|
|
Лабораторные МКМ-1 (3). Задача об ассортименте продукции
t
|
Fn(t)
|
F(t)
|
δ(t)
|
F(t+ε)
|
δ(t+ε)
|
4
|
0,04
|
=1-EXP(-$B$54*F4)
|
=ABS(G4-H4)
|
=1-EXP(-$B$54*(F4+0,00001))
|
=ABS(G4-J4)
|
5
|
0,08
|
=1-EXP(-$B$54*F5)
|
=ABS(G5-H5)
|
=1-EXP(-$B$54*(F5+0,00001))
|
=ABS(G5-J5)
|
6
|
0,1
|
=1-EXP(-$B$54*F6)
|
=ABS(G6-H6)
|
=1-EXP(-$B$54*(F6+0,00001))
|
=ABS(G6-J6)
|
…
|
73
|
0,94
|
=1-EXP(-$B$54*F37)
|
=ABS(G37-H37)
|
=1-EXP(-$B$54*(F37+0,00001))
|
=ABS(G37-J37)
|
74
|
0,96
|
=1-EXP(-$B$54*F38)
|
=ABS(G38-H38)
|
=1-EXP(-$B$54*(F38+0,00001))
|
=ABS(G38-J38)
|
112
|
0,98
|
=1-EXP(-$B$54*F39)
|
=ABS(G39-H39)
|
=1-EXP(-$B$54*(F39+0,00001))
|
=ABS(G39-J39)
|
123
|
1
|
=1-EXP(-$B$54*F40)
|
=ABS(G40-H40)
|
=1-EXP(-$B$54*(F40+0,00001))
|
=ABS(G40-J40)
|
|
|
max
|
=МАКС(I4:I40)
|
|
=МАКС(K4:K40)
|
Принятие решения:
Значение z для заданного уровня значимости α=0,0005: z=1,358102
 =0,0905
 =0,19
Так как  - гипотеза принимается.
С 0,05% уровнем значимости можно считать, что время обслуживания заявок имеет показательное распределение.
2. Построение модели на основе полученных данных.
В случае, когда моделировать случайную величину с заданным распределением оказывается неудобно или трудно подобрать известное теоретическое наблюдение, можно воспользоваться построением эмпирической функции распределения.
Пример 2. На основе данных о времени продолжительности обслуживания заявок из Примера 1 можно построить удобную для моделирования функцию распределения. Для этого можно воспользоваться инструментом «Гистограмма» из пакета анализа Excel.
Разобьем выборку Х2 на интервалы:
0-4
|
5-10
|
11-15
|
16-25
|
26-40
|
40-50
|
50-70
|
>70
|
В результате применения инструмента «Гистограмма» с использованием этих интервалов получаем следующую функцию распределения:
Карман
|
Частота
|
Интегральный %
|
4
|
2
|
4,00%
|
10
|
9
|
22,00%
|
15
|
10
|
42,00%
|
25
|
12
|
66,00%
|
40
|
6
|
78,00%
|
50
|
3
|
84,00%
|
70
|
4
|
92,00%
|
>70
|
4
|
100,00%
|
На основе этой функции можно строить имитационную модель с использованием равномерно распределенных случайных чисел.
Методы получения наблюдений.
Пример 3. В результате моделирования была получена следующая таблица:
время поступления
|
продолжительность
обслуживания
|
время пребывания
в системе
|
8:03
|
0:04
|
0:04
|
8:10
|
0:07
|
0:07
|
8:13
|
0:01
|
0:05
|
8:22
|
0:02
|
0:02
|
8:30
|
0:04
|
0:04
|
8:37
|
0:07
|
0:07
|
8:42
|
0:02
|
0:04
|
8:43
|
0:01
|
0:04
|
8:48
|
0:10
|
0:10
|
8:55
|
0:10
|
0:13
|
8:58
|
0:05
|
0:15
|
8:58
|
0:01
|
0:16
|
9:04
|
0:09
|
0:19
|
9:13
|
0:01
|
0:11
|
9:15
|
0:08
|
0:17
|
9:24
|
0:06
|
0:14
|
9:29
|
0:05
|
0:14
|
9:36
|
0:04
|
0:11
|
9:37
|
0:02
|
0:12
|
9:43
|
0:04
|
0:10
|
9:53
|
0:04
|
0:04
|
10:01
|
0:04
|
0:04
|
10:06
|
0:02
|
0:02
|
10:10
|
0:09
|
0:09
|
10:14
|
0:05
|
0:10
|
|
Необходимо определить среднее время пребывания в системе.
Очевидно, что первые несколько (5-7) наблюдений относятся к переходному состоянию системы и их наличие может сильно сместить, особенно при таком небольшом (25) количестве наблюдений. Поэтому применяются различные методы получения наблюдений.
Метод подынтервалов
Метод основан на разбиении каждого прогона модели на равные промежутки. Так, для данного примера:
время поступления
|
продолжительность
обслуживания
|
время пребывания
в системе
|
Сумма на интервале
|
Среднее на интервале
|
8:03
|
0:04
|
4
|
22
|
3,8
|
8:10
|
0:07
|
7
|
8:13
|
0:01
|
5
|
8:22
|
0:02
|
2
|
8:30
|
0:04
|
4
|
8:37
|
0:07
|
7
|
38
|
7,6
|
8:42
|
0:02
|
4
|
8:43
|
0:01
|
4
|
8:48
|
0:10
|
10
|
8:55
|
0:10
|
13
|
8:58
|
0:05
|
15
|
78
|
15,6
|
8:58
|
0:01
|
16
|
9:04
|
0:09
|
19
|
9:13
|
0:01
|
11
|
9:15
|
0:08
|
17
|
9:24
|
0:06
|
14
|
61
|
12,2
|
9:29
|
0:05
|
14
|
9:36
|
0:04
|
11
|
9:37
|
0:02
|
12
|
9:43
|
0:04
|
10
|
9:53
|
0:04
|
4
|
29
|
5,8
|
10:01
|
0:04
|
4
|
10:06
|
0:02
|
2
|
10:10
|
0:09
|
9
|
10:14
|
0:05
|
10
|
|
Среднее
|
9,12
|
|
9,12
|
|
Дисперсия
|
25,28
|
|
21,77
| |
|
|
Скачать 1.49 Mb.