Прикладная математика. Задания контрольной работы Задания 1 10

• Название: Задания контрольной работы Задания 1 10
• Дата: 13.06.2022
• Размер: 225.26 Kb.
• Имя файла: Прикладная математика.docx
• Тип: Отчет; #588781
• страница: 6 из 7

Анализ оптимального плана.

Из 1-го склада необходимо груз направить к 1-у потребителю (1040 ед.), к 5-у потребителю (820 ед.)

Из 2-го склада необходимо груз направить к 2-у потребителю (2240 ед.), к 5-у потребителю (120 ед.)

Из 3-го склада необходимо груз направить к 1-у потребителю (400 ед.), к 4-у потребителю (140 ед.)

Из 4-го склада необходимо груз направить к 3-у потребителю (420 ед.), к 4-у потребителю (100 ед.), к 6-у потребителю (1040 ед.)


Задания 31 – 40.

Комплексная бригада строителей численностью 20 человек возводит под ключ 2-х этажный жилой дом. Члены бригады могут выполнять любую из работ при строительстве дома. Перечень укрупненных работ и их нормативная трудоемкость, выраженная в человеко-часах, приведены в таблице.

№№ п/п	Содержание работ	Трудоемкость	Трудоемкость дни
1	2	3
1.	Монтаж фундамента	225	28
2.	Перекрытие цокольной части здания	158	20
3.	Монтаж стеновых панелей 1-го этажа	254	32
4.	Перекрытие 1-го этажа	226	28
5.	Монтаж стеновых панелей 2-го этажа	320	40
6.	Перекрытие 2-го этажа	356	45
7.	Монтаж панелей технического чердака	229	29
8.	Монтаж крыши	327	41
9.	Кровельные работы	255	32
10.	Монтаж сантехнического оборудования цокольной части	224	28
11.	Монтаж электросиловых сетей и оборудования цокольной части	142	18
12.	Монтаж сантехнического оборудования 1-го этажа	259	32
13.	Монтаж электросиловых сетей и оборудования 1-го этажа	228	29
14.	Монтаж сантехнического оборудования 2-го этажа	259	32
15.	Монтаж электросиловых сетей и оборудования 2-го этажа	228	29
16.	Монтаж газовых сетей 1-го этажа	153	32
17.	Монтаж газовых сетей 2-го этажа	153	32
18.	Установка столярных изделий 1-го этажа	428	54
19.	Установка столярных изделий 2-го этажа	428	54
20.	Отделочные работы 1-го этажа	454	57
21.	Отделочные работы 2-го этажа	454	57
22.	Благоустройство прилегающих территорий	126	16
23.	Прием дома комиссией	2 дня

Необходимо построить сетевой график строительства дома; осуществить предварительное распределение рабочих по работам сетевого графика; определить с учетом этого распределения продолжительность работ в днях (при получении дробных значений округлять в меньшую сторону, если первая десятичная цифра меньше или равна 3, в противном случае – в большую); с использованием компьютера рассчитать временные характеристики и критический путь сетевого графика; построить линейный план строительных работ и диаграмму потребности в рабочей силе; за счет перераспределения трудовых ресурсов с работ, не лежащих на критическом пути, сократить общее время строительных работ и стабилизировать трудовое использование рабочих.
В условии задания а – последняя, b – предпоследняя цифра порядкового номера зачетки слушателя.

a-2 b-5
Решение:

Важнейшим показателем сетевого графика являются резервы времени. Резервы времени каждого пути показывают, на сколько может быть увеличена продолжительность данного пути без ущерба для наступления завершающего события. Поскольку каждый некритический путь сетевого графика имеет свой полный резерв времени, то и каждое событие этого пути имеет свой резерв времени.

