Семестр 2. Задача и процесс ее решения. Вопросы и задания для подготовки к занятию

• Название: Задача и процесс ее решения. Вопросы и задания для подготовки к занятию
• Анкор: Семестр 2.doc
• Дата: 24.03.2018
• Размер: 289.5 Kb.
• Имя файла: Семестр 2.doc
• Тип: Задача; #17171
• страница: 4 из 7

Практическое занятие 2.6. Соответствия .

Вопросы и задания для подготовки к занятию:

1. 
   Соответствие.
   
2. 
   Способы задания соответствий.
   
3. 
   Соответствие обратное данному.
   
4. 
   Взаимнооднозначное соответствие.
   
5. 
   Даны множества: Х = {2, 5}, У = {3, 6}. Перечислите элементы декартова произведения данных множеств и образуйте все подмножества полученного множества. Какое из подмножеств задает соответствие: а) «больше»; б) «меньше в 3 раза»?
   
6. 
   Соответствие «число х в два раза больше числа у» рассматривается между множествами Х и У. Каким будет его график, если:
   
   1. 
      Х= {2,4,6,8}, У=N
      
   2. 
      Х = [2, 8], У=R;
      
   3. 
      Х = У = R.
      
7. 
   Н
   Рис.11. 11
   а рисунке изображен граф соответствия между , множествами С и D. Запишите множество пар, принадлежащих графику данного соответствия.
   

Задания для самостоятельной работы

1. 
   Дана таблица (рис.2). Заштрихуйте клетки, стоящие на пересечении таких столбцов а и строк b, что число а кратно числу b. Что представляет собой множество заштрихованных клеток?
   
2. 
   

   b/а	135	264	270	657	0
   3
   4
   9
   5
   0

   Множества Х = { 1, 3, 4, 6} и У = {0, 1} на­ходятся в соответствии S = {(1, 1), (3, 0), (3, 1), (4, 0), (4, 1) (6, 1)}. Задайте соответствие обратное соответствию S, и постройте на одном чертеже их графики.
   
3. 
   Даны множества: Х = {х х  Z, - 3  х < 0}, У = Z. Каждому значению х  Х поставим в соответствие такое значение у  У, которое на 3 больше этого х. Перечислите элементы, принадлежащие графику соответствия, и изобразите его в прямоугольной системе координат.
   
4. 
   Между множеством Х - углов треугольника АВС и множеством У - его сторон задано соот­ветствие Т- «угол х лежит против стороны у». Задайте соответствие Т-1, обратное соответствию Т, при помощи: а) предложения с двумя переменными; б) графа.
   
5. 
   Постройте графики соответствий, обрат­ных данным.
   

6. 
   Каждой точке М диаметра [АВ] окружности поставим в соответствие те точки окружности, которые лежат на перпендикуляре, восставленном в этой точке (например, М → К1, М → К2). а) Отметьте точки окружности, соответствующие точке D. б) Отметьте точки диаметра, которым соответствует точка Р, точка С. в) Каковы область отправления и область прибытия данного соответствия?
   
7. 
   Соответствие между множествами Х и У задано при по­мощи графа . Изобразите график этого соответствия в прямоугольной системе координат. Постройте график противоположного соответствия.
   
8. 
   Дан граф соответствия R между множествами Х и У.
   

а) Запишите множества Х иУ и соответствие R. б) Постройте граф соответствия R-1. Запишите множество пар, входящих в соответствие R-1 . в) Постройте в прямоугольной системе координат графики соответствия R и R-1.

9. 
   Задайте при помощи графа три соответствия между множествами А = {а, б, в} и В = {2, 4,6} так, чтобы одно из них было взаимнооднозначным.
   
10. 
    Даны множества Х = {1, 2, 5}, У = {3, 7}. Найдите Х×У и У×Х. Верно ли, что найденные множества равномощны?
    
11. 
    Докажите, что множество С счетно, если:
    
    1. 
       С = {9, 10, 11, 12,…}
       
    2. 
       С = {аа = 3п, пN}
       
    3. 
       С = {аа = п2, пN}