Sопротивление материалов-СМ4-41-all-1. Задача 4. 1
 Скачать 0.93 Mb.
|
|
т.р. = 195МПа, σ т.сж. = 230МПа. 66 Домашнее задание №6. Вариант 15. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код xhvloonwovqhoemb F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 100кН, l = 2м, l 0 = 3 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 67 Сопротивление материалов Вариант задания №16 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 16. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код eotzwqyeuovsvrej 1 2 l 1 2 l l F F a a a 2a 4a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 1 2 м; a = 10мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 320МПа. Задача №4.2 Регистрационный код wcbbockhjxmxrlui EI = const q q A A B B C C D D l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений C. 3. Проверить полученное решение. 68 Задача №4.3 Регистрационный код gxiroynegwnwpvph A B C D l l l 2q 2q 2ql 2 ql 2 b h = a; b = 2a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 69 Домашнее задание №5. Вариант 16. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код sjrinwidfqhufoso l l 3l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = 2a; b = a; δ = a 20 h δ Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F -2 0 0 0 0 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 70 Задача №5.2 Регистрационный код etnuwbsuuflbyivl A B F F p d e Плунжер AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, а в осевом направлении сжима- ется силами F , приложенными согласно расчётной схеме. Изучите напряжённое состояние плунжера. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 45МПа , F = 20кН , d = 25мм , e = 8мм , σ т.р. = 120МПа, σ т.сж. = 195МПа. 71 Домашнее задание №6. Вариант 16. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код jpzoybzuttvkpmpi F l l 0 D D = a; C = d/D = 0.8 d 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить размер поперечного сечения a с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 150кН, l = 2м, l 0 = 3 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 200МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 72 Сопротивление материалов Вариант задания №17 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 17. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код ebbzvhkxgtsrlchk 1 2 l 2l 1 2 l 1 2 l F F 3a 4a a 5a a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 3 2 м; a = 20мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 320МПа. 73 Задача №4.2 Регистрационный код gynicccxdzaooiks EI = const F A B C D K S 2l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения C. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код kjvwsbtfqctaaanp A B C D l l l 2q ql 2 b h = a; b = a; δ = a 20 h δ Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 74 Домашнее задание №5. Вариант 17. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код gforpzwtsorvvtfe l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 2a a Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -1 0 0 -2 0 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. 75 Задача №5.2 Регистрационный код ypuaajzlaqvnixmd A B M M p d 1 d 2 Валик AB пропущен через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментами M . Изучите напряжённое состояние валика. Местные напряжения в местах перехода от диаметра d 1 к диаметру d 2 не учитывать. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 12МПа , M = 65Н · м , d 1 = 18мм , d 2 = 26мм , σ т.р. = 135МПа, σ т.сж. = 190МПа. 76 Домашнее задание №6. Вариант 17. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код yxexcgnvetwkscjh F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 100кН, l = 1м, l 0 = 4 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 77 Сопротивление материалов Вариант задания №18 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 18. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код jhgjthapvimhmsfj l 1 2 l l ql q 2a 2a 2a a a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2; l = 1 2 м; a = 10мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 320МПа. Задача №4.2 Регистрационный код uniuamhvdmweoars EI = const q q A A B B C C D D 2l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимное линейное перемещение сечений D. 3. Проверить полученное решение. 78 Задача №4.3 Регистрационный код bjnjadnwirkerkfs A B C D PSfrag l l l q 2ql 2 b b = h = a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. Домашнее задание №5. Вариант 18. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код aalhhpvlkjbhucqh l l l 3l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b b = h = a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -2 0 0 0 1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Хубера–Мизеса. 