Элемент сети	Наименование параметра	Условное обозначение параметра
Событие i	Ранний срок свершения события	tp(i)
	Поздний срок свершения события	t(i)
	Резерв времени события	R(i)
Работа (i, j)	Продолжительность работы	t(i,j)
	Ранний срок начала работы	tрн(i,j)
	Ранний срок окончания работы	tpo(i,j)
	Поздний срок начала работы	tпн(i,j)
	Поздний срок окончания работы	tпо(i,j)
	Полный резерв времени работы	Rп(i,j)
Путь L	Продолжительность пути	t(L)
	Продолжительность критического пути	tkp
	Резерв времени пути	R(L)

Решение.
Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Для определения резервов времени по событиям сети рассчитывают наиболее ранние t^p и наиболее поздние t^п сроки свершения событий. Любое событие не может наступить прежде, чем свершаться все предшествующие ему события и не будут выполнены все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок tp(i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

t^p(i) = max(t(L_ni))

где L_ni – любой путь, предшествующий i-ому событию, то есть путь от исходного до i-ого события сети.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно, несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле:

t^p(j) = max[t^p(i) + t(i,j)]

Задержка свершения события i по отношению к своему раннему сроку не отразится на сроке свершения завершающего события (а значит, и на сроке выполнения комплекса работ) до тех пор, пока сумма срока свершения этого события и продолжительности (длины) максимального из следующих за ним путей не превысит длины критического пути. Поэтому поздний (или предельный) срок t^п(i) свершения i-ого события равен:

t^п(i) = t_kp - max(t(L_ci))

где L_ci - любой путь, следующий за i-ым событием, т.е. путь от i-ого до завершающего события сети.

Если событие i имеет несколько последующих путей, а следовательно, несколько последующих событий j, то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле:

t^п(i) = min[t^п(j) - t(i,j)]

Резерв времени R(i) i-ого события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения:

R(i) = t^п(i) - t^p(i)

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Критические события резервов времени не имеют, так как любая задержка в свершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в свершении завершающего события. Таким образом, определив ранний срок наступления завершающего события сети, мы тем самым определяем длину критического пути.

При определении ранних сроков свершения событий tp(i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы (1), (2).

Расчет сроков свершения событий.

Для i=1 (начального события), очевидно tp(1)=0.

i=2: t^p(2) = t^p(1) + t(1,2) = 0 + 20 = 20.

i=3: max(t^p(1) + t(1,3);t^p(2) + t(2,3)) = max(0 + 32;20 + 0) = 32.

i=4: max(t^p(1) + t(1,4);t^p(3) + t(3,4)) = max(0 + 28;32 + 0) = 32.

i=5: max(t^p(1) + t(1,5);t^p(4) + t(4,5)) = max(0 + 40;32 + 0) = 40.

i=6: max(t^p(1) + t(1,6);t^p(5) + t(5,6)) = max(0 + 45;40 + 0) = 45.

i=7: max(t^p(1) + t(1,7);t^p(6) + t(6,7)) = max(0 + 29;45 + 0) = 45.

i=8: max(t^p(1) + t(1,8);t^p(7) + t(7,8)) = max(0 + 41;45 + 0) = 45.

i=9: max(t^p(1) + t(1,9);t^p(8) + t(8,9)) = max(0 + 32;45 + 0) = 45.

i=10: max(t^p(1) + t(1,10);t^p(9) + t(9,10)) = max(0 + 28;45 + 0) = 45.

i=11: max(t^p(1) + t(1,11);t^p(10) + t(10,11)) = max(0 + 18;45 + 0) = 45.

i=12: max(t^p(1) + t(1,12);t^p(11) + t(11,12)) = max(0 + 32;45 + 0) = 45.

i=13: max(t^p(1) + t(1,13);t^p(12) + t(12,13)) = max(0 + 29;45 + 0) = 45.

i=14: max(t^p(1) + t(1,14);t^p(13) + t(13,14)) = max(0 + 32;45 + 0) = 45.

i=15: max(t^p(1) + t(1,15);t^p(14) + t(14,15)) = max(0 + 29;45 + 0) = 45.

i=16: max(t^p(1) + t(1,16);t^p(15) + t(15,16)) = max(0 + 32;45 + 0) = 45.

i=17: max(t^p(1) + t(1,17);t^p(16) + t(16,17)) = max(0 + 32;45 + 0) = 45.

