Электромагнетизм_задачи. Закон Кулона, где f сила взаимодействия двух точечных зарядов q 1 и q 2 в вакууме, r расстояние между зарядами

• Название: Закон Кулона, где f сила взаимодействия двух точечных зарядов q 1 и q 2 в вакууме, r расстояние между зарядами
• Анкор: Электромагнетизм_задачи.doc
• Дата: 30.10.2017
• Размер: 0.92 Mb.
• Имя файла: Электромагнетизм_задачи.doc
• Тип: Закон; #9963
• страница: 6 из 6

v, проходящем через мгновенное положение электрона.

Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью v=0,2 Мм/с. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии r=2 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона и составляющей угол =45 со скоростью движения электрона.

Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр 80 мм и шаг 200 мм. Индукция поля В=0,05 Тл. Определить скорость электрона.

Определить силу, действующую на электрон в момент, когда он пересекает под прямым углом ось соленоида, имеющего длину 25 см, диаметр 1 см, 25000 витков и ток 3 А, имея скорость 250 м/с.


5. Энергия магнитного поля

1. 
   На железное кольцо намотано в один слой N=200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе I=2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 Вб.
   
2. 
   Соленоид содержит N=1000 витков. Сила тока I в его обмотке равна 1 А, магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида равен 0,1 мВб. Вычислить энергию W магнитного поля.
   
3. 
   Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0,1 мГн. При какой силе тока I энергия W магнитного поля равна 100 мкДж?
   
4. 
   По обмотке соленоида индуктивностью L=0,2 Гн течет ток I=10 А. Определить энергию W магнитного поля соленоида.
   
5. 
   По обмотке тороида течет ток силой I=0,6 А. Витки провода диаметром d=0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Найти энергию W магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь S сечения его равна 4 см², диаметр D средней линии равен 30 см.
   
6. 
   Определить объемную плотность энергии  магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция B магнитного поля равна 0,5 Тл.
   
7. 
   Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от B₁=0.5 Тл до B₂=1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии  магнитного поля.
   
8. 
   Вычислить плотность энергии  магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида, если напряженность H намагничивающегося поля равна 1,2 кА/м.
   
9. 
   Катушка индуктивностью L=1 мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D=20 см каждая, соединены параллельно. Расстояние d между пластинами равно 1 см. определить период колебаний.
   
10. 
    Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет n=10 витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии  поля, если по обмотке течет ток I=16 А.
    
11. 
    Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего N=1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определить энергию магнитного поля в соленоиде.
    
12. 
    Обмотка электромагнита, находясь под постоянным напряжением, имеет сопротивление R=15 Ом и индуктивность L=0,3 Гн. Определить время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике.
    
13. 
    Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d=0,5 мм имеет длину l=0,4 м и поперечное сечение S=50 см². Какой ток течет по обмотке при напряжении U=10 В, если за время t=0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным.
    
14. 
    Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см² равна 0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м³.
    
15. 
    Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида длиной 50 см и малого диаметра равна 0,7 Дж/м³. Определить магнитодвижущую силу этого соленоида.
    
16. 
    Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определить объемную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток 3А.
    
17. 
    Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от H₁=200 A/м до H₂= 800 А/м. Определить во сколько раз изменилась объемная плотность энергии  магнитного поля.
    
18. 
    При индукции B поля, равной 1 Тл, плотность энергии  магнитного поля в железе равна 200 Дж/м³. Определить магнитную проницаемость  железа в этих условиях.
    
19. 
    Соленоид длиной l=50 см и площадью поперечного сечения S=2 см² имеет индуктивность L=0,2мкГн. При каком токе объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида =1 мДж/м³?
    
20. 
    В соленоиде сечением S=5 см² создан магнитный поток Ф=20 мкВб. Определить объемную плотность  энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
    
21. 
    Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N=1000 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I=1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
    
22. 
    Диаметр тороида ( по средней линии ) D=50 см. Тороид содержит N=2000 витков и имеет площадь сечения S=20 см². Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока I= 5 А. Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала.
    
23. 
    По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R=20 см, содержащему N=500 витков, течет ток силой I=1 А. Определить объемную плотность  энергии магнитного поля в центре кольца.
    
24. 
    При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r=5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет =1 мДж/м³?
    
25. 
    Обмотка тороида имеет n=10 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии  магнитного поля при силе тока I=10 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
    
26. 
    Обмотка соленоида содержит n=20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I объемная плотность энергии магнитного поля будет =0,1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
    

6. Индукция. Самоиндукция.

1.Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N=100 витков площадью S=400 см². Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции Е_i=200 В

2.Прямой провод длиной l=40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/см перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию B магнитного поля.

3.Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см², содержит N=1200 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

4.Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет N₁=251 виток. Средний диаметр тороида равен 8 см, диаметр d витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая N₂=100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение t=1мс устанавливается сила тока I=3А. Найти среднюю ЭДС индукции <Еi>, возникающей на вторичной обмотке.

5.С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на I=0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции .

6.Индуктивность L соленоида длинной l=1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см². Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида.

7.Сколько витков проволоки диаметром d=0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D=2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L=1Гн? Витки вплотную прилегают друг к другу.

8.Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N=500 витков. Длина l сердечника равна 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастает от I₁= 0,1 А до I₂ =1 А.

9.Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой =50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <Еi>, возникающую за интервал времени t, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока I₀=10 А.

10.Соленоид содержит N=1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции <Еi>, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t=500 мкс.

11.Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N₁=750 витков и индуктивность L₁=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂=36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N₂ витков катушки после перемотки.

12.Соленоид индуктивностью L=4 мГн содержит N=600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.

13.Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N=1000 витков и индуктивность L=3 мГн. Какой магнитный поток Ф и какое потокосцепление  создает соленоид при силе тока I=1 А?

14.Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см², содержит N=1200 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе I= 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

15.Силу тока в катушке равномерно увеличивают с помощью реостата на I=0,6 А в секунду. Найти среднее значение ЭДС <Еi> самоиндукции, если индуктивность катушки L=5 мГн.

16.Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <Еs> самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t=0,8 мс.

17.По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток силой I=6 А. При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время t=5 мс. Определить среднее значение ЭДС <Еs> самоиндукции, возникающей в контуре.

18.Соленоид диаметром d=4 см, имеющий N=500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол =45⁰. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.

19.В магнитное поле, изменяющееся по закону B=B₀cost (B₀=0,1 Тл, =4 с^-1), помещена квадратная рамка со стороной a=50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол =45⁰. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t=5с.

20.В однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l=15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с.

21.В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью =50 с^-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l=0,4 м. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.

22.В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно с частотой n=600 мин^-1 вращается рамка, содержащая N=1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.

23.Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S=500 см²). Определить частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.

24.В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N=200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см². Определить частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, (Еi)_max=12,6 В.

25.В соленоиде без сердечника, содержащем N=1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1 мВб. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <Еs>, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 0,1 с.

26.Две катушки намотаны на один общий сердечник. Определить их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI₁/dt=3 А/с во второй катушке индуцируется ЭДС Еi2=0,3 В.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО, ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Подписано в печать 10.11.99. Формат 6084 1/16.

Усл. печ. листов 3,49. Уч.- изд. листов 3,20.

Тираж 50 экз.
Издательство Алтайского государственного технического университета им. И.И.Ползунова.

656099, г.Барнаул, пр.Ленина 46.

Лицензия на издательскую деятельность ЛР N 020822 от 21.09.98.

Отпечатано на ксероксе деканата МТФ.