79 Задача №5.2 Регистрационный код hkcfnreyzfzqtrtg Расчётная схема A B M M M p p d Образец AB закручивается моментом M при помощи устройства, представленного на схеме (головки образца свободно, с зазором входят в гнёзда A и B). Изучить напряжённое состояние образца в его средней части. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 20МПа , M = 800Н · м , d = 45мм , σ т.р. = 125МПа, σ т.сж. = 165МПа. 80 Домашнее задание №6. Вариант 18. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код pkbjxnhkdwzzpxga F l l 0 ГОСТ 8509 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 1м, l 0 = 2 5 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 180МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 81 Сопротивление материалов Вариант задания №19 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 19. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код qlqwlhqcaxaphbze l 1 2 l l F F 2a 4a 3a a a 2a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 2,5; l = 1м; a = 30мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 300МПа. 82 Задача №4.2 Регистрационный код ptnwuzdlumbtkyhb EI = const F F A B C D H l l 2l 2l 2l 2l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти взаимный поворот сечений A и C. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код kjocfzvvvmstcadk A B C D l l l 2q 2q 2ql 2 ql 2 b h = 2a; b = a h Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 83 Домашнее задание №5. Вариант 19. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код jxjihkzacetgmirw l l 3l l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 b h = a; b = 2a h Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 -2 0 0 0 -1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. Для определения эквивалентных напряжений использовать критерий Треска–Сен-Венана. 84 Задача №5.2 Регистрационный код zqlaqvwcqhdkfjes A B M M p d 1 d 2 Валик AB проходит через камеру, в которой поддерживается давление p, и закручивается моментами M . Изучите напряжённое состояние валика. Местные напряжения в местах перехода от диаметра d 2 к диаметру d 1 не учитывать. Требуется : 1. Определить напряжённое состояние в опасных точках; 2. Исследовать напряжённое состояние в этих точках аналитически и графически; 3. Вычислить коэффициент запаса. Параметры задачи : p = 7МПа , M = 5Н · м , d 1 = 10мм , d 2 = 25мм , σ т.р. = 100МПа, σ т.сж. = 120МПа. 85 Домашнее задание №6. Вариант 19. Срок выполнения: 9–15 недели. Устойчивость сжатых стержней Задача №6.1 Регистрационный код xiyxtmmylyckonkf F l l 0 ГОСТ 8240 (уклон) 1. Энергетическим методом или путем интегрирования дифференциального уравнения изгиба определить коэффициент приведения длины стойки постоянного поперечного сечения; 2. Определить номер профиля стойки с помощью коэффициентов понижения ϕ. Параметры задачи: F = 250кН, l = 2м, l 0 = 3 10 l, допускаемое напряжение на сжатие [σ сж ] = 160МПа, материал стойки: сталь 3. Таблица коэффициентов понижения ϕ в зависимости от гибкости λ для материала сталь 3: λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 ϕ 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 86 Сопротивление материалов Вариант задания №20 для группы СМ4-41 Домашнее задание №4. Вариант 20. Срок выполнения: 1–5 недели. Статически неопределимый изгиб Задача №4.1 Регистрационный код ljuvomgtezrmxogk 1 2 l l 1 2 l F F a 2a 2a 5a 2a 4a 1. Произвести расчёт балки при упругих деформациях: а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Q y и M x ; б) Определить допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса по текучести [n т ] = 1,5; l = 3 2 м; a = 10мм. 2. Вычислить коэффициент запаса по методу предельных нагрузок при значении сил, найденных в п. 1: а) Вычислить предельный момент для заданного сечения; б) Найти предельную нагрузку для балки и коэффициент запаса. 3. Изобразить примерный вид упругой линии балки. Материал балки — идеально упруго-пластичный (малоуглеродистая сталь): σ т.р. = σ т.сж. = 280МПа. 87 Задача №4.2 Регистрационный код mdwgbkrmwrdtsymt EI = const M M M A B C l 2l 2l l l 1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру M изг 2. Найти угловое перемещение сечения B. 3. Проверить полученное решение. Задача №4.3 Регистрационный код apjgccnducekiwmb A B C D l l l 2q ql 2 a δ δ = a 20 Для заданной статически неопределимой рамы: 1. Раскрыть статическую неопределимость (µ = 0,25); 2. Построить эпюры внутренних моментов. 88 Домашнее задание №5. Вариант 20. Срок выполнения: 5–8 недели. Общий случай напряжённого состояния Задача №5.1 Регистрационный код hgryubcnixeycdyr l l l 2l F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 a δ δ = a 20 Таблица параметров задачи : i 1 2 3 4 5 6 F i /F 0 0 -2 0 0 1 Для указанной расчётной схемы: 1. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов отдельно от каждой силы и от совместного действия этих сил; 2. Определить размеры поперечного сечения, если F = 1кН, l = 200мм, σ т = 300МПа, [n т ] = 2; 3. Определить диаметр равнопрочного круглого сечения. |