i=18: max(t^p(1) + t(1,18);t^p(17) + t(17,18)) = max(0 + 54;45 + 0) = 54.

i=19: max(t^p(1) + t(1,19);t^p(18) + t(18,19)) = max(0 + 54;54 + 0) = 54.

i=20: max(t^p(1) + t(1,20);t^p(19) + t(19,20)) = max(0 + 57;54 + 0) = 57.

i=21: max(t^p(1) + t(1,21);t^p(20) + t(20,21)) = max(0 + 57;57 + 0) = 57.

i=22: max(t^p(1) + t(1,22);t^p(21) + t(21,22)) = max(0 + 16;57 + 0) = 57.

i=23: max(t^p(1) + t(1,23);t^p(22) + t(22,23)) = max(0 + 2;57 + 0) = 57.

Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события 23: t_kp=tp(23)=57

При определении поздних сроков свершения событий t_п(i) двигаемся по сети в обратном направлении, то есть справа налево и используем формулы (3), (4).

Для i=23 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути): t^п(23)= t^р(23)=57

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 22. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 22.

i=22: t^п(22) = t^п(23) - t(22,23) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 21. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 21.

i=21: t^п(21) = t^п(22) - t(21,22) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 20. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 20.

i=20: t^п(20) = t^п(21) - t(20,21) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 19. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 19.

i=19: t^п(19) = t^п(20) - t(19,20) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 18. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 18.

i=18: t^п(18) = t^п(19) - t(18,19) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 17. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 17.

i=17: t^п(17) = t^п(18) - t(17,18) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 16. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 16.

i=16: t^п(16) = t^п(17) - t(16,17) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 15. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 15.

i=15: t^п(15) = t^п(16) - t(15,16) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 14. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 14.

i=14: t^п(14) = t^п(15) - t(14,15) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 13. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 13.

i=13: t^п(13) = t^п(14) - t(13,14) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 12. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 12.

i=12: t^п(12) = t^п(13) - t(12,13) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 11. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 11.

i=11: t^п(11) = t^п(12) - t(11,12) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 10. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 10.

i=10: t^п(10) = t^п(11) - t(10,11) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 9. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 9.

i=9: t^п(9) = t^п(10) - t(9,10) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 8. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 8.

i=8: t^п(8) = t^п(9) - t(8,9) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7.

i=7: t^п(7) = t^п(8) - t(7,8) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 6. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 6.

i=6: t^п(6) = t^п(7) - t(6,7) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5.

i=5: t^п(5) = t^п(6) - t(5,6) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.

i=4: t^п(4) = t^п(5) - t(4,5) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3.

i=3: t^п(3) = t^п(4) - t(3,4) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2.

i=2: t^п(2) = t^п(3) - t(2,3) = 57 - 0 = 57.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 1. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 1.

i=1: min(t^п(2) - t(1,2);t^п(3) - t(1,3);t^п(4) - t(1,4);t^п(5) - t(1,5);t^п(6) - t(1,6);t^п(7) - t(1,7);t^п(8) - t(1,8);t^п(9) - t(1,9);t^п(10) - t(1,10);t^п(11) - t(1,11);t^п(12) - t(1,12);t^п(13) - t(1,13);t^п(14) - t(1,14);t^п(15) - t(1,15);t^п(16) - t(1,16);t^п(17) - t(1,17);t^п(18) - t(1,18);t^п(19) - t(1,19);t^п(20) - t(1,20);t^п(21) - t(1,21);t^п(22) - t(1,22);t^п(23) - t(1,23)) = min(57 - 20;57 - 32;57 - 28;57 - 40;57 - 45;57 - 29;57 - 41;57 - 32;57 - 28;57 - 18;57 - 32;57 - 29;57 - 32;57 - 29;57 - 32;57 - 32;57 - 54;57 - 54;57 - 57;57 - 57;57 - 16;57 - 2) = 0.

