р. = 220МПа, σ т.сж. = 285МПа. 116 Домашнее задание №6. Вариант 26. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код pzqtnhaimvqovjsy F l l 0 ГОСТ 8239 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 200кН, l = 1м, l 0 = 3 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 200МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 117 Сопротивление материалов Вариант задания №27 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 27. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код xzstrkfxxbxjmbcy 2l l q a 2a 4a a 6a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 3 2 м; a = 20мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 118 Задача №4.2 Регистрационный код lxqyrziwvudodyev EI = const M M M A B C l 2l 2l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения A. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код qdqsaggndwweeeqv A B C D l l l 2q ql 2 b h = a; b = 2a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 119 Домашнее задание №5. Вариант 27. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код cpwczqccdlxwmozc l l 3l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = 2a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -2 0 0 0 1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 120 Задача №5.2 Регистрационный код hkttxxcgmaoeewew F F M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M и сил F . Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 9МПа , F = 20кН , M = 100Н · м , d = 55мм , δ = 1,5мм, σ т.р. = 320МПа, σ т.сж. = 400МПа. 121 Домашнее задание №6. Вариант 27. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код nqlmfvydxalitefr F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 2м, l 0 = 4 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 122 Сопротивление материалов Вариант задания №28 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 28. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код dhzhlwminefkdsbo 3 2 l 2l q 2a a a 5a 2a 4a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 3 2 м; a = 25мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 280МПа. 123 Задача №4.2 Регистрационный код qbmasdptyxxhkgab EI = const q q A B l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения A. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код nfkweiwbhrraaxyy A B C D l l l 2q ql 2 2a a Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 124 Домашнее задание №5. Вариант 28. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код ifttkxzilnakztyf l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = 2a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 0 -2 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 125 Задача №5.2 Регистрационный код zbxhpgonppkducbm F F M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M и сил F . Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 7МПа , F = 12кН , M = 50Н · м , d = 40мм , δ = 1мм, σ т.р. = 200МПа, σ т.сж. = 350МПа. 126 Домашнее задание №6. Вариант 28. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код kyfvfjggvckwclwd F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 100кН, l = 4м, l 0 = 1 2 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 200МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 127 Сопротивление материалов Вариант задания №29 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 29. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код tqsgfhqjctlofvml l l l 2l F F a 3a 2a a 6a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 1 2 м; a = 30мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 350МПа. 128 Задача №4.2 Регистрационный код ldrvtiqzehrlqaow EI = const q q A B C D 2l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти горизонтальное перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код adhxlpssdortufek A B C D l l l q ql 2 b b = h = a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 129 Домашнее задание №5. Вариант 29. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код njmoxmjoexhpwhqz l l l 2l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 0 -1 0 0 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. Задача №5.2 Регистрационный код yochtnymnjbmuibb M M p d δ Тонкостенная замкнутая трубка подвергается внутреннему давлению p и действию моментов M , изгибающих трубку. Изучить напряжённое состояние трубки в области, достаточно удалённой от её концов. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 6МПа , M = 250Н · м , d = 40мм , δ = 3мм, σ т.р. = 135МПа, σ т.сж. = 170МПа. 130 Домашнее задание №6. Вариант 29. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код khvztuuagucstqva F l l 0 ГОСТ 8239 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 150кН, l = 1м, l 0 = 2 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 131 Сопротивление материалов Вариант задания №30 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 30. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код fbvfleehznfiqlsw l 2l q 2a a 3a 2a a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 1м; a = 30мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 350МПа. 132 Задача №4.2 Регистрационный код yyrjzqaifckrdlmz EI = const F F A B C l 2l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения C. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код xhxbvlclayjclkcv A B C D l l l 2q ql 2 a δ δ = a 20 Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 133 |