Таблица 1 - Расчет резерва событий

Номер события	Сроки свершения события: ранний tp(i)	Сроки свершения события: поздний tп(i)	Резерв времени, R(i)
1		0	0
2	20	57	37
3	32	57	25
4	32	57	25
5	40	57	17
6	45	57	12
7	45	57	12
8	45	57	12
9	45	57	12
10	45	57	12
11	45	57	12
12	45	57	12
13	45	57	12
14	45	57	12
15	45	57	12
16	45	57	12
17	45	57	12
18	54	57	3
19	54	57	3
20	57	57	0
21	57	57	0
22	57	57	0
23	57	57	0

Заполнение таблицы 2.

Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.

Во второй графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.

Так, для работы (3,4) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 3 оканчиваются 2 работы: (1,3),(2,3).

Графу 4 получаем из таблицы 1 (t^p(i)). Графу 7 получаем из таблицы 1 (t^п(i)).

Значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4.

В графе 6 позднее начало работы определяется как разность позднего окончания этих работ и их продолжительности (из значений графы 7 вычитаются данные графы 3);

Содержимое графы 8 (полный резерв времени R(ij)) равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5. Если R(ij) равен нулю, то работа является критической

Полный резерв пути показывает, на сколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих данному пути, при условии, что срок выполнения всего комплекса работ не изменится. Образовывается, когда предшествующие работы закончатся в свой наиболее ранний срок.

Находим полный резерв R^П_i-j = Tп_j-t_i-j-Tр_i

R^П_(1,2) = 57-20-0 = 37

R^П_(1,3) = 57-32-0 = 25

R^П_(1,4) = 57-28-0 = 29

R^П_(1,5) = 57-40-0 = 17

R^П_(1,6) = 57-45-0 = 12

R^П_(1,7) = 57-29-0 = 28

R^П_(1,8) = 57-41-0 = 16

R^П_(1,9) = 57-32-0 = 25

R^П_(1,10) = 57-28-0 = 29

R^П_(1,11) = 57-18-0 = 39

R^П_(1,12) = 57-32-0 = 25

R^П_(1,13) = 57-29-0 = 28

R^П_(1,14) = 57-32-0 = 25

R^П_(1,15) = 57-29-0 = 28

R^П_(1,16) = 57-32-0 = 25

R^П_(1,17) = 57-32-0 = 25

R^П_(1,18) = 57-54-0 = 3

R^П_(1,19) = 57-54-0 = 3

R^П_(1,20) = 57-57-0 = 0

R^П_(1,21) = 57-57-0 = 0

R^П_(1,22) = 57-16-0 = 41

R^П_(1,23) = 57-2-0 = 55

R^П_(2,3) = 57-0-20 = 37

R^П_(3,4) = 57-0-32 = 25

R^П_(4,5) = 57-0-32 = 25

R^П_(5,6) = 57-0-40 = 17

R^П_(6,7) = 57-0-45 = 12

R^П_(7,8) = 57-0-45 = 12

R^П_(8,9) = 57-0-45 = 12

R^П_(9,10) = 57-0-45 = 12

R^П_(10,11) = 57-0-45 = 12

R^П_(11,12) = 57-0-45 = 12

R^П_(12,13) = 57-0-45 = 12

R^П_(13,14) = 57-0-45 = 12

R^П_(14,15) = 57-0-45 = 12

R^П_(15,16) = 57-0-45 = 12

R^П_(16,17) = 57-0-45 = 12

R^П_(17,18) = 57-0-45 = 12

R^П_(18,19) = 57-0-54 = 3

R^П_(19,20) = 57-0-54 = 3

R^П_(20,21) = 57-0-57 = 0

R^П_(21,22) = 57-0-57 = 0

R^П_(22,23) = 57-0-57 = 0

Свободный резерв времени также можно найти и по формуле R^C_i-j = Tп_i-t_i-j-Tр_i

R^C_(1,2) = 20-20-0 = 0

R^C_(1,3) = 32-32-0 = 0

R^C_(1,4) = 32-28-0 = 4

R^C_(1,5) = 40-40-0 = 0

R^C_(1,6) = 45-45-0 = 0

R^C_(1,7) = 45-29-0 = 16

R^C_(1,8) = 45-41-0 = 4

R^C_(1,9) = 45-32-0 = 13

R^C_(1,10) = 45-28-0 = 17

R^C_(1,11) = 45-18-0 = 27

R^C_(1,12) = 45-32-0 = 13

R^C_(1,13) = 45-29-0 = 16

R^C_(1,14) = 45-32-0 = 13

R^C_(1,15) = 45-29-0 = 16

R^C_(1,16) = 45-32-0 = 13

R^C_(1,17) = 45-32-0 = 13

R^C_(1,18) = 54-54-0 = 0

R^C_(1,19) = 54-54-0 = 0

R^C_(1,20) = 57-57-0 = 0

R^C_(1,21) = 57-57-0 = 0

R^C_(1,22) = 57-16-0 = 41

R^C_(1,23) = 57-2-0 = 55

R^C_(2,3) = 32-0-20 = 12

R^C_(3,4) = 32-0-32 = 0

R^C_(4,5) = 40-0-32 = 8

R^C_(5,6) = 45-0-40 = 5

R^C_(6,7) = 45-0-45 = 0

R^C_(7,8) = 45-0-45 = 0

R^C_(8,9) = 45-0-45 = 0

R^C_(9,10) = 45-0-45 = 0

R^C_(10,11) = 45-0-45 = 0

R^C_(11,12) = 45-0-45 = 0

R^C_(12,13) = 45-0-45 = 0

R^C_(13,14) = 45-0-45 = 0

R^C_(14,15) = 45-0-45 = 0

R^C_(15,16) = 45-0-45 = 0

R^C_(16,17) = 45-0-45 = 0

R^C_(17,18) = 54-0-45 = 9

R^C_(18,19) = 54-0-54 = 0

R^C_(19,20) = 57-0-54 = 3

R^C_(20,21) = 57-0-57 = 0

R^C_(21,22) = 57-0-57 = 0

R^C_(22,23) = 57-0-57 = 0

Независимый резерв времени также можно найти и по формуле R^Н_i-j = Tр_j-t_i-j-Tп_i

R^Н_(1,2) = 20-20-0 = 0

R^Н_(1,3) = 32-32-0 = 0

R^Н_(1,4) = 32-28-0 = 4

R^Н_(1,5) = 40-40-0 = 0

R^Н_(1,6) = 45-45-0 = 0

R^Н_(1,7) = 45-29-0 = 16

R^Н_(1,8) = 45-41-0 = 4

R^Н_(1,9) = 45-32-0 = 13

R^Н_(1,10) = 45-28-0 = 17

R^Н_(1,11) = 45-18-0 = 27

R^Н_(1,12) = 45-32-0 = 13

R^Н_(1,13) = 45-29-0 = 16

R^Н_(1,14) = 45-32-0 = 13

R^Н_(1,15) = 45-29-0 = 16

R^Н_(1,16) = 45-32-0 = 13

R^Н_(1,17) = 45-32-0 = 13

R^Н_(1,18) = 54-54-0 = 0

R^Н_(1,19) = 54-54-0 = 0

R^Н_(1,20) = 57-57-0 = 0

R^Н_(1,21) = 57-57-0 = 0

R^Н_(1,22) = 57-16-0 = 41

R^Н_(1,23) = 57-2-0 = 55

R^Н_(2,3) = 32-0-57 = -25

R^Н_(3,4) = 32-0-57 = -25

R^Н_(4,5) = 40-0-57 = -17

R^Н_(5,6) = 45-0-57 = -12

R^Н_(6,7) = 45-0-57 = -12

R^Н_(7,8) = 45-0-57 = -12

R^Н_(8,9) = 45-0-57 = -12

R^Н_(9,10) = 45-0-57 = -12

R^Н_(10,11) = 45-0-57 = -12

R^Н_(11,12) = 45-0-57 = -12

R^Н_(12,13) = 45-0-57 = -12

R^Н_(13,14) = 45-0-57 = -12

R^Н_(14,15) = 45-0-57 = -12

R^Н_(15,16) = 45-0-57 = -12

R^Н_(16,17) = 45-0-57 = -12

R^Н_(17,18) = 54-0-57 = -3

R^Н_(18,19) = 54-0-57 = -3

R^Н_(19,20) = 57-0-57 = 0

R^Н_(20,21) = 57-0-57 = 0

R^Н_(21,22) = 57-0-57 = 0

R^Н_(22,23) = 57-0-57 = 0

Таблица 2 - Анализ сетевой модели по времени

Работа (i,j)	Количество предшествующих работ	Продолжительность tij	Ранние сроки: начало tijР.Н.	Ранние сроки: окончание tijР.О.	Поздние сроки: начало tijП.Н.	Поздние сроки: окончание tijП.О.	Резервы времени: полный RijП	Независимый резерв времени RijН	Частный резерв I рода, Rij1	Частный резерв II рода, RijC
(1,2)	0	20	0	20	37	57	37	0	37	0
(1,3)	0	32	0	32	25	57	25	0	25	0
(1,4)	0	28	0	28	29	57	29	4	29	4
(1,5)	0	40	0	40	17	57	17	0	17	0
(1,6)	0	45	0	45	12	57	12	0	12	0
(1,7)	0	29	0	29	28	57	28	16	28	16
(1,8)	0	41	0	41	16	57	16	4	16	4
(1,9)	0	32	0	32	25	57	25	13	25	13
(1,10)	0	28	0	28	29	57	29	17	29	17
(1,11)	0	18	0	18	39	57	39	27	39	27
(1,12)	0	32	0	32	25	57	25	13	25	13
(1,13)	0	29	0	29	28	57	28	16	28	16
(1,14)	0	32	0	32	25	57	25	13	25	13
(1,15)	0	29	0	29	28	57	28	16	28	16
(1,16)	0	32	0	32	25	57	25	13	25	13
(1,17)	0	32	0	32	25	57	25	13	25	13
(1,18)	0	54	0	54	3	57	3	0	3	0
(1,19)	0	54	0	54	3	57	3	0	3	0
(1,20)	0	57	0	57	0	57	0	0	0	0
(1,21)	0	57	0	57	0	57	0	0	0	0
(1,22)	0	16	0	16	41	57	41	41	41	41
(1,23)	0	2	0	2	55	57	55	55	55	55
(2,3)	1	0	20	20	57	57	37	-25	0	12
(3,4)	2	0	32	32	57	57	25	-25	0	0
(4,5)	2	0	32	32	57	57	25	-17	0	8
(5,6)	2	0	40	40	57	57	17	-12	0	5
(6,7)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(7,8)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(8,9)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(9,10)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(10,11)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(11,12)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(12,13)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(13,14)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(14,15)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(15,16)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(16,17)	2	0	45	45	57	57	12	-12	0	0
(17,18)	2	0	45	45	57	57	12	-3	0	9
(18,19)	2	0	54	54	57	57	3	-3	0	0
(19,20)	2	0	54	54	57	57	3	0	0	3
(20,21)	2	0	57	57	57	57	0	0	0	0
(21,22)	2	0	57	57	57	57	0	0	0	0
(22,23)	2	0	57	57	57	57	0	0	0	0

Следует отметить, что кроме полного резерва времени работы, выделяют еще три разновидности резервов. Частный резерв времени первого вида R₁ - часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события. R₁ находится по формуле:
R(i,j)= R^п(i,j) - R(i)

Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени Rc работы (i,j) представляет собой часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. Rc находится по формуле:

R(i,j)= R^п(i,j) - R(j)

Значение свободного резерва времени работы указывает на расположение резервов, необходимых для оптимизации.

Независимый резерв времени Rн работы (i,j) - часть полного резерва, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Rн находится по формуле:

R(i,j)= R^п(i,j)- R(i) - R(j)

В данном случае имеются несколько критических путей:

Критический путь №1:(1,20)(20,21)(21,22)(22,23)

Критический путь №2:(1,21)(21,22)(